河北中考數(shù)學(xué)試題(word含答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))

1、2014年河北中考數(shù)學(xué)試題-（word版含答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）2014年河北省初中畢業(yè)升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷編輯人：河北邯鄲劉華方一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，16小題，每小題2分；716小 題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的）1、-2是2的（）（相反數(shù)概念）A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對(duì)值D、平方根2、如圖L /XAbC中，D. £分別是邊Ab、AC的中點(diǎn),若DE=2f則BC=（）（三角形中位線性質(zhì)）A、2B、3C、4D、5式）A、70B> 700D、 7000C、 49004、如圖2,平面上直線用力分別過線段。星兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a

2、,（）（三角形外角）b相交所成的銳角是A > 20 °C、70°B、 30。D、5、a, b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),80°若<9<力，則分別是（A、2, 33, 46、如圖3,）（無理數(shù)估算）B、3, 2D、6, 8C、直線/經(jīng)過第二、三、四象限，的解析式是y = (m-2)x + n 9則7的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）（一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一元一次不等式及其解集數(shù)周表示）B-j11i1-101234 xC-101D6、化簡(jiǎn):x-1 x-1）（同分母分式通分）A、0B、1C、8、（好題）如圖4,將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙 片分割成個(gè)三角形后，拼成面積為2的

3、正方形,則"(A、24）（圖形的剪拼，操作題）B、3D、5C、9、某種正方形合金板材的成本y （元）與它的面 積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)戶3時(shí)，戶18,那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）（正比例關(guān)系，求代數(shù)式的值）A、6厘米C、24厘米B、12厘米D、36厘米10、（好題）圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)笈在圍成的正方體上的距離是（A、0C> V2）（正方體展開與折疊）（好題）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖 6的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可 能是（）（統(tǒng)計(jì)與概率）

4、A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏 色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4頻率12、如圖7,已知448。（AC<BC）,用尺規(guī)在 6c上確定一點(diǎn)P,使舊1+PC=5C,則符合要求 的作圖痕跡是（）13、（好題）在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的 觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3, 4, 5的三角形按圖8-1的方式 向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均 為1,則新三角形與原三角形相似.（相似三角 形、相似多邊形判定）乙：將鄰邊為

5、3和5的矩形按圖8-2的方式向外 擴(kuò)張，得到新矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1, 則新矩形與原矩形不相似.A、兩人都對(duì) 甲對(duì)，乙不對(duì)14、定義新運(yùn)算:圖8-2B、兩人都不對(duì)D、甲不對(duì)，乙對(duì)/?= <*。）例如：45 = 94（5）=?, 則函數(shù)）=2的圖象大致是（）215、如圖9,邊長(zhǎng)為的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則瞥=（S空白B、4C、5A、3D、6圖916、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中 次數(shù)的總和可能是（）A、20B、28C、30D、31二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12

6、分.把答案寫在題中橫線上)17、計(jì)算：限*.18、若實(shí)數(shù)加，滿足pn-2| + (n-2014)2=0 , 則19、如圖10,將長(zhǎng)為的鐵絲A3首尾相接圍成半徑為功,的扇形.貝心煙形二20、如圖11,點(diǎn)。、4在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0, 0.1.。月11mllmHlmjujLmjLlULiiLLijmJhJjmiimlijmiJUJLLiJLmmjLLLLliimiLmlimijmiiBmiiiiiJLLluiimiLLl0圖 110-1將線段04分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M , M J.，；再將線段03分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為用NN"繼續(xù)將 線段。叫分成100等份

7、,其分點(diǎn)由左向右依次為A, 區(qū)，叫則點(diǎn)之所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 為.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證 明過程或演算步驟）21、（本小題滿分10分）嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程 /+加+c = 0（4W0）的求根公式時(shí)，對(duì)于_4-0的情況, 她是這樣做的：由于"0,方程d+bx + c = 0變形：? b c廠 + -=- a a第一步第二步4a第三步第四步b 而 一44c4=-(Zr 4ac>0)2a 4a ''-h + yb2 -4«c x =五步（1）嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b -4ac>

8、; 0 時(shí) 9 方程“F +bx+c = 0（a W 0）的求根 公式是;（2）用配方法解方程：。2x 24 = 0.22、(本小題滿分10分)如圖121, A、B、C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn),點(diǎn)8、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=100米.四人分別測(cè)得NC的度數(shù)如下表:甲乙丙丁NC (單 位:度)34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖122, 12-3：北圖 12-2圖123(1)求表中NC度數(shù)的平均數(shù)(2)求A處的垃圾量，并將圖12-2補(bǔ)充完 整；(3)用(1)中的又作為NC的度數(shù)，要將 A處的垃圾沿道路A5都運(yùn)到5處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005

9、元，求運(yùn)垃圾所需 的費(fèi)用.(注：sin 37° = 0.6， cos37° = 0.8 , tan37° = 0.75 )23、(本小題滿分11分)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得如圖 13, AABC 中,Ab=AC, ZBAC=40°，將A3C 繞點(diǎn)到ADE,連接bO, CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AABDAACE；（2）求NACE的度數(shù);(3)求證：四邊形AbEE是菱形.24、（本小題滿分11分）如圖14,2x2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有A、B、C、E、F、G、H.。九個(gè)格點(diǎn). 拋物線，的解析式為y = EW+c （為正整數(shù)）.（1）

10、為奇數(shù)，且/經(jīng)過點(diǎn)H （0, 1）和C （2,1),求心。的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；(2)”為偶數(shù),且,經(jīng)過點(diǎn)A (1, 0)和5 (2, 0), 通過計(jì)算說明點(diǎn)方(0, 2)和H (0, 1)是否在拋物線上;(3)若/經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).H G CA B 12圖1425、(本小題滿分11分)圖151和152中，優(yōu)弧北所在。的半徑為2, AB=26點(diǎn)尸為優(yōu)弧A8上一點(diǎn)(點(diǎn)尸不與4、B 重合),將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)八(1)點(diǎn)。到弦43的距離是, 當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)， ZABA'=° ；(2)當(dāng)胸與。相切時(shí)，如

11、圖15-2,求折痕BP 的長(zhǎng)；(3)若線段班與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)ZABP = a 9 確定a的取值范26、（本小題滿分13分）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形AbCD,如圖16-1和16-2.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口 A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車 順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛， 供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不 計(jì)），兩車速度均為200米/分.探究設(shè)行駛時(shí)間為,分.（1）當(dāng)0<r<8時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車 在左半環(huán)先離出口 A的路程”， （米）與，（分） 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400 米時(shí),的值；（2） ,為何值時(shí)，1

12、號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C?并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇 過的次數(shù).發(fā)現(xiàn) 如圖162,游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)笈、C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A.設(shè)。長(zhǎng)="米.情況一：若他剛好錯(cuò)過2號(hào)車，便搭乘即將到來的1號(hào)車;情況二：若他剛好錯(cuò)過1號(hào)車，便搭乘即將到來的2號(hào)車.比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）決策已知游客乙在ZM上從。向出口 A走 去，步行的速度是50米I分.當(dāng)行進(jìn)到DA上一 點(diǎn)尸(不與點(diǎn)。，A重合)時(shí)，剛好與2號(hào)車迎 面相(1)他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口 A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由;（2）設(shè)以= s（0<s<800）米.若他想盡快到達(dá)出口 A

13、,根據(jù)$的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇?參考答案編輯人：河北邯鄲劉華方二、選擇題1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、 A 9、 A 10、 B 11、 D 12、 D 13、 A 14、 D 15、 C 16、 B 三、填空題17、218、19、420、3.7x10-2四、解答題21、解：（1）四（2分）1"用一叱（2分）;2a（2 ） （A-l）- =25 （4 分），X = 6 , s = T（2 分）22、解：（1 ） + 36 + 38 + 40 = 37 （度）Q 分）;4（2）由扇形圖知，4處的垃圾量占12.5%，AA處的

14、垃圾量為器小.5%=8。（千克）（3分），圖（1 分）;（3）在即ZkAbC中， AB = ACtanC = 100x0.75 = 75（米）（2分），運(yùn)費(fèi)是30元（2分）.23、解：（1）證明：AAKZ>gAAC£（4 分）；（2） ZACE = 40° （3分）；（3）證明：四邊形A3EE為平 行四邊形（2分），AB=AE （1分），四邊形4r陽 是菱形（1分）.24、解：力=：（4分），格點(diǎn)石是拋物線的頂C = 1點(diǎn)（1分）;（2 ） y = x2- 3x + 2（2分），點(diǎn)方在該拋物線上，而點(diǎn)H不在這條拋物線上（2分）；（3）所有滿足條件的拋物線共有8條（2分）25、解：（1） 1 （2 分），60 （2 分）；（2） ZOBP = 30。（2 分），BP = 26（1 分）；（3） 0°<6Z<30° （2分）或60”<z<120° （2分）26、解：探究（1） X = 200, 9 y2 = -200r +1600 （2分）3（1 分）， t = 5 （1 分）；（2） ,=40 （1分），這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過2次（1分）發(fā)現(xiàn) 情況一用時(shí)為：*一名（1 200201）分）情況二用時(shí)為：修句6+急（1分）200