級數(shù)學思維訓練導引(奧數(shù))第08講智巧趣題一

1、.第八講 智巧趣題一1如圖8-1所示，用12根火柴可以擺出3個正方形，如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該怎么擺？用10根火柴呢？2如圖8-2所示，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？3如圖8-3所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進的豬，請移動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進4在圖8-4中，哪些圖形可以一筆畫出？5如圖8-5所示，兩條河流的交匯處有兩個小島，有7座橋連接這兩個島及河岸一個散步者能不能一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次？6過節(jié)了，爸爸媽媽給

2、小光和小強每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強的彈珠全是綠的，第一天玩彈珠時，小光輸給小強10枚彈珠第二天小光又同小強玩彈珠，結果小光贏了10枚彈珠這時，小光盒里的綠彈珠多，還是小強盒里的紅彈珠多？7如圖8-6，有6個杯子放成一排前三個杯子中盛了一些水，而后三個杯子是空的要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要動幾個杯子？8有一根粗細不均勻的繩子如果從一端把它點燃，這根繩子能燃燒2個小時，但由于繩子粗細不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時候但現(xiàn)在想用這根繩子來確定1個小時的時間，應該怎么做？9池塘里生長著一種浮萍這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長一

3、倍如果10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面？10.一休去河邊打水，他有兩個桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應該怎么辦？1(1)如圖8-7 (a)所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請移動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；(2)如圖8G (b)所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請移動2根火柴，將這把椅子倒過來，2如圖8-8，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形，最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？3如圖8-9所示，12根火柴組成1大4小5個正方形(1)請拿掉2根火柴，使得余下的火

4、柴棍恰好構成2個正方形；(2)請移動3根火柴，使得它變成3個相同的正方形4圖8-10是一座博物館的示意圖，游客從人口進入博物館是否能找到一條參觀路線，每扇f1恰好經(jīng)過一次？5圖8-11中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？6如圖8-12，現(xiàn)在有7個滿杯的果汁、7個半杯的果汁和7個空杯要想把它們平分給三個人，使得每人都分到同樣多的果汁和杯子，應該怎么分？7足球隊有18名隊員，其中有10人穿大號球衣，有8人穿小號球衣小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領回來后，一人一件隨便地發(fā)給了每個隊員，結果有的大個隊員領到了小號球衣，有的小個隊員領到了大號球衣，問：大個隊員領到了

5、小號球衣的人數(shù)與小個隊員領到了大號球衣的人數(shù)哪個多？8如圖8-13所示，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)字請你用這3張卡片組成一個三位數(shù)，使得這個三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)9小吃店需要制作3個煎餅，每制作一個煎餅必須把這個煎餅正反兩面各煎3分鐘現(xiàn)在有2個爐子，每只爐子每次只能煎1個煎餅的某一面要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時間？10.商場舉行促銷活動，在購買商品時，每消費50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，每消費100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物券，現(xiàn)在小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？11.有大、中、小3個瓶子，分別可以裝水1000克、700克和30

6、0克現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望利用3個瓶子相互間倒水，使得在中瓶和小瓶上能夠標出裝100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？12.如圖8-14，有一個院子里住著A、B、C三戶人家，中間曰戶人家想修一條專用路通向中間院門F.A戶人家要修一條專用路到右邊院門G.C戶人家要修一條專用路到左邊院門E如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應該怎么修？1用4根火柴可以組成小杯子的形狀，圖8-15給出了兩種不同的組成方式，而且兩個杯子里各放了一顆五角星(1)請移動圖(a)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；(2)請移動圖(b)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變2

7、如圖8-16，現(xiàn)在用24根火柴擺成的兩個正方形請你只移動其中的4根火柴，使它變成兩個完全相同的正方形3如圖8-17，黑板上畫了9個點，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的，實際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個點串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的請大家找出這種畫法4在國際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子，如圖8-18，我們在棋盤上放置一個皇后（圖中的五角星），可以吃掉對應8個方向的棋子，要想在一個4×4的棋盤中放下4個皇后，同時它們相互之間不能吃子，可以怎么放？5.3個朋友去旅館住宿，每人交了10元押金第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費了2

8、5元，于是從押金中扣除后，讓服務員將剩余的5元送到客房服務員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個人也沒法分，不如我藏起2元錢算了，于是他就找給了客人3元，相當于每人找了1塊錢，請大家想一想：3個人每人交了10元，又找回了1元，相當于花了9元，3個人一共花了27元，如果加上服務員藏的2元一共是29元，可一開始三個人總共交了30元，這之間相差了1元！那這1元錢哪兒去了呢？6玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個面染色，兩個面染紅色，兩個面染藍色，另兩個面染黃色，廠里的機器可以同時給6個小正方體的一面染上相同的顏色，每次需要5分鐘現(xiàn)在有8個積木要加工，那么用這種機器最少需要多少分鐘才能

9、完成？7哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中，如圖8-19，迷宮共有25個房間，分別標有號碼，魔杖就在13號房間中，在這座迷宮中有如下的機關：每次走進一個房間，就會立刻被轉移到標有相同號碼的那個房間，然后再走進相鄰的一個房間（有公共邊的房間是相鄰的），立刻又會被轉移，如此繼續(xù)，如果哈利波特先走人了1號房間，并要走進最中間的13號房間，請你寫出轉移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號（相同的房間號只寫一個即可）如果偶數(shù)號房間是陷阱，哈利波特要不重復的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間，最終到達13號房間，有多少種不同的可能路線？8如圖8 -20所示，水面上有7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側蹲著3只青蛙