磁介質(zhì)習(xí)題課

1、穩(wěn)恒磁場、磁介質(zhì)習(xí)題課穩(wěn)恒磁場、磁介質(zhì)習(xí)題課u磁場對載流導(dǎo)體及運動電荷的作用磁場對載流導(dǎo)體及運動電荷的作用u電流及運動電荷的磁場電流及運動電荷的磁場u磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律磁介質(zhì)存在時穩(wěn)恒磁場的規(guī)律小小 結(jié)結(jié)電流及運動電荷的磁場電流及運動電荷的磁場1.1.畢畢 薩定律薩定律: :204rrlIdBd由疊加原理由疊加原理: :LrrlIdB204對于運動電荷對于運動電荷: :204rrvqB基本定理基本定理磁場的高斯定理磁場的高斯定理: :0SSdB內(nèi)iLIl dB0安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理: :LLIl dH0( (無源場無源場) )( (有旋場有旋場) )基本概念基本概念A(yù).磁化強度矢量

2、磁化強度矢量:VpMm B.磁化電流磁化電流:Ll dMIC. 磁場強度定義磁場強度定義:MBH0D. 幾個物理量之間的關(guān)系幾個物理量之間的關(guān)系:HMmHB)1(00mr 稱為磁導(dǎo)率稱為磁導(dǎo)率(3)圓形線電流中心軸線上圓形線電流中心軸線上:2/32220)(2xRIRB(4)長直螺線管內(nèi)部長直螺線管內(nèi)部:nIB0(5)無限大平面電流無限大平面電流:(2)無限長直線電流無限長直線電流:rIB20jB021幾種典型電流的磁場幾種典型電流的磁場圓心處圓心處:RIB20(1)(1)一段導(dǎo)線磁場一段導(dǎo)線磁場：)cos(cos4210rIB磁場對載流導(dǎo)體及運動電荷的作用磁場對載流導(dǎo)體及運動電荷的作用1.電

3、流元受的磁力電流元受的磁力:BlIdFd線電流受的磁力線電流受的磁力:LBlIdF)(洛侖茲力洛侖茲力: :Bvqf2.平面載流線圈的磁矩平面載流線圈的磁矩:SNIpm均勻磁場中載流線圈所受的磁力矩均勻磁場中載流線圈所受的磁力矩:BpMm本部分問題本部分問題1.求磁場求磁場:A.畢畢 - 薩定律及疊加原理薩定律及疊加原理B.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理2.求磁力求磁力,磁力矩磁力矩:BlIdFdBpMm0IdlH3.求有介質(zhì)時的求有介質(zhì)時的磁化強度、磁場磁化強度、磁場強度強度:HMm例題例題1載有電流載有電流 I 的平面閉合回路由半徑為的平面閉合回路由半徑為R1及及R2（R1 R2）的兩個同心半圓

4、弧和兩個直導(dǎo)線段組成。已知兩個直導(dǎo)的兩個同心半圓弧和兩個直導(dǎo)線段組成。已知兩個直導(dǎo)線段在半圓弧中心線段在半圓弧中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零。若閉點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零。若閉合回路在合回路在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B 大于半徑為大于半徑為 R2 的半圓的半圓弧在弧在O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2 。 1） 畫出載流回路的形狀。畫出載流回路的形狀。 2） 求出求出O點的總磁感應(yīng)強度點的總磁感應(yīng)強度B1R2RI解：解：1）由已知條件）由已知條件 且且 載流回路的圖形如圖。載流回路的圖形如圖。 2BB合合0直線直線BRIBRIB4200 半圓半圓圓圓2121020102

5、14)(44RRRRIRIRIBBBO方向：方向：2)兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖它們的半徑同為面如圖它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離O1O2=1. 60R，沿軸向反向通以大小相同的電流，強度為沿軸向反向通以大小相同的電流，強度為I。求在它。求在它們所包圍的缺口空間們所包圍的缺口空間C 中的磁感應(yīng)強度。中的磁感應(yīng)強度。1O2ORRCII解：在解：在C C區(qū)內(nèi)任取一點區(qū)內(nèi)任取一點A A。它到兩圓心的距。它到兩圓心的距離分別為離分別為r r1 1、r r2 2。 r r1 1、r r2 2與圓心連線的夾與圓心連線的夾

6、角為角為1 1 、2 2 。假定。假定C C中也流有與導(dǎo)線中中也流有與導(dǎo)線中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度并令電流密度i i，則由安培環(huán)路定理得：，則由安培環(huán)路定理得：rIB20221011201irrriB222022202irrriB21BBB0)(2112202211sinrsinrisinBsinBBxyx1O2O1r2r21A2B1B12iROOicosrcosricosBcosBBy02102211022118 . 02)(2例題例題2SIi RRRS8 . 02sin212212rad6435. 087.366 . 02s

7、in8 . 02cos0SRS22281. 2RS 281. 2RIi RIBBy0285. 0方向：豎直向上。方向：豎直向上。R8 . 01O2ORRCII將一均勻分布著面電流的無限大載流平面放入均勻磁將一均勻分布著面電流的無限大載流平面放入均勻磁場中場中,放入后平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強度分別為放入后平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強度分別為B1和和B2,求載求載流平面上單位面積所受磁力的大小和方向流平面上單位面積所受磁力的大小和方向.1B2Bxyz0B0B1B2B左B右B解解: :建立如圖所示的坐標系建立如圖所示的坐標系, ,已知一無已知一無窮大均勻分布面電流密度的平面在其窮大均勻分布面電流密度的平面在其兩側(cè)產(chǎn)

8、生勻強磁場兩側(cè)產(chǎn)生勻強磁場, ,方向與平面平行方向與平面平行而與電流垂直而與電流垂直, ,且兩側(cè)方向相反且兩側(cè)方向相反, ,大小大小相等相等. .20jBBB右左由題給條件知由題給條件知, ,原磁場的方向也原磁場的方向也應(yīng)平行于平板并和電流垂直應(yīng)平行于平板并和電流垂直, ,設(shè)設(shè)原磁場沿原磁場沿x x軸方向軸方向, ,則有則有: :BBB01BBB02例題例題32212210BBBBBB012BBj在載流平面上任取一寬為在載流平面上任取一寬為dx,長為長為dy的面積元的面積元ds=dxdy則電流元則電流元yjdsyjdxdylId此電流元所受均勻外磁場的作用力為此電流元所受均勻外磁場的作用力為:

9、 :zjdsBxyjdsBBlIdFd000所以單位面積上受到的力為所以單位面積上受到的力為: :zBBBBzjBdsFd)2)(120120zBB2021221B2Bxyz0B0B1B2B左B右B半徑為半徑為a,線電荷密度為線電荷密度為(常量常量)的半圓的半圓,以角速度以角速度繞繞軸軸OO“勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示如圖所示.(1)在點在點O產(chǎn)生的磁感強度產(chǎn)生的磁感強度B.(2)旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩pmOO Oaadq解解: :取電荷元取電荷元addldq等效電流等效電流: :/2addI 在在O處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的dB0為為: 22)sin(3200adaadB d20si

10、n4例題例題48240000dBB方向向上方向向上(2)dI產(chǎn)生的產(chǎn)生的daadIdISdpm2322sin2sin023sin2dadppImm43aOO Oaadq1在陰極射線管外，如圖所示放置一個蹄形磁鐵，則陰極射線在陰極射線管外，如圖所示放置一個蹄形磁鐵，則陰極射線將將（A）向下偏（）向下偏（B）向上偏）向上偏（C）向紙外偏（）向紙外偏（D）向紙內(nèi)偏）向紙內(nèi)偏 選選 擇擇 題題2、無限長直導(dǎo)線在、無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流的圓，當(dāng)通以電流I時，時， 則在圓心則在圓心O點的磁感應(yīng)強度大小等于點的磁感應(yīng)強度大小等于)11(4)11(2)0)4)2)0000R

11、IERIDCRIBRIARIoP3、在磁感強度為、在磁感強度為B的均勻磁場中作一半徑為的均勻磁場中作一半徑為r的半的半球面球面S，S邊線所在平面的法線方向與邊線所在平面的法線方向與B的夾角為的夾角為 ，則通過半球面則通過半球面S的磁通量的磁通量(取彎面向外為正取彎面向外為正)為為 (A) r2B (B) 2 r2B (C) - r2Bsin (D) - r2Bcos n B S 4 A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動作圓周運動A電子的速率是電子的速率是B電子速率的兩倍設(shè)電子速率的兩倍設(shè)RA、RB分別為分別為A電子與電子與B電子的軌道

12、半徑；電子的軌道半徑；TA、TB分別為它分別為它們各自的周期則們各自的周期則 （A） （B） （C） （D） . 2:, 2:BABATTRR. 1:,:21BABATTRR.:, 1:21BABATTRR. 1:, 2:BABATTRR5在圖（在圖（a）和（）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周，圓周內(nèi)有電流內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（，其分布相同，且均在真空中，但在（b）圖中）圖中L2回回路外有電流路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則： （A） （B） （C） （D） 2121,P

13、PLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB6有一矩形線圈有一矩形線圈AOCD，通以如圖示方向，通以如圖示方向的電流的電流I，將它置于均勻磁場中，將它置于均勻磁場中， 的方向的方向與與X軸正方向一致，線圈平面與軸正方向一致，線圈平面與X軸之間的軸之間的夾角為夾角為 若若AO邊在邊在OY軸上，軸上，且線圈可繞且線圈可繞OY軸自由轉(zhuǎn)動，則線圈軸自由轉(zhuǎn)動，則線圈（A）作使）作使 角減小的轉(zhuǎn)動角減小的轉(zhuǎn)動 （B）作使）作使 角增大的轉(zhuǎn)動角增大的轉(zhuǎn)動（C）不會發(fā)生轉(zhuǎn)動）不會發(fā)生轉(zhuǎn)動 （D）如何轉(zhuǎn)動尚不能判定）

14、如何轉(zhuǎn)動尚不能判定B)90( 7、取一閉合積分回路、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則改變。改變。上各點的上各點的改變，改變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路不變。不變。上各點的上各點的改變，改變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路改變。改變。上各點的上各點的不變，不變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路不變。不變。上各點的上各點的不變，不變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路 BLILDBLILCBLILBBLILA)8、邊長為、邊長為l 的正方形線圈中通有電流的正方形線圈中通有電流 I ，此線圈在，此線圈在A點

15、產(chǎn)生點產(chǎn)生 的磁感應(yīng)強度為：的磁感應(yīng)強度為：都不對。)2)22)42)000DlIClIBlIA AI9、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率r 表征它們各自的特性時表征它們各自的特性時，A）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。B）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r = 1， 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)r 1。C）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。D）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。填填 空空 題題1 1磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該點的磁感應(yīng)強度，其大小等于放在該點處試驗線圈所受點的磁感應(yīng)

16、強度，其大小等于放在該點處試驗線圈所受的的 和線圈的和線圈的 的比值的比值最大磁力矩最大磁力矩 磁矩磁矩2銅的相對磁導(dǎo)率銅的相對磁導(dǎo)率r0.9999912，其磁化率，其磁化率m , 它是它是 磁性磁介質(zhì)磁性磁介質(zhì) -8.810-6 抗抗 3 如圖，在面電流線密度為如圖，在面電流線密度為 的均勻載流無限大平板附近，有一的均勻載流無限大平板附近，有一載流為載流為I半徑為半徑為R的半圓形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板垂的半圓形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板垂直線圈所受磁力矩為直線圈所受磁力矩為 ，受力為，受力為 j 0 0 4. 一個單位長度上密繞有一個單位長度上密繞有n匝線圈的長直螺線管，每匝

17、線匝線圈的長直螺線管，每匝線圈中通有強度為圈中通有強度為I的電流，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的電流，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為 的磁的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強度介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強度B ，磁場強度，磁場強度H rnI nIr05軟磁材料的特點是軟磁材料的特點是 ，它們適于用來制造它們適于用來制造 等等 磁導(dǎo)率大，矯頑力小，磁滯損耗低磁導(dǎo)率大，矯頑力小，磁滯損耗低 變壓器，交流電機的鐵芯等變壓器，交流電機的鐵芯等6 6 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為q q的粒子，以速度的粒子，以速度 垂直進入均勻垂直進入均勻 的穩(wěn)恒磁場中的穩(wěn)恒磁場中 ，電荷將作半徑為，電荷將作半徑為 的圓周運動的圓周運動0VB)|/(|0BqmV7一長直螺線管是由直徑一長直螺線管是由直徑d0.2mm的漆包線密繞而成的漆包線密繞而成當(dāng)它通以當(dāng)它通以I0.5A的電流時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度的電流時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B_（忽略絕緣層厚度（忽略絕緣層厚度) ( ) T310270/104AN8、截面積為、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流流I。金屬條放在磁感應(yīng)強度為。金屬條放在磁感應(yīng)強度為 的均勻磁場中，的均勻磁場中