數(shù)值修約規(guī)則

1、 數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則GB/T8170-2008術(shù)語術(shù)語 修約間隔：修約值的最小數(shù)值單位，系確定修約修約間隔：修約值的最小數(shù)值單位，系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍 。 例1：如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2：如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。 有效位數(shù)：對沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)有效位數(shù)：對沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位

2、數(shù)減去值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零（即僅為定位用的零）的個數(shù)；對其他十無效零（即僅為定位用的零）的個數(shù)；對其他十進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。數(shù)，就是有效位數(shù)。例1：35000，若有兩個無效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫為350102；若有三個無效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫為35103。例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)；0.0320為三位有效位數(shù)。例3：12.490為五位有效位數(shù)；10.00為四位有效位數(shù)。 0.5單位修約（半個單位修約）：指修約間隔為指單位修約（半個單位修約

3、）：指修約間隔為指定數(shù)位的定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。單位。修約方法：將擬修約數(shù)值乘以修約方法：將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī)則修約，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以所得數(shù)值再除以2。 例1：將60.28修約到個數(shù)位的0.5單位（或修約間隔為0.5），得60.5。 例2：將60.25修約到個數(shù)位的0.5單位（或修約間隔為0.5），得60.0。擬修約數(shù)值 乘22A修約值（修約間隔為1）A修約值（修約間隔為0.5）60.25120.5012060.060.38120.7612160.5將下列數(shù)字修約到個數(shù)位的將下列數(shù)字修約到個數(shù)

4、位的0.5單位（或修約間隔為單位（或修約間隔為0.5） 0.2單位修約：指修約間隔為指定數(shù)位的單位修約：指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。單位。 將擬修約數(shù)值乘以將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī)則修約，按指定數(shù)位依數(shù)字修約規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以所得數(shù)值再除以5。 例1：將830修約到“百”數(shù)位的0.2單位（或修約間隔為20） ，得840。 例:2：將842修約到“百”數(shù)位的0.2單位（或修約間隔為20） ，得840。 擬修約數(shù)值 乘55A修約值（修約間隔為100）A修約值（修約間隔為20 ）8304150420084084242

5、104200840將下列數(shù)字修約到將下列數(shù)字修約到 “百百”數(shù)位的數(shù)位的0.2單位（或修約間隔單位（或修約間隔為為20） 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式確定修約位數(shù)的表達(dá)方式 指定數(shù)位(指定修約間隔)； 指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)。四舍六入五考慮，四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后非零則進(jìn)一， 五后皆零視奇偶，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為偶應(yīng)舍去， 五前為奇則進(jìn)一，五前為奇則進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。都要一次修約成。 進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)舍規(guī)則 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時，時，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。

6、例1：將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。例2：將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是；或者是5，而其后跟有并非全部為，而其后跟有并非全部為0的數(shù)字時，則的數(shù)字時，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1。例1：將1268修約到“百”數(shù)位，得13102（特定時可寫為1300）。例2：將1268修約成三位有效位數(shù)，得12710（特定時可寫為1270）。例3：將10.502修約到個數(shù)位，得11。 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無，而右面無數(shù)字或皆為數(shù)字或皆為0時，時， 若所

7、保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)一，）則進(jìn)一， 若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。）則舍棄。例1：修約間隔為0.1 擬修約數(shù)值 1.050修約值結(jié)果 1.0 負(fù)數(shù)修約時，先將它的絕對值按數(shù)字修約負(fù)數(shù)修約時，先將它的絕對值按數(shù)字修約規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號。號。 例1：將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位 擬修約數(shù)值 修約值 -355-3610 不許連續(xù)修約不許連續(xù)修約 擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按進(jìn)次修約獲得結(jié)

8、果，而不得多次按進(jìn)舍規(guī)則連續(xù)修約。舍規(guī)則連續(xù)修約。例如：修約15.4546，修約間隔為1 正確的做法： 15.454615 不正確的做法： 15.454615.45515.4615.516 在具體實施中，有時測試與計算部門先將在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。修約的錯誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。1. 報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時，應(yīng)在數(shù)時，應(yīng)在數(shù)值后面加值后面加“（）（）”或或“（）（）”或不加

9、或不加符號，以分別表明已進(jìn)行過舍、進(jìn)或未舍符號，以分別表明已進(jìn)行過舍、進(jìn)或未舍未進(jìn)。未進(jìn)。 例：16.50（）表示實際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成為16.50； 16.50（）表示實際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一成為16.50。2. 如果判定報出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的如果判定報出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為最左一位數(shù)字為5而后面無數(shù)字或皆為零時，數(shù)而后面無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有值后面有(+)號者進(jìn)一，數(shù)值后面有號者進(jìn)一，數(shù)值后面有(-)號者舍去，號者舍去，其他仍按數(shù)字修約規(guī)則進(jìn)行。其他仍按數(shù)字修約規(guī)則進(jìn)行。 例：將下列數(shù)字修約到個數(shù)位后進(jìn)行判定（報出值多留一 位到

10、一位小數(shù)）。 實測值 報出值修約值 15.4546 15.5（一） 15 16.5203 16.5（） 17 -17.5000 -17.5 -18 -15.4546-(15.5(一) -15 計算法則加減運算 應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者者為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一為準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。 例如： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145 乘除運算 應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)，應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)，其余數(shù)均多

11、取一位有效數(shù)字，所得積其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字?；蛏桃捕嗳∫晃挥行?shù)字。 例如： 2.13.1242.13.126.55 平方或開方運算 其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。 例如： 1.421.96 1.233=1.861 對數(shù)運算 所取對數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)所取對數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相等。相等。 例如： lg12.3=1.09 特殊實例特殊實例非連續(xù)型數(shù)值 個數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、名義濃度或標(biāo)示個數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、名義濃度或標(biāo)示量等是沒有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)量等是沒有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為無限多位；可視為無限多位； 常數(shù)常數(shù)、e和系數(shù)和系數(shù)2，1/2 等數(shù)值的有效等數(shù)值的有效位數(shù)也可視為是無限多位。位數(shù)也可視為是無限多位。例如： 1. 分子式“H2S04”中的“2”和“4”是個數(shù)； 2. 含量測定項下“每1ml的滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1”為名義濃度，其有效位數(shù)均為無限多位； 3