2019江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題及答案分值：150分 時間：120分鐘姓名 得分 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 （）A1B0C1D22（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （）A BC D3（3分）若有意義，則x的取值范圍是 （）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC3，則DE的長為（）A2BC3D5（3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）ABCD6（3分）下列運(yùn)算正確的是 （）Aa5a2a10Ba3÷aa2C2a+a2a2D（a2）3a

2、57（3分）正在建設(shè)中的北京大興國際機(jī)場規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為 （）A0.14×108B1.4×107C1.4×106D14×1058（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定 4 5 9 11二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）9（3分）如圖，直線ab，150°，那么2 °10（3分）分解因式：x21 11（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次

3、，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為 12（3分）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）13（3分）設(shè)x1、x2是方程x23x+20的兩個根，則x1+x2x1x2 14（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在O上，且為50°，則E+C °15（3分）如圖，在ABC中，BC+，C45°，ABAC，則AC的長為 14 15 1616（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45&#

4、176;，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是 三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17（6分）計算：|2|+（sin36°）0+tan45°18（6分）解不等式組：19（8分）如圖，一次函數(shù)yx+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積20（8分）在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是 （2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的球中任意

5、摸出1個球求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）21（8分）如圖，AD是ABC的角平分線（1）作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DE、DF，四邊形AEDF是 形（直接寫出答案）22（10分）體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？23（10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商

6、品銷售情況，隨機(jī)抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進(jìn)行分析頻數(shù)分布表組別銷售數(shù)量（件）頻數(shù)頻率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合計b1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a 、b ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)N作NEAB，垂足為E（1）若

7、O的半徑為，AC6，求BN的長；（2）求證：NE與O相切25（10分）如圖是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：（）將矩形紙片沿DF折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上點(diǎn)E處，如圖；（）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)C再次折疊，使得點(diǎn)B落在邊CD上點(diǎn)B處，如圖，兩次折痕交于點(diǎn)O；（）展開紙片，分別連接OB、OE、OC、FD，如圖【探究】（1）證明：OBCOED；（2）若AB8，設(shè)BC為x，OB2為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式26（12分）【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次 菜價3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價2元/千克質(zhì)量

8、金額甲1千克 元乙 千克3元（1）完成上表；（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價（均價總金額÷總質(zhì)量）【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價、，比較、的大小，并說明理由【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次在沒有水流時，船的速度為v，所需時間為t1；如果水流速度為p時（pv），船順?biāo)叫兴俣葹椋╲+p），逆水航行速度為（vp），所需時間為t2請借鑒上面的研究經(jīng)驗，比較t1、t2的大小，并說明理由27（14分）如圖所示，二次函數(shù)yk（x1）

9、2+2的圖象與一次函數(shù)ykxk+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，其中k0（1）求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）若OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，是否存在實(shí)數(shù)k，使得ODC2BEC，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由2019年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A1B0C1D2【分析】根據(jù)數(shù)軸直接回答即可【解

10、答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系2（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A BC D【分析】直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合3（3分）若有

11、意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：依題意，得x20，解得，x2故選：A【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義4（3分）如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC3，則DE的長為（）A2BC3D【分析】直接利用中位線的定義得出DE是ABC的中位線，進(jìn)而利用中位線的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)D、E分別是ABC的邊BA、BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAC1.5故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形中位線定理，正確得出DE是ABC的中位

12、線是解題關(guān)鍵5（3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（） ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有一個正方形，如圖所示：故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa5a2a10Ba3÷aa2C2a+a2a2D（a2）3a5【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、同底數(shù)冪的除法法則、合并同類項的法則以及冪的乘方法則化簡即可【解答】解：A、a5a2a7，故選項A不合題意；B、a3÷aa2，故選項B符合題意

13、；C、2a+a3a，故選項C不合題意；D、（a2）3a6，故選項D不合題意故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類項的法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵7（3分）正在建設(shè)中的北京大興國際機(jī)場規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A0.14×108B1.4×107C1.4×106D14×105【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：1400 0001.4×106故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪

14、的形式（1a10，n 為正整數(shù)）8（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【解答】解：由根的判別式得，b24ack2+80故有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（b24ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式 有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根上述結(jié)論反過來也成立二、填空題（本大題共有8小題，

15、每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9（3分）如圖，直線ab，150°，那么250°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：ab，150°，1250°，故答案為：50【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10（3分）分解因式：x21（x+1）（x1）【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式分解因式的知識題目比較簡單，解題需細(xì)心11（3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，

16、當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率【解答】解：圓被等分成6份，其中陰影部分占3份，落在陰影區(qū)域的概率為，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率12（3分）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是

17、用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：甲的方差為0.14s2，乙的方差為0.06s2，S甲2S乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13（3分）設(shè)x1、x2是方程x23x+20的兩個根，則x1+x2x1x21【分析】由韋達(dá)定理可知x1+x23，x1x22，代入計算即可；【解答】解：x1、x2是方程x23

18、x+20的兩個根，x1+x23，x1x22，x1+x2x1x2321；故答案為1；【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在O上，且為50°，則E+C155° 【分析】連接EA，根據(jù)圓周角定理求出BEA，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DEA+C180°，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：連接EA，為50°，BEA25°，四邊形DCAE為O的內(nèi)接四邊形，DEA+C180°，DEB+C180°25°155°，故答案為：155【點(diǎn)評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊

19、形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，在ABC中，BC+，C45°，ABAC，則AC的長為2 【分析】過點(diǎn)A作ADBC，垂足為點(diǎn)D，設(shè)ACx，則ABx，在RtACD中，通過解直角三角形可得出AD，CD的長，在RtABD中，利用勾股定理可得出BD的長，由BCBD+CD結(jié)合BC+可求出x的值，此題得解【解答】解：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示設(shè)ACx，則ABx在RtACD中，ADACsinCx，CDACcosCx；在RtABD中，ABx，ADx，BDBCBD+CDx+x+，x2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一

20、次方程，通過解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是yx1 【分析】根據(jù)已知條件得到A（，0），B（0，1），求得OA，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA，求得F（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解方程組于是得到結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y2，令y0，則x1，A（，0

21、），B（0，1），OA，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45°，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABO+OAB+EAF90°，ABOEAF，ABOAFE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17（6分）計算：|2|+（

22、sin36°）0+tan45°【分析】首先對絕對值方、零次冪、二次根式、特殊角三角函數(shù)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果，【解答】解：原式2+12+12【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）解不等式組：【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，不等式組的解集是x1【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此

23、題的關(guān)鍵19（8分）如圖，一次函數(shù)yx+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)yx+1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)B（m，2），可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題目中一次函數(shù)的解析式可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)（1）中求得的點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得AOB的面積【解答】解：（1）點(diǎn)B（m，2）在直線yx+1上，2m+1，得m1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B（1，2）在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，2，得k2，即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y；（2）將x0代

24、入yx+1，得y1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），AOB的面積是；【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20（8分）在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個球求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）攪勻后從中任意

25、摸出1個球，摸到紅球的概率；、故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次都摸到紅球的概率【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21（8分）如圖，AD是ABC的角平分線（1）作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接DE、DF，四邊形AEDF是菱形（直接寫出答案） 【分析】（1）利用尺規(guī)作線段AD的垂直平分線即可（2）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可證明

26、【解答】解：（1）如圖，直線EF即為所求（2）AD平分ABC，BADCAD，BADCAD，AOEAOF90°，AOAO，AOEAOF（ASA），AEAF，EF垂直平分線段AD，EAED，F(xiàn)AFD，EAEDDFAF，四邊形AEDF是菱形故答案為菱【點(diǎn)評】本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22（10分）體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克（1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球

27、、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分類討論得出方程的解即可【解答】解：（1）設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；（2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，設(shè)A型球1個，設(shè)B型球a個，則3+4a17，解得：a（不合題意舍去），設(shè)A型球2個，設(shè)B型球b個，則6+4b17，解得：b（不合題意舍去），設(shè)A型球3個，設(shè)B型球c個，則9+4c17，解得：c2，設(shè)A型球4個，設(shè)B型球d個，則12+4d17，解得

28、：d（不合題意舍去），設(shè)A型球5個，設(shè)B型球e個，則15+4e17，解得：a（不合題意舍去），綜上所述：A型球、B型球各有3只、2只【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確分類討論是解題關(guān)鍵23（10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機(jī)抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進(jìn)行分析頻數(shù)分布表組別銷售數(shù)量（件）頻數(shù)頻率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合計b1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a0.26、b50；（2）補(bǔ)全頻

29、數(shù)分布直方圖；（3）如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)【分析】（1）由頻數(shù)除以相應(yīng)的頻率求出b的值，進(jìn)而確定出a的值即可；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）求出不低于80件銷售人員占的百分比，乘以400即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：b3÷0.0650，a0.26；故答案為：0.26；50；（2）根據(jù)題意得：m50×0.4623，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：400×（0.46+0.08）216，則該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為216人【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估

30、計總體，以及頻數(shù)分布圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵24（10分）如圖，在RtABC中，ACB90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)N作NEAB，垂足為E（1）若O的半徑為，AC6，求BN的長；（2）求證：NE與O相切 【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可求AB10，由勾股定理可求BC8，由等腰三角形的性質(zhì)可得BN4；（2）欲證明NE為O的切線，只要證明ONNE【解答】解：（1）連接DN，ONO的半徑為，CD5ACB90°，CD是斜邊AB上的中線，BDCDAD5，AB10，BC8CD為直徑CND90°，且BDCDBNNC4（

31、2）ACB90°，D為斜邊的中點(diǎn)，CDDADBAB，BCDB，OCON，BCDONC，ONCB，ONAB，NEAB，ONNE，NE為O的切線【點(diǎn)評】本題考查切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25（10分）如圖是一張矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：（）將矩形紙片沿DF折疊，使點(diǎn)A落在CD邊上點(diǎn)E處，如圖；（）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)C再次折疊，使得點(diǎn)B落在邊CD上點(diǎn)B處，如圖，兩次折痕交于點(diǎn)O；（）展開紙片，分別連接OB、OE、OC、FD，如圖【探究】（1）證明：OBCOED；（2）若AB8，設(shè)BC為x，OB2為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式

32、【分析】（1）利用折疊性質(zhì)，由邊角邊證明OBCOED；（2）過點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H由（1）OBCOED，OEOB，BCx，則ADDEx，則CE8x，OHCD4，則EHCHCE4（8x）x4在RtOHE中，由勾股定理得OE2OH2+EH2，即OB242+（x4）2，所以y關(guān)于x的關(guān)系式：yx28x+32【解答】解：（1）證明：由折疊可知，ADED，BCODCOADOCDO45°BCDE，COD90°，OCOD，在OBCOED中，OBCOED（SAS）；（2）過點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H由（1）OBCOED，OEOB，BCx，則ADDEx，CE8x，OCOD，COD90°C

33、HCDAB4，OHCD4，EHCHCE4（8x）x4在RtOHE中，由勾股定理得OE2OH2+EH2，即OB242+（x4）2，y關(guān)于x的關(guān)系式：yx28x+32【點(diǎn)評】本題是四邊形綜合題，熟練運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)和全等三角形的判定以及勾股定理是解題的關(guān)鍵26（12分）【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買一定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次 菜價3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價2元/千克質(zhì)量金額甲1千克2元乙1.5千克3元（1）完成上表；（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價（均價總金額÷總質(zhì)量）【數(shù)學(xué)思考】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價、，比較、的大小，并說明理由【知識遷移】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次在沒有水流時，船的速度為v，所需時間為t1；如果水流速度為p時（pv），船順?biāo)叫兴俣葹椋╲+p），逆水航行速度為（vp），所需時間為t2請借鑒上面的研究經(jīng)驗，比較t1、t2的大小，并說明理由【分