磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用PPT課件

1、均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)中載流直導(dǎo)線所受安培力中載流直導(dǎo)線所受安培力解：普通物理學(xué)教案例題1 ：B I受力大?。菏芰Υ笮。簊indFBIdl受力方向受力方向 積分，得積分，得sinLFBIdl任取電流元任取電流元IdlIdlsinBIL 作圖分析作圖分析第第1頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力解：普通物理學(xué)教案例題2 ：1I2Ia1B1211dfB I dl2122dfB I dl0222IBa 0112IBa 導(dǎo)線導(dǎo)線1、2單位長(zhǎng)度所受磁力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度所受磁力：012112I Idfdla 012222I Idfdla 1Idl1df2df2B2

2、Idl第第2頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義 真空中的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，各通有相真空中的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，各通有相等等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)導(dǎo)線相距的穩(wěn)恒電流，當(dāng)導(dǎo)線相距 1 米，每一導(dǎo)線每米米，每一導(dǎo)線每米長(zhǎng)度上受力為長(zhǎng)度上受力為210-7牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的電流強(qiáng)牛頓時(shí)，各導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為度為1 安培。安培。()()01122121231202211212132144I dlI dlrdFrI dlI dlrdFr 安培定律的數(shù)學(xué)形式安培定律的數(shù)學(xué)形式第第3頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)解：普通物理學(xué)教案例題3 ： 求：均勻磁場(chǎng)中半圓形載流導(dǎo)線所受的求：均勻磁場(chǎng)中半圓形載流導(dǎo)

3、線所受的作用力（已知：作用力（已知：I 、 、R） 。B BIR建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系任取電流元任取電流元IdlIdl電流元受力大小電流元受力大小dfBIdl方向如圖所示方向如圖所示dfxdfydf由對(duì)稱性由對(duì)稱性0 xdfbaoxycossinxydfdfdfdfdf投影投影 第第4頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)2RIB推論推論即：即：yFdf0sinIRBd 方向沿方向沿y 軸正向軸正向()dlRd sinIdlB BIRIdldfxdfydfbaoxy 在均勻磁場(chǎng)中任意形狀載流導(dǎo)線受力為和它在均勻磁場(chǎng)中任意形狀載流導(dǎo)線受力為和它的的封口直載流導(dǎo)線（封口直載流導(dǎo)線（ab）所受的安培力相同。）所受的安培力

4、相同。FIabB 第第5頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)載流線圈在均勻磁場(chǎng)中載流線圈在均勻磁場(chǎng)中0F合載流圓線圈在均勻磁場(chǎng)中的張力多大？載流圓線圈在均勻磁場(chǎng)中的張力多大？ BITTT T mf由前例：由前例：2mfRIB顯然顯然2mfT 這里僅考慮了電這里僅考慮了電流在外磁場(chǎng)中受的安流在外磁場(chǎng)中受的安培力。實(shí)際上，線圈培力。實(shí)際上，線圈電流自身磁場(chǎng)對(duì)安培電流自身磁場(chǎng)對(duì)安培力也有貢獻(xiàn)，一般這力也有貢獻(xiàn)，一般這種作用可忽略。種作用可忽略。 但是超導(dǎo)線圈中但是超導(dǎo)線圈中可通過(guò)強(qiáng)大的電流，可通過(guò)強(qiáng)大的電流，其自作用引起的張力其自作用引起的張力足以達(dá)到破壞應(yīng)力程足以達(dá)到破壞應(yīng)力程度，工程設(shè)計(jì)中必須度，工程設(shè)計(jì)中必須全

5、面考慮。全面考慮。RIB討論討論第第6頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 求載流導(dǎo)線求載流導(dǎo)線ab 在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的受力（已知：受力（已知：I1、I2、d、L）。）。解：普通物理學(xué)教案例題4 ：xdf電流元所受安培力如圖示電流元所受安培力如圖示2dfBI dl0122I Idxx Lfdf0122dLdI Idxx012ln2I IdLd方向向上方向向上在在ab上任取電流元上任取電流元2I dl1I2IabdL2I dl第第7頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 求一載流導(dǎo)線框在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)中求一載流導(dǎo)線框在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。的受力和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。解：普通物理學(xué)教案例題5

6、：1234方向向左方向向左方向向右方向向右1321I2Iaab121fI bB0122II ba 323fI bB0124II ba 2221sin2aafI dlB 20122aaII dxx 012ln22I I 24ff4ox第第8頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 整個(gè)線圈所受的合力：整個(gè)線圈所受的合力： 線圈向左做平動(dòng)線圈向左做平動(dòng)1234Fffff13ff13ff12341I2Iaabox01211()24IFI ba 0124II ba 第第9頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將彈頭發(fā)射出去的武器。彈頭發(fā)射出去的武器。電磁軌道炮電磁

7、軌道炮第第10頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 兩個(gè)扁平的互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間由一兩個(gè)扁平的互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間由一滑塊狀的彈頭連接，強(qiáng)大的電流從一直導(dǎo)軌流經(jīng)彈滑塊狀的彈頭連接，強(qiáng)大的電流從一直導(dǎo)軌流經(jīng)彈頭后，再?gòu)牧硪恢睂?dǎo)軌流回。電流在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)頭后，再?gòu)牧硪恢睂?dǎo)軌流回。電流在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)生一近似均勻的垂直于彈頭的強(qiáng)磁場(chǎng)。通電的彈頭生一近似均勻的垂直于彈頭的強(qiáng)磁場(chǎng)。通電的彈頭在磁場(chǎng)的安培力作用下被加速。在磁場(chǎng)的安培力作用下被加速。III第第11頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 由于由于超導(dǎo)超導(dǎo)材料研究上的突破，可望輸送材料研究上的突破，可望輸送106A的的電流，在電流，在5m米長(zhǎng)的導(dǎo)軌上，可使彈頭加速到米長(zhǎng)

8、的導(dǎo)軌上，可使彈頭加速到 6km/s 的速度。而常規(guī)火炮受結(jié)構(gòu)和材料強(qiáng)度的限制，發(fā)的速度。而常規(guī)火炮受結(jié)構(gòu)和材料強(qiáng)度的限制，發(fā)射彈頭的速度一般不超過(guò)射彈頭的速度一般不超過(guò)2km/s。 設(shè)彈頭的初速為零，則安培力將彈頭推出導(dǎo)軌設(shè)彈頭的初速為零，則安培力將彈頭推出導(dǎo)軌所做的功等于彈頭的動(dòng)能。所做的功等于彈頭的動(dòng)能。 現(xiàn)在已提出了很多類似這種利用安培力作為驅(qū)現(xiàn)在已提出了很多類似這種利用安培力作為驅(qū)動(dòng)力的電磁推進(jìn)裝置的設(shè)計(jì)方案。動(dòng)力的電磁推進(jìn)裝置的設(shè)計(jì)方案。第第12頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 用海水代替金屬滑塊作為船舶的電磁推進(jìn)器，用海水代替金屬滑塊作為船舶的電磁推進(jìn)器，目前已在試驗(yàn)之中。這種推進(jìn)器沒(méi)有機(jī)械噪

9、音，特目前已在試驗(yàn)之中。這種推進(jìn)器沒(méi)有機(jī)械噪音，特別適合作為潛艇的動(dòng)力。別適合作為潛艇的動(dòng)力。電磁推進(jìn)器電磁推進(jìn)器第第13頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)第第14頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用BabcdIn B ( )a b( )d cn l已知：已知：1ad bc l2ab cdl則各邊受力如圖所示則各邊受力如圖所示2F2F1F1F1sinl l 第第15頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)11FF一對(duì)平衡力；一對(duì)平衡力；222FFBIl一對(duì)力偶，線圈將受磁力矩的作用。一對(duì)力偶，線圈將受磁力矩的作用。MFlsinBIS 磁力矩為磁力矩為BabcdIn B ( )a b( )d cn l2

10、F2F1F1F2 1sinBIl l 第第16頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)當(dāng)當(dāng) ，線圈與，線圈與 垂直，線圈所受磁力矩最大；垂直，線圈所受磁力矩最大；2 B當(dāng)當(dāng) ，線圈與，線圈與 平行，線圈所受磁力矩為零；平行，線圈所受磁力矩為零；0 BB2 MBIS B0 討論討論mp B0M 第第17頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)多匝載流平面線圈的磁矩多匝載流平面線圈的磁矩mpNIS則則sinMBNIS sinmp B 矢量式矢量式mMpB（為線圈的匝數(shù)）為線圈的匝數(shù)）BabcdImp M第第18頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)第第19頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)磁電式儀表磁電式儀表第第20頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè) 可以用測(cè)量試驗(yàn)線圈的磁矩在磁場(chǎng)中的力可以

11、用測(cè)量試驗(yàn)線圈的磁矩在磁場(chǎng)中的力矩的方法定義磁感應(yīng)強(qiáng)度矩的方法定義磁感應(yīng)強(qiáng)度maxmMp定義：定義：maxmMBkp即只反應(yīng)線圈所在處磁場(chǎng)的性質(zhì)。即只反應(yīng)線圈所在處磁場(chǎng)的性質(zhì)。SI制中制中k = 1 磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值等于具有單位磁矩的試磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值等于具有單位磁矩的試驗(yàn)線圈受到的最大磁力矩。驗(yàn)線圈受到的最大磁力矩。方向?yàn)樵撎幵囼?yàn)線圈在平衡位置時(shí)方向?yàn)樵撎幵囼?yàn)線圈在平衡位置時(shí)的正法線方向的正法線方向?qū)嶒?yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：maxmMp比值比值 僅與試驗(yàn)線圈的位置有關(guān)，僅與試驗(yàn)線圈的位置有關(guān)，第第21頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)三、磁力的功三、磁力的功1. 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中

12、運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功AF xBIl xmI 當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若電流保持若電流保持不變不變，磁，磁力所做的功等于電流強(qiáng)度與通過(guò)回路力所做的功等于電流強(qiáng)度與通過(guò)回路環(huán)繞面積內(nèi)磁通量增量的乘積。環(huán)繞面積內(nèi)磁通量增量的乘積。. . . . .IIlx BF若電流若電流 I 保持不變保持不變第第22頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)2. 載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功sinmMp B sinISB dAMd sinBISd (cos )Id BS 12mmmAdAI d mI d mI12mmmAI d mMpB若線圈中電流若線圈中電流 I 不

13、變不變一般的一般的 I 為變?yōu)樽兞孔⒁饨y(tǒng)一變量注意統(tǒng)一變量后積分量后積分B mpd mpM第第23頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)解：普通物理學(xué)教案例題6 ： 一半徑為一半徑為R 的半圓形閉合線圈有的半圓形閉合線圈有N 匝，通有電匝，通有電流流 I ，均勻外磁場(chǎng)，均勻外磁場(chǎng) 的方向與線圈平面成的方向與線圈平面成 300 角。角。求：線圈的磁矩；此時(shí)線圈所受力矩。求：線圈的磁矩；此時(shí)線圈所受力矩。 線圈線圈從該位置轉(zhuǎn)至平衡位置，磁力矩作功是多少？從該位置轉(zhuǎn)至平衡位置，磁力矩作功是多少？BBB300角角n線圈的磁矩：線圈的磁矩：mpNISn 的方向與的方向與 成成60o夾角夾角Bmp22NIR n 此時(shí)力矩大小此時(shí)力矩大小sin60mMP B234NIBR 方向由方向由 確定確定 mpBn第第24頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)線圈將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。線圈將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩作功為：線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁力矩作功為：mANI2(1cos60 )2NIBR 24NIBR 可見(jiàn)此時(shí)磁力矩作正功?？梢?jiàn)此時(shí)磁力矩作正功。21()mmNI 12mp Bcos60mp BmpB第第25頁(yè)頁(yè)/共共28頁(yè)頁(yè)3. 載流線圈在均勻磁場(chǎng)中的能量載流線圈在均勻磁場(chǎng)中的能量mmWpB 對(duì)比對(duì)比mmmMpBWpB eeeMpEWpE 由前例的討論我們看到，由前例的討論我們看到，磁偶極子在均勻磁磁偶極子在均勻磁場(chǎng)中具有某種場(chǎng)中具有某種