拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程試題1

1、2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、選擇題1【題文】拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）a b c d2【題文】拋物線的準(zhǔn)線方程是（）a b c d3【題文】拋物線的焦點坐標(biāo)為（）a. b. c. d.4【題文】頂點在原點，經(jīng)過圓的圓心，且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為（）a. b.c. d.5【題文】已知點是拋物線的焦點，點在該拋物線上，且點的橫坐標(biāo)是，則（）a b c d6【題文】拋物線上一點到焦點的距離是，則（）a或 b或 c或 d或7【題文】以軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（）a或 b c或 d8【題文】如圖，在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動點，若到直線與直線的距離相等，則動點的軌跡是（）a

2、. 直線 b.圓 c.雙曲線 d.拋物線二、填空題9【題文】拋物線的焦點與雙曲線的上焦點重合，則_.10【題文】拋物線的準(zhǔn)線方程為_11【題文】拋物線的準(zhǔn)線與直線的距離為，則此拋物線的方程為_.三、解答題12【題文】已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為軸，焦點在雙曲線上，求拋物線的方程.13.【題文】分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點在直線上；(2)開口向下的拋物線上一點到焦點的距離等于.14【題文】某隧道橫斷面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬米，車與箱共高米，問此車能否通過此隧道？說明理由2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 參考答案及解析

3、1. 【答案】c【解析】變形為，焦點為.考點：由拋物線的方程求焦點坐標(biāo).【題型】選擇題【難度】一般2. 【答案】b【解析】將拋物線方程變成標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以其準(zhǔn)線方程是，故選b.考點：由拋物線方程求準(zhǔn)線方程.【題型】選擇題【難度】較易3. 【答案】c【解析】拋物線方程變形為，焦點坐標(biāo)為.考點：根據(jù)拋物線方程求焦點坐標(biāo).【題型】選擇題【難度】較易4. 【答案】b【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，依題意拋物線方程可設(shè)為，把坐標(biāo)代入得.考點：求拋物線方程.【題型】選擇題【難度】一般5. 【答案】b【解析】由拋物線方程可知，由點的橫坐標(biāo)是得，即點，故選b.考點：拋物線上的點及拋物線的定義.【題型】選擇題【難度】一

4、般6. 【答案】a【解析】拋物線的焦點為，又，所以或，故選a.考點：已知方程求拋物線上點的坐標(biāo).【題型】選擇題【難度】一般7. 【答案】d【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，則可設(shè)拋物線方程為，將圓心坐標(biāo)代入拋物線方程解得，所以拋物線的方程為.考點：求拋物線的方程.【題型】選擇題【難度】一般8. 【答案】d【解析】如圖所示，連接，過作于，平面，面，故點的軌跡是以為焦點，所在直線為準(zhǔn)線的拋物線，故選d.考點：拋物線的定義.【題型】選擇題【難度】較難9. 【答案】【解析】拋物線的焦點為，所以考點：拋物線的焦點.【題型】填空題【難度】較易10. 【答案】【解析】由得，所以，準(zhǔn)線方程為，所以應(yīng)填考點：根據(jù)拋物線方

5、程求準(zhǔn)線方程【題型】填空題【難度】一般11. 【答案】或【解析】準(zhǔn)線方程為，或，或考點：拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程.【題型】填空題【難度】一般12. 【答案】或【解析】由題意知拋物線的焦點為雙曲線的頂點，即為或，因為拋物線關(guān)于軸對稱，所以可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.考點：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【題型】解答題【難度】較易13. 【答案】(1)或(2)【解析】(1)直線與軸的交點為，與軸的交點為，拋物線方程為或.(2)到焦點的距離等于，到準(zhǔn)線的距離也等于.準(zhǔn)線方程為，即2，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點：根據(jù)條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【題型】解答題【難度】一般14. 【答案】此車不能通過隧道【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)拋物線方程為，將點的坐標(biāo)代入得，拋物線方程為