加拿大：中學(xué)數(shù)學(xué)之惑

1、加拿大：中學(xué)數(shù)學(xué)之惑加拿大公立中小學(xué)曾以率先大規(guī)模普及“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法” （discoverylearning） 進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)而自豪，但這種自豪感近來(lái)因一份報(bào)告而受到重挫。賀維學(xué)會(huì)的報(bào)告和OECD勺報(bào)告這就是加拿大智庫(kù)賀維學(xué)會(huì)（C.D.HoweInstitute）5 月 27 日所發(fā)表一份調(diào)查報(bào)告。經(jīng)合組織（OECD周隔3年會(huì)對(duì)65個(gè)國(guó)家15歲中學(xué)生在數(shù)學(xué)、閱讀和科學(xué)等3 方面能力進(jìn)行研究，并得出一份國(guó)際學(xué)生能力評(píng)量計(jì)劃報(bào)告（PISA） 。2019年的PISA報(bào)告是從65個(gè)國(guó)家2800萬(wàn)15歲學(xué)生中抽樣51 萬(wàn)個(gè)進(jìn)行調(diào)查， 每個(gè)被抽樣學(xué)生進(jìn)行兩小時(shí)筆試，一些國(guó)家、地區(qū)還進(jìn)行了 40 分鐘包括數(shù)學(xué)

2、、閱讀和答題的電腦測(cè)試，一般認(rèn)為，PISA 可以較準(zhǔn)確衡量和比較各國(guó)家、地區(qū)未成年學(xué)生閱讀、計(jì)算、科學(xué)理解和解決問題能力。測(cè)試結(jié)果令人大跌眼鏡：在 PISA 排名中，傳統(tǒng)上能為發(fā)達(dá)國(guó)家爭(zhēng)些臉面的北歐國(guó)家紛紛落馬，只有芬蘭仍算令人滿意，而 2009 年才第一次參加測(cè)評(píng)的上海不僅表現(xiàn)最佳，而且和上一次測(cè)評(píng)想必進(jìn)步明顯，前五名表現(xiàn)最佳的地方全部在東亞（上海、新加坡、香港、臺(tái)北、韓國(guó)） ，具體到加拿大，只有法語(yǔ)區(qū)魁北克省測(cè)評(píng)分表現(xiàn)差強(qiáng)人意，和2019 年測(cè)試表現(xiàn)持平，薩斯喀徹溫省微跌，其余各省都較10 年前下降，尤以馬尼托巴省下降幅度最大。賀維學(xué)會(huì)報(bào)告指出， 在三項(xiàng)總分方面， 韓國(guó)、 新加坡、 臺(tái)北、

3、香港分別為 86、 83 、 82 、 77 分，而加拿大魁北克、安大略、阿爾伯特省分別為33、 33 、 28 分， 均低于世界平均的 37 分；在數(shù)學(xué)單項(xiàng)方面， 韓國(guó)、 新加坡、 臺(tái)北、 香港分別為 44、 45、53、 47 分，而魁北克、安大略、阿爾伯特省分別僅29、 27、24 分，僅比世界平均的 23 分略高?！鞍l(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”是罪魁？賀維學(xué)會(huì)報(bào)告的執(zhí)筆者是溫尼伯大學(xué)副教授安娜 . 斯托克(AnnaStokke ) ，她直截了當(dāng)?shù)貙⒓幽么笾袑W(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降的責(zé)任，歸咎于“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”的使用。在她看來(lái)“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”是非常糟糕的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)方法，因?yàn)檫@項(xiàng)學(xué)習(xí)法的要旨，盡可能不去教授公

4、式或標(biāo)準(zhǔn)解題方法，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解題的方法，并認(rèn)為這種教學(xué)法可促進(jìn)學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)概念的能力，和使之更靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到不同領(lǐng)域，但正如斯托克副教授所指出的，由于中學(xué)生在這種學(xué)習(xí)法的指導(dǎo)下，連最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，如乘法口訣表都不能掌握，所謂“自行尋找解題方法”就成為一句空話，結(jié)果只能是讓怎么也找不到正確解題方法的學(xué)生感到沮喪，并認(rèn)為自己“是個(gè)笨蛋”。斯托克和賀維學(xué)會(huì)對(duì)“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”的批評(píng)得到廣泛共鳴。在阿爾伯特省，一位亞裔中學(xué)家長(zhǎng)已收集1.7 萬(wàn)個(gè)簽名，呼吁在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采取傳統(tǒng)的“直接明示教育法” (directorexplicitinstruction) ，并在 29 日與省

5、教育廳長(zhǎng)大衛(wèi) . 埃根( DavidEggen )等進(jìn)行了關(guān)于中學(xué)教育方式的公開討論。這位家長(zhǎng)稱“必須在更多孩子受影響前扭轉(zhuǎn)這種錯(cuò)誤方式"。據(jù)CBC報(bào)道，全加拿大有4個(gè)不同的團(tuán)體組織類似請(qǐng)?jiān)?，總簽名人?shù)逾2.3 萬(wàn)人。在卑詩(shī)省同樣有550 多人簽名要求改變“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”，但省長(zhǎng)簡(jiǎn)蕙芝和省教育廳長(zhǎng)法斯本德( PeterFassbender )暫時(shí)對(duì)此未予回應(yīng)。在賀維學(xué)會(huì)報(bào)告中，安娜 . 斯托克提出了具體的改進(jìn)建議，包括從小學(xué)起加強(qiáng)學(xué)生“基本數(shù)學(xué)能力”，小學(xué)教師必須至少接受兩年大學(xué)數(shù)學(xué)課程并通過相關(guān)內(nèi)容數(shù)學(xué)測(cè)試，方能獲得小學(xué)教師資格證書，在中學(xué)推行“八二學(xué)習(xí)法”，即“直接明示教育法”占

6、八成，“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”占兩成，確保學(xué)生在獲得最基本數(shù)學(xué)方法、知識(shí)之后才去“自我發(fā)現(xiàn)和尋找”。不同意見安大略省雷灣湖首大學(xué)教授卡賈德(AnnKajander) 稱“報(bào)告結(jié)論輕率、缺乏足夠?qū)W術(shù)支持”、“不能如此武斷地否定如此重要的學(xué)習(xí)方法”，她認(rèn)為賀維學(xué)會(huì)報(bào)告“沒有引用任何專業(yè)學(xué)術(shù)研究文章作依據(jù)就作出結(jié)論”，對(duì)于研究人員而言“荒謬絕倫”。但斯托克和支持其觀點(diǎn)的人士則反唇相譏，他們指出，且不說報(bào)告本身明明列出了引用、參考的多篇公開發(fā)表相關(guān)研究文章題目，且報(bào)告所依據(jù)的經(jīng)合組織 PISA 報(bào)告數(shù)據(jù)，其權(quán)威性和參考價(jià)值早已獲得國(guó)際公認(rèn)。一些學(xué)者和業(yè)內(nèi)人士對(duì)爭(zhēng)執(zhí)采取了謹(jǐn)慎和含糊其辭的姿態(tài)，如UBC數(shù)學(xué)系教授

7、喬治.布魯曼(GeorgeBluman)就表示，如果學(xué)生是數(shù)學(xué)天才，那么“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”將更容易發(fā)揮其才能；但倘若是普通學(xué)生，“其實(shí)也許哪種方法都差不多”。不過這種“和稀泥”的論調(diào)引發(fā)了不少對(duì)本國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)差勁家長(zhǎng)的反感，一些家長(zhǎng)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上指出，以往對(duì)自己上小學(xué)高年級(jí)或初中孩子數(shù)學(xué)能力憂心忡忡，私下為孩子請(qǐng)老師補(bǔ)習(xí)，或?qū)⒑⒆铀瓦M(jìn)數(shù)學(xué)課后班的家長(zhǎng)多為亞裔，可近年來(lái)許多非亞裔家長(zhǎng)也如法炮制，且這種現(xiàn)象越來(lái)越普遍，“這本身就足以說明問題了”。真正原因不少參與爭(zhēng)論者都忽略了一點(diǎn)，即賀維學(xué)會(huì)報(bào)告的結(jié)論源于2019 年 PISA 報(bào)告，而對(duì)于后者，當(dāng)年許多歐美國(guó)家均已作出了充分的反思和總結(jié)。在PISA

8、2019測(cè)試中，法國(guó)在 65個(gè)參評(píng)國(guó)家中僅列第 25位,而東亞一枝獨(dú)秀，對(duì)此經(jīng)合組織專家沙爾蓬涅( EricCharpongne )指出，亞洲教育體系運(yùn)轉(zhuǎn)良好的關(guān)鍵，是“社會(huì)需要大量有文化、受教育的人才，家長(zhǎng)、教師和學(xué)生努力方向一致”，而法國(guó)、加拿大等表現(xiàn)不佳，則是“社會(huì)和教育不平等現(xiàn)象加劇”，及缺乏更多適合的優(yōu)秀人才投身基礎(chǔ)教育事業(yè)的結(jié)果。針對(duì)加拿大、英國(guó)、美國(guó)等推行“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”，拒絕背乘法口訣表，并認(rèn)為“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法”可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)， 經(jīng)合組織觀察雜志當(dāng)年就引用數(shù)據(jù)予以駁斥，這份雜志指出，上海、臺(tái)北、東京等地的學(xué)生之所以表現(xiàn)優(yōu)異，不僅因?yàn)槲鞣酵ǔＫ斫獾摹八?/p>

9、記硬背”、“應(yīng)試教育”，同樣也表現(xiàn)在善于應(yīng)用知識(shí)于現(xiàn)實(shí)中，舉例而言，美國(guó)能將課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)推理等知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的學(xué)生比例僅2%，而上海則高達(dá)30%。加拿大法語(yǔ)雜志使命則指出，中學(xué)教育質(zhì)量和教育資源投入成正比，注重給更多學(xué)生提供較高質(zhì)量的普及教育很重要，在一些亞洲國(guó)家，職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，迫使學(xué)校和學(xué)生不敢懈怠，也令整個(gè)中學(xué)教育環(huán)節(jié)高效運(yùn)轉(zhuǎn)，此外，東亞國(guó)家和許多數(shù)學(xué)較好的歐洲國(guó)家，小學(xué)階段教師就分學(xué)科教學(xué)，數(shù)學(xué)教育都有受過專門訓(xùn)練的老師擔(dān)任，而在加拿大，小學(xué)教師都是“全科教學(xué)”，既教語(yǔ)言，又教數(shù)學(xué)，也教社會(huì)學(xué)，這“實(shí)際上是基礎(chǔ)教育投入不足的無(wú)奈之舉，卻被巧妙地包裝為素質(zhì)教育、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法，而后果人

10、們已經(jīng)看見了”。這份魁省雜志指出，在加拿大國(guó)內(nèi)，魁省在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)較好，而 PISA 三項(xiàng)測(cè)評(píng)總分甚至還有回升，是和該省相對(duì)而言教育投入比較充分不無(wú)關(guān)系的，而其它各省中學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)下滑的幅度、速率，往往和該省基礎(chǔ)教育投入下降的幅度、速率一脈相承。由此便不難理解大多數(shù)省的省府和教育部門對(duì)早在近3 年前便出臺(tái)的 PISA 報(bào)告麻木不仁，對(duì)PISA 報(bào)告基礎(chǔ)上“炒冷飯”形成的賀維學(xué)會(huì)報(bào)告也不冷不熱的態(tài)度了：不論是采取所謂“八二教學(xué)法”或別的什么辦法，要真正達(dá)到提高中小學(xué)數(shù)學(xué)能力的目的，唯一的出路在于改善師資、加大基礎(chǔ)教育投入，而這對(duì)于大多數(shù)整天“哭窮”的加拿大省府和省教育廳而言，是幾乎不可能去做的一件事。兩年多前，法國(guó)新觀察家報(bào)文化副刊 7SUR7就曾對(duì)PISA 報(bào)告揭露的問題指出， 如果不能加大基礎(chǔ)教學(xué)投入， 像東亞國(guó)家那樣提供較高質(zhì)量的中小學(xué)義務(wù)、普及教育內(nèi)容，任由改頭換面的“減量教學(xué)”充斥基