不規(guī)則圖形體積

1、 今天老師帶來(lái)了一個(gè)空礦泉今天老師帶來(lái)了一個(gè)空礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒(méi)有了，要怎么水瓶，它的標(biāo)簽沒(méi)有了，要怎么通過(guò)計(jì)算得出它的容積呢？通過(guò)計(jì)算得出它的容積呢？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？制作人：陳雙雙推進(jìn)新課推進(jìn)新課 一個(gè)內(nèi)直徑是一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的瓶子里，水的高度是的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？。這個(gè)瓶子的容積是多少？7cm18cm8例例 1能不能轉(zhuǎn)化成圓能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？柱呢？這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。閱

2、讀與理解閱讀與理解分析與解答分析與解答也就是把瓶子的也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)成了兩個(gè)容積轉(zhuǎn)成了兩個(gè)圓柱的容積。圓柱的容積。瓶子里水倒置后體積沒(méi)變，瓶子里水倒置后體積沒(méi)變，水的體積加上水的體積加上18cm18cm高圓柱的高圓柱的體積就是瓶子的體積體積就是瓶子的體積. .瓶子的容積瓶子的容積= 3.14(82)2 7+ 3.14 (82)2 183.1416 (7+18)3.1416251256（cm3）1256（ml）答：這個(gè)瓶子的容積是答：這個(gè)瓶子的容積是1256 ml.也在五年級(jí)時(shí)計(jì)也在五年級(jí)時(shí)計(jì)算梨的體積也使算梨的體積也使用了轉(zhuǎn)化的方法。用了轉(zhuǎn)化的方法。我們利用我們利用體積不變體積不變的特性，

3、的特性，把把不規(guī)則圖形不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖規(guī)則圖形形來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。回顧與反思回顧與反思有沒(méi)有不同的看法的？有沒(méi)有不同的看法的？我感覺(jué)把水的體積和我感覺(jué)把水的體積和18cm高的圓柱看成一個(gè)高的圓柱看成一個(gè)大圓柱大圓柱來(lái)解決更方便。來(lái)解決更方便。推進(jìn)新課推進(jìn)新課例例 2 如右圖所如右圖所示，王老師示，王老師用紙板做了用紙板做了一個(gè)學(xué)具，一個(gè)學(xué)具，你能算出它你能算出它的體積嗎？的體積嗎？7cm12cm6cm閱讀與理解閱讀與理解這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，不能用公式直接計(jì)算。不能用公式直接計(jì)算。能不能轉(zhuǎn)化成圓能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？柱呢？分析與解答分析與解答可以把可以把兩

4、個(gè)完全一樣的學(xué)具兩個(gè)完全一樣的學(xué)具拼成一個(gè)圓柱，拼成一個(gè)圓柱，這樣用圓柱這樣用圓柱的體積除以的體積除以2 2就是學(xué)具的體積就是學(xué)具的體積可是和可是和切面的角度切面的角度有沒(méi)有關(guān)系呢？動(dòng)有沒(méi)有關(guān)系呢？動(dòng)手驗(yàn)證一下吧！手驗(yàn)證一下吧！ 3.14(62)2 (7+12) 23.149 (7+12) 23.14919 2268.47（cm3）答：這個(gè)學(xué)具的體積是答：這個(gè)學(xué)具的體積是268.47 cm3.回顧與反思回顧與反思解決此類題的關(guān)鍵是把兩個(gè)完全相解決此類題的關(guān)鍵是把兩個(gè)完全相同的不規(guī)則立體圖形拼成一個(gè)圓柱，同的不規(guī)則立體圖形拼成一個(gè)圓柱，然后用圓柱的體積除以然后用圓柱的體積除以2 2就是所求問(wèn)就是

5、所求問(wèn)題。題。鞏固與檢測(cè)鞏固與檢測(cè)隨堂演練隨堂演練第一關(guān)第一關(guān)隨堂演練隨堂演練 一內(nèi)直徑是一內(nèi)直徑是6cm的裝滿的礦泉水，小明喝的裝滿的礦泉水，小明喝了一些后，把瓶子正放時(shí)水高了一些后，把瓶子正放時(shí)水高8cm，把瓶蓋擰，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，。這瓶礦，。這瓶礦泉水的容積是多少泉水的容積是多少ml？小明喝了多少水？小明喝了多少水?1068在解決有關(guān)在解決有關(guān)瓶子容積瓶子容積的問(wèn)題時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成的問(wèn)題時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成圓圓柱問(wèn)題來(lái)解決。柱問(wèn)題來(lái)解決。第二關(guān)第二關(guān)求出下面物體的體積求出下面物體的體積隨堂演練隨堂演練第三關(guān)第三關(guān)10cm15cm課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，求不感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，求不規(guī)規(guī)則物體體積或容積則物體體積或容積時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成成規(guī)則的圖形規(guī)則的圖形或或利用規(guī)則圖形利用規(guī)則圖形來(lái)解決。來(lái)解決。如：解決有關(guān)如：解決有關(guān)瓶子容積瓶子容積的問(wèn)題