微波技術(shù)與天線第6章

1、第6章 天線輻射與接收的基本理論6.1 概論概論6.2 基本振子的輻射基本振子的輻射6.3 天線的電參數(shù)天線的電參數(shù)6.4 接收天線理論接收天線理論返回主目錄返回主目錄第第6章天線輻射與接收的基本理論章天線輻射與接收的基本理論第6章 天線輻射與接收的基本理論第第6章章 天線輻射與接收的基本理論天線輻射與接收的基本理論6.1 概論概論 通信的目的是傳遞信息, 根據(jù)傳遞信息的途徑不同, 可將通信系統(tǒng)大致分為兩大類: 一類是在相互聯(lián)系的網(wǎng)絡中用各種傳輸線來傳遞信息, 即所謂的有線通信, 如電話、計算機局域網(wǎng)等有線通信系統(tǒng); 另一類是依靠電磁輻射通過無線電波來傳遞信息, 即所謂的無線通信, 如電視、

2、廣播、 雷達、 導航、衛(wèi)星等無線通信系統(tǒng)。 在如圖 6 1 所示的無線通信系統(tǒng)中, 需要將來自發(fā)射機的導波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o線電波, 或者將無線電波轉(zhuǎn)換為導波能量, 用來輻射和接收無線電波的裝置稱為天線。 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 1 無線電通信系統(tǒng)框圖信息源信號變換發(fā)射機接收機受信者信號變換第6章 天線輻射與接收的基本理論 發(fā)射機所產(chǎn)生的已調(diào)制的高頻電流能量（或?qū)Р芰浚┙?jīng)饋線傳輸?shù)桨l(fā)射天線, 通過天線將其轉(zhuǎn)換為某種極化的電磁波能量, 并向所需方向輻射出去。到達接收點后, 接收天線將來自空間特定方向的某種極化的電磁波能量又轉(zhuǎn)換為已調(diào)制的高頻電流能量, 經(jīng)饋線輸送至接收機輸入端。天線作

3、為無線電通信系統(tǒng)中一個必不可少的重要設備, 它的選擇與設計是否合理, 對整個無線電通信系統(tǒng)的性能有很大的影響, 若天線設計不當, 就可能導致整個系統(tǒng)不能正常工作。 綜上所述, 天線應有以下功能: 天線應能將導波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰俊?這首先要求天線是一個良好的電磁開放系統(tǒng), 其次要求天線與發(fā)射機或接收機匹配。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 天線應使電磁波盡可能集中于確定的方向上, 或?qū)Υ_定方向的來波最大限度的接受, 即天線具有方向性。 天線應能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波, 即天線有適當?shù)臉O化。 天線應有足夠的工作頻帶。 以上四點是天線最基本的功能, 據(jù)此可定義若干參數(shù)作為設計和評

4、價天線的依據(jù)。通信的飛速發(fā)展對天線提出了許多新的要求,天線的功能也不斷有新的突破。除了完成高頻能量的轉(zhuǎn)換外, 還要求天線系統(tǒng)對傳遞的信息進行一定的加工和處理, 如信號處理天線、單脈沖天線、自適應天線和智能天線等。特別是自1997年以來, 第三代移動通信技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外移動通信領域的研究熱點, 而智能天線正是實現(xiàn)第三代移動通信系統(tǒng)的關鍵技術(shù)之一。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 天線的種類很多，按用途可將天線分為通信天線、 廣播電視天線、雷達天線等; 按工作波長, 可將天線分為長波天線、 中波天線、 短波天線、 超短波天線和微波天線等； 按輻射元的類型可將天線分為兩大類: 線天線和面天線。所

5、謂線天線是由半徑遠小于波長的金屬導線構(gòu)成, 主要用于長波、中波和短波波段; 面天線是由尺寸大于波長的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的, 主要用于微波波段, 超短波波段則兩者兼用。 把天線和發(fā)射機或接收機連接起來的系統(tǒng)稱為饋線系統(tǒng)。 饋線的形式隨頻率的不同而分為雙導線傳輸線、同軸線傳輸線、 波導或微帶線等。由于饋線系統(tǒng)和天線的聯(lián)系十分緊密, 有時把天線和饋線系統(tǒng)看成是一個部件, 統(tǒng)稱為天線饋線系統(tǒng), 簡稱天饋系統(tǒng)。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 研究天線問題, 實質(zhì)上是研究天線在空間所產(chǎn)生的電磁場分布?？臻g任一點的電磁場都滿足麥克斯韋方程和邊界條件, 因此, 求解天線問題實質(zhì)上是求解電磁場方程并滿足邊界條

6、件, 但這往往十分繁雜, 有時甚至是十分困難的。 在實際問題中, 往往將條件理想化, 進行一些近似處理, 從而得到近似結(jié)果, 這是天線工程中最常用的方法； 在某些情況下, 如果需要較精確的解, 可借助電磁場理論的數(shù)值計算方法來進行。 由于本書是針對非微波專業(yè)學生, 所以盡可能地繞過繁雜的推導、計算, 主要介紹天線的基本概念、基本理論及與現(xiàn)代通信緊密相關的新技術(shù)及其應用。 第6章 天線輻射與接收的基本理論6.2 基本振子的輻射基本振子的輻射 1. 電基本振子電基本振子 電基本振子是一段長度l遠小于波長, 電流I振幅均勻分布、 相位相同的直線電流元, 它是線天線的基本組成部分, 任意線天線均可看成

7、是由一系列電基本振子構(gòu)成的。 下面首先介紹電基本振子的輻射特性。 在電磁場理論中, 已給出了在球坐標原點O沿z軸放置的電基本振子(圖6 2)在周圍空間產(chǎn)生的場為第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 2 電基本振子的輻PrzyxlO第6章 天線輻射與接收的基本理論jkrrerkrjwIlE)(cos24330jkrerjkrkrjwIlE)(sin1422300E0rH0HjkrerjkrIlH)1(sin42第6章 天線輻射與接收的基本理論 下面首先介紹電基本振子的輻射特性。 在電磁場理論中, 已給出了在球坐標原點O沿z軸放置的電基本振子(圖6 2)在周圍空間產(chǎn)生的場為 cos2402wrI

8、ljErsin2403wrIljEsin42rIlH 第6章 天線輻射與接收的基本理論 對式（6 2 2）進行分析可知: 在近區(qū), 電場E和Er與靜電場問題中的電偶極子的電場相似, 磁場H和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似, 所以近區(qū)場稱為準靜態(tài)場; 由于場強與1/r的高次方成正比, 所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小, 即離天線較遠時, 可認為近區(qū)場近似為零。 電場與磁場相位相差90, 說明玻印廷矢量為虛數(shù), 也就是說, 電磁能量在場源和場之間來回振蕩, 沒有能量向外輻射, 所以近區(qū)場又稱為感應場。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 (2) 遠區(qū)場 實際上, 收發(fā)兩端之間的距離一般是相當遠的

9、（kr1, 即r/2）, 在這種情況下, 式（6 2 1）中的1/r2和1/r3項比起1/r項而言, 可忽略不計, 于是電基本振子的電磁場表示式簡化為jkrerwIlkjEsin402jkrerIlkjHsin4式中, /22,0022cfwuwK)/(1036190mF第6章 天線輻射與接收的基本理論)/(10470mHu12000u 將上式代入式（6 2 3）得電基本振子的遠區(qū)場為jkrerIljEsin60jkrerIljHsin2 對式（6 2 5）進行分析可知: 第6章 天線輻射與接收的基本理論 在遠區(qū), 電基本振子的場只有E和H兩個分量, 它們在空間上相互垂直, 在時間上同相位,

10、所以其玻印廷矢量 是實數(shù), 且指向 r 方向。 這說明電基本振子的遠區(qū)場是一個沿著徑向向外傳播的橫電磁波, 所以遠區(qū)場又稱輻射場; E/H= =120（）是一常數(shù), 即等于媒質(zhì)的本征阻抗, 因而遠區(qū)場具有與平面波相同的特性; 輻射場的強度與距離成反比, 隨著距離的增大, 輻射場減小。 這是因為輻射場是以球面波的形式向外擴散的, 當距離增大時, 輻射能量分布到更大的球面面積上; 00/uHEs21第6章 天線輻射與接收的基本理論 在不同的方向上, 輻射強度是不相等的。 這說明電基本振子的輻射是有方向性的。 2. 磁基本振子的場磁基本振子的場 在討論了電基本振子的輻射情況后, 現(xiàn)在再來討論一下磁基

11、本振子的輻射。我們知道, 在穩(wěn)態(tài)電磁場中, 靜止的電荷產(chǎn)生電場, 恒定的電流產(chǎn)生磁場。那么, 是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場, 恒定的磁流產(chǎn)生電場呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念, 將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能夠產(chǎn)生同樣電磁場的磁荷和磁流來取代,即將“電源”換成等效“磁源”, 可以大大簡化計算工作。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 穩(wěn)態(tài)場有這種特性, 時變場也有這種特性。 小電流環(huán)的輻射場與磁偶極子的輻射場相同。 磁基本振子是一個半徑為b的細線小環(huán), 且小環(huán)的周長滿足條件：2b, 如圖 6 - 3 所示。假設其上有電

12、流i(t)=Icost, 由電磁場理論, 其磁偶極矩矢量為mzzmpabIaP2 根據(jù)電與磁的對偶性原理, 只要將電基本振子場的表達式（6- 2 -1）中的E換為2H, H換為E, 并將電偶極矩p=Il/(j)換為磁偶極矩pm, 就可以得到沿z軸放置的磁基本振子的場: 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 3 磁基本振子的輻射PzyxObdlI第6章 天線輻射與接收的基本理論0HEErjkrmerrjkpwujE)1sin(420jkrmrerjrkpjH)1(cos222jkrmerjrkrkjpjH)1(sin23220與電基本振子做相同的近似得磁基本振子的遠區(qū)場為: jkrmerpwu

13、jEsin20jkrmerpwuHsin210第6章 天線輻射與接收的基本理論 比較電基本振子的遠區(qū)場E與磁基本振子的遠區(qū)場E, 可以發(fā)現(xiàn)它們具有相同的方向函數(shù)|sin|, 而且在空間相互正交, 相位相差90。所以將電基本振子與磁基本振子組合后, 可構(gòu)成一個橢圓（或圓）極化波天線, 具體將在第8章中介紹。 第6章 天線輻射與接收的基本理論6.3 天線的電參數(shù)天線的電參數(shù) 1. 天線方向圖及其有關參數(shù)天線方向圖及其有關參數(shù) 所謂天線方向圖， 是指在離天線一定距離處, 輻射場的相對場強（歸一化模值）隨方向變化的曲線圖, 通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個相互垂直的平面方向圖來表示。 1) 在地面

14、上架設的線天線一般采用兩個相互垂直的平面來表示其方向圖 （1） 水平面 當仰角及距離r為常數(shù)時, 電場強度隨方位角的變化曲線, 參見圖 6 - 4;第6章 天線輻射與接收的基本理論 （2） 鉛垂平面 當及r為常數(shù)時, 電場強度隨仰角的變化曲線, 參見圖 6 - 4。 2) 超高頻天線, 通常采用與場矢量相平行的兩個平面來表示 （1） E平面 所謂E平面， 就是電場矢量所在的平面。 對于沿z軸放置的電基本振子而言, 子午平面是E平面。 （2） H平面 所謂H平面， 就是磁場矢量所在的平面。 對于沿Z軸放置的電基本振子, 赤道平面是H面。 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6- 4 坐標參考圖r

15、zyxO第6章 天線輻射與接收的基本理論 例 6 - 1畫出沿z軸放置的電基本振子的E平面和H平面方向圖。 解: E平面方向圖: 在給定r處, E與無關; E的歸一化場強值為 |E|=|sin|這是電基本振子的E平面方向圖函數(shù), 其E平面方向圖如圖 6 - 5（a）所示。 H平面方向圖: 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 -5 (a) 電基本振子E平面方向圖； (b) 電基本振子H平面方向圖； (c) 電基本振子立體方向圖第6章 天線輻射與接收的基本理論 在給定r處, 對于=/2, E的歸一化場強值為|sin|=1, 也與無關。因而H平面方向圖為一個圓, 其圓心位于沿z方向的振子軸上,

16、且半徑為1, 如圖 6 - 5（b）所示。 實際天線的方向圖一般要比圖 6 -5 復雜。 典型的H平面方向圖如圖 6 -6（a）所示, 這是在極坐標中E的歸一化模值隨變化的曲線, 通常有一個主要的最大值和若干個次要的最大值。頭兩個零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣（或稱主波束）, 其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣（或稱邊瓣、副瓣）。 為了分析方便, 將圖 6 -6（a）的極坐標圖畫成直角坐標圖, 即圖 6 -6(b)所示。第6章 天線輻射與接收的基本理論 圖 6 - 6 (a) 極坐標表示的H平面方向圖； (b) 直角坐標H平面方向圖； (c) 直角坐標H平面方向圖第6章 天線輻射與接收的基本理論 3)

17、 天線的方向圖參數(shù) 為了方便對各種天線的方向圖特性進行比較, 就需要規(guī)定一些特性參數(shù)。 這些參數(shù)有: 主瓣寬度、旁瓣電平、前后比及方向系數(shù)等。 (1) 主瓣寬度 主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量。 通常它取方向圖主瓣兩個半功率點之間的寬度, 在場強方向圖中, 等于最大場強的 兩點之間的寬度, 稱為半功率波瓣寬度; 有時也將頭兩個零點之間的角寬作為主瓣寬度, 稱為零功率波瓣寬度。 2/1第6章 天線輻射與接收的基本理論 (2) 旁瓣電平 旁瓣電平是指離主瓣最近且電平最高的第一旁瓣電平, 一般以分貝表示。方向圖的旁瓣區(qū)是不需要輻射的區(qū)域, 所以其電平應盡可能的低, 且天線方向圖一

18、般都有這樣一條規(guī)律: 離主瓣愈遠的旁瓣的電平愈低。第一旁瓣電平的高低, 在某種意義上反映了天線方向性的好壞。另外, 在天線的實際應用中, 旁瓣的位置也很重要。 (3) 前后比 前后比是指最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（后向）電平之比, 通常以分貝為單位。 上述方向圖參數(shù)雖能在一定程度上反映天線的定向輻射狀態(tài), 但由于這些參數(shù)未能反映輻射在全空間的總效果, 因此都不能單獨體現(xiàn)天線集束能量的能力。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 例如, 旁瓣電平較低的天線并不表明集束能力強, 而旁瓣電平小也并不意味著天線方向性必然好。為了更精確地比較不同天線的方向性, 需要再定義一個表示天線集束能量的電參

19、數(shù), 這就是方向系數(shù)。 （4） 方向系數(shù) 方向系數(shù)定義為: 在離天線某一距離處, 天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度Smax與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度S0之比,記為D, 即202max0maxEEsSD第6章 天線輻射與接收的基本理論 下面由這個定義出發(fā), 導出方向系數(shù)的一般計算公式。 設實際天線的輻射功率為P, 它在最大輻射方向上r處產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強分別為Smax和Emax; 又設有一個理想的無方向性天線, 其輻射功率為P不變, 它在相同的距離上產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強分別為S0和E0, 其表達式分別為12042020ErPs22060rPE由

20、方向系數(shù)的定義得第6章 天線輻射與接收的基本理論PErD602max2 下面來求天線的輻射功率P。 設天線歸一化方向函數(shù)為F(, ), 則它在任意方向的場強與功率流密度分別為),(,(maxFEE240),()Re(21),(2EHES 將式（6 -3 -5）代入上式, 則功率流密度的表達式為 22max),(240),(FES 在半徑為r的球面上對功率流密度進行面積分, 就得到輻射功率: 第6章 天線輻射與接收的基本理論ddFErdsSPSsin),(240),(22002max2 將上式代入式（6 -3 -4）即得天線方向系數(shù)的一般表達式為 2002sin),(4ddFD 由公式（6 -3

21、 -8）可以看出, 要使天線的方向系數(shù)大, 不僅要求主瓣窄, 而且要求全空間的旁瓣電平小。 例 6 -2確定沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。 解: 由上面分析知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為: 第6章 天線輻射與接收的基本理論 |F(, )|=|sin|將其代入方向系數(shù)的表達式得 2002sinsin4ddD 若以分貝表示, 則D=10 log10 1.5=1.76dB?？梢? 電基本振子的方向系數(shù)是很低的。 2. 天線效率天線效率 天線效率定義為天線輻射功率與輸入功率之比, 記為A， 即1PPPPPiA第6章 天線輻射與接收的基本理論 式中, Pi為輸入功率；Pl為歐姆損耗。 常用天線的輻射

22、電阻R來度量天線輻射功率的能力。天線的輻射電阻是一個虛擬的量, 定義如下: 設有一電阻R, 當通過它的電流等于天線上的最大電流時, 其損耗的功率就等于其輻射功率。顯然, 輻射電阻的高低是衡量天線輻射能力的一個重要指標, 即輻射電阻越大, 天線的輻射能力越強。 由上述定義得輻射電阻與輻射功率的關系為RIpm221即輻射電阻為 22mIPR第6章 天線輻射與接收的基本理論 仿照引入輻射電阻的辦法, 損耗電阻Rl為2112mIPR 將上述兩式代入式（6 -3 -9）得天線效率為RRRRRA/1111 可見, 要提高天線效率, 應盡可能提高R, 降低Rl。 例 6 -3確定電基本振子的輻射電阻。 -

23、解: 設不考慮歐姆損耗, 則根據(jù)式（6 -2 -4）知電基本振子的遠區(qū)場為第6章 天線輻射與接收的基本理論jkrderIljEsin60 將其代入式（6 -3 -7）得輻射功率為2220022221sinsin)60(240RIddrIlrp 所以輻射電阻為 22)(80lRZ 3. 增益系數(shù)增益系數(shù) 增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù), 它是方向系數(shù)與天線效率的乘積, 記為G, 即第6章 天線輻射與接收的基本理論 G=DA由上式可見: 天線方向系數(shù)和效率愈高, 則增益系數(shù)愈高。 現(xiàn)在我們來研究增益系數(shù)的物理意義。 將方向系數(shù)公式（6 -3 -4）和效率公式（6 -3 -9）代入上

24、式得12max260pErG 由上式可得一個實際天線在最大輻射方向上的場強為rPDrGPEiAi6060max第6章 天線輻射與接收的基本理論 4. 極化特性極化特性 極化特性是指天線在最大輻射方向上電場矢量的方向隨時間變化的規(guī)律。 具體地說, 就是在空間某一固定位置上, 電場矢量的末端隨時間變化所描繪的圖形。該圖形如果是直線, 就稱為線極化; 如果是圓， 就稱為圓極化; 如果是橢圓， 就稱為橢圓極化。如此按天線所輻射的電場的極化形式, 可將天線分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。 線極化又可分為水平極化和垂直極化; 圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋。 當圓極化波入射到一個對稱目標上時

25、, 反射波是反旋向的。 在傳播電視信號時, 利用這一特性可以克服由反射所引起的重影。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 一般來說, 圓極化天線難以輻射純圓極化波, 其實際輻射的是橢圓極化波, 這對利用天線的極化特性實現(xiàn)天線間的電磁隔離是不利的, 所以對圓極化通常又引入橢圓度參數(shù)。 在通信和雷達中, 通常是采用線極化天線; 但如果通信的一方是劇烈擺動或高速運動著的, 為了提高通信的可靠性, 發(fā)射和接收都應采用圓極化天線; 如果雷達是為了干擾和偵察對方目標, 也要使用圓極化天線。另外, 在人造衛(wèi)星、宇宙飛船和彈道導彈等空間遙測技術(shù)中, 由于信號通過電離層后會產(chǎn)生法拉第旋轉(zhuǎn)效應, 因此其發(fā)射和接收也

26、采用圓極化天線。第6章 天線輻射與接收的基本理論 5. 頻帶寬度頻帶寬度 天線的電參數(shù)都與頻率有關, 也就是說, 上述電參數(shù)都是針對某一工作頻率設計的。當工作頻率偏離設計頻率時, 往往要引起天線參數(shù)的變化, 例如主瓣寬度增大、旁瓣電平增高、增益系數(shù)降低、 輸入阻抗和極化特性變壞等。實際上, 天線也并非工作在點頻, 而是有一定的頻率范圍。當工作頻率變化時, 天線的有關電參數(shù)不應超出規(guī)定的范圍，這一頻率范圍稱為頻帶寬度, 簡稱為天線的帶寬。 6. 輸入阻抗輸入阻抗 要使天線效率高, 就必須使天線與饋線良好匹配, 也就是要使天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗, 這樣才能使天線獲得最大功率。 第6章

27、天線輻射與接收的基本理論 天線的輸入阻抗對頻率的變化往往十分敏感, 當天線工作頻率偏離設計頻率時, 天線與傳輸線的匹配變壞, 致使傳輸線上電壓駐波比增大, 天線效率降低。因此在實際應用中, 還引入電壓駐波比參數(shù), 并且駐波比不能大于某一規(guī)定值。 7. 有效長度有效長度 有效長度是衡量天線輻射能力的又一個重要指標。 天線的有效長度定義如下 : 在保持實際天線最大輻射方向上的場強值不變的條件下, 假設天線上電流分布為均勻分布時天線的等效長度。它是把天線在最大輻射方向上的場強和電流聯(lián)系起來的一個參數(shù), 通常將歸于輸入電流I0的有效長度記為hein, 把歸于波腹電流Im的有效長度記為hem。顯然, 有

28、效長度愈長, 表明天線的輻射能力愈強。 第6章 天線輻射與接收的基本理論 例 6 - 4一長度為2h(h)中心饋電的短振子, 其電流分布為: , 其中I0為輸入電流, 也等于波腹電流Im 試求: 短振子的輻射場（電場、 磁場）； 輻射電阻及方向系數(shù)； 有效長度。 解: 此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的, 如圖 6 - 7 所示。Z軸上電基本振子的輻射廠為)1)(0()(hZIZIddzZIerjdErjk)(sin60第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 7 短振子的輻射dzhhyzrrO第6章 天線輻射與接收的基本理論dzreZIjEhahrjk)(sin60 由于輻射

29、場為遠區(qū), 即rh, 因而在yOz面內(nèi)作下列近似: coszrrrr11/2k所以dzehZIrekjEhhjkzjkr)1 (sin300令積分cos)cossin(2cos1kkhdzeFhhjkz第6章 天線輻射與接收的基本理論222cos1cos)2cos(sin4cos)cossin(2hkkhkkhdzehzFhhjkz則221cos2cossin(21kkhhFF因為h, 所以 F1+F2h因而有)sin(300khreIjEjkrjkrerkhIjEHsin40第6章 天線輻射與接收的基本理論輻射功率為ddHEpzsin212000 將E和H代入上式, 同時考慮到ZzRIp20

30、21短振子的輻射電阻為22)(80hRz方向系數(shù)為5 . 1sin),(42002 ddFD第6章 天線輻射與接收的基本理論 由此可見, 當短振子的臂長h時, 電流三角分布時的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同, 也就是說, 電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此, 在分析天線的輻射特性時, 當天線上精確的電流分布難以求得時, 可假設為正弦電流分布, 這正是后面對稱振子天線的分析基礎。現(xiàn)在我們來討論其有效長度。 根據(jù)有效長度的定義, 歸于輸入點電流的有效長度為hdzhzIIhhhein)1 (00第6章 天線輻射與接收的基本理論 這就是說, 長度為2h、電流不均勻分布的短

31、振子在最大輻射方向上的場強與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場強相等, 如圖 6 - 8 所示。 由于輸入點電流等于波腹點電流, 所以歸于輸入點電流的有效長度等于歸于波腹點電流的有效長度， 但一般情況下是不相等的。 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 8 天線的有效長度h2hI0第6章 天線輻射與接收的基本理論6.4 接收天線理論接收天線理論 1. 天線接收的物理過程及收發(fā)互易性天線接收的物理過程及收發(fā)互易性 圖 6 - 9 所示為一接收天線， 它處于外來無線電波Ei的場中, 發(fā)射天線與接收天線相距甚遠, 因此, 到達接收天線上各點的波是均勻平面波。 設入射電場可分為兩個分

32、量: 一個是垂直于射線與天線軸所構(gòu)成平面的分量E1, 另一個是在上述平面內(nèi)的分量E2。只有沿天線導體表面的電場切線分量Ez=E2sin才能在天線上激起電流, 在這個切向分量的作用下, 天線元段dz上將產(chǎn)生感應電動勢e=-Ezdz。 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 9 天線接收原理2lEiEiE1EzE2dzz第6章 天線輻射與接收的基本理論 設在入射場的作用下, 接收天線上的電流分布為I(z), 并假設電流初相為零, 則接收天線從入射場中吸收的功率由上述分析得整個天線吸收的功率為)(ZIdpdzezIEezIPlljkzZlljkzcoscos)()( 式中, 因子e jkzcos是入

33、射場到達天線上各元段的波程差。 根據(jù)電磁場的邊值理論, 天線在接收狀態(tài)下的電流分布應和發(fā)射時相同。 因此假設接收天線的電流分布為 I(z)=Im sink(l-|z|)則根據(jù)式（6 -4 -1）得接收功率為第6章 天線輻射與接收的基本理論dzezlkIEpjkzmllcos2)(sindzkzkzlkIEmll)coscos()(sinsin22因此接收天線輸入電動勢為lmmindzkzzlkklIIEIp02cos)cos()(sinsinsin2根據(jù)上節(jié)有效長度的定義, 有klkkldzzlklIIhllmmeinsincos1)sin(sin 將式（6 -4 -5）代入式（6 -4 -4

34、）得接收天線的表達式為第6章 天線輻射與接收的基本理論 E =E2heinF()=Ei cosheinF() 式中,是入射場Ei與的夾角; 是方向角的單位矢量； hein是接收天線歸于輸入電流的有效長度。 F()是接收天線的歸一化方向函數(shù), 它等于天線用作發(fā)射時的方向函數(shù)。 可見, 接收電動勢E和天線發(fā)射狀態(tài)下的有效長度成正比, 且具有與發(fā)射天線相同的方向性。如果假設發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為F(i), 最大入射場強為|Ei|max, 則接收天線的接收電動勢為E=|Ei|maxF(i)cosheinF(i) 第6章 天線輻射與接收的基本理論 當兩天線極化正交時, =90, E=0, 天線收不到

35、信號。 上述分析清楚地介紹了接收的物理過程并得出了方向性收發(fā)互易的結(jié)論。 天線接收的功率可分為三部分， 即 P=P+PL+Pl (6 -4 -8)其中, P為接收天線的再輻射功率; PL為負載吸收的功率;Pl為導線和媒質(zhì)的損耗功率。 接收天線的等效電路如圖 6 -10 所示。 圖中Z0為包括輻射阻抗Z0和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗, ZL是負載阻抗。可見在接收狀態(tài)下, 天線輸入阻抗相當于接收電動勢E的內(nèi)阻抗。 第6章 天線輻射與接收的基本理論圖 6 10 天線的等效電路Z0ZLe第6章 天線輻射與接收的基本理論 2. 有效接收面積有效接收面積 有效接收面積是衡量一個天線接收無線電波能

36、力的重要指標。它的定義為: 當天線以最大接收方向?qū)蕘聿ǚ较蜻M行接收時, 接收天線傳送到匹配負載的平均功率為PLmax, 并假定此功率是由一塊與來波方向相垂直的面積所截獲, 則這個面積就稱為接收天線的有效接收面積, 記為Ae, 即有avLespAmax 式中, Sav為入射到天線上電磁波的時間平均功率流密度， 其值為221iavEs第6章 天線輻射與接收的基本理論 根據(jù)圖 6 - 10 接收天線的等效電路, 傳送到匹配負載的平均功率（忽略天線本身的損耗）為02max8RpL 當天線以最大方向?qū)蕘聿ǚ较驎r, 接收電動勢為lEi 將上述各式代入式（6- 4 -9）有ddFRlRsin),(302200020 所以有第6章