OFDM通信系統(tǒng)實現(xiàn)

1、IOFDM通信系統(tǒng)的實現(xiàn)摘要正交頻分復(fù)用技術(shù)(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是第四代移動通 信技術(shù)的核心技術(shù)。本文介紹了 OFDM 系統(tǒng)的基本原理及其優(yōu)勢，在理論分析的基 礎(chǔ)上，用MATLAB 仿真實現(xiàn)了 OFDM 通信系統(tǒng)，著重討論了 OFDM 系統(tǒng)在加性白 高斯信道和多徑干擾兩種不同信道環(huán)境下系統(tǒng)的誤碼性能，并就多徑干擾下有保護 間隔與無保護間隔的誤碼性能進行分析比較。關(guān)鍵字：正交頻分復(fù)用(OFDM);信道估計；離散傅立葉變換；多徑干擾；保護間 隔。Implementation of OFDM Communication System

2、AbstractOrthog onal Freque ncy Divisio n Multiplexi ng is the key tech no logy of 4G in the fieldof mobile communication. This article briefly introduced OFDM basic principle and its advantage. On the basis of theoretical an alysis, the OFDM com muni cati on system has bee nrealized in MATLAB. I n t

3、his paper, it mai nly discusses the Bi nary Error Rate of the OFDMsystem un der two differe nt cha nn els: the AWGN cha nn el a nd the AWGN cha nnel withRayleigh fadin g. It also compares the BER in two differe nt system realizati ons: one withGuarded In tervals (GI), and the other without (GI).Key

4、words: OFDM; Channel estimati on; DFT; Rayleigh fadi ng; Guarded In tervals.2第一章緒論.11.1 OFDM 的發(fā)展及其現(xiàn)狀 .11.2 OFDM 的優(yōu)缺點 .21.3 OFDM 的應(yīng)用.3第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理 .42.1 OFDM 系統(tǒng)的組成 .42.2 編碼與交織.42.2.1 信道編碼.42.2.2 交織碼.52.3 子載波調(diào)制與解調(diào) .62.3.1 調(diào)制.62.3.2 解調(diào).62.4 正交調(diào)制解調(diào) .62.5 保護間隔的選擇 .82.6 OFDM 的關(guān)鍵技術(shù) . 92.6.1 頻域和時域的同步 .

5、92.6.2 信道估計. 102.6.3 降低峰值平均功率比 .10第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn) .113.1 OFDM 系統(tǒng)收發(fā)機 .113.2 串行數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 . 123.3 串并轉(zhuǎn)換.123.4 16QAM 的調(diào)制函數(shù) . 123.5 IFFT/FFT 運算.133.6 16QAM 的解調(diào)函數(shù) . 133.7 加窗函數(shù).133.8 OFDM 主程序.143.9 仿真結(jié)果.18參考文獻.22OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第一章緒論1第一章緒論隨著移動通信和無線網(wǎng)絡(luò)需求的不斷增長，高速無線系統(tǒng)設(shè)計在日益增長。一 個最直接的挑戰(zhàn)是克服無線信道中嚴重的頻率選擇性衰落。正交頻分復(fù)用(OFDM

6、)技術(shù)可以克服無線信道的頻率選擇性衰落，OFDM 技術(shù)由于其簡單高效，已成為未來高速無線通信系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。現(xiàn)代移動通信的發(fā)展，到目前為止，已經(jīng)經(jīng)歷了三代，而后續(xù)的3G 技術(shù)也在加速研究。 目前， 國際標準化組織是從 2Mb/s 的傳輸速率向 100Mb/s 及 1000Mb/s 的傳輸 速率作為促進無線傳輸技術(shù)的發(fā)展目標。 而在此過程中，4G 的定義也逐漸清晰起來， 基本上可以確定， 像 OFDM、 OFDMA， MIMO 智能天線技術(shù)將成為 4G 的主流技術(shù)。在 OFDM相關(guān)的技術(shù)中，其實際應(yīng)用是非常復(fù)雜的。因此，無論是為了理解 OFDM 技 術(shù)的理論或后續(xù) OFDM 與其他技術(shù)相結(jié)合

7、，為自己的研究方向建立 OFDM 系統(tǒng)模型具 有十分重要的意義。在 20 世紀 60 年代中期，多載波調(diào)制的原理是由 Colli ns kinep lex 首次提出。在上世紀 70 年代，主要為美國軍方高頻無線通信系統(tǒng)使用； 20 世紀 80 年代，OFDM 通信技 術(shù)的研究主要是用在高密度磁帶，數(shù)字移動通信和高速調(diào)制解調(diào)器；OFDM 是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，通過利用子載波間的正交性，以進一步 提高頻譜利用率，并能抗多徑衰落和窄帶干擾。OFDM 技術(shù)主要是用在無線局域網(wǎng)(WLAN)， 數(shù)字視頻廣播(DVB)， 和 ETSI 標準數(shù)字音頻廣播(DAB)， 高清晰度電視 (HDTV)，非對稱數(shù)

8、字用戶線(ADSL)中。并且 OFDM 技術(shù)和 CDMA 技術(shù)有兩種不同 形式的組合，一種形式是 MC-CDMA，另一種形式是 MC-DS-CDMA。前者是頻域 擴頻和多載波調(diào)制技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，而后面是具有時域和多載波調(diào)制技術(shù)相結(jié)合 的產(chǎn)物。1.1 OFDM 的發(fā)展及其現(xiàn)狀OFDM 是一種特殊的多載波頻分復(fù)用(FDM)技術(shù)。在傳統(tǒng)的多載波頻分復(fù)用系 統(tǒng)當中，每個子信道具有不同的載波并行傳輸數(shù)據(jù)，子載波間的間隔具有足夠遠的 距離，用隔離帶防止頻譜使用重疊，因此頻譜效率很低。在均衡器沒被使用前，它 是用多載波方案在時間色散信道中進行高速通信。1966, R.W.Chang 分析了帶限多載波通信系

9、統(tǒng)中的載波濾波后是如何實現(xiàn)和保 持正交性。此后不久 B.R.Saltzberg 給出一篇關(guān)于性能分析文章，他指出，一個有效 的并行傳輸系統(tǒng)的設(shè)計，應(yīng)多集中在減少相鄰信道的串擾，而不是單個信道更好地OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)2第一章緒論工作，因為信道串擾是引起信號失真的主要因素。1971, S.B.Weinstein 和 P.M.Ebert使用傅里葉變換解調(diào)(DFT)進行基帶 OFDM 調(diào)制。經(jīng)過 DFT 的 OFDM 基帶調(diào)制解調(diào)， 避免產(chǎn)生多個副載波和多個窄帶帶通濾波器，使系統(tǒng)成為一個模擬前端，由于多個 DFT 可用FFT 在同一時間來快速地實現(xiàn)，這進一步降低了系統(tǒng)實現(xiàn)復(fù)雜度。為有效

10、抵制符號間干擾和載波間干擾，他們要求插入一個空白的時隙作為信號之間的保護 間隔。他們的系統(tǒng)雖然是無法較好獲得的相互正交的子載波，但仍然是一個很大的 貢獻。另一個做出重要的貢獻是 A.Peled 和 A.Rmz,他提出了解決色散信道的子載波 之間的正交性的問題，這就是循環(huán)前綴。當信道響應(yīng)的長度小于循環(huán)擴張的時候， 循環(huán)前綴的存在使信號和信道間的響應(yīng)的線性卷積成為循環(huán)卷積，使分散OFDM 信號可以通過頻域單點均衡去進行關(guān)聯(lián)。當然，由于引入了循環(huán)擴展，這就會導(dǎo)致少 量的信噪比損失。并且由于在無線信道中的具有多徑傳播的特點，這就會在每個子 信道中導(dǎo)致不同的信噪比，也將使寬帶 OFDM 信號產(chǎn)生頻率選擇

11、性衰落。所以，在 實際的 OFDM 通信系統(tǒng)中，交織是與糾錯編碼在一起結(jié)合使用的，這就會形成正交 頻分復(fù)用(COFDM)。交織與編碼的結(jié)合使用就可以使 OFDM 通信系統(tǒng)獲得不錯的時 間二維分集和一個比較好的頻率。1.2 OFDM 的優(yōu)缺點近年來，OFDM 技術(shù)已被關(guān)注，原因是 OFDM 技術(shù)具有以下優(yōu)點：(1) 傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方法，頻帶劃分為多個不相交的子頻帶用來傳輸并行數(shù)據(jù)流，并在子信道之間保持足夠的保護頻帶。但是 OFDM 系統(tǒng)中由于各子載波之間的正交 性，允許子信道的頻譜互相重疊，與傳統(tǒng)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM 系統(tǒng)可以最大限度地利用頻譜資源。當有一個大數(shù)目的子載波，此時系統(tǒng)的頻譜

12、效率趨于2 波特/Hz。(2) 無線數(shù)據(jù)服務(wù)，通常具有非對稱性，也就是下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是大于 上行鏈路中數(shù)據(jù)傳輸量，這就需要物理層支持高速非對稱數(shù)據(jù)傳輸率。系統(tǒng)利用子 信道的數(shù)目不同，可以實現(xiàn)對上行鏈路和下行鏈路傳輸率不同。(3) OFDM 可以很容易地用在與其他多址方法相結(jié)合，構(gòu)成了 OFDMA 系統(tǒng)，包 括多載波碼分多址 MC-CDMA，跳頻 OFDM 和 OFDM-TDMA 等，使多個用戶可以 同時利用OFDM 技術(shù)用于信息傳輸。(4) 高速數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，使每個子載波的數(shù)據(jù)符號持續(xù)長度相對增加，從 而有效減少信道的時間色散所產(chǎn)生的碼間串擾，降低接收機均衡器的復(fù)雜性，有時 甚至

13、可以不使用均衡器，而是通過插入循環(huán)前綴來消除 ISI。(5) 在每個子信道采用 IDFT 和 DFT 方法來實現(xiàn)，實現(xiàn)方法簡單。當通信系統(tǒng)中 子載波的數(shù)目 N 很大時，實現(xiàn)正交調(diào)制可以利用快速傅里葉變換(FFT)。隨著大規(guī)模 超大規(guī)模集成電路技術(shù)和 DSP 技術(shù),IFFT 和 FFT 的都是很容易實現(xiàn)而且也比較很簡OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第一章緒論3單。然而，因為 OFDM 通信系統(tǒng)存在多個相互正交的子載波，那么它的輸出信號也 是由多個信道的信號相互疊加，在與單載波系統(tǒng)相互比較可以發(fā)現(xiàn)OFDM 技術(shù)具有以下的主要缺點：(1)OFDM 的一個缺點是容易受到頻率偏差的相互影響。因為每個子信

14、道頻譜是 相互間重疊的，所以它們之間的正交性是要有嚴格的要求。又因為在傳輸過程中無 線電信號的時變特性使得信號會出現(xiàn)頻譜偏移差，這樣都會對OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性產(chǎn)生破壞，以及產(chǎn)生子信道信號的相互干擾(ICI)，對頻率偏差敏感的OFDM 系統(tǒng)的主要缺點。(2)OFDM 的另一個缺點是具有較高的峰值平均功率比。由于OFDM 系統(tǒng)的輸出信號是由很多個子信道的信號相互疊加的，因此如果當各個子信道的信號相位同相時，輸出得到的信號的瞬時功率就會遠遠高于輸入信號的平均功率，從而會導(dǎo)致較高的 峰值平均功率比(PAPR： Peak-to-Average power Ratio)，所以會對通信發(fā)射機內(nèi)線

15、性 放大器提出了非常高的要求。而高峰值平均功率比的信號會使信號的頻譜發(fā)生變化 和信號畸變，從而導(dǎo)致每個子信道信號之間的正交性產(chǎn)生破壞， 造成干擾， 使通信 系統(tǒng)的傳輸性能變差。1.3 OFDM 的應(yīng)用最初無線 OFDM 通信系統(tǒng)主要是用在軍用高頻無線電通信鏈路當中，隨著大規(guī) 模及超大規(guī)模集成電路(VLSI)技術(shù)和數(shù)字信號處理(DSP)技術(shù)的迅速發(fā)展，OFDM 通 信技術(shù)獲得了迅速的發(fā)展，同時也廣泛應(yīng)用于社會生活當中。而其主要應(yīng)用在以下 幾個方面：(1) IEEE802.16a 無線城域網(wǎng)中的標準；(2) 非對稱數(shù)字用戶鏈路(ADSL)；(3) 4G 蜂窩系統(tǒng)；音頻和視頻信號的傳輸，像日本的綜合

16、業(yè)務(wù)數(shù)字廣播(ISDB)以及歐洲數(shù)字音頻 廣播18J(DAB)、數(shù)字視頻廣播(DVB)等等；(5)IEEE802.1la 無線局域網(wǎng)中的標準；歐洲電信標準協(xié)會(ETSI)推出的局域網(wǎng)標準 Hyperlan2;OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理4第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理2.1 OFDM 系統(tǒng)的組成OFDM 系統(tǒng)組成框圖如圖 2.1 所示。其中，上半部分是發(fā)射機鏈路，下半部分是接收機鏈路，整個通信系統(tǒng)包含信道編、數(shù)字調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換、IFFT、插入保護間隔、數(shù)字上變頻、數(shù)字下變頻、去保護間隔、FFT、數(shù)字解調(diào)、解碼。輸入二進制比特序列在完成信道編碼后，根據(jù)相應(yīng)采

17、用的數(shù)字調(diào)制方式完成調(diào) 制映射產(chǎn)生相應(yīng)的調(diào)制序列X(n)?,然后對調(diào)制序列 漢(n)1 進行串并轉(zhuǎn)換和 IFFT 變 換，將信號的頻譜變換到相應(yīng)的時域上，得到已調(diào)信號在時域中的抽樣序列，然后 通過加入保護間隔及進行數(shù)字上變頻處理得到已調(diào)信號頻帶在時域上的波形。經(jīng)過信道的傳輸在接收端進行數(shù)字下變頻處理以及去保護間隔處理，將會得OFDM 已調(diào)信號在時域上的抽樣序列，最后對該序列做 FFT 得到調(diào)制信息序列X(n)12.2 編碼與交織2.2.1 信道編碼為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)性能，信道編碼是一種常用的方法。由于 OFDM 通信系 統(tǒng)本身是具有一定的利用信道進行分集能力，所以在 OFDM 通信系統(tǒng)中，當

18、信道衰 落不是太嚴重，均衡是無法用來改善系統(tǒng)的通信性能的。然而， OFDM 通信系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)能夠使各數(shù)字 d(i)編碼調(diào)制串/并IFFT并/串圖 2.1 OFDM 系統(tǒng)組成框圖插保 護間隔OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理5個子載波相互間進行編碼，從而形成前置編碼 OFDM 簡稱 COFDM分組碼(Block Coding)和卷積碼(Convolutional Coding)是信道編碼的兩種主要形 式。分組碼就是由一組長度固定的碼字矢量組成， 它的特點是一次處理相當規(guī)模的 信息塊。分組碼的碼字長度就等效于矢量元素在信號中的個數(shù)，用q 來表示碼字長度。設(shè)碼字中元素個

19、數(shù)來自具有 q 個元素的字符集。若矢量元素 q2,則被稱作非二 進制的分組碼；若矢量元素q=2,就被稱作二進制的分組碼。當分組碼的長度為n時，就能組成 qn個可能組成的碼字。然后從其中選取一些包含M =2k個碼字的子集一起構(gòu)成一種碼，最后可以把一個k 比特的信息分組映射到所選擇子集中的一個長度為 n 的碼字。這樣得到的分組碼稱為(n,k)碼。卷積碼則是處理串行的信息比特流。卷積碼將發(fā)送的信息序列通過一個線性的， 有限狀態(tài)的移位寄存器從而產(chǎn)生編碼。一般卷積編碼器是由n 個線性代數(shù)函數(shù)發(fā)生器(這里是模 2 加法器)和 K 級(每級 K 比特)的移位寄存器組成，如圖 2.2 所示。圖 2.2 卷積碼

20、編碼器當要進行編碼的二進制信號串行的輸入到移位寄存器時，每次移入K 比特的數(shù)據(jù)。然而每個 K 比特輸入信號序列將會與一個 n 比特輸出信號序列相對應(yīng)。所以卷 積編碼效率就被定義為 Rc二 k/n。參數(shù) K 稱為卷積碼約束長度，K 表示為當前的 n 比特輸出信號序列和多少個 K 比特輸入信號序列有關(guān)系，也同時是一個決定編碼復(fù) 雜度的重要參數(shù)。32.2.2 交織碼對信號編碼后的數(shù)據(jù)進行交織處理是防止信道產(chǎn)生的突發(fā)錯誤的一種有效的方 法，交織就是把突發(fā)性的錯誤信道通過人工方式轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計獨立式錯誤信道。在發(fā) 送端，信號編碼后經(jīng)交織器進行重新排序然后在信道上進行傳輸。信號在接收端經(jīng) 解調(diào)后經(jīng)過解交織器后

21、將信號恢復(fù)到原來的狀態(tài)然后順序送入解調(diào)譯碼器。通過交 織與解交織的處理，這會將信道中對信號產(chǎn)生突發(fā)性錯誤在信號的時間上進行分散。交織的處理方式有兩種， 一種是塊交織(Block Interleaving)， 另一種是卷積交織 (Convolutio nal In terleav ing)。塊交織的處理過程是，在信號發(fā)送端首先階交織器將編碼后的信號按行的方向OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理6排列成 m 行 n 列的矩陣形式，然后按列的方向依次讀出數(shù)據(jù)，通過這種方式完成信 號的交織處理。在信號接收端，收到的解調(diào)后的信號經(jīng)解交織器后，信號按列的方 向排成 m 行 n列

22、的矩陣形式，然后按行的方向依次讀出數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)的解交織處 理過程。2.3 子載波調(diào)制與解調(diào)傳輸?shù)耐ㄐ判盘柦?jīng)過信道編碼處理后，要對信號進行子載波數(shù)字調(diào)制將其轉(zhuǎn)換成載波幅度和相位的映射，而一般的子載波調(diào)制方式通常有QAM 或 MPSK 兩種方式，每個子載波間不需要采用一樣的進制數(shù)，有的也甚至不需要采用一樣的調(diào)制方 式。這就會使得 OFDM 系統(tǒng)支持的信號傳輸速率能夠在一個比較大的范圍內(nèi)波動，并且能夠根據(jù)子信道的干擾情況，在各個子信道上采用不同進制數(shù)的調(diào)制，甚至也而調(diào)制信號星座圖將會在 IFFT 之前根據(jù)信號的調(diào)制模式2.3.1 調(diào)制OFDM 系統(tǒng)一般采取以下四種調(diào)制方式，分別為 QPSK、BPS

23、K、64QAM 和 16QAM。信號的調(diào)制方式選擇可以根據(jù) SIGNAL 中的速率來決定。像 6Mbits 以及 9Mbits 可以用BPSK 進行調(diào)制,12Mbits 以及 18Mbits 可以用 QPSK 進行調(diào)制,24Mbits 以及 36Mbits 可以用 16QAM 進行調(diào)制,48Mbits 和 54Mbits 可以用 64QAM 進行調(diào)制。 而調(diào)制步驟如下：4首先，把輸入信號二進制序列分別劃為長度 n = 1, 2, 4, 6 的組，與之對應(yīng)的 調(diào)制方式是 BPSK, QPSK,16QAM 和 64QAM。接下來，用復(fù)數(shù)分別把這些二進制序 列組映射到對應(yīng)的星座圖當中的每個點，其實它

24、的本質(zhì)就是一種查表方法。要使所 有的映射點具有一樣的平均功率，就要使輸出進行歸一化，所以要分別分別乘以歸 一化系數(shù) 1，1/血,1/尿,Vv42 以及采用相應(yīng)的 BPSK、QPSK、16QAM 和 64QAM，. 輸出的復(fù)數(shù)序列即為映射后的調(diào)制結(jié)果。2.3.2 解調(diào)由于在通信系統(tǒng)中存在噪聲等干擾的影響，故信息在傳輸過程中會產(chǎn)生失真， 解調(diào)接收就要求最大可能的減少誤差。解調(diào)中首先，求出接收端信號值（復(fù)數(shù)形式表示）與星座圖中各點的距離，接下來求出所有距離中的最小值，貝 U 將星座圖中該點所 對應(yīng)的二進制值作為解調(diào)的結(jié)果輸出。與調(diào)制相對應(yīng)，要除以歸一化系數(shù)。2.4 正交調(diào)制解調(diào)對于 OFDM 這種多

25、載波調(diào)制技術(shù)，其原理就是用 N 個子載波把整個信道分割成N 個子信道，即將在頻率上具有等間隔的 N 個子載波信號進行調(diào)制并相加后發(fā)送，可以采用不同的調(diào)制方式,形成。4OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理7實現(xiàn) N 個子信道并行傳輸信息。這樣每個信號的頻譜就只是占用信道帶寬當中的1/N，且使各子載波在 OFDM 符號的周期 T 內(nèi)保持頻譜的正交性。即在一個 OFDM 的符號周期之內(nèi)都會包含信號的整數(shù)倍個周期，而且每個相鄰的子載波間都會相差 1 個周期。其中各子載波滿足：5(2.1)從式 2.1 可以看出，子載波之間的正交性也能夠從頻域這個角度來解釋，當一個子載波頻率處

26、于最大值時， 其他所有子信道的信號頻譜值也恰好為零。 因為接收端 對 OFDM信號進行解調(diào)的處理的過程中，需計算這些點上對應(yīng)的各個子載波的頻率 最大值，因此能夠從多個互相重疊的子信道信號當中取出每個子信道信號，從而就 不會受到其他的子信道干擾。在信號發(fā)送端，串行碼元序列通過數(shù)字基帶調(diào)制及串并轉(zhuǎn)換后，然后將整個信 道分為N 個子信道。分別將 N 個子信道的碼元調(diào)制到N 個子載波頻率為fo,如,f”斗上,通過設(shè)fc為信號的最低頻率，那么相鄰信號的頻率將會相差 1/N，所以fn二fcnT，n =0,1,2, ,N-1，角頻率為 Wn=2fn，n =0,1,2,；N-1。發(fā)送端待發(fā)送的 OFDM 通信

27、信號為：接收端對收到的通信信號進行下面這種方式的解調(diào):1T1TN二X (m) = o D(t) ej2fltdt = o X(n) -ejwmt_jwmtdt TTn=0NV1 T八X(n) -ejWmtejWmtdt,t 0,T】nT0因為 OFDM 信號的周期 T 內(nèi)，每個子載波都是正交的。所以當 n=m 時，調(diào)制載 波w就同解調(diào)載波為同頻載波，當滿足相干解調(diào)X(m) =X(m),m= 0,1,2,N-1條件 時就恢復(fù)出原始信號；當n = m時，接收到不同子載波間互不干擾，這樣就不能解調(diào) 出信號。所以在接收端完成了通信信號的提取，實現(xiàn)了通信信號的傳輸。5在實際應(yīng)用中 IDFT 運算是可以完

28、成 OFDM 基帶信號的調(diào)制。而它的解調(diào)能夠 通過離散傅里葉變換(DFT)來實現(xiàn)。所以，OFDM 通信系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)就能夠等效 于 IDFT和 DFT。因為 IFFT/FFT 變換同 IDFT/DFT 變換具有相同的作用，所以一般 用 IFFT/FFT代替 IDFT/DFT，并且這種方式具有更高的計算效率。N 丄D(t)二 Re 忙 X(n) 叫尸 cos2irfct Re送 X(n) ej2；TtTsin 2 二 fct Im內(nèi)_LE X(n) d2叫代 0,T X丿(2.2)(2.3)OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理82.5 保護間隔的選擇應(yīng)用 OFDM

29、系統(tǒng)的一個十分重要原因是它可以有效的對抗多徑時延擴展的影 響。通信系統(tǒng)通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行的子信道中，這就使得各個調(diào)制信號子載波的數(shù)據(jù)周期擴大，變?yōu)樵紨?shù)據(jù)周期的N倍。所以符號周期與時延擴展的數(shù)值比也同比下降N倍。 為了盡可能的消除碼間串擾， 同時還可以在每個 OFDM 信號間插入保護間隔(Guard Interval)，并且保護間隔長度 Tg通常要大于無線信道中的 最大的時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段 保護間隔內(nèi)可以不插任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由 于多徑傳播的影響，則會產(chǎn)生載波間干擾(ICI),即子載波之間的正交性

30、遭到破壞，不 同的子載波之間的產(chǎn)生干擾。 由于各個 OFDM 信號當中都包含所有非零子載波信號，并且也能夠同時出現(xiàn)該 OFDM信號的時延信號，圖 2.3 可以看到第一子載波與第二 子載波相互間具有時延信號。而從下圖中的信號可以看到，在FFT 運算的時間長度之內(nèi)，兩個子載波間的周期數(shù)之差不是整數(shù)，所以當接收機對第一個子載波進行解 調(diào)的時候，第二子載波就會對第一子載波造成相干干擾。一樣的道理，當接收機對 第二子載波進行解調(diào)時，也會存在來自第一子載波的相干干擾。OFDM 符號周期圖 2.3 多徑情況下空閑保護間隔在子載波間造成的干擾當通信系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)速率和信道帶寬是給定的，則OFDM 信號的傳輸率將

31、遠低于在單一的載波形式下的傳輸率。當使用BPSK 調(diào)制時，傳輸比特率就對應(yīng)相應(yīng)的信號速率，然而在 OFDM 系統(tǒng)中，系統(tǒng)的帶寬是由 N 個子載波所占用的，所以信號 的傳輸速率將會低于單載波傳輸速率的 N 倍。正是由于這種低符號率，使的 OFDM 通信系統(tǒng)能夠抗多徑傳播造成的碼間串擾(ISI)，與此同時人為的在每個信號的起始 點增加保護間隔，也可以進一步的抗碼間干擾(ISI)并且減少在接收端的信號的偏移誤差。添加保護間隔是一個循環(huán)復(fù)制過程，它增加的符號波形的長度。如圖 2.4 是保護間隔增加。OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第二章 OFDM 系統(tǒng)的基本原理9由上圖可知 OFDM 信號總長度是Ts

32、=Tg+TFFT其中TFFT為 FFT 變換產(chǎn)生的無保 護間隔的 OFDM 符號長度，Tg為采樣保護間隔的長度，Ts是 OFDM 信號的總長度， 所以接收端在采樣開始時刻 T X 滿足下式：.max 插入導(dǎo)頻串并變換解交數(shù)字信道并串解碼-1織4_解調(diào)4校正U變換串/并*去除循幽環(huán)前綴RF Rg ADCf定時和頻率同步皆并/庫*插入循環(huán)前綴和加篋IFFTFFTOFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)12是具有更高的計算效率。由于 FFT 和 IFFT 具有相似的操作過程，所以發(fā)射機與接收 機就能夠使用相同的硬件。10在接收端部分進行的是與發(fā)送端相逆的操作，將射頻 (RF)

33、信號和基帶信號相互間通過混頻處理，再利用 FFT 變換進行分解頻域中的信號， 信道中子載波中的幅度與相位將會被提取出來并通過轉(zhuǎn)換變?yōu)閿?shù)字信號。因為IFFT和 FFT 互為反變換，所以要選擇適當?shù)淖儞Q將信號接受或發(fā)送。3.2 串行數(shù)據(jù)的產(chǎn)生使用個隨機數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生二進制數(shù)據(jù)，每次產(chǎn)生的數(shù)據(jù)個數(shù)為carrier_cou nt *symbols_per_carrier * bits_per_symbo。3.3 串并轉(zhuǎn)換OFDM 系統(tǒng)是多載波傳輸?shù)囊环N特殊方式，而發(fā)送端產(chǎn)生的數(shù)據(jù)為串行的，因 此需要進行串并轉(zhuǎn)換。OFDM 將高速輸入的串行數(shù)據(jù)比特流轉(zhuǎn)換成并行傳輸?shù)牡退?數(shù)據(jù)流，而且串并轉(zhuǎn)換之后會提高系統(tǒng)

34、的抗干擾能力。串并轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)方法很多，在 matlab 里，reshape用來把指定的矩陣改變形狀，但是元素個數(shù)不變。3.416QAM 的調(diào)制函數(shù)fun cti on complex_qam_data=qam16(bitdata)%modulation of 16QAM,modulate bitdata to 16QAM complex sig nalX1=reshape(bitdata,4,le ngth(bitdata)/4);d=1;%min dista nee of symblefor i=1:le ngth(bitdata)/4;for j=1:4X1(i,j)=X1(i,j)*0(

35、4-j);endsource(i,1)=1+sum(X1(i,:);%co nvert to the nu mber 1 to 16 endmapp in g=-3*d 3*d;-d 3*d;d3*d;3*d3*d;-3*d d;-d d;d d; 3*d d;-3*d-d; -d -d; d -d;3*d-d;-3*d-3*d; -d -3*d;d-3*d;3*d-3*d;for i=1:le ngth(bitdata)/4 qam_data(i,:)=mapp in g(source(i),:);%data mapp ing endcomplex_qam_data=complex(qam_

36、data(:,1),qam_data(:,2);3.5IFFT/FFT 運算傅立葉變換將時域和頻域相互間聯(lián)系在一起，大多數(shù)數(shù)字信號處理使用DFT,OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)13對于 N 比較大的系統(tǒng)來說，OFDM 等效基帶信號可以使用離散傅立葉變換的方法來 實現(xiàn)，因此，OFDM 通信系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)過程可以分別使用IDFT 和 DFT 代替。通過 N 點的 IDFT 運算，可以把頻域中數(shù)據(jù)信號變?yōu)闀r域中數(shù)據(jù)信號，經(jīng)調(diào)制后傳 送到信道當中去。實際應(yīng)用當中，一般采用FFT/IFFT 運算，因為它可以顯著的降低運算的復(fù)雜度。在 Matlab 軟件里可以使用函數(shù)

37、fft()和 ifft()來對數(shù)據(jù)進行 FFT/IFFT 運算，可以省去很多復(fù)雜的運算。3.616QAM 的解調(diào)函數(shù)fun cti on demodu_bit_symble=demoduqam16(Rx_serial_complex_symbols)%將得到的串行 16QAM 數(shù)據(jù)解調(diào)成二進制比特流complex_symbols=reshape(Rx_serial_complex_symbols,le ngth(Rx_serial_complex_symbols),1);d=1;mapp in g=-3*d 3*d;-d 3*d;d3*d;3*d3*d;-3*d d; -d d;d d;3*d

38、 d;-3*d-d; -d -d; d -d;3*d-d;-3*d-3*d; -d -3*d;d-3*d;3*d-3*d;complex_mapp in g=complex(mapp in g(:,1),mapp in g(：,2);for i=1:le ngth(Rx_serial_complex_symbols);for j=1:16;metrics(j)=abs(complex_symbols(i,1)-complex_mappi ng(j,1);endmin_metric decode_symble(i)= min( metrics) ; % 將離某星座點最近的值賦給decode_sy

39、mble(i)enddecode_bit_symble=de2bi(decode_symble-1),left-msb);demodu_bit_symble=reshape(decode_bit_symble,1,le ngth(Rx_serial_complex_symbols)*4);3.7 加窗函數(shù)fun ctio n rcosw=rcoswi ndow(beta, Ts)%定義升余弦窗，其中 beta 為滾降系數(shù)，Ts 為 包含循環(huán)前綴的 OFDM 符號的長度,Ts 為正偶數(shù)t=0:(1+beta)*Ts;rcosw=zeros(1,(1+beta)*Ts);OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計

40、與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)14for i=1:beta*Ts;rcosw(i)=0.5+0.5*cos(pi+ t(i)*pi/(beta*Ts);endrcosw(beta*Ts+1:Ts)=1;for j=Ts+1:(1+beta)*Ts+1;rcosw(j-1)=0.5+0.5*cos(t(j)-Ts)*pi/(beta*Ts);endrcosw=rcosw;%變換為列向量3.8 OFDM 主程序clear all;close all;carrier_cou nt=200;%子載波數(shù)symbols_per_carrier=12;%每子載波含符號數(shù) bits_per_symbo

41、l=4;%每符號含比特數(shù)，16QAM 調(diào)制 IFFT_bin_le ngth=512;PrefixRatio=1/4;GI=PrefixRatio*IFFT_bin_le ngth ;beta=1/32;GIP=beta*(IFFT_bine ngth+GI);SNR=15;%=信號產(chǎn)生=baseba nd_out_le ngth = carrier_co unt * symbols_per_carrier * bits_per_symbol;carriers = (1:carrier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4) - floor(carrier_cou

42、nt/2);conjugate_carriers = IFFT_bin_le ngth - carriers + 2;baseba nd_out=r oun d(ra nd(1,baseba nd_out_le ngth);%=16QAM 調(diào)制=complex_carrier_matrix=qam16(baseba nd_out);% 向量complex_carrier_matrix=reshape(complex_carrier_matrix,carrier_cou nt,symbols_per_carrier);%symbols_per_carrier*carrier_cou nt 矩陣f

43、igure(1);plot(complex_carrier_matrix,*r);%16QAM 調(diào)制后星座圖title(16QAM 調(diào)制后星座圖)axis(-4, 4, -4, 4);grid on%=IFFT=IFFT_modulatio n=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_le ngth);OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)15%添 0 組成 IFFT_bin_length IFFT 運算IFFT_modulation(:,carriers ) = complex_carrier_matrix ;%未添加導(dǎo)頻信號，子載波映

44、射IFFT_modulatio n(:,conjugate_carriers ) = conj(complex_carrier_matrix);% 共軛復(fù)數(shù)映射signal_after_IFFT=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2);%OFDM 調(diào)制即 IFFT 變換time_wave_matrix =sig nal_after_IFFT;%=添加循環(huán)前綴與后綴=XX=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_b in_len gth+GI+GIP);for k=1:symbols_per_carrier;for i=1:IFFT_

45、bin_le ngth;XX(k, i+GI)=sig nal_after_IFFT(k,i);endfor i=1:GI;XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IFFT_binength-GI);% 添加循環(huán)前綴endfor j=1:GIP;XX(k,IFFT_binength+GI+j)=signal_after_IFFT(k,j);% 添加循環(huán)后綴endendtime_wave_matrix_cp=XX;%=OFDM 符號加窗=wi ndowed_time_wave_matrix_cp=zeros(1,IFFT_bin_le ngth+GI+GIP);for i =

46、 1:symbols_per_carrierwin dowed_time_wave_matrix_cp(i,:)=real(time_wave_matrix_cp(i,:).*rcoswi ndow(beta,IFFT_bin_le ngth+GI);% 加窗升余弦窗end%=生成發(fā)送信號，并串變換= windowed_Tx_data=zeros(1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_le ngth+GI)+GIP);wi ndowed_Tx_data(1:IFFT_bin_le ngth+GI+GIP)=wi ndowed_time_wave_matrix_cp(1

47、,:);for i = 1:symbols_per_carrier-1 ;win dowed_Tx_data(IFFT_bine ngth+GI)*i+1:(IFFT_binen gth+GI)*(i+1)+GIP)=wi ndowed_time_wave_matrix_cp(i+1,:);%并串轉(zhuǎn)換，循環(huán)后綴與循環(huán)前綴相疊加 endTx_data=reshape(wi ndowed_time_wave_matrix_cp,(symbols_per_carrier)*(IFFT_binength+GI+GIP),1);%加窗后循環(huán)前綴與后綴不疊加的串行信號temp_time1 = (symbo

48、ls_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP);% 加窗后循環(huán)前綴與 后綴不疊加發(fā)送總位數(shù)figure (2)subplot(2,1,1);OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)16plot(0:temp_time1-1,Tx_data );%循環(huán)前綴與后綴不疊加發(fā)送的信號波形grid onylabel(Amplitude (volts)xlabel(Time (samples)title(循環(huán)前后綴不疊加的 OFDM Time Signal)temp_time2 =symbols_per_carrier*(IFFT_bin_le n

49、gth+GI)+GIP;subplot(2,1,2);plot(0:temp_time2-1,wi ndowed_Tx_data);%循環(huán)后綴與循環(huán)前綴相疊加發(fā)送信號波形 gridonylabel(Amplitude (volts)xlabel(Time (samples)title(循環(huán)前后綴疊加的 OFDM Time Signal)%=加窗的發(fā)送信號頻譜=symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5);%J 號數(shù)的 1/5,10 行 avg_temp_time =(IFFT_bin_le ngth+GI+GIP)*symbols_per_

50、average;% 點數(shù),10 行數(shù)據(jù)， 10 個符號averages = floor(temp_time1/avg_temp_time);average_fft(1:avg_temp_time) = 0;%分成 5 段for a = 0:(averages-1)subset_ofdm = Tx_data(a*avg_temp_time)+1):(a+1)*avg_temp_time);% 利用循環(huán)前 綴后綴未疊加的串行加窗信號計算頻譜subset_ofdm=abs(fft(subset_ofdm);%分 段求頻譜average_fft = average_fft + (subset_ofdm

51、_f/averages);%、共的數(shù)據(jù)分為 5 段，分段進 行FFT，平均相加endaverage_fft_log = 20*log10(average_fft);figure (3)subplot(2,1,2)plot(0:(avg_temp_time-1)/avg_temp_time, average_fft_log)hold onplot(0:1/IFFT_bin_le ngth:1, -35, rd)grid onaxis(0 0.5 -40 max(average_fft_log)ylabel(Mag ni tude (dB)xlabel(Normalized Freque ncy

52、(0.5 = fs/2)title(加窗的發(fā)送信號頻譜)%=添加噪聲=OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)17Tx_sig nal_power = var(w in dowed_Tx_data);%發(fā)送信號功率lin ear_SNR=10A(SNR/10);% 線性信噪比n oise_sigma=Tx_sig nal_power/li near_SNR;noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);%S 準差 sigman oise=ra ndn (1,(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_le ngth+G

53、I)+GIP)* no ise_scale_factor;%產(chǎn)生正態(tài)分布噪聲序列Rx_data=wi ndowed_Tx_data +no ise;%接收到的信號加噪聲 %=接收信號串/并變換去除前綴與后綴=Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_le ngth+GI+GIP);for i=1:symbols_per_carrier;Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i-1)*(IFFT_binen gth+GI)+1:i*(IFFT_binen gth+GI)+GIP);%串并變換endRx_data_c

54、omplex_matrix=Rx_data_matrix(:,GI+1:IFFT_b in_len gth+GI);%=FFT 變換=Y1=fft(Rx_data_complex_matrix,IFFT_bin_le ngth,2);Rx_carriers=Y1(:,carriers);Rx_phase =an gle(Rx_carriers);Rx_mag = abs(Rx_carriers);figure(4);polar(Rx_phase, Rx_mag,bd);title(極坐標下的接收信號的星座圖)M, N=pol2cart(Rx_phase, Rx_mag);Rx_complex_

55、carrier_matrix = complex(M, N);figure(5); plot(Rx_complex_carrier_matrix,*r);title(XY 坐標接收信號的星座圖)axis(-4, 4,-4, 4);grid on%=16qam 解調(diào)=Rx_serial_complex_symbols=reshape(Rx_complex_carrier_matrix,size(Rx_complex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_complex_carrier_matrix,2),1);Rx_decoded_bi nary_symbols=demoduqa

56、m16(Rx_serial_complex_symbols); baseband_in = Rx_decoded_b in ary_symbols;figure(6); subplot(2,1,1);stem(baseba nd_out(1:100);title(輸出待調(diào)制的二進制比特流)subplot(2,1,2);OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)18stem(baseba ndn (1:100);title(接收解調(diào)后的二進制比特流)%=誤碼率計算=bit_errors=fi nd(baseba nd_in =baseba nd_out);bit_error

57、_co unt = size(bit_errors, 2)ber=bit error count/baseband out length3.9 仿真結(jié)果星座圖將每個子信道上的數(shù)據(jù)，映射到星座圖點的復(fù)數(shù)表示，轉(zhuǎn)換為同相Ich和正交分量 Qch。16QAM 調(diào)制后星座圖圖 3.2 16QAM 調(diào)制后的星座圖OFDMIB 信系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)第三章 OFDM 系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)19循環(huán)前后綴不疊加的 OFDM Time Signal圖 3.3 循環(huán)前綴疊加前后的 OFDMt 號圖 3.4 表示加窗信號頻譜仿真圖。橫軸表示歸一化頻率，縱軸表示歸一化幅度衰 減（單位：dB）。加窗的發(fā)送信號頻譜Normalized Freque ncy (0.5 = fs/2)-0.5010000.52000300040005000600070008000-0.570008000o-4000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5o0100020003000400050006000Time (samples)0Time (samples