估計總體的分布

1、.1頻率組距.2復習回顧復習回顧抽樣方法：抽樣方法：統(tǒng)計圖表：統(tǒng)計圖表：1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣:抽簽法隨機數(shù)表法抽簽法隨機數(shù)表法2.分層抽樣分層抽樣3.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣1.條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖2.折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖3.扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖4.莖葉圖莖葉圖.3頻數(shù)、頻率頻數(shù)：落在各小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)；頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。不及格的學生數(shù)不及格的學生數(shù)最少最少!.4畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(5)繪制頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖. (3) 決定分組決定分組.(1) 計算計算 極差極差.(2) 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù): 極差極差/組距

2、組距=組數(shù)組數(shù)(4)列頻數(shù)分布表列頻數(shù)分布表.數(shù)出每一組頻數(shù)數(shù)出每一組頻數(shù)橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內的頻數(shù)為高，畫出一個個矩該組內的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。形。如何通過樣本來估計總體的分布情況呢？這就需要我們先將樣本的分布情況表示出來.下面我們通過一個具體的例子來加以說明。下面我們通過一個具體的例子來加以說明。 總體分布：總體中個體所占的比例 .6 例例1、1895年，在英國倫敦有年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于挖掘出土。經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于16651666年之間的大瘟疫，人類學家分

3、別測量了這些頭蓋年之間的大瘟疫，人類學家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：mm）：）：146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 13

4、9142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141 請你估計在請你估計在16651666年之間，英國男性頭蓋骨年之間，英國男性頭蓋骨寬度的分布情況。寬度的分布情況。.7解析：解析：根據(jù)初中知識，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表根據(jù)初中知識，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)頻

5、率頻率寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113 從表格中，我們就能從表格中，我們就能估計出總體大致的分布情況估計出總體大致的分布情況了，如在了，如在166

6、5166516661666年之間，年之間，英國男性頭蓋骨寬度主要在英國男性頭蓋骨寬度主要在136136149mm149mm之間，之間，135mm135mm以以下以及下以及140mm140mm以上所占的比以上所占的比例相對較小等例相對較小等. .但是，這些但是，這些關于分布情況的描述仍不夠關于分布情況的描述仍不夠形象形象. .為了更形象、直觀，為了更形象、直觀，我們可以制作頻率分我們可以制作頻率分布圖表布圖表,最后對總體分布做出最后對總體分布做出估計。估計。.8畫頻率分布直方圖的一般步驟：畫頻率分布直方圖的一般步驟：1、求極差：、求極差：15812137 這說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是：這說明樣本數(shù)

7、據(jù)的變化范圍是：37mm.2、求組距：、求組距：當樣本容量不超過當樣本容量不超過100時，常分成時，常分成512組組取組距為取組距為5mm，則，則8 85 53737組距組距極差極差組數(shù)組數(shù)由于組數(shù)必須取整數(shù)，故將數(shù)據(jù)分為由于組數(shù)必須取整數(shù)，故將數(shù)據(jù)分為8組。組。組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，常需要一個嘗試的過程。組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，常需要一個嘗試的過程。3、適當分組：、適當分組：為了將最小值包含在第一組內，將最大值包含為了將最小值包含在第一組內，將最大值包含在最后一組內，常將第一組的區(qū)間左端點適當縮小，最后一組在最后一組內，常將第一組的區(qū)間左端點適當縮小，最后一組的右端點適當放

8、大。的右端點適當放大。120，125), 125，130), 130，135),，155，160).9寬度分組寬度分組( ) 頻數(shù)（頻數(shù)（ ）頻率（頻率（ ）120125mm10.0090.0018125130mm10.0090.0018130135mm60.0570.0114135140mm220.2080.0416140145mm460.4340.0868145150mm250.2360.0472150155mm40.0380.0076155160mm10.0090.00184、列頻率分布表：、列頻率分布表：分組、頻數(shù)、頻率、頻率分組、頻數(shù)、頻率、頻率/ /組距組距ixinifiixf.1

9、0 050403020610160155145 150140135130125120寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)4254622111頻數(shù)直方圖（頻數(shù)直方圖（用高度來表示頻數(shù)用高度來表示頻數(shù)）.11 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145 150140135130125120寬度寬度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf討論：討論：1、頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？、頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？2、頭蓋骨的寬度在、頭蓋骨的寬度在140145mm的頻率是多少？的頻率是多少？3、頭蓋骨的寬度小

10、于、頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？的頻率約是多少？4、頭蓋骨的寬度在、頭蓋骨的寬度在137142mm的頻率約是的頻率約是多少？多少？5. 畫畫頻率頻率分布直方圖分布直方圖: :用面積來表示頻率用面積來表示頻率小長方形的面積總和=?.12 050403020610160155145150140135130125120寬度寬度/mm頻數(shù)頻數(shù)425462211 1 00.100.080.060.04 0.01140.02160155145150140135130125120寬度寬度/mm 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.0018iixf.13

11、 00.100.080.060.040.02寬度寬度/mmiixf115 165 0.0114160155145 150140135130125 120 0.00760.04720.08680.04160.00180.0018 0.00186.頻率折線圖頻率折線圖左右兩邊各加一個左右兩邊各加一個區(qū)間，連接頻率分區(qū)間，連接頻率分布直方圖中各小長布直方圖中各小長方形上端的中點方形上端的中點,得得到到頻率分布折線圖頻率分布折線圖.14 ( 給出組的界限給出組的界限) 列頻率分布表列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率（包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距）組距）.152、頻率分布直方圖的特征：（3

12、）圖中所有小矩形的）圖中所有小矩形的面積之和為面積之和為1.小長方形小長方形組距S組距S組距組距頻率頻率頻率頻率.1612.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1).列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表;(2).畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖;(3).根據(jù)頻率分布直方圖估計根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百頻率是多少）的百頻率是多少?數(shù)據(jù)小于數(shù)據(jù)小于21.5的頻率是的頻率是多少多少? 例例2.有一個容量為有一

13、個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：.17 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ 組距組距 12.515.530.060.02015.518.580.160.05318.521.590.180.06021.524.5110.220.07324.527.5100.200.06727.530.550.100.03330.533.540.080.027解解:(1)組距為組距為3，列頻率分布表，列頻率分布表.182021-11-16(2)畫頻率分布直方圖：畫頻率分布直方圖：頻率組距0.010.020.030.040.0512.5 15.5 18.5 21.5 24.

14、5 27.5 30.5 33.50.060.07（3）略）略.19體重體重2400 2700 頻率分布直方圖頻率分布直方圖組距組距頻率頻率x3000 3300 3600 39000.0017、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在（嬰兒體重在（2700，3000）的頻率為（）的頻率為（ ）A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3D抽取的樣本容量為抽取的樣本容量為200，則該階段應，則該階段應抽多少人？抽多少人？.201.右圖是容量為右圖是容量為100的樣本的樣本的頻率分布直方圖的頻率分布直方圖,試根據(jù)試根

15、據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空圖中的數(shù)據(jù)填空:(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍樣本數(shù)據(jù)落在范圍6,10)內的頻率為內的頻率為_;(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍樣本數(shù)據(jù)落在范圍10,14)內的頻數(shù)為內的頻數(shù)為_;(3)總體在范圍總體在范圍14,18內的內的概率約為概率約為_;O2610 14 180.020.030.080.09樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)頻率頻率組距組距練習：練習：0.32360.12.21車速車速4.某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，在某時段內，有在某時段內，有1000輛汽輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的其中的200輛汽車進行車速輛汽車進行車速分析，則估計在這一時段內分析，則估計

16、在這一時段內通過該站的汽車中速度不小通過該站的汽車中速度不小于于90km/h的約有（的約有（ ）A.100輛輛 B.200輛輛C.300輛輛 D.400輛輛O6070 80 90 1000.010.020.040.03頻率頻率組距組距110.225、將樣本容量為、將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：組如下表：912131514141310頻數(shù)頻數(shù)87654321組號組號則第三組的頻率為（則第三組的頻率為（ ）A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/146.在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（在用樣本頻率估計總體分布的過程中

17、，下列說法正確的是（ ）A總體容量越大，估計越精確總體容量越大，估計越精確B總體容量越小，估計越精確總體容量越小，估計越精確C樣本容量越大，估計越精確樣本容量越大，估計越精確D樣本容量越小，估計越精確樣本容量越小，估計越精確C小結小結總數(shù)總數(shù)頻數(shù)頻數(shù)1、頻率1、頻率2、頻率分布直方圖中：縱軸表示：、頻率分布直方圖中：縱軸表示： 其中：組距為小長方形的寬，且各寬相等其中：組距為小長方形的寬，且各寬相等 組距組距頻率頻率小長方形小長方形組距S組距S組距組距頻率頻率頻率頻率頻率之和小長方形的面積之和頻率之和小長方形的面積之和13、頻率折線圖：須向兩側各延伸一個組距；、頻率折線圖：須向兩側各延伸一個組距； 小長方形上端中點連線；小長方形上端中點連線； 折線與橫軸圍成的面積為折線與橫軸圍成的面積為1. 注：當樣本容量增大，組距不斷縮小時，相應的頻率注：當樣本容量增大，組距不斷縮小時，相應的頻率折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線。折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線。.24根據(jù)上圖可得這根據(jù)上圖可得這100100名學生中體重在名學生中體重在