243正多邊形和圓 (2)

1、教學課題24.3正多邊形和圓教學設計課標要求1. 知識與技能：了解正多邊形和圓的關系，了解正多邊形半徑和邊長、邊心距、 中心、中心角；會應用正多邊形的有關知識解決圓的有關問題；會應用正多 邊形和圓的有關知識畫多邊形.2. 過程與方法：結合生活中的正多邊形形狀的圖案，發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關系，學會用圓的知識，解決正多邊形的問題.3. 情感目標：學生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學活動，體會數(shù)學與人類生活的 密切聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣.知層次知識識記理解應用綜合知識點1 正多邊形的相 關概念及中心 角計算公式v知識點2 正多邊形半 徑、弦心距、 邊長之間的關 系.v目標設計1. 通過觀察正五邊形與圓的關系，

2、理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心 距的意義；2. 能利用正多邊形與圓的關系求邊長、角度、面積等.教學過程設計情境：觀察下列美麗圖案，回答問題:問題1:(1) 這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)?？吹降挠谜噙呅蔚玫降膱D案，你能從這些圖案中找 出正多邊形來嗎？它們有什么共同特點？(2) 什么叫正多邊形？(3) 從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎?其對稱軸有幾條，對稱中 心是哪一點？(4) 你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？怎樣才能作出一個正多邊形來？問題2：將一個圓分成五等份，依次連接各分點得到一個五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請你證 明這個結論.

3、【分析】(1) 將圓分成五等份，可以得到5段相等的弧，這些弧所對的弦也是相等的，這些弦就是五邊形的各邊. 進而證明五邊形的各邊相等；(2)觀察發(fā)現(xiàn)圓內接五邊形的各內角都是圓周角；每一個圓周角所對弧都是等分的三段?。焕眠@些圓周角所對的弧都相等，證明五邊形的各內角相等，從而證明圓內接五邊形是正五邊形.問題3：如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形嗎?(3)(4)怎么利用圓畫出正多邊形？正多邊形的邊長，半徑，邊心距之間的關系有一個亭子，它的地基是半徑為4ni的正六邊形，求地基的周長和面積（精確到0. im）.（一）正多邊形的相關概念：問題4：正n邊形的內角和是多少，

4、內角是多少，中心角是多少?問題5：正n邊形的中心角和外角有什么關系？問題6：正多邊形的邊長，半徑，邊心距之間有怎么樣的關系？ 思考：（二）例1.練習1.完成下表中有關正多邊形的計算:正多邊形 邊數(shù)內角中心角半徑邊長邊心距周長面積32石416例2.如圖,m, n分別是。0內接正多邊形ab, bc上的點，且bm=cn.求圖中匕mon的度數(shù)；（2）圖中zm0n=;圖中zm0n=;（3）試探究nm0n的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關系.2（落實知識點2）3（落實知識點2）4.（落實知識點2）b圖 24.33習題設計:1.（落實知識點1）正八邊形的中心角是度，外角是 度，正多邊形的中心角與外角的大小關系是圓內接正方形的半徑與邊長的比值是已知圓內接正方形的邊長為2,則該圓的內接正六邊形邊長為圓的半徑為r,圓內接正三角形的邊長為a,圓內接正方形的邊長為b,則a、b有何確定的等量關系.5.（落實知識點2）己知：如圖24.33,正方形abcd