內(nèi)容Chp拉壓概念軸力軸力圖應(yīng)力要求ppt課件

1、內(nèi)容內(nèi)容 Chp.2 拉壓拉壓 1. 概念概念 2. 軸力軸力 軸力圖軸力圖 3. 應(yīng)力應(yīng)力要求要求 準(zhǔn)確判別拉壓桿；準(zhǔn)確判別拉壓桿； 熟練截面法；熟練截面法； 掌握應(yīng)力計算掌握應(yīng)力計算練習(xí)練習(xí) 軸力軸力2，應(yīng)力，應(yīng)力1作業(yè)作業(yè) 2 -1b， 2 ，3，5材力材力2-1上節(jié)回想上節(jié)回想上節(jié)回想上節(jié)回想zxyzxy扭矩扭矩彎矩彎矩彎矩彎矩軸力軸力剪力剪力剪力剪力上節(jié)回想上節(jié)回想上節(jié)回想上節(jié)回想ABC2m4m20kN/mABC2m4m120kN20kN/m 應(yīng)力應(yīng)力分布內(nèi)力在一點的集度分布內(nèi)力在一點的集度F1F2上節(jié)回想上節(jié)回想F1F2FQFNAFA N0lim AFA Q0lim FRFR正應(yīng)力

2、正應(yīng)力s s 法向應(yīng)力法向應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力 切向應(yīng)力切向應(yīng)力A 上節(jié)回想上節(jié)回想xuxddxxdxdxxxuu +duxuxddxxdxdxxxuu +du拉伸拉伸緊縮緊縮聯(lián)軸器聯(lián)軸器軸軸100kN100kN200kN200kN21F1F2F3mmmmmmmmmmmmmmmmF1F4F3F2332211 2kN 3kN4kN3kN DABC13 2 1 23 1 23FN(kN) 10kN 20kN10kN20kN DABC1020 10 1 23 1 23FN(kN) 10kN 20kN10kN20kN 1 23 1 23DABC1020 10 FN(kN) 例題例題3 3知：知：A1=3

3、2 , A2=4 2 , l1= l2= 50m , F=12 kN , = 0.028 N/3求：作軸力圖思索自重求：作軸力圖思索自重解：解： 計算軸力計算軸力ACBFl1l222x211x11212.4212.98FN(kN) 繪軸力圖繪軸力圖12AB段段: FN1 = F A1x1 0 x1l1BC段：段： FN2 =F A1l1 A2x2l1 l1x2l1l2x1FFN1FFN2l1x2l1AFN AAF dNdAdAFF FFFAFNFAFNAFN 333NAFAFCC 111NAFAFBB A1A2A3232NAFAFBB 100221N FFAFFN2FN145xyFACB452

4、1FN1 = 141.4 kNFN2 =100 kN MPa4 .1411000104 .141311N1AF MPa52000010100322N2AF FACB45AFFN2FN145xy 2coscos pkkkkkkp p coscos/ AFAPp 2sin2sincossin p 2sin2 2cos kk p30 30 AFN 問題問題2-22， 2-29， 2-30AFN 拉壓桿橫截面上沒有切應(yīng)力，拉壓桿橫截面上沒有切應(yīng)力， 只需正應(yīng)力，只需正應(yīng)力， 斜截面上能否也是這樣？斜截面上能否也是這樣？ 橫截面面積橫截面面積 A , 正應(yīng)力正應(yīng)力 =F/A , 斜截面面積斜截面面積 A

5、 =A/cos 內(nèi)力內(nèi)力 P = F, 全應(yīng)力為全應(yīng)力為 2coscos pkkkkkkp p coscos/ AFAPp 2sin2sincossin p 可見，斜截面上既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力。可見，斜截面上既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力。 2sin2 2cos kk p30 30 拉壓桿橫截面上的內(nèi)力只需軸力，拉壓桿橫截面上的內(nèi)力只需軸力， 因此，橫截面上只存在正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。因此，橫截面上只存在正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的, 即即拉壓桿的斜截面上普通既有正應(yīng)力，拉壓桿的斜截面上普通既有正應(yīng)力， 又有切應(yīng)力。又有切應(yīng)力。 正應(yīng)力最大值

6、位于橫截面上，數(shù)值為正應(yīng)力最大值位于橫截面上，數(shù)值為 ； 切應(yīng)力最大值在與軸線成切應(yīng)力最大值在與軸線成45角的截面上，角的截面上， 數(shù)值為數(shù)值為 /2.AFN 2cos 2sin2 kk p力學(xué)性能力學(xué)性能mechanical properties 又稱機械性能，指資料在外力作用下又稱機械性能，指資料在外力作用下 表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。目的目的確定資料破壞和變形方面的確定資料破壞和變形方面的 重要性能目的，以作為強度和變形重要性能目的，以作為強度和變形 計算的根據(jù)。計算的根據(jù)。方法方法實驗。實驗。 4.4.加載方式和記錄：漸加靜載荷加載方式和記錄：漸加

7、靜載荷由零開場，由零開場，緩慢添加，至終值后數(shù)值不再變化或變化很小。緩慢添加，至終值后數(shù)值不再變化或變化很小。記錄載荷記錄載荷F F 與伸長與伸長l l 的關(guān)系。的關(guān)系。標(biāo)點標(biāo)點標(biāo)點標(biāo)點dl低碳鋼：含碳量低于低碳鋼：含碳量低于0.3l2.2.應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變圖應(yīng)變圖-圖圖l 原長原長名義應(yīng)力名義應(yīng)力AFNll名義應(yīng)變名義應(yīng)變A初始橫截面面積初始橫截面面積比例階段比例階段proportional limit： p e p彈性階段彈性階段 特點：資料失去抵抗變形的才干特點：資料失去抵抗變形的才干 屈服屈服(流動流動 yield 特征應(yīng)力：屈服極限特征應(yīng)力：屈服極限s yield limit Q2

8、35鋼鋼 s=235MPa 45ss屈服階段屈服階段特點：特點： 應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化 strain hardening 資料恢復(fù)變形抗力，資料恢復(fù)變形抗力， - 關(guān)系非線性，關(guān)系非線性， 滑移線消逝，滑移線消逝， 試件明顯變細(xì)。試件明顯變細(xì)。bb強化階段強化階段頸縮階段部分變形階段頸縮階段部分變形階段 stage of local deformation特征：頸縮景象特征：頸縮景象 necking斷口：杯口狀斷口：杯口狀 有磁性有磁性思索緣由為何？思索緣由為何？頸縮階段頸縮階段3. 3. 特征應(yīng)力特征應(yīng)力強度極限強度極限b屈服極限屈服極限s彈性極限彈性極限e比例極限比例極限p再加載再加載原比例極

9、限原比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)比例極限原剩余應(yīng)變原剩余應(yīng)變現(xiàn)剩余應(yīng)變現(xiàn)剩余應(yīng)變%100 ll %100 AA 錳鋼錳鋼 塑性資料的共同塑性資料的共同特點只需一個，那特點只需一個，那就是斷后伸長率大就是斷后伸長率大于于5.問題：對無明顯屈問題：對無明顯屈服階段的塑性資料服階段的塑性資料如何確定強度目的？如何確定強度目的？錳鋼錳鋼16錳鋼錳鋼退火球墨鑄鐵退火球墨鑄鐵玻璃鋼玻璃鋼 0.20. 2 聚合物聚合物ssbbMPaMPa% %100500.45b1.強度極限低強度極限低;b=110160MPa2.非線性；非線性；近似用割線替代近似用割線替代3.無屈服，無頸縮；無屈服，無頸縮；4.；平斷口。平斷口。

10、緊縮緊縮(MPa)0.200.10200400， p ， ，與拉伸一樣；與拉伸一樣；測不出測不出；試件呈鼓狀。試件呈鼓狀。拉伸拉伸400(MPa)3006000.100.05緊縮緊縮高于拉伸；高于拉伸； 接近接近4倍倍大于拉伸；大于拉伸；接近接近與拉伸不同；與拉伸不同；斜斷口斜斷口可制成受壓構(gòu)件可制成受壓構(gòu)件拉伸拉伸 木材順紋方向的木材順紋方向的 強度高于橫紋方向的強度高于橫紋方向的 強度；強度；順紋拉伸順紋拉伸橫紋緊縮橫紋緊縮 木材抗拉強度高于木材抗拉強度高于 抗壓強度?？箟簭姸?。順紋緊縮順紋緊縮結(jié)論與討論結(jié)論與討論3工程資料按其斷后伸長率大小分成兩大類：工程資料按其斷后伸長率大小分成兩大類

11、： 塑性資料和脆性資料；塑性資料和脆性資料； 塑性資料塑性資料 脆性資料脆性資料4塑性資料和脆性資料的強度目的不同：塑性資料和脆性資料的強度目的不同：塑性資料取塑性資料取或或，脆性資料取，脆性資料取強度、變形計算必需了解資料的力學(xué)性能；強度、變形計算必需了解資料的力學(xué)性能；了解資料的力學(xué)性能主要是分析了解資料的力學(xué)性能主要是分析-曲線；曲線； 問題問題1：如何得到：如何得到-曲線？曲線？ 問題問題2：如何分析：如何分析-曲線？曲線？5根據(jù)卸載定律，普通地一點線應(yīng)變根據(jù)卸載定律，普通地一點線應(yīng)變由兩部由兩部分組成：彈性應(yīng)變分組成：彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變和塑性應(yīng)變 ； eeppMPa% %100500

12、.45b ssbbsb失效失效由于資料的力學(xué)行為而使由于資料的力學(xué)行為而使 構(gòu)件喪失正常功能的景構(gòu)件喪失正常功能的景象象. 2. 資料的失效方式資料的失效方式 強度失效強度失效 (Failure by Lost Strength) 剛度失效剛度失效 失穩(wěn)失效失穩(wěn)失效 疲勞失效疲勞失效 蠕變失效蠕變失效 松弛失效松弛失效4. 強度目的強度目的極限應(yīng)力極限應(yīng)力s 或 0.2 塑性資料 =b 脆性資料任務(wù)應(yīng)力能否允許到達極限應(yīng)力？任務(wù)應(yīng)力能否允許到達極限應(yīng)力？平安因數(shù)平安因數(shù) 計算誤差 荷載估計誤差 資料缺陷 制造工藝誤差 耐久性要求 上述要素要求選擇平安因數(shù) n6. 許用應(yīng)力許用應(yīng)力7. 強度條件

13、強度條件maxNmax AF max 最大任務(wù)應(yīng)最大任務(wù)應(yīng)力力 no 等截面桿強度條件等截面桿強度條件 AFmaxNmax 強度計算的三類問題強度計算的三類問題 ?maxNmax AF 1. 強度校核強度校核 maxNFA 2. 截面選擇截面選擇 AF maxN 3. 確定許用載荷確定許用載荷 AFmaxNmax30BAC 1 2F 知：知： AB桿：桿： 橫截面積橫截面積 A1=600mm ， 1=160 MPa;BC桿：橫截面積桿：橫截面積A2=10000mm, 2=7 MPa , F=40kN. Fy= 0, FN1 sin30F = 0 kN8021N FFkN3 .6932N FF3

14、0FN1FN2AF2校核強度校核強度 AB桿桿kN801N FkN3 .692N F AFNBC桿桿MPa1331060010806311N1 AF 1 MPa93. 61010000103 .696322N2 AF 2 30ABC 1 2F30FN1FN2BF 知：空心柱的外直徑知：空心柱的外直徑D=25cm， F=500kN, =30 MPa求：筒壁厚度求：筒壁厚度 解解: FN=F=500kN AFN F=500kN 250 263Ncm167103010500 FA 2224dDA F=500kN 250 2cm167 A 2224dDA cm3 .20167425422 ADdcm4

15、 . 223 .20252 dD 例題例題知：知： A1 = 706.9 mm2, A2= 314 mm2, =160 MPa求：答應(yīng)載荷求：答應(yīng)載荷F解：解：1. 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 解出解出 FN1 = 0.732 F FN2 = 0.518 F取結(jié)點取結(jié)點 A Fx = 0, FN2sin45FN1sin30 = 0 Fy = 0, FN1cos30FN2cos45F = 0FABC4530FN2FN1xy3045AF2計算計算FAC桿桿 kN5 .154732. 01609 .706732. 01 AF 222N518. 0AFAF kN1 .97518. 0160314518. 02

16、AF kN1 .97 FFN1 = 0.732 F FN2 = 0.518 F 111N732. 0AFAFAB桿桿FABC4530作業(yè)作業(yè) 2. 某低碳鋼彈性模量為，比例某低碳鋼彈性模量為，比例 極限極限，拉伸實驗橫截面正應(yīng)力，拉伸實驗橫截面正應(yīng)力達達時，時， 測得軸向線應(yīng)變?yōu)闇y得軸向線應(yīng)變?yōu)?，此時立刻卸載至，此時立刻卸載至 ，求試件，求試件軸向剩余應(yīng)變軸向剩余應(yīng)變?yōu)槎嗌?？為多少?. 2-22， 2-29， 2-304. 強度目的強度目的極限應(yīng)力極限應(yīng)力s 或 0.2 塑性資料 =b 脆性資料任務(wù)應(yīng)力能否允許到達極限應(yīng)力？任務(wù)應(yīng)力能否允許到達極限應(yīng)力？平安因數(shù)平安因數(shù) 計算誤差 荷載估計

17、誤差 資料缺陷 制造工藝誤差 耐久性要求 上述要素要求選擇平安因數(shù) n6. 許用應(yīng)力許用應(yīng)力7. 強度條件強度條件maxNmax AF max 最大任務(wù)應(yīng)力最大任務(wù)應(yīng)力 no 333NAFAFCC 111NAFAFBB A1A2A3232NAFAFBB blb1 l1FFll EAlFlN E ll blb1 l1FF常常數(shù)數(shù) 1.上段上段 MPa5 . 21020020010100631N1 AF 396111025. 01010105 . 2 E mm5 . 020001025. 03111 ll 200kN200kN2000200021100kN100kN2002002.下段下段 MPa

18、0 . 51020020010200632N2AF39622105 . 01010105 E mm5 . 01 lmm12000105 . 03222 ll 3.總變形總變形 mm5 . 121 lll200kN200kN100kN100kN2002002000200021例題例題1.內(nèi)力內(nèi)力 EAxAxEAxFldddN q=Al2.變形變形 EAAlEAxAxlll2dd20 FNAxF NxFNFNdx總結(jié)與討論總結(jié)與討論 等直桿受力如圖等直桿受力如圖,其中其中m-m截面上的截面上的 比比n-n截面大。截面大。選項選項A A B BC CD D軸力軸力軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變

19、軸向線位移軸向線位移 正確答案：正確答案： D D2FFnnmm 對于圖示簡單桁架來說對于圖示簡單桁架來說,求構(gòu)造的許用載荷求構(gòu)造的許用載荷F時時可利用的條件是可利用的條件是 。選項選項A A B BC CD D靜力平衡條件靜力平衡條件兩桿應(yīng)力都到達許用應(yīng)力兩桿應(yīng)力都到達許用應(yīng)力 受力最大的桿件到達許用應(yīng)力受力最大的桿件到達許用應(yīng)力 截面最小的桿件到達許用應(yīng)力截面最小的桿件到達許用應(yīng)力 正確答案：正確答案： AF 1. 拉壓強度條件拉壓強度條件maxNmax AF EAlFlN 2. 拉壓變形拉壓變形當(dāng)當(dāng) p 1 2 1 2 l1 l2fA 1 2yFFN1FN2x AFFFN1FN2FN3FN4FFFN1FN2FN3FN4DBCAFDBAFBCAFDBCAFAFFN1FN2FN3E3A3 =E2A2FE2A2E1A1ABCD l2l1l3= l2132321332211,lllAEAEAE yxFFN1FN3 FN2 A2.列平衡方程列平衡方程 0sinsin, 02N3N FFFx3N2NFF 0coscos, 03N2N1N FFFFFy yxFFN1FN3 FN2 A3.3.列幾何方程：列幾何方程： cos132lll E3A3 =E2A2E2A2E1A1ABCD l2l1l3= l2132 l2