(修改1)：三角函數圖像的變化 6

1、) 1,23()1 ,2(0,0) (,0) (2，0) (0,0) )1 ,2(,0) ) 1,23(2，0) )sin(xAy用圖像變換法畫三角函數用圖像變換法畫三角函數0, 0A的圖像的圖像重點：用電腦動態(tài)演示函數圖像的變換過程，讓學生形象直觀地看到各參數對圖像的影響，從而發(fā)現(xiàn)和歸納出各種變換法則。 難點： 的變換過程.xysin)sin(xy)sin(xy)sin(xy一、提出問題一、提出問題在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關系。)4sin(xy)6sin(xy問題一：xysin在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之

2、間的關系。xy2sinxysin問題二：xy21sin在同一坐標系中畫出和靠近原點的一個周期內的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關系。xysin2xysin21xysin問題三：0時，向左平行移動個單位0時，向右平行移動個單位Cxy062247二、研究問題二、研究問題: 1-1613xysin)4sin(xy所有的點向左平移個單位問題一：畫 和 靠近原點的一個周期內的圖像,并觀察與 的圖像關系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點向右平移個單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A

3、2B2C2D2E2GG46的圖像，可看作由上所有的點向左或向右平移| |個單位而得，注意 的正負決定平移方向， | |決定平移量。 Rxxy)sin(xysin)4sin(xyxysinxy0221-11213)62sin(xy)42sin(xyxy2sin所有的點向左平移 個單位xy2sin)42sin(xy8變式變式1：如何由的圖像變換得到和：如何由的圖像變換得到和的圖像？的圖像？xy2sin)42sin(xy)62sin(xyxy2sin)62sin(xy所有的點向右平移個單位12)12(2sin)62sin(xxy)8(2sin)42sin(xxy注意到：8128712783xysin

4、)sin(xy一般地：)0(向左或向右平移個單位)(sinx注意:的正負決定平移方向， 的大小決定平移量2xyxysinxy2sinxy21sin0縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秞ysin0 1時，縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的1/倍xysin 1時，縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋抖?，注意與1的大小決定是擴大還是縮小。)0,(sinRxxyxysin1問題二：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關系xy21sinxy2sinxysin變

5、式變式2：如何由：如何由 的圖像變換得到的圖像變換得到的圖像？的圖像？)6sin(xy)62sin(xy)6sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?62sin(xy21)sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?一般地，xy0-111262332121361312767)62sin(xy)6sin(xy6535)sin(xy)0(22xyxysinxysin2xysin210112121問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的關系 xysinxAysinA1時，橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍0A1時， 橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的A倍一般地，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xysi

6、nxysin21xysin2可以看作由上所有的點，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意與1的大小決定是擴大還是縮小。0,sinARxxAyAxysinxysinxysin2橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍22322A1AB1Bxysin21xysinxy0-11綜合題：如何由的圖像變換到的圖像綜合題：如何由的圖像變換到的圖像？變換一：xysin)4sin(xy向左平移個單位4)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85綜合題：如何由綜合題：如何由 的圖像變換到的圖像變換

7、到 的圖像的圖像？xysin)42sin(xy變換二：xysin)42sin(xy縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?1xy2sin向左平移個單位88723228483848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11變換一：從參數 入手xysin向左或向右平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin變換二：從參數 入手縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位1縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?向左或向右平移 個 單 位 由函數的圖像變換得到函數. 的圖像。xy sin)sin(xy0變換法則變換法則)sin(xy)0, 0)(sin(AxAy應用舉例及練習：應用舉例及練習：)(3

8、2sin(.213)(sin. 1RxxyARxxy數是（）得到的圖像所表示的函（縱坐標不變），的點的橫坐標縮短到原來再把所得圖像上所有的個單位長度，平移的圖像上所有的點向左把函數例)(32sin(.RxxyB)(32sin(.RxxyC)(322sin(.RxxyD個單位向左平移的圖像（）的圖像，只需將函數要得到函數例5.3sin)53sin(. 2Axyxy個單位向右平移5.B個單位向左平移15.C個單位向右平移15.DCD 例3：若函數 圖像上每一個點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的3倍得到函數 的圖像，再將圖像上所有的點向右平移 個單位得到 的圖像，最后將圖像上每一點的橫坐標不變，縱坐

9、標伸長到原來的3倍得到 的圖像,則 的解析式為)3sin()(xxf)(xh6)(xk)(xg)(xg)18531sin(3)(xxg練習練習2、為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像上的每個點（）。A.橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變；C.縱坐標伸長為原來的2倍，橫坐標不變；D.縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變。B.橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變；211、若將某函數的圖像向右平移 以后得到的圖像的函數解析式是 , 則原來的函數解析式是（）。A.)43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2課堂小結課堂小結 知識拓展要得到函數要得到函數 的圖像，只需將函數的圖像，只需將函數 怎樣變換？怎樣變換？xy sin由解析式作圖由解析式作圖: :由由函數函數y=Asin(y=Asin( x+x+ ) )( )( )的解析式作圖的解析式作圖: :(1)(1)五點作圖法五點作圖法; ; (2)(2)利用函數圖象的變換利用函數圖象的變換.0, 0A)6cos(xy課堂小結課堂小結2：函數變換前解析式，變換后解析式及變換法則三者知其二能求第三。求變換法則時要注意變換方向;多步變換時要按步進行知識拓展要得到函數 的圖像，只需將函