2020年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、精品資料福建省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的.請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,答對白勺得3分，答錯或不答一律得 0分.1. 2015的相反數(shù)是（）.A. 2015 B .2015 C .D. 201520152. 一組數(shù)據(jù)2、5、5、5、8、8、9的眾數(shù)是().A. 2B.5 C . 8D. 93.如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集,則這個不等式組可以是).2,4-I*11 1-4 -2024 6正面5.正六邊形的每一個外角都是（A.

2、720 B . 360 C120 D . 606.菱形的兩條對角線長分別為6和8,則菱形的面積是（）.A. 10 B.20 C.24 D.487.如圖，已知 AB/CD/EF , AD : AF 3:5, BE 12,那么CE的長等于（A.365245152D. 92x2,A.B .x 4（第3題圖）4.下面左圖是五個完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的主 視圖是（）.、填空題（每小題 4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.9.據(jù)報道，泉州機(jī)場快速道工程總投資約1 500 000 000元，將1 500 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為10. 計算：m3 m2 =.11.

3、分解因式：2a 2 4a12. 計算：a 2-.a 2 2a13. 如圖，直線a / b ,直線c與直線a、b都相交，1 70 ,則 2 :14. 如圖，Rt ABC中， ACB 90，點D為斜邊AB的中點，CD 6cm,則AB的 長為 cm.15. 如圖，AB是。的直徑，弦CD AB于E,CE 3,則CD的長度是.16. 一個扇形的弧長是 6 cm,面積是30 cm2,這個扇形的半徑是 cm.17. 如圖，ABC的中位線DE 5,把 ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處,且AF 8 ,則BC , ABC的面積為（第17題圖）三、解答題（共 89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答

4、.18. （9 分）計算：6 3 1 （2015 ）0 | 3 J8 <2 ._ 119. （9分）先化簡，再求值：（2 a）（2 a） a（a 4）,其中a -.220. （9分）如圖， 在 ABC中，點 D是BC上的一點，且 AB AD , AC AE ,BAD CAE.求證：BC DE.1、2、3、4,21. （9分）在一個不透明的箱子里裝有四張卡片，四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字:它們除了所標(biāo)數(shù)字不同之外沒有其它區(qū)別.(1)若隨機(jī)地從箱子里抽取一張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？(2)若一次性從箱子里隨機(jī)地抽取其中的兩張卡片.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，

5、并求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.22. (9分)已知x 1是關(guān)于x的方程ax2 bx-3 0 (a 0)的一根.求a b的值；(2)若b 2a , x1和x2是方程的兩根，求 xi x2的值.23. (9分)為了提高學(xué)生寫好漢字的積極性，某校組織全校學(xué)生參加漢字聽寫比賽，比賽 成績從高到低只分 A、B、C D四個等級.若隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的比賽成績進(jìn)行統(tǒng)所抽取學(xué)生的比賽成績條形統(tǒng)計圖 人數(shù)成績等級ABCD人數(shù)15x105抽查學(xué)生占抽查 總數(shù)的百分比m40%20%10%所抽取學(xué)生的比賽成績情況統(tǒng)計表計分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表:根據(jù)圖表的信息，回答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生共有

6、名；(2)表中x和m所表示的數(shù)分別為：x , m ，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1500名學(xué)生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學(xué)生的成績達(dá)到B級及B級以上？24. (9分)一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度V (千米/小時)與所用時間t (小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 60 v 120.(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇.求兩車的平均速度；甲、乙兩地間有兩個加油站A、B,它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入 B加油站時，貨車恰好進(jìn)入 A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離

7、.25. (13分)如圖，。是坐標(biāo)原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點 C在y軸的1正半軸上，點 D在邊OC上，且點B(6,5) , tan CBD 3(1)填空：CD的長為(2)若E是BD的中點，將過點E的直線l繞E旋轉(zhuǎn)，分別與直線OA、BC相交于點M、N ,與直線AB相交于點P ,連結(jié)AE .設(shè)P點的縱坐標(biāo)為t.當(dāng) PBEs PEA時，求t的值；試問：在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段 MN與BD能否相等？若能，請求出 CN的長；若不 能，請說明理由.(第25題圖)26. (13分)如圖，O是坐標(biāo)原點，過點A( 1,0)的拋物線y x2 bx 3與x軸的另一個交點為B ,與y軸交于點C ,其頂

8、點為D點.(1)求b的值.(2)連結(jié)BD、CD ,動點Q的坐標(biāo)為(m,1).當(dāng)四邊形BQCD是平行四邊形時，求 m的值；連結(jié)OQ、CQ ,當(dāng) CQO最大時，求出點 Q的坐標(biāo).(以下空白作為草稿紙)（此面作為草稿紙）精品資料22.（本小題9分）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神 進(jìn)行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤， 這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分,但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù).、選擇題（每小題 3分，

9、共21分）1 . A 2 , B 3 . D 4 . A 5 . D 6 . C 7. B二、填空題（每小題 4分,共40分）13. 7095.8.29. 1.51010. m11. 2a（a 2）12. 114.1215 . 616. 1017. 10, 40三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式 21348 . 9分19.（本小題9分）解：原式=4 a2 a2 4a=4 4a. 6 分1當(dāng)a 一時，21原式=4 4 （）2=6> .20 .（本小題9分）證明：. BAD CAE,BAD DAC CAE DAC ,即 BAC DAE 4分在ABC和ADE中，AB AD ,

10、BAC DAE , AC AE , AB" ADE (SAS .BC DE . 9分21 .(本小題9分)解法一：（1） P（數(shù)字為偶數(shù)）（2）畫出樹狀圖如下:卡片1卡片2開始47分由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有12種，兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,一 ,41、P（數(shù)字之和為偶數(shù)） - -. 9分12 3解法二：（1） P（數(shù)字為偶數(shù)）工； 3分2（2）列表如下：結(jié) 7片1果' 卡片有，12341(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)7分由上表可知，所有等可

11、能結(jié)果共有12種，兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果共4種,41、P（數(shù)字之和為偶數(shù)）- -. 9分12 3精品資料解：（1）依題意得，a b 3 0,a b 3; 4分(2)解法一：由(1)得 a b 3,b 2a ,a 2a 3,a 1 , b 2,，原方程是x2 2x 3 0 ,解得 x1 1, x23. x1 x22. 9 分解法二：b 2a ,b2 4 a ( 3) (2a)2 12a 4a2 12a.a 0,0,即方程有兩個不相等的實根 ，b2a八八八 X x2 = 2. 9 分a a23 .(本小題9分)解:（第23題圖）（1） 50;（2） x 20, m 30%,補(bǔ)全統(tǒng)計圖如右

12、圖所示：（30% 40%） 1500 1050（名）答：此次漢字聽寫比賽成績達(dá)到B級及B級以上的學(xué)生約有1050名.24 .（本小題9分）2分解：（1） v與t的函數(shù)關(guān)系式為v 曬（5 t 10）; t（2）依題意，得3（v v 20） 600.解得v 110,經(jīng)檢驗，v 110符合題意.當(dāng) v 110時，v 20 90.答：客車和貨車.的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時.5分當(dāng)A加油站在甲地和 B加油站之間時，110t （600 90t） 200 .解得 t 4.此時 110t 4 110 440.當(dāng)B加油站在甲地和 A加油站之間時，110t 200 90t 600 .解得 t

13、 2 .此時 110t 2 110 220.答：甲地與B加油站的距離為220或440千米. 9分25 .（本小題13分）解：(1) CD 2;PA PE2(2)萬法,一：當(dāng) PEAs PBE 時，-PA -，即 PE2 PA PB .過E作FGBC分別交OC、PEAB 于 G、 BF AF一 1 一 ,CG CD 1 , 24, EF 3,. PA |t , PBt 5 , PFt 4,由勾股定理得,PE2PF 22EF2 (t4)24)232t(t5).，由（t4)232t(t5）解得t空, 3（第25題圖1）PB則GE是BCD的中位線,32,由(t4)232t(t25)得，2t2 13t2

14、50 ,此方程沒有實數(shù)根,253 '方法二：求出AE 5,BEPA當(dāng)PEAs PBE時， PE5<(t 4)2 32 J詞t ,EA,即 PE EA PA BE , BE 一 _ 2_ _整理得，3t 40t 125 0.25斛得t1 一 , t25 （不合題息舍去）3精品資料25一；8分3方法一：MN與BD能相等，理由如下:在矩形 OABC 中，BCO 90 , CD 2, BC 6, BD ，22 62 2:10,過。作OQ/MN，交BC于點Q,則OQ MNBD 2配,CQ 晟,Q(<15,5),直線OQ的函數(shù)關(guān)系式為 y-x3設(shè)直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y把E(3,4)代

15、入得,1533 b 4,解得b55,即直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y.15.5,15515N1(一.1515,5).由矩形的對稱性得,515- ,行 Q電(-,5).5 CN1515也符合題意.5故CN15 .15513分方法二:MN與BD能相等，理由如下:在,矩形 OABC 中， BCO 90 , CD 2 , BC 6, BD22 62 2 10.若MN BD 20，如圖，過O作OQ/MN ,交BC于點Q ,過E作ERL BC于R. 1 -則 ER CD 1 , CR 3,OCQs/RN,2(第25題圖2)精品資料又 OQ MN 2"，CQ JOQ2 OC2 /5,OCCQERRN51

16、RNRN,155根據(jù)矩形的對稱性， CN CR RN .CN15 . 1513分（第26題圖1）26.（本小題13分）解：(1)把 A( 1,0)代入 y X2 bx 3, 1 b 3 0,解得 b 2； 3分(2)設(shè)拋物線的稱軸與 x軸交于點E .y x2 2x 3 (x 1)2 4 ,D(1, 4),則 OE 1, DE 4,令 x0 得，y 3;令 y0 得，x22x 30 .解得 x11 ,x23.OB 3, OC 3, BE 2,(以下有兩種方法)方法一：設(shè)直線y 1與y軸交于點F ,則CF 4 , BD JDEBE7 2J5 ,當(dāng)四邊形BQCD是平行四邊形時，CQ BD 2 J5 ,. CF OF OC 1 3 4,FQ vCQ2 CF2 2,m FQ 2; 8分方法二：過C作BD的平行線與直線 y 1相交，則交點必為Q,設(shè)直線y 1與y軸交于點F ,則CF 4. DE / FC , FCQ EDB .又 CF 4 DE , QFC 90oBED , . QFC y BED ,CQ DB , FQ EB 2 ,m FQ 2；記 OQC的外心