回憶整理—多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、回憶整理多邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第81頁的“回憶整理”、8284頁“綜 合練習(xí)”的部份題及85頁的”我學(xué)會(huì)了嗎”。教學(xué)目標(biāo)：1 .通過整理與溫習(xí)，進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方 式及公式的推導(dǎo)進(jìn)程，加深對(duì)多邊形面積計(jì)算公式間關(guān)系的明白得。2 .利用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決與這些圖形有關(guān)的實(shí)際 問題，培育學(xué)生動(dòng)手操作、觀看、歸納及解決問題的能力。3 .進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的愛好和信心。4 .經(jīng)歷整理與溫習(xí)的全進(jìn)程，學(xué)習(xí)整理知識(shí)的方式，提高初步歸納，整理 知識(shí)的能力，慢慢養(yǎng)成梳理知識(shí)的適應(yīng)。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一

2、步把握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)進(jìn)程， 靈活運(yùn)用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培育 學(xué)生的空間觀念。教具預(yù)備：多媒體課件學(xué)具預(yù)備：各類平面圖形的學(xué)具卡片、剪子、三角板、直尺、一樣的平行四 邊形1個(gè)，兩個(gè)完全相同的三角形、兩個(gè)完全相同的梯形，膠棒等。教學(xué)進(jìn)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題談話：元旦快到了，為了迎接元旦，學(xué)校預(yù)備用紅、白、黃三種顏色的菊花擺成下面的形狀，出示課件：提出問題：從那個(gè)圖中，你發(fā)覺了咱們學(xué)過的哪些平面圖形?若是每盆菊花占地平方米，要計(jì)算三部份菊花別離撰多少盆，應(yīng)該如何辦?預(yù)設(shè)：圖中有三角形、平行四邊形、梯形

3、。需要?jiǎng)e離計(jì)算這三種圖形的面積。導(dǎo)入課題：看來，學(xué)會(huì)各平面圖形的面積計(jì)算方式能夠幫忙咱們解決生活中 的一些實(shí)際問題，這節(jié)課咱們就一路來對(duì)它們的面積計(jì)算公式進(jìn)行回憶和整理。（板書：多邊形的面積）二、合作探討，自主整理提出學(xué)習(xí)任務(wù)：以小組為單位，依照“友誼提示”的要求進(jìn)行整理溫習(xí)。課件出示友誼提示：問題1.平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是如何的？你能先用語言 表達(dá)，再用字母來表示嗎？問題2.這些平面圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？請(qǐng)各小組借助手 中的學(xué)具卡片進(jìn)行演示并說一說。問題3.想一想這些面積公式的推導(dǎo)有如何的聯(lián)系呢？用你喜愛的方式表示 出來。能整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)嗎？并出示和下發(fā)輔助表

4、格（師講解填表的要求：依照推導(dǎo)進(jìn)程把轉(zhuǎn)化后的圖形 別離貼在中間的空白處，在最后一列的橫線上，填寫字母公式。）(1=>=0>a=>U' 隼學(xué)生活動(dòng)：在自主梳理的基礎(chǔ)上，小組交流，組長選好記錄員，做好整理。 教師活動(dòng)：教師巡視，關(guān)于知識(shí)點(diǎn)整理困難或不完善的小組予以科學(xué)指導(dǎo)。 三、匯報(bào)交流，評(píng)判質(zhì)疑師：哪個(gè)小組情愿來展現(xiàn)一下自己的整理功效？學(xué)生上臺(tái)展現(xiàn)整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，說出梳理方式，教師引導(dǎo)注意文字語言、圖 形語言、符號(hào)語言的結(jié)合，不完善的補(bǔ)充。1 .整理面積公式預(yù)設(shè)：（1）文字整理平行四邊形面積二底X高三角形面積二底X高+ 2梯形面積二（上底+下底）義高+2（2）字母表示（

5、板書）平行四邊形的面積s=ah三角形的面積s=ah+2梯形的面積 s=（a+b）h4-22 .交流推導(dǎo)進(jìn)程（1）先展現(xiàn)自己小組完成的表格，再交流推導(dǎo)的進(jìn)程。各小組在匯報(bào)時(shí).，提示其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導(dǎo)進(jìn)程是不是正確,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，師關(guān)注平行四邊形的推導(dǎo)進(jìn)程是不是沿高剪開；三角形、梯 形面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程是不是“用完全相同的兩個(gè)三角形”“兩個(gè)完全相同的梯 形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān) 系？（2）學(xué)具卡片剪拼圖/ Z J Z - IZZ3IZZX A. f ZZ3HF結(jié)合上圖提升出需要把握一些關(guān)鍵的轉(zhuǎn)化方式，比如：割補(bǔ)、剪拼、代換、平移、旋轉(zhuǎn)等。

6、（3）展現(xiàn)其他典型梳理形式（4）課件展現(xiàn)，加深感知課件展現(xiàn)各平面圖形的推導(dǎo)進(jìn)程,小結(jié)：同窗們通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等方式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,依照長方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成 平行四邊形，依照平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。3 .體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，形成體系（1）體會(huì)“轉(zhuǎn)化”質(zhì)疑：這三個(gè)圖形在推導(dǎo)進(jìn)程中有什么一起的地址？預(yù)設(shè)：都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方式。小結(jié)：平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)進(jìn)程，表面上看盡管 不同，但都運(yùn)用了同一種解決問題的方式一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通常情形下，咱們 探討一個(gè)圖形面積的計(jì)算方式，一樣是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用

7、已學(xué)過的 圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計(jì)算公式，因此說，轉(zhuǎn)化是一種很重要 的方式，在爾后的學(xué)習(xí)中咱們會(huì)常經(jīng)常使用到。出示轉(zhuǎn)化網(wǎng)絡(luò)圖，指導(dǎo)學(xué)生明白得和體會(huì)：平行四邊形面枳 4（2）尋覓異同質(zhì)疑：這三個(gè)面積計(jì)算公式有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生可能想到：都于底和高有關(guān)。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2, 梯形的面積上下底之和乘高再除以2o再次質(zhì)疑：如何才能記住在計(jì)算三角形、梯形的面積時(shí)要除以2呢？預(yù)測：有的學(xué)生可能會(huì)想到在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積計(jì)算公式時(shí)，都 是用兩個(gè)完全相同的三角形或兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形，因此每一 個(gè)三角形面積，每一個(gè)梯形的面積要除以2。師評(píng)判：依照面

8、積公式的推導(dǎo)進(jìn)程經(jīng)歷面積公式的計(jì)算方式，是一種靈活 經(jīng)歷法，明白了什么緣故，是什么就會(huì)記得牢。（3）形成體系課件出示：角形的面枳=4X+2長方形的面枳=KX寬平行四邊形的面梯形的面積=（上底+下底）X而+2由學(xué)生講解上個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。預(yù)設(shè)：先有的長方形的面積公式，由長方形的面積公式推出平行四邊形的面積，由 平行四邊形的面積公式別離推出三角形的面積分式、梯形的面積公式。小結(jié)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)積存的進(jìn)程，由已知推出未知的進(jìn)程，爾后再碰 到新的問題時(shí)，都要想一想與新問題相關(guān)的一些舊知識(shí)，依照新舊知識(shí)的之間聯(lián) 系找到解決問題的方式。（4）補(bǔ)充講解：其實(shí)它們的面積計(jì)算公式之間還能夠進(jìn)一步轉(zhuǎn)化呢，請(qǐng)看: 課件

9、演示：以下面的圖形動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生明白得這些圖形面積計(jì)算公式能 夠統(tǒng)一成一個(gè)公式一一梯形面積公式。平行四邊形而積公式學(xué)a二b時(shí)。梯形而積公式 當(dāng)b二0"三角形而積S=ah.S=（a+b）h -r 2公式 S=ah -r 2教師小結(jié)：數(shù)學(xué)確實(shí)是這么奇異，只要你記住了梯形面積計(jì)算公式，依照他 們之間的關(guān)系，就能夠推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式。因此三角形、 平行四邊形、長方形的面積公式能夠看做梯形面積公式的特殊情形。4 .整理組合圖形的面積計(jì)算，進(jìn)一步感受“轉(zhuǎn)化”思想。談話：適才咱們溫習(xí)的都是大體的平面圖形的面積，請(qǐng)看這是個(gè)什么圖形？ 是的，在那個(gè)單元里咱們還學(xué)習(xí)了組合圖形的面積

10、。（課件出示）（單位：厘米）（1）依照教師給出的數(shù)據(jù)，獨(dú)立研究解決。（2）反饋：預(yù)設(shè)如下：割的方式：（把它分割成幾個(gè)簡單的圖形，別離求出面積再相加。）（多種分割的方式，一一匯報(bào)）（板書：害D補(bǔ)的方式：（先把整體補(bǔ)成一個(gè)簡單的圖形，再減。）（板書：補(bǔ)）（3）小結(jié)：看來，求組合圖形的面積方式有很多，要緊能夠分成兩類，一 類是先割再加，一類是先補(bǔ)再減。那咱們什么緣故要把圖形進(jìn)行割或補(bǔ)呢？（轉(zhuǎn) 化成簡單的圖形）看來，轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種很重要的數(shù)學(xué)思想。四、分層練習(xí)，鞏固提高正所謂學(xué)以致用，咱們此刻就用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，希望同窗們能夠細(xì) 心審題，靈活解題。（-）大體練習(xí)，鞏固新知1 .教材82頁第1題.

11、你能求出下面酬的面積嗎?處置方式:（1）學(xué)生先獨(dú)立測量數(shù)據(jù)再計(jì)算面積。集體訂正，注意單位名稱的運(yùn)用。（2）教師強(qiáng)調(diào)：必然找對(duì)計(jì)算圖形的面積所需要的條件：必然是底和高相對(duì)應(yīng)方能正確搭配。2 .教材第85頁“我學(xué)會(huì)了嗎”（1）綠色小麥區(qū)的面積是多少平方米？每一年能夠生產(chǎn)多少千克優(yōu)質(zhì)小 麥？（2）辣椒的產(chǎn)值每一年約為多少元？（3）果園占地面積是多少平方米？合多少公頃？（4）你還能提出什么問題？說明：這道題綜合性比較強(qiáng)，包括了長方形、正方形、平行四邊形、三角形 和梯形的面積，因此，采納這道題進(jìn)行練習(xí)，能夠更有效地檢測學(xué)生關(guān)于知識(shí)的 綜合性明白得與運(yùn)用情形。處置方式：學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流，指名中等生和

12、差生解決。注意讓學(xué)生 說出每種圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知1 .教材83頁第11題如果每平方米建及20盆花，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，將表格填完整卜40m T花名 一串紅蝴蝶花菊花占地面積（in2 ）探放盆數(shù)處置方式：注意讓不同的學(xué)生說出求每種花的占地面積選用的多種方式，如 計(jì)算一串紅的占地面積能夠用20X10+2X2計(jì)算,也能夠用20X10計(jì)算，還也 能夠用40X20 + 4進(jìn)行計(jì)算。然后后交流完善各自的算法。2 .在以下圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積有什么樣的關(guān)系？小結(jié)：由于處在平行線之間，因此三個(gè)圖形的高都相等；主若是比較它們的 底長是不是相等。由于三角形和梯形的面積最后要“+2

13、”,因此8+2=4, （2+6） 2=4,因此三個(gè)圖形的底長是相等的。由此推算：三個(gè)圖形的面積相等。也能 夠依據(jù)圖形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。4分米（三）拓展練習(xí)，進(jìn)展新知1 .教材84頁第16題做如下圖四個(gè)側(cè)面完全相同的抽風(fēng)機(jī)排氣口，至少需要多少平方米的鐵皮？處置方式：（1）提問：求制作抽風(fēng)機(jī)排氣口至少需要多少鐵皮，確實(shí)是求什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活體會(huì)，明白得求制作抽風(fēng)機(jī)排氣 口至少需要多少鐵皮，確實(shí)是求四個(gè)完全相同的梯形的面積。（2）引導(dǎo)學(xué)生找出求每一個(gè)梯形的面積所需要的數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答。（3）交流計(jì)算結(jié)果，注意學(xué)生是不是注意單位換算。2 求陰影部份的面積。處置方式：（1）小組合作探討。溫馨

14、提示：可否用別離求三角形和梯形的面積再相加的方法？什么緣故？（因?yàn)榻切魏吞菪蔚牡谉o法明確）；轉(zhuǎn)化思想：可否從整體入手，尋覓解決的方式？（2）交流匯報(bào)：重在引導(dǎo)學(xué)生先求出整體的面積（即兩個(gè)正方形的面積之 和），再求出空白的面積（即大三角形的面積），最后求出面積的差。（3）小結(jié)：由此咱們也能夠得出一個(gè)求組合圖形面積的好方式：“整體- 空白”。（板書：整體一空白）3 .選用題（視時(shí)刻多少而定，也能夠放在下一課時(shí)解決）：用籬笆圍成一個(gè) 梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用衡宇墻壁。已知籬笆長80m,求養(yǎng)雞場的占（3）小結(jié)：由此咱們乂得出了一條重要的數(shù)學(xué)思想：要勇于拋棄原有的固 定思維模式，擅長尋覓“另類”

15、的方式。五、梳理總結(jié)，提升熟悉在這節(jié)課中，咱們通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、分解、代換等方式，利用 “轉(zhuǎn)化”的思想，將新圖形轉(zhuǎn)化為咱們學(xué)過的圖形，加深了關(guān)于各類平面圖形面 積公式的明白得。關(guān)于組合圖形面積的計(jì)算，要充分利用題中已知條件和題中隱 含條件，然后通過“加加減減”來解決問題。希望同窗們能夠?qū)ⅰ稗D(zhuǎn)化”思想運(yùn) 用到爾后的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決更多的生活問題。板書設(shè)計(jì):多邊形的面積平行四邊形的面積s=ah三角形的面積 s=ah-r2梯形的面積s=（a+b）h4-2轉(zhuǎn)化（剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)害1補(bǔ)整體一空白，）設(shè)計(jì)說明：1 .亮點(diǎn)：（1）推導(dǎo)面積公式突出“轉(zhuǎn)化”思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的邏輯框架是用數(shù)學(xué) 思想來統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，因此數(shù)學(xué)思想對(duì)知識(shí)和方式具有統(tǒng)攝性。通過引導(dǎo)學(xué)生梳理面 積公式的推導(dǎo)進(jìn)程，重點(diǎn)滲透了 “轉(zhuǎn)化”思想，它是數(shù)學(xué)研究