萬有引力定律難教案

1、教師一對一個性化教案學(xué)生姓名年級科目日期 時間段 課時教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容掌握萬有引力定律的內(nèi)容并能夠應(yīng)用萬有引力定律解決天體、衛(wèi)星的運(yùn)動問題個性化學(xué)習(xí)問題解決掌握用萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律解決衛(wèi)星運(yùn)動問題的基本方法和基本技能 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及考點(diǎn)分析掌握萬有引力定律的內(nèi)容并能夠應(yīng)用萬有引力定律解決天體、衛(wèi)星的運(yùn)動問題教學(xué)過程一、上節(jié)課回顧及作業(yè)檢查（復(fù)習(xí)上次所學(xué)內(nèi)容，鞏固強(qiáng)化，時間：10分鐘左右。教學(xué)方法： ）例一：宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是   A. 飛船加速直到追上空間站，完成對接B.

2、飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C. 飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D. 無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接例三 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時，下列說法正確的是A 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道1上的角速度C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度小于它在軌道3

3、上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度P地球Q軌道1軌道21. 地球繞太陽的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動,太陽對地球的萬有引力提供地球繞太陽做圓周運(yùn)動所需要的向心力,由于太陽內(nèi)部的核反應(yīng)而使太陽發(fā)光,在這個過程中,太陽的質(zhì)量在不斷減小.根據(jù)這一事實可以推知,在若干年后,地球繞太陽的運(yùn)動情況與現(xiàn)在相比( ) A.運(yùn)動半徑變大B.運(yùn)動周期變大C.運(yùn)動速率變大D.運(yùn)動角速度變大3.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站如圖所示，關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接.已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（）A圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過程

4、中，月球引力做正功 B航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間1 / 15教學(xué)過程一站軌道C根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量 D根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小4. 在“嫦娥一號”奔月飛行過程中,在月球上空有一次變軌是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b,如圖所示.在a、b切點(diǎn)處,下列說法正確的是 ( ) A.衛(wèi)星運(yùn)行的速度va = vb B.衛(wèi)星受月球的引力Fa = FbC.衛(wèi)星的加速度 aa > abD.衛(wèi)星的動能Eka < Ekb5. 如圖6所示，是兩個衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，相切于P點(diǎn)，地球位于兩個橢圓的焦點(diǎn)，P是衛(wèi)星1的遠(yuǎn)地點(diǎn)、是衛(wèi)星2的近地點(diǎn)。在點(diǎn)P，下列說法中正確的是：21P

5、圖6A. 衛(wèi)星1的加速度大 B. 衛(wèi)星1的向心力大C. 衛(wèi)星2的速度大 D. 速度一定相同二、新授重點(diǎn)內(nèi)容（時間：30分鐘左右。教學(xué)方法： ）一、地球質(zhì)量1、了解地球表面物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，地球質(zhì)量： 二、太陽質(zhì)量應(yīng)用萬有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽的質(zhì)量多提問：行星做圓周運(yùn)動的向心力的來源是什么？繼續(xù)提問：是否需要考慮九大行星之間的萬有引力？總結(jié)：太陽質(zhì)量遠(yuǎn)大于各個行星質(zhì)量，高中階段粗略計算，不考慮行星之間的萬有引力。設(shè)中心天體太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r也是行星與

6、太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度，公轉(zhuǎn)周期T，則太陽質(zhì)量與行星質(zhì)量m無關(guān)。提問：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面的公式能否保證這一點(diǎn)？同理，月亮圍繞地球做圓周運(yùn)動，根據(jù)前面的推導(dǎo)我們能否計算地球的質(zhì)量？建立模型：通過圍繞天體的運(yùn)動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。多媒體投影木星行星圍繞木星圓周運(yùn)動，請學(xué)生思考如何測量木星的質(zhì)量。三、發(fā)現(xiàn)未知天體請學(xué)生閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”。多媒體投影海王星、冥王星圖片。二、太陽質(zhì)量中心天體質(zhì)量1、太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度，公轉(zhuǎn)周期T，則太陽質(zhì)量與行

7、星質(zhì)量m無關(guān)。2、建立模型求中心天體質(zhì)量三.發(fā)現(xiàn)未知天體萬有引力對研究天體運(yùn)動有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的.請同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運(yùn)動的行星的運(yùn)動情況，在太陽系中，行星繞太陽運(yùn)動的半徑r為：根據(jù)F萬有引力=F向=,而F萬有引力=,兩式聯(lián)立得：在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星天王星的運(yùn)動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星.后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義.三、例題講解及講練結(jié)合（時間：

8、50分鐘左右。教學(xué)方法： ）1.（2010·江蘇高考）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（ ）A.在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B.在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A 的動能C.在軌道上運(yùn)動的周期小于在軌道上運(yùn)動的周期D.在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度2.（2010·安徽高考）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運(yùn)動時，周

9、期分別為和?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出（ ）A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力3.（2010·北京高考）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（ ）4.（2010·福建高考）火星探測項目我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T1，神舟

10、飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為（ ）A B. C. D.6.（2010·天津高考）探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后與變軌前相比（ ）A軌道半徑變小 B向心加速度變小C線速度變小 D角速度變小9.（2010.海南高考）火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小 B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 D火星公轉(zhuǎn)的向心加

11、速度比地球的大 11.（2010·全國高考）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A6小時 B. 12小時 C. 24小時 D. 36小時12.（2010·四川高考）a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）13.（2010.重慶高考）月球與地球質(zhì)量之比約為

12、1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動生物線速度大小之比約為（ ）A1：6400 B.1:80 C. 80:1 D:6400:114.（2010.上海高考）. 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則A. B. C. D.2009年考題1、（2009年全國卷）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力常量G=6

13、.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度為（ ）A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m32、（2009上海高考）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（ ）A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析

14、了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fµm1m2D根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小3、（2009廣東高考）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（ ） A地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C重力加速度較大 D地球自轉(zhuǎn)角速度較大5、（2009福建高考） “嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時（ ）A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變C.r將略為減小，v將略為增大 D. r將略為增大，v將略為減小6、（

15、2009浙江高考）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（ ）A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力 B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異7、(2009年廣東高考)關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是（ ）A人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時不受地球引力作用B兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓

16、周運(yùn)動所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度8、（2009江蘇高考）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為 A B C D9（2009海南高考）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為T1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則（ ）A B C D 10、（2009寧夏高考）地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑

17、的5.2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為（ ）A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.211、（2009廣東高考）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（ ）A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)12、（2009廣東高考）宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的（ ） A線速度變小 B角速度變小 C周期變大 D向心加速度變大13、（2009重慶高考）據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表

18、面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）（ ）A. B. C, D. 14、（2009四川高考）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動的速度大小的比值為（ ）A.B.C.D.15、（2009安徽高考） 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-3

19、3”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（ ）A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大四、拓展延伸及作業(yè)布置（時間：20分鐘左右。教學(xué)方法： ）1、（2008山東高考）.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成

20、功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（ ）A運(yùn)行速度大于7.9 kms B離地面高度一定，相對地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等2、（2008全國高考）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（ ）A.0.2 B.2 C.20 D.2003、（2008北京高考）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（ ）A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度4、（2008江蘇高考）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為（ ）A.0.2 gB.0.4 gC.2.5 gD.5 g5、（