利用相似三角形測(cè)高21657

1、太陽(yáng)光線可以看太陽(yáng)光線可以看成是平行光線。成是平行光線。 在平行光線的照在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的射下，物體所產(chǎn)生的影稱為影稱為平行投影平行投影。 在陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，物體的高度在陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng) 在平行光線的照射下，不同物體的在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例物高與影長(zhǎng)成比例 ACBABC 一根一根1.51.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上上, ,它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.12.1米；此時(shí)一米；此時(shí)一棵水杉樹(shù)的

2、影長(zhǎng)為棵水杉樹(shù)的影長(zhǎng)為10.510.5米米, ,這棵水杉樹(shù)高這棵水杉樹(shù)高為為 ( )( )A.7.5A.7.5米米 B.8B.8米米 C.14.7C.14.7米米 D.15.75D.15.75米米 A實(shí)踐應(yīng)用拓展思維實(shí)踐應(yīng)用拓展思維: 同學(xué)們同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈或路燈,或樹(shù)或樹(shù),或煙囪或煙囪)的高度的高度 ?方法1:利用陽(yáng)光下的影子方法2:利用標(biāo)桿方法3:利用鏡子 那麼這三種方法各有什麼優(yōu)缺點(diǎn)呢？那麼這三種方法各有什麼優(yōu)缺點(diǎn)呢？（1）第一種方法優(yōu)點(diǎn)是快速測(cè)量，缺點(diǎn)是必須在日）第一種方法優(yōu)點(diǎn)是快速測(cè)量，缺點(diǎn)是必須在日光明媚的日子

3、才可以利用光明媚的日子才可以利用.（2）第二種方法優(yōu)點(diǎn)是什麼環(huán)境都可以測(cè)，但缺點(diǎn)）第二種方法優(yōu)點(diǎn)是什麼環(huán)境都可以測(cè)，但缺點(diǎn)是不容易調(diào)整視線是不容易調(diào)整視線.（3）第三種方法的優(yōu)點(diǎn)是快速測(cè)量并計(jì)算，缺點(diǎn)是）第三種方法的優(yōu)點(diǎn)是快速測(cè)量并計(jì)算，缺點(diǎn)是不容易調(diào)整視線不容易調(diào)整視線.w1、小敏測(cè)得、小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為，同時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹(shù)的高度。出這棵樹(shù)的高度。w2、在距離、在距離AB 18米的地面上平放著一面鏡子米的地面上平放著一面鏡子E,人人退后到距鏡子退后到距鏡子2.1米的米的D處

4、，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂。處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂。若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求樹(shù)高。米，求樹(shù)高。DBACE物1高 ：物2高 = 影1長(zhǎng) ：影2長(zhǎng)知識(shí)要點(diǎn)測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決。 PQRSTba例4 如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q垂直PS的直線b的交點(diǎn)R，如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的寬度PQ。練習(xí)如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河

5、寬AB。ABDCE 3、如圖、如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小芳小芳想用繩子測(cè)量想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長(zhǎng)度但繩子的長(zhǎng)度不夠不夠,一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意,先在地上取一先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)C,找到找到AC、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D、E,并且并且DE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5m,則則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？?jī)牲c(diǎn)的距離是多少？CAEDB、實(shí)踐探索：、實(shí)踐探索： 一油桶高一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)長(zhǎng)1米，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)一端到桶底，米，從桶蓋小口斜插入桶

6、內(nèi)一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)為部分長(zhǎng)為0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為多少，則桶內(nèi)油面的高度為多少米？米？0.64米米ABCDE點(diǎn)擊中考 （06 湖北）如圖,趙亮同學(xué)想 利用影子測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿,測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米,此時(shí),旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墻上,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米,求學(xué)校旗桿的高度為多少?ABCD （07 山東）如圖，晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)

7、為1.5米，又自已身高1.80米，兩盞路燈之間的距離是12米，求路燈的高度。點(diǎn)擊中考EABDCNM F1. 1. 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)在離網(wǎng)5 5米的位置上，求球拍擊球的高度米的位置上，求球拍擊球的高度h.(h.(設(shè)網(wǎng)設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動(dòng)球是直線運(yùn)動(dòng)) )A AD DB BC CE E0.8m5m10m？WXQ1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1） 測(cè)高 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離） 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比

8、例”的原理解決。（2） 測(cè)距課堂小結(jié)課堂小結(jié):一一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面 1 測(cè)高測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測(cè)距測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)、測(cè)高的方法、測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用通常用“在同在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決的原理解決 、測(cè)距的方法、測(cè)距的方法 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解角形求解解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如測(cè)高測(cè)高、測(cè)距測(cè)距），一般有以下步驟：，一般有以下步驟：審題審題 構(gòu)建圖形構(gòu)建圖形 利用相似解決問(wèn)題利用相似解決問(wèn)題WXQ2. 解相似三角形實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題。 （2）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)源于生活,又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活.如果你無(wú)愧于數(shù)學(xué),那數(shù)學(xué)就可以助你到達(dá)勝利的彼岸.作業(yè)作業(yè): P116習(xí)題習(xí)題9.10 才能顯示一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系