(修改1)：三角函數(shù)圖像的變化 6

1、) 1,23()1 ,2(0,0) (,0) (2，0) (0,0) )1 ,2(,0) ) 1,23(2，0) )sin(xAy用圖像變換法畫三角函數(shù)用圖像變換法畫三角函數(shù)0, 0A的圖像的圖像重點(diǎn)：用電腦動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像的變換過程，讓學(xué)生形象直觀地看到各參數(shù)對(duì)圖像的影響，從而發(fā)現(xiàn)和歸納出各種變換法則。 難點(diǎn)： 的變換過程.xysin)sin(xy)sin(xy)sin(xy一、提出問題一、提出問題在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。)4sin(xy)6sin(xy問題一：xysin在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之

2、間的關(guān)系。xy2sinxysin問題二：xy21sin在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。xysin2xysin21xysin問題三：0時(shí)，向左平行移動(dòng)個(gè)單位0時(shí)，向右平行移動(dòng)個(gè)單位Cxy062247二、研究問題二、研究問題: 1-1613xysin)4sin(xy所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位問題一：畫 和 靠近原點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的圖像,并觀察與 的圖像關(guān)系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A

3、2B2C2D2E2GG46的圖像，可看作由上所有的點(diǎn)向左或向右平移| |個(gè)單位而得，注意 的正負(fù)決定平移方向， | |決定平移量。 Rxxy)sin(xysin)4sin(xyxysinxy0221-11213)62sin(xy)42sin(xyxy2sin所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位xy2sin)42sin(xy8變式變式1：如何由的圖像變換得到和：如何由的圖像變換得到和的圖像？的圖像？xy2sin)42sin(xy)62sin(xyxy2sin)62sin(xy所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位12)12(2sin)62sin(xxy)8(2sin)42sin(xxy注意到：8128712783xysin

4、)sin(xy一般地：)0(向左或向右平移個(gè)單位)(sinx注意:的正負(fù)決定平移方向， 的大小決定平移量2xyxysinxy2sinxy21sin0縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秞ysin0 1時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的1/倍xysin 1時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖茫⒁馀c1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。)0,(sinRxxyxysin1問題二：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關(guān)系xy21sinxy2sinxysin變

5、式變式2：如何由：如何由 的圖像變換得到的圖像變換得到的圖像？的圖像？)6sin(xy)62sin(xy)6sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?62sin(xy21)sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?一般地，xy0-111262332121361312767)62sin(xy)6sin(xy6535)sin(xy)0(22xyxysinxysin2xysin210112121問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的關(guān)系 xysinxAysinA1時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的A倍0A1時(shí)， 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的A倍一般地，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xysi

6、nxysin21xysin2可以看作由上所有的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。0,sinARxxAyAxysinxysinxysin2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍22322A1AB1Bxysin21xysinxy0-11綜合題：如何由的圖像變換到的圖像綜合題：如何由的圖像變換到的圖像？變換一：xysin)4sin(xy向左平移個(gè)單位4)42sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85綜合題：如何由綜合題：如何由 的圖像變換到的圖像變換

7、到 的圖像的圖像？xysin)42sin(xy變換二：xysin)42sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xy2sin向左平移個(gè)單位88723228483848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11變換一：從參數(shù) 入手xysin向左或向右平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin變換二：從參數(shù) 入手縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秱€(gè)單位1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?向左或向右平移 個(gè) 單 位 由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù). 的圖像。xy sin)sin(xy0變換法則變換法則)sin(xy)0, 0)(sin(AxAy應(yīng)用舉例及練習(xí)：應(yīng)用舉例及練習(xí)：)(3

8、2sin(.213)(sin. 1RxxyARxxy數(shù)是（）得到的圖像所表示的函（縱坐標(biāo)不變），的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來再把所得圖像上所有的個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的圖像上所有的點(diǎn)向左把函數(shù)例)(32sin(.RxxyB)(32sin(.RxxyC)(322sin(.RxxyD個(gè)單位向左平移的圖像（）的圖像，只需將函數(shù)要得到函數(shù)例5.3sin)53sin(. 2Axyxy個(gè)單位向右平移5.B個(gè)單位向左平移15.C個(gè)單位向右平移15.DCD 例3：若函數(shù) 圖像上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到函數(shù) 的圖像，再將圖像上所有的點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到 的圖像，最后將圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐

9、標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍得到 的圖像,則 的解析式為)3sin()(xxf)(xh6)(xk)(xg)(xg)18531sin(3)(xxg練習(xí)練習(xí)2、為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上的每個(gè)點(diǎn)（）。A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變；D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，橫坐標(biāo)不變。B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)不變；211、若將某函數(shù)的圖像向右平移 以后得到的圖像的函數(shù)解析式是 , 則原來的函數(shù)解析式是（）。A.)43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2課堂小結(jié)課堂小結(jié) 知識(shí)拓展要得到函數(shù)要得到函數(shù) 的圖像，只需將函數(shù)的圖像，只需將函數(shù) 怎樣變換？怎樣變換？xy sin由解析式作圖由解析式作圖: :由由函數(shù)函數(shù)y=Asin(y=Asin( x+x+ ) )( )( )的解析式作圖的解析式作圖: :(1)(1)五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法; ; (2)(2)利用函數(shù)圖象的變換利用函數(shù)圖象的變換.0, 0A)6cos(xy課堂小結(jié)課堂小結(jié)2：函數(shù)變換前解析式，變換后解析式及變換法則三者知其二能求第三。求變換法則時(shí)要注意變換方向;多步變換時(shí)要按步進(jìn)行知識(shí)拓展要得到函數(shù) 的圖像，只需將函