七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解一元一次方程合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)

1、使方程左右兩邊的值相使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方等的未知數(shù)的值叫做方程的解。程的解?；仡櫯c思考回顧與思考2 練習(xí)：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或算式填空，使練習(xí)：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或算式填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及怎樣變形的。等式的哪一條性質(zhì)及怎樣變形的。 （1）若）若 ，則，則x= 。132x35（3）若）若 ，則，則3x =-2 32113xx（2）若）若-5x=-55，則，則x= 。11x21概念：合并同類(lèi)項(xiàng)就是把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)概念：合并同類(lèi)項(xiàng)就是把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)逆用分配律合成一項(xiàng)。逆用分配律合成一項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)必須滿(mǎn)足兩個(gè)條

2、件：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1 1）含有相）含有相同的字母（同的字母（2 2）相同字母的指數(shù)相同）相同字母的指數(shù)相同合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：逆用乘法分配律，使方程便合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)：逆用乘法分配律，使方程便得簡(jiǎn)單，更接近得簡(jiǎn)單，更接近ax=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。將一元一次方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別將一元一次方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并，使方程變?yōu)楹喜?，使方程變?yōu)閍x=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。問(wèn)題問(wèn)題1： 某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的是前年的2 2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的倍，今年購(gòu)

3、買(mǎi)數(shù)量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)x x臺(tái)?？梢员硎境觯喝ツ曩?gòu)買(mǎi)計(jì)算臺(tái)?？梢员硎境觯喝ツ曩?gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)。臺(tái)。你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？2 x4 x前年購(gòu)買(mǎi)量前年購(gòu)買(mǎi)量+ +去年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量+ +今年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140=140臺(tái)臺(tái)x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的

4、形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1上面解方程中上面解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)”起了什么作用？起了什么作用？ 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得105 . 2x系數(shù)化為1，得4x32m解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得45 y解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得5y系數(shù)化為1，得23m系數(shù)化為1，得練習(xí)：練習(xí)：（1）-7x+5x=73432)2(xx解下列方程：解下列方程：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：系數(shù)化為：系數(shù)化為1 165x=10 解方程：解方程：解：解： 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1265x =10 5656 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x =10 5

5、6x=12解：解： 例：解關(guān)于例：解關(guān)于x x的方程的方程（a-3a-3）x=7x=7 解：當(dāng)a-30，即a3時(shí)，系數(shù)化為1 得 x=7/（a-3） 當(dāng)a-3=0，即a=3時(shí)，原方程無(wú)解點(diǎn)撥：解未知數(shù)的系數(shù)含有字母的點(diǎn)撥：解未知數(shù)的系數(shù)含有字母的方程時(shí)，要注意分類(lèi)討論。方程時(shí)，要注意分類(lèi)討論。 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)與與系數(shù)化為系數(shù)化為1都是解都是解一元一次方程的一元一次方程的重要過(guò)程重要過(guò)程(步驟步驟)。合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1把方程化為把方程化為mx=b（m0）的形式。）的形式。把把mx=b （m0）化）化為為x=a。例、解方程：例、解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -

6、154-63解：解： 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=6x =-78-135x2=85x=8+2解方程解方程 ：5x -2=85x -2=8方程兩邊都加上方程兩邊都加上2 2，得，得5x -2+2=8+25x =8+25x -2 =85x =8+2從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng) 結(jié)論結(jié)論: :3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1學(xué)習(xí)了移項(xiàng)后，方程學(xué)習(xí)了移項(xiàng)后，方程 5x -2=8還可以怎樣解呢？還可以怎樣解呢？5x =8+25x =10 x =2移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得化簡(jiǎn)，

7、得化簡(jiǎn)，得方程兩邊同除以方程兩邊同除以5，得，得 例題解析 32141 xx32141 xx32141 xx343 x解 題 后 的 反 思(1) 移項(xiàng)實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行移項(xiàng)實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是等式的性質(zhì)使用的是等式的性質(zhì) ;例1：解方程3x+7=32-2x解：移項(xiàng)，得 3x+2x=32-7合并，得 5x=25系數(shù)化為1，得 x=5把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人每人3本，還剩余本，還剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，則還缺本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？本，這個(gè)班有多少學(xué)生？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何列如何列方程呢？方程呢？設(shè)這個(gè)班有學(xué)生設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人。人。每人分每人分3本，共分出了本，共分出了_本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共_本。本。每人分每人分4本，需要本，需要_本，本，這批書(shū)共這批書(shū)共_本。本。3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-25移項(xiàng)移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)-x=-45系數(shù)化為系數(shù)化為1x=45解解題題過(guò)過(guò)程程答：這個(gè)班有答：這個(gè)班有45名學(xué)生。名學(xué)生。(1)從從7+x=13,得到得到x=13+7 練習(xí)