河南省鄭州市-高二12月月考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、鄭州市第47中學(xué)2016-2017學(xué)年上期高二年級(jí)12月考數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共12小題，共60分）1 .已知等比數(shù)列 &n的公比為2,a4a2值為（A.C.2D.42 .已知 ABC 中，a=4，2, b=4A=45，則B等于A.30B.30或 150 °C.60D.60或 120 °3.如果a>b>0,那么下列不等式中不正確的是（A. ab > b2IB. =- >aC.D.a2>ab4/ABC的三邊a,b, c所對(duì)的角分別為A,B,C.若 A:B=1 :2, sinC=1，則 a : b : c=(A.1 : 2: 1B.1

2、:2: 3C.2 : <3 ： 1D.1 : <3 ： 25 .一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210 ,其中前4項(xiàng)的和為40 ,后4項(xiàng)的和為80,則n的值為（A.12B.14C.16D.186 .在 4ABC 中,BC=5 ,則4ABC外接圓的面積為（49 二A. 一3B.16 兀C.47 二D.15 兀7 .設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和,& =-2016S2017S2015-=2 ,2017 2015則S2016的值為（A.-2015B.-2016C.2015D.20168.已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線(xiàn)上,DC=a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A的點(diǎn)仰角分別為 a、P （«

3、 > ）,則A點(diǎn)離地面的高AB等于（D.a sin 二 sin :asin 二 sin :a cos 二 cos :.sin( 一 )cos( )sin( )a cos - cos :cos(-l ''')9.莊子？天下篇中記述了一個(gè)著名命題：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”.反映這個(gè)命題本質(zhì) 的式子是（II IcB.1+ + + <2l>OnC；+ +；=110.E , F是等腰直角 4ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則 tan / ECF=（）16A.-272B. 一3口.33D.411.已知數(shù)列滿(mǎn)足L 1、c(a)n 8, nan =3n _7a,n

4、<8,若對(duì)于任意的nCN*都有an>an+i,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1A. (0)B. (0,：）C.（；1)D.12.已知 ABC的三邊a,a3 +b3 =c3,則此三角形是（A.鈍角B.銳角C.直角D.等腰直角三角形二、填空題（本大題共4小題，共20分）,c=4 ,則其最小角的余弦值為S是其前n項(xiàng)的和，則§00 =13 . AABC的三邊分別為 a,b,c.若a=2, b=314 .若數(shù)列 Q的通項(xiàng)公式為an=（1）n*n,15 .若實(shí)數(shù)列1, a, b, c, 4是等比數(shù)列，則b的值為 .16 .已知定義：在數(shù)列 Q 中，若a2 a；=p （n>2, nC N

5、*, p為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列 心口為等方差數(shù)列，下列判斷：（1）n是“等方差數(shù)列”；若口是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列a2是等差數(shù)列；若口既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列；若On是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列小 （kCN*, k為常數(shù)）可能也是 “等方差數(shù)列”。其中正確的結(jié)論是 .（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(本小題10分)已知 4ABC中，/A、/ b、/ C成等差數(shù)列，且& =八e，b =入出.求:(1)求/ A, / C的大小.(2)求ABC的面積.18.(本小題12分)記等差數(shù)列 6的前n項(xiàng)和為Sn ,設(shè)S3 =12,且2ai,82

6、,83 +1成等比數(shù)列，求Sn .119 .(本小題12分)已知數(shù)列An的首項(xiàng)a1 =1,以后各項(xiàng)由an=an+ (n>2)給出.n(n -1)(1)寫(xiě)出數(shù)列Q 的前4項(xiàng);(2)求數(shù)列Gn的通項(xiàng)公式.20 .(本小題12分)龍湖公園擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域 ABCD ,其中三角形區(qū)城 ABC 為主題活動(dòng)區(qū)，已知/ ACB=60 ° , Z ABC=45 ° , AB= 12 J6 m； AD、CD為游客通道(不考慮寬度)，且/ADC=120 ° ,通道AD、CD圍成三角形區(qū)域 ADC為游客休閑中心，供游 客休憩.(1)求AC的長(zhǎng)度;(2)記游客

7、通道 AD與CD的長(zhǎng)度和為L(zhǎng),求L的最大值.21 .(本小題12分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上,Ef 4。-,eus/lADU -121()(I )求sin / C的值；(n )若BD=2DC ,求邊AB的長(zhǎng).aad a9 aoan22 .對(duì)于數(shù)列an,定義其積數(shù)是 Vn =一2一3 ( nW N* )。n(1)若數(shù)列an的積數(shù)Vn = n +1 ,求an ；(2)若an為各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，a2 =3, a3 +6是a2和a4的等差中項(xiàng)，若數(shù)列an的積數(shù)滿(mǎn)足21 LVn > 一 對(duì)一切n亡N *恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.數(shù)學(xué)答案和解析1.D2.A3.04.D5.B6.A7.B8

8、.A1.012.B13.7/814.-5015.216.【答案】17.解：（1） 一/A、/B、/C成等差數(shù)列,9.D10.D，2/B= / A+/C,又/A+/B+/C=180 ° ,，/B=60° ,（1 分）六m n '/曰2近 2仆由正弦7E理 一一"- = 得：一= ， 郴mAa in IJ淞nA午燈附）近解得：sinA= , 所以 / A=45 或/A=135,因?yàn)?135° +60° >180° , 所以/A=135° 應(yīng)舍去，即 / A=45所以7 0=180-45-60° =75 （

9、6 分）I-（2） 5v = - ubuhiC = - X I、'X 3 X 疝=3 +通（10分）18.解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得解得ai = id = 3或 1=8«（6分） Sn=；n（3n-1）或 sn=2n（5-n）.（12 分）i 319.解：（1） a1=1,a2=a1+.J=;,i n17a3=a2+ = , a4=a3+=,h .512 1（4分）II 1 a2-a 1=1- ,a3-a2= -,_ ，a4-a3=-,）I 11a n-a n-1 = ；=,4I I 1 L 1L 1 I故 an-ai=1- + ( - ) + ( - ) + +

10、 (- ) =1-,二 ？北 XIH- 1 itM, I 2 1/.故 an=2- =(n>1)(10 分)n n又當(dāng)n=1時(shí)，也符合上式。_ 所以an="12分ti20.解：（I）因?yàn)榧拥?避?？谝灰?，所以“”上鼻。口空101（）所以7r雷一所以1 '141）在4ACD中，由ADni uAC aiuAADC所以AB2 =AD2 +BD2 2MAD MBD 父 cosNADB =37.22.解：(1) Vn=n+1 , ： a？a2?a3?？ an=n (n+1)Wll當(dāng) n> 2, ： a？a2?a3 an-1= (n-1 ) ?n 不得:二當(dāng) n=1 , a1=V1=2,（4分）（2）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,- a3 +6是a2和a4的等差中項(xiàng) 且a2 = 3, 2(3q +6) =3q2 +3 且 q;q=3 ，an =3(6 分)a