中考數(shù)學(銳角三角函數(shù))_2113

1、AG 初中數(shù)學題中考數(shù)學（銳角三角函數(shù)）1.(2011.寧波 )如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h ，滑梯的坡角為，l那么滑梯長 l 為（ A ）hhh(A)(B)sintanh(D) h sin1 題圖(C)cos2.（ 2011.山東濟寧） 在一次夏令營活動中，小霞同學從營地北CA 點出發(fā)，要到距離 A 點 1000 m 的 C 地去，先沿北偏東 70方向到達 B 地，然后再沿北偏西 20 方向走了 500 m 到達目的地 C , 此時小霞在營地 A 的 （ C ）A.北偏東 20C.北偏東 40方向上B.北偏東 30方向上D.北偏西 30方向上B方向上東A（第 2題）3.（ 2011.株洲

2、）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A 出發(fā)，沿與地面成30 角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（ B 處）， AB80米，則孔明從 A 到 B上升的高度BC 是40米BA30C3 題圖4 題圖4.（2011.廣東茂名） 如圖，在高出海平面 100 米的懸崖頂 A 處，觀測海平面上一艘小船并測得它的俯角為45° , 則船與觀測者之間的水平距離BC=100米5.（ 2011.義烏） 右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖C其中 AB 、 CD 分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，ABC=135°，BC 的長約是 52 m，135°

3、則乘電梯從點B 到點 C 上升的高度 h 是5mBAB ，Dh第5題圖AG 初中數(shù)學題6.（2011.潼南） 如圖，某小島受到了污染，污染范圍可A以大致看成是以點O 為圓心， AD 長為直徑的圓形區(qū)域，為了測量受污染的圓形O區(qū)域的直徑 ,在對應(yīng) O 的切線 BD （點 D 為切點）上選擇相距300 米的 B 、 C 兩點，分別BCD測得 ABD= 30°， ACD= 60°，則直徑16題圖AD = 260米 . （結(jié)果精確到 1 米）7.（ 2011.金華） 生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當50° 70°時（ 為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬.現(xiàn)

4、在有一長為6 米的梯子AB,試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70 ° 0.94，sin50 ° 0.77，cos70 ° 0.34， cos50 °0.64）解： 當 =70°時，梯子頂端達到最大高度 ,A sin= AC ,AB梯子 AC= sin70 °× 6=0.94 ×6=5.645.6( 米)第7題圖BC答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約5.6 米8.（2011.廣東省） 如圖，小明家在 A 處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l， A

5、B是 A 到 l 的小路 . 現(xiàn)新修一條路 AC 到公路 l. 小明測量出 ACD =30o， ABD =45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l 的距離AD 的長度（精確到 0.1m；參考數(shù)據(jù)：2 1.414，3 1.732 ） .DBCl解： AD=25( 3 +1) 68.3m第7題圖9.（ 2011.蘇州） 如圖，小明在大樓A30 米高（即 PH 30 米）的窗口 P 處進行觀測，測得山坡上 A 處的俯角為15°，山腳 B 處的俯角為 60°，已知該山坡的坡度i（即tan ABC ）為 1： 3，點 P、H 、B 、C、A 在同一個平面上點H、B、C 在同一

6、條直線上，且PH HC(1)山坡坡角（即 ABC ）的度數(shù)等于度；(2)求 A 、 B 兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：3 1.732）AG 初中數(shù)學題解：（ 1） 30（ 2） 34.6 米10.（2011.成都） 如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到北B 處時，發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在我軍艦的正北方向500 米處；當該軍艦從B 處向正西方向行駛至達 C東處時，發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在我軍艦的北偏東 60°的方向。求該軍艦行駛的路程（計算過程和結(jié)果均不取近似值 )A060BC第10題圖解： 由題意得 A=60°，BC=AB× tan6

7、0 °=500×=500m答：該軍艦行駛的路程為500m11.（ 2011.泰州） 一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD 和矩形 ABCD 組成， OCD=25 °，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形 EFGH ，測得 FG EH ， GH=2.6m ， FGB=65 °。（1）求證： GF OC；（2）求 EF 的長（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)： sin25° =cos65° 0.42， cos25° =sin65 ° 0.91）OE FDC65°AHGB

8、（第 23題圖）解：（ 1） GFC=360-90-65-(90+25)=90( 度 )，所以 GF OC（ 2） 2.4 米12.（ 2011.云南大理） 小楊同學為了測量一鐵塔的高度CD ，如圖，他先在A 處測得塔頂 C 的仰角為 30 ，再向塔的方向直行40 米到達 B 處，又測得塔頂C 的仰角為 60 ，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度（小楊的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)：CAG 初中數(shù)學題21.414,31.732）解： 根據(jù)已知：AB=AD-BD=CD(1/tan30-1/tan60)即40=CD*1.1547 CD=34.613. .（2011.安徽） 如圖，某高

9、速公路建設(shè)中需要確定隧道AB 的長度已知在離地面1500m 高度 C 處的飛機上，測量人員測得正前方A、 B 兩點處的俯角分別為 60°和 45°求隧道 AB 的長 ( 3 1. 73) CD45°60°31500m答： OA 1500 tan 301500，500 33OABOB=OC=1500 ， AB= 1500 500 31500865 635(m).答：隧道 AB 的長約為 635m.14.1.2 米的儀器測量建筑物 CD 的高度如示意圖，（2011.德州） 某興趣小組用高為由距 CD 一定距離的 A 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為，在 A

10、 和 C 之間選一點 B，由 B 處用儀器觀察建筑物頂部D 的仰角為測得 A，B 之間的距離為 4 米， tan1.6 ，DAG 初中數(shù)學題tan1.2 ，試求建筑物CD 的高度解： 設(shè)建筑物 CD 與 EF 的延長線交于點G， DG=x 米 1 分在 Rt DGF中 , tanDGx 2 分，即 tanGFGF在 Rt DGE中， tanDGx 3 分，即 tanGEGE GFx， GExtantan EFxx5分tantan 4xx6分1.21.6解方程得： x =19.2 8分 CDDGGC19.21.2 20.4 答：建筑物高為20.4 米 10分15.(2011.四川涼山州 ) 在一

11、次課題設(shè)計活動中，小明對修建一座87m 長的水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，AD BC ，壩高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 i5，老 師看后，從力學的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，35將迎水坡面 AB 的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE 的坡度 i。6（ 1） 求原方案中此大壩迎水坡 AB 的長（結(jié)果保留根號）（ 2） 如果方案修改前后， 修建大壩所需土石方總體積不變， 在方案修改后， 若壩頂沿 EC 方向拓寬 2.7m，求壩頂將會沿 AD 方向加寬多少米？CEB解：過點B作BFAD于F 。····

12、3;·································· 1DA23 題圖AG 初中數(shù)學題分在 Rt ABF中， iBF5BF10 m 。AF，且6 AF6m ， AB2 34m·····

13、83;·······························3 分過點 E作EGAD于G。在 Rt AEG中，EG5BF10mi，且。AG3 AG12m， BECFAG AF 6m························5 分如圖，延長 EC至點 M ，AD至點 N ，MCEB連接MN ，方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。SABES梯形 CMND ············7 分11MCND 。NDGFABEEG22x43x274即 BEMCND 。21x3x274NDBEMC6