第四講生產(chǎn)函數(shù)理論

1、第四講 生產(chǎn)函數(shù)理論中國人民大學(xué)商學(xué)院中國人民大學(xué)商學(xué)院梁雨谷梁雨谷增效靠組合收益遞增擴(kuò)規(guī)模增效靠組合收益遞增擴(kuò)規(guī)模察勢(shì)重構(gòu)思成本控制抓集成察勢(shì)重構(gòu)思成本控制抓集成 概念概念 生產(chǎn)函數(shù)、生產(chǎn)彈性、等產(chǎn)量曲線、 邊際技術(shù)替代率、等成本曲線。 成本函數(shù)、優(yōu)化控制、集成管理、盈虧分析 原理原理 邊際收益遞減法則、邊際技術(shù)替代法則、 邊際產(chǎn)品轉(zhuǎn)換法則、規(guī)模效益遞增（減）法則一、生產(chǎn)和生產(chǎn)函數(shù)的含義一、生產(chǎn)和生產(chǎn)函數(shù)的含義、生產(chǎn)的含義、生產(chǎn)的含義 ）含義 生產(chǎn)就是創(chuàng)造對(duì)消費(fèi)者或其它生產(chǎn)者具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值（和使用價(jià)值）的商品和勞務(wù)的過程（包括有形的加工或制造，也包括無形的服務(wù)如運(yùn)輸、咨詢等）。）生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)理論

2、的意義 經(jīng)理人員要對(duì)廠商內(nèi)各種資源的使用進(jìn)行決策，生產(chǎn)決策包括確定用于生產(chǎn)某一預(yù)期產(chǎn)出量的資源或投入要素（如土地、勞動(dòng)、原料和加工材料、工廠、機(jī)器、設(shè)備和管理才能等）的種類和數(shù)量。目標(biāo)就是以最有效率的方式把這些投入要素結(jié)合在一起生產(chǎn)產(chǎn)品，以對(duì)企業(yè)價(jià)值最大化的目標(biāo)做出貢獻(xiàn)。 生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)理論幫助經(jīng)理人員在既定的現(xiàn)有技術(shù)條件下，決定如何最有效率地把生產(chǎn)預(yù)期產(chǎn)量（商品或勞務(wù)）的各種投入要素組合起來。、生產(chǎn)函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)）含義）含義 生產(chǎn)函數(shù)表示在一定的時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。 它可以用數(shù)學(xué)模型、圖表或圖形來表示。 用X、Y表示用于

3、生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)出量為Q的兩種投入要素的數(shù)量，此生產(chǎn)函數(shù)可用一個(gè)數(shù)學(xué)模型的形式表示為Q=f(X,Y) 此f f包含著用X和Y生產(chǎn)Q的現(xiàn)有技術(shù)狀態(tài)。一旦技術(shù)因素發(fā)生變化，則函數(shù)關(guān)系即f f將發(fā)生變化。同樣數(shù)量的投入要素將生產(chǎn)出不同的產(chǎn)量。注意注意 生產(chǎn)函數(shù)是以管理等非物質(zhì)要素已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)為條件； 要素投入與產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系取決于生產(chǎn)技術(shù)。案例：案例： 某采礦公司使用資本（采礦設(shè)備）和勞動(dòng)（工人）開采鈾礦。該公司可以擁有不同規(guī)模的采礦設(shè)備（用馬力來衡量）。在一既定時(shí)期內(nèi)，開采礦石的數(shù)量只是被安排到作業(yè)隊(duì)中操作既定設(shè)備的工人人數(shù)的函數(shù)。 下表表示各種規(guī)模的作業(yè)隊(duì)被用于高效率操作設(shè)備時(shí)所生產(chǎn)的礦石數(shù)量（以噸來

4、衡量）。資本投入要素Y/馬力25050075010001250150017502000勞動(dòng)投入要素X/工人數(shù)量11361016161613226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667注意：投入要素之間的可替代性。注意：投入要素之間的可替代性。）固定和變動(dòng)投入因素）固定和變動(dòng)投入因素 固定投入要素 生產(chǎn)過程中所需要的一種投入要素，它在一個(gè)既定時(shí)

5、期內(nèi)不管生產(chǎn)量是多少，生產(chǎn)過程中所使用的這種投入要素的數(shù)量都是不變的。不管生產(chǎn)過程的運(yùn)營水平是高還是低，固定投入要素的成本必定要發(fā)生。 變動(dòng)投入要素 生產(chǎn)過程中所使用的投入要素，其數(shù)量是隨著預(yù)期生產(chǎn)量的變化而變化。、短期生產(chǎn)函數(shù)和長期生產(chǎn)函數(shù)、短期生產(chǎn)函數(shù)和長期生產(chǎn)函數(shù) 1）短期生產(chǎn)函數(shù) 短期與存在一種（或多種）固定投入要素的時(shí)期相對(duì)應(yīng)，這意味著廠商要增加產(chǎn)量必需使用更多的變動(dòng)投入要素與既定數(shù)量的固定投入要素相匹配。如，對(duì)于一個(gè)汽車裝配廠中固定的規(guī)模和生產(chǎn)能力來說，廠商只能通過雇傭更多的勞動(dòng)，或向加班工人支付報(bào)酬或增加工作班次，才能增加產(chǎn)量。 2 2）長期生產(chǎn)函數(shù)）長期生產(chǎn)函數(shù) 隨著有關(guān)時(shí)間（

6、規(guī)劃時(shí)間）的延長，更多的固定投入要素就成了變動(dòng)投入要素，最后，會(huì)達(dá)到一點(diǎn)，即所有的投入要素都是變動(dòng)的。 在長期生產(chǎn)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)期內(nèi)，所有投入要素都是變動(dòng)。這時(shí)，廠商能得到所有可能的投入要素組合，經(jīng)理人員必須在全部可能的組合中，哪種投入要素的組合是最有效率的。、生產(chǎn)理論的內(nèi)容、生產(chǎn)理論的內(nèi)容 研究對(duì)象、目標(biāo)、概念和原理二、短期生產(chǎn)函數(shù)：二、短期生產(chǎn)函數(shù)：一種變動(dòng)投入要素的生產(chǎn)函數(shù)一種變動(dòng)投入要素的生產(chǎn)函數(shù)、邊際產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量MP、平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量AP和總量和總量TP 有生產(chǎn)函數(shù) Q=f(X,Y)，若X為勞動(dòng)投入L，Y為資本投入K，則有 TP = Q=f(L,K)假定K不變，則 TPL=f（L）

7、1 ）邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量 生產(chǎn)過程中，多使用一單位變動(dòng)投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。即 MPL=TPL/LMPL=f(L+1)-f(L)2)平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量 總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動(dòng)投入要素?cái)?shù)量之比。則APL=TPL/L 如果投入要素是無限可分的，那么，可以通過取TP對(duì)某個(gè)投入要素的偏導(dǎo)數(shù)。、生產(chǎn)彈性、生產(chǎn)彈性 若生產(chǎn)函數(shù)為： Q=f(X,Y)，其中X為變動(dòng)投入要素，那么生產(chǎn)彈性可定義為，在生產(chǎn)過程中，若Y投入要素保持不變，所使用的變動(dòng)投入要素X的數(shù)量的單位百分比的變化所引起的產(chǎn)量的變化的百分比。即EX = (Q/Q)/(X/X)= (Q/ X)/(Q/X)即 EX =MPX/APX

8、此式表明：生產(chǎn)彈性等于變動(dòng)投入要素X的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比。 若 TP = Q=f(L,K) ，假定K不變，則 TPL=f（L）那么 EL= (Q/Q)/(L/L)= （Q/L）/（Q/L）EL =MPL/APL勞動(dòng)投入要素L/工人數(shù)量 總產(chǎn)量TPL礦石噸數(shù)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL生產(chǎn)彈性EL0016+661.0216+1081.25329+139.671.34444+15111.36555+11111.0660+5100.5762+28.860.2386207.750.0961-16.78-0.151059-25.90-0.34采礦公司的總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和彈性（資

9、本投入要素=750馬力）、邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律 在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)地等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其它一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加一單位該要素的投入量所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個(gè)特定值時(shí)，增加一單位該要素的投入量所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。 簡單說：所有其它生產(chǎn)要素的數(shù)量保持不變，生產(chǎn)過程中不斷等量增加一種變動(dòng)要素的使用量，最終會(huì)超過某一點(diǎn)，造成總產(chǎn)量的邊際增加量遞減。注意注意 邊際收益遞減規(guī)律有幾個(gè)前提條件： 至少有一種固定投入要素 技術(shù)條件不變 不是一個(gè)數(shù)學(xué)定理，而是

10、一條經(jīng)驗(yàn)論斷）關(guān)系）關(guān)系 MP與TP： MP0, TP 上升 ； MPAP，AP上升； MP10EP1EP APX ；EX1分界線5APX是最大值； MPX APX； EX=1階段二5+8APX是遞減的； MPX0； MPXAPX； 0EX1分界線8TPX是最大值； MPX=0； EX=0階段三8+10 MPX0； EXb, 遞減2）a=b, 不變3）ab, 遞增要素投入產(chǎn)量、影響規(guī)模收益的因素、影響規(guī)模收益的因素 ）促使規(guī)模收益遞增的因素 勞動(dòng)分工 專業(yè)化 技術(shù)。 ）促使規(guī)模收益遞減的因素 管理效率等4、范圍經(jīng)濟(jì)性、范圍經(jīng)濟(jì)性1）含義）含義 如果廠商同時(shí)生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)品，比分別生產(chǎn)它們的單位成本低，經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱之為范圍經(jīng)濟(jì)性。2）范圍經(jīng)濟(jì)性的衡量）范圍經(jīng)濟(jì)性的衡量S=TC（QA）+TC（QB）-TC（QA，QB）/TC（QA，QB）（S0）這里， TC（QA）是只生產(chǎn)產(chǎn)品A（產(chǎn)量為QA ）的成本； TC（QB）是只生產(chǎn)產(chǎn)品B（產(chǎn)量為QB ）的成本； TC（QA，QB）是為產(chǎn)品A和產(chǎn)品B一起生產(chǎn)的總成本。如：S=（50000+30000-70000）/7