高中數(shù)學(xué)公式大全(自編)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中數(shù)學(xué)公式大全班級姓名1、sincostan3004506009001200135015001800270012313210- 12222223210123- 10222222313不存3- 130不存3在3在2、弧度與角度的轉(zhuǎn)化：180063004450360 090021 200313505150023463、兩直線 l1 : yk1xb1 和 l 2 : y k2 xb2 的斜率存在且不相等（ 1） l1 / l2k1k2 且 b1 b2（ 2） l1 l2k1 k214、直線的斜率：直線傾斜角的正切值ktan (900 )y1y2經(jīng)過兩點(diǎn) p1( x1 , y1 )、

2、 p2 ( x2 , y2 )( x1x2 ) 的直線的斜率 kx1x25、直線方程的形式：（ 1）點(diǎn)斜式： yy1k( xx1)已知點(diǎn) p( x1, y1 ) ，斜率 k（ 2）斜截式： ykxb已知斜率 k ，截距 b（ 3）一般式： AxByC0( A2B20)（ 4）兩點(diǎn)式： yy1xx1已知兩點(diǎn) p1 (x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 )y2y1x2x1（ 5）截距式： xy1橫截距 a ，縱截距 bab6、距離公式（ 1）兩點(diǎn) p1 ( x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 ) 間的距離： p1 p2( x2 x1 )2( y2 y1 )2學(xué)習(xí)必備歡迎下載Ax

3、0By0C（ 2）點(diǎn) p( x0 , y0 ) 到直線 l : AxByC0 的距離： dA2B27、直線與圓的位置關(guān)系：直線 axby c0與圓 (x a)2( y b)2r 2 的位置關(guān)系有三種：dr相離0dr相切0dr相交0(其中 dAaBbC)A2B28、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程( xa) 2( xb) 2r 2圓心坐標(biāo)為 (a,b) ，半徑為 r圓的一般方程 x2y 2DxEyF0圓心坐標(biāo)為 (D ,E ) ， 半徑為 rD 2E 24F2 29、函數(shù)的奇偶性：奇函數(shù)：對于定義域內(nèi)的任意x 有f (x)f ( x) ；圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)：對于定義域內(nèi)的任意x 有f (x)f ( x) ；圖

4、象關(guān)于 y 軸對稱。10、有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè) a0,b0,Q, 則aaa,( a )a,( a b)ab11、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：若 a0，且 a1, M0, N0,則有l(wèi)og a (MN )log a Mlog a Nlog a Mlog a Mloga NNlog a M nn log a Mlog 10l o g a1aa12、冪函數(shù)的基本形式：yx學(xué)習(xí)必備(-2,4)4321(-1,1)-6-4-2-1(-1,-1)-2-3-4歡迎下載3 (2,4)y=x2y=xy=x1y=x2(4,2)(1,1)y=x-1246性質(zhì)：1 、所有冪函數(shù)在 (0 ， + ) 上都有定義，并且圖象都通

5、過點(diǎn) (1,1).2、在第一象限內(nèi)， >0, 在 (0,+ ) 上為增函數(shù) <0, 在 (0,+ ) 上為減函數(shù)3、 為奇數(shù)時(shí) , 冪函數(shù)為奇函數(shù) , 為偶數(shù)時(shí) , 冪函數(shù)為偶函數(shù) .13、空間幾何體的表面積和體積名稱側(cè)面積全面積體積直棱柱ch側(cè)底S底 hS2S正棱錐1 ch'S側(cè)S底1 S底 h23圓柱2 rh2r (hr )r 2 h圓錐rlr (lr )1r 2h球無4 R 23R433學(xué)習(xí)必備歡迎下載14、空間中的平行關(guān)系和垂直關(guān)系空間中的平行關(guān)系：（ 1）直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。（ 2）直線與平面平行的

6、性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，則經(jīng)過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。（ 3）平面與平面平行的判定定理： 一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。（ 4）平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時(shí)與第三個平面相交，那么它們的交線平行?？臻g中的垂直關(guān)系（ 1）直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。（ 2）直線與平面垂直的性質(zhì)定理：一條直線垂直于一個平面，則這條直線垂直于這個平面內(nèi)的任意一條直線。（ 3）平面與平面垂直的判定定理：一個平面過另外一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。（ 4）平面與平面垂直的性質(zhì)

7、定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。15、點(diǎn) p( x, y) ， rx2y2 則 siny , cosx , tanyrrx特別地：點(diǎn) p(x, y) 為單位圓上的一點(diǎn)，則 siny,cosyx, tan16、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系x（1）平方關(guān)系： sin 2cos21sin（2）商數(shù)關(guān)系： tancos（3）符號法則：yyy+-+-+0x0x0x-+-正弦余弦正切17、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：“奇變偶不變，符合看象限”（ 1） sin()cos（ 2）sin()cos22cos()sincos()sin22（ 3） sin()sin（ 4）sin()sin學(xué)習(xí)必

8、備歡迎下載cos()coscos()costan()tantan()tan（ 5）sin()sin（ 6）sin( 2k)sin( kz)cos()coscos(2k)cos(kz)18、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)yy=sinxyy=cosxyy=tanx函數(shù)-5-2 137-5- -2137222-3 223 2-4-7 -3-2 -3-o2 5 34 x -4-7-2 -3o2 53- -24 x - 222-1 2222-1 22o3x22定義域RRx xk, kz2值域1,11,1R單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞增區(qū)間：單調(diào)遞增區(qū)間：k, k2k,2k(k z) 單2k,2k ( k z)22單調(diào)性2

9、2(kz)調(diào)遞減區(qū)間：單調(diào)遞減區(qū)間：32k,2k(kz)222k ,2k(kz)最值最大值為 1最大值為 1無最小值為1最小值為1對稱軸xk(k z)xk (kz)無2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)周期性2219、函數(shù) yA sin(x )b 和 yA cos( x) b 的周期 T2函數(shù) yA tan(x)b 的周期 T平移變換：“左加右減，上加下減”20、輔助角公式學(xué)習(xí)必備歡迎下載y a sinb cosa2b2 sin()(其中 t a nb )a（只要求掌握 a,b為2， 3，1）21、平面向量（ 1）已知 A( x1 , y1), B( x2 , y2 ) 則 AB (x2 x1 , y2

10、 y1 )AB的中點(diǎn) M坐標(biāo)（ x1 x2, y1y2 ）22（ 2） 已知 a( x1 , y1 ), b( x2 , y2 ) a / b(b 0)bax1y1x1 y2x2 y1 0x2y2 a ba b0x1x2y1 y20 a ba b cosx1x2 y1 y22(特 別 地 ：a a a ) ax12y12 (a b )2a 22a b b 222、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintan()tantan1tantantan()tantan1tan

11、tan23、二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22 sincoscos2cos2sin 22 cos21 1 2 sin 22 tan tan2 1 tan2學(xué)習(xí)必備歡迎下載24、正弦定理abc2R R為外接圓的半徑）sin Asin B(sin C25、余弦定理a 2b2c22bc cos Ab2a2c22ac cos Bc2a 2b22ab cosCcos Ab2c2a22bccos Ba2c 2b22accos Ab2c2a22bc26、三角形面積公式S1 absin C1 ac sin B1 bc sin A22227、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式ana1( n 1)danam(n m) dSnn(a1an )Snna1n(n1)22d28、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式ana qn 1anaqn m1mna1 (q1)na (q1)a1 (1 qn )1Sn(q1)Sa1anq(q 1)n1q1 q29、已知 Sn ,求 ananS1 (n 1)SnSn 1( n2)30、均值不等式a0, bab當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)，取“ ”）0,2ab(b31、不等式的基本性質(zhì)：(1) abba;（對稱性）學(xué)習(xí)必備歡迎下載( 2)