無線傳感器制作和基于表面聲波識別標(biāo)簽的溫度測量

1、無線傳感器制作和基于表面聲波識別標(biāo)簽的溫度測量摘要 本文基于表面聲波（SAW識別標(biāo)簽無線傳感器標(biāo)記系統(tǒng)，擬議解決方案完全兼容現(xiàn)有的測量系統(tǒng)，可直接用于在傳感器或通過一個獨(dú)特的方法用傳感器識別電纜（原文如此）。SAW標(biāo)簽的運(yùn)作完全是被動的，并可以承受的溫度高達(dá) 400攝氏度以及沖擊達(dá)到 35000m/s2。它包含一個唯一的序 列標(biāo)識號，它是通過金屬反射光柵高溫編碼在穩(wěn)定SAW器件上。審訊單位使用的感應(yīng)電纜傳輸?shù)恢苯舆B接到它，從而識別系統(tǒng)，可被用于高阻抗的測量設(shè)備，例如電荷放大器。審訊頻域基于眾所 周知的雷達(dá)原則產(chǎn)生，而以低成本的附加電路評估和現(xiàn)有的傳感器電路實(shí)現(xiàn)。此外，只要加強(qiáng)評價(jià)軟件，SAW

2、標(biāo)簽本身進(jìn)行溫度測量，從而對傳感器或傳感器環(huán)境通常無需額外的硬件要求，這是可以 做到的。1導(dǎo)言個體識別測量傳感器的往往有要求的，特別是在在傳感器經(jīng)常更換的試點(diǎn)或在他們 需要個人校準(zhǔn)數(shù)據(jù)時(shí)，例如在用于內(nèi)燃機(jī)測試塊案例。當(dāng)前首要的問題，表面聲波器件 基本原則及其審訊被顯示。1.1壓力傳感器識別一種商業(yè)的，可用AVL實(shí)現(xiàn)的，用識別標(biāo)簽裝備的壓力感應(yīng)器顯示在圖 1中。圖2顯 示了這種傳感器的典型應(yīng)用，直接接觸發(fā)動機(jī)的燃燒室，在其中的壓力能進(jìn)行測量。為 了能夠鑒定這種傳感器，利用了表面聲波識別備（身份證）標(biāo)簽。那個查驗(yàn)的目的是自 動分配正確的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并顯示操作時(shí)間，特別是有用的結(jié)合溫度傳感器的監(jiān)測。隨

3、著 感應(yīng)器內(nèi)放置身份標(biāo)簽，不需要小心的安裝的連接器即可以斷開電纜和重新連接計(jì)算單 元。這減少了設(shè)置時(shí)間，防止由故障線路及不正確的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)所引起的測量誤差。圖.1. 配備了聲表面波標(biāo)簽識別的商業(yè)AVL壓力傳感器照片對于第三方傳感器不能直接裝有這種標(biāo)記技術(shù)，傳感器識別電纜的開發(fā)，延伸傳感 器自動檢測到應(yīng)用領(lǐng)域也就是不同廠商在傳感器的使用之處。在燃燒內(nèi)的惡劣環(huán)境引擎的識別標(biāo)記已能夠承受溫度高達(dá)400攝氏度的溫度，以及變溫，震動和高速。這樣的惡劣環(huán)境不包括在基于傳統(tǒng)的半導(dǎo)體器件的識別解決方案。圖2.發(fā)動機(jī)燃燒室的橫斷面，那里的壓力能被測到。聲表面波傳感器標(biāo)記在預(yù)熱塞附近。新的解決方案，必須符合現(xiàn)有的制

4、度，即沒有額外的應(yīng)增加生產(chǎn)線并且那些，連接到敏感的電荷放大器非常高的隔離生產(chǎn)線也要保留。另一項(xiàng)要求是機(jī)械與現(xiàn)有的感應(yīng) 器的兼容性，即編號標(biāo)記必須足夠小，以適應(yīng)整個 AVL專感器系列，絕不能增加很大的 成本。高溫穩(wěn)定表面聲波鑒定標(biāo)簽與在微波變動中用問詢單元的操作結(jié)果作為選擇的解 決方案,只要他們符合上述所有標(biāo)準(zhǔn)。1.2聲表面波基礎(chǔ)知識基于物理的壓電效應(yīng)，一個SAW器件包含一個有金屬結(jié)構(gòu)的壓電晶片（指間換能器（IDT）,反射鏡和耦合光柵）被放置在它的純拋光表面 1（另見圖3）。圖3 SAW傳感器的審訊一般組態(tài)由于壓電效應(yīng)影響電子信號在 一個IDT會刺激機(jī)械波沿標(biāo)記的表面的傳播。反之, 一個微聲波在

5、一個IDT抵達(dá)導(dǎo)致電荷分布，從而電信號在IDT內(nèi)的終端出現(xiàn)。SAW器件的一個重要特征是波傳播速度范圍從3000到5000米/秒，這是比在真空光速下降5個數(shù)量級。這使得微秒范圍的變動的延遲時(shí)間在更小芯片尺寸范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)2。大多使用的波類型是古典 Rayleigh波，漏表面聲波（LSAW ），表面橫波（STW）.）典型的基底材料是一種石英單晶體， 鉭酸鋰（LiTaO3）,和鈮酸鋰（LiLTbOs晶體）。 石英，例如：展品溫度敏感性幾乎為零，而且鈮酸鋰另一方面具有低損失3。同材料的相對于晶軸方向的影響減少了基體參數(shù)。由于IDT結(jié)構(gòu)和上述材料在帶的寬度上從數(shù)微 米到亞微米尺寸，故其技術(shù)應(yīng)用涵蓋了頻率可從

6、約30 MHz至3 GHz范圍變動。傳統(tǒng)的SAW器件用于實(shí)行延時(shí)線，諧振器，濾波器和 振蕩器電視接收器，移動通信 單 位或更多。此外，表面聲波設(shè)備非常適合建設(shè)物理和化學(xué)低成本的傳感器，并作為識別標(biāo)簽的應(yīng)用。過去SAW器件的特點(diǎn)是能在短距離內(nèi)無線詢問他們。1.3無線審訊的SAW標(biāo)簽無線審訊的聲表面波傳感器主要特點(diǎn)是他們完全被動的運(yùn)作。圖3顯示了一個典型的配置，組成審訊單元和附加天線表面波傳感器由審訊裝置發(fā)送請求信號，由接收天線和在 IDT中轉(zhuǎn)換成表面聲波IDT是沿著 SAW器件傳輸?shù)?。反射鏡部分的將聲波后傳到IDT，在理想情況下，重新傳輸?shù)难舆t和衰減覆蓋請求信號，這根據(jù)反射陣地和傳播速度的表面聲

7、波設(shè)備。這取決于材料特性 和環(huán)境條件，例如：溫度，這個可以歸納的溫度延遲系數(shù)。因此，往返延遲審訊信號時(shí)間來設(shè)置正確選擇反射位置，而這可以實(shí)現(xiàn)使用，例如：編碼ID信息。溫度 在傳播速度取決于變化 可以用來確定設(shè)備的溫度 同時(shí)，只要雙方的影響可以分開毫不含 糊。從系統(tǒng)理論的角度來看SAW器件天線組合可以被視為作為一個端口設(shè)備和問訊這 相當(dāng)于對反射系數(shù)-測定，因此，審訊可以在時(shí)域，如以短脈沖或頻域，例如：以啁啾 信號的問詢。隨后，我們僅僅將集中在頻域?qū)徲崱?.傳感器標(biāo)記概念該傳感器標(biāo)記系統(tǒng)主要由原傳感器內(nèi)的表面聲波身份標(biāo)記或傳感器標(biāo)簽識別電纜， 和連接到傳感器評價(jià)單位的問訊單元。2.1測量設(shè)置對所提

8、出鑒定系統(tǒng)的基本概念顯示在圖 4圖5中，圖4是一體化傳感器，圖5是 碳化硅使用。在第一個變種（圖4）的AVL的壓力傳感器直接配備了身份標(biāo)簽。壓力傳感器采 用壓電效應(yīng)，這種效應(yīng)連接到傳感器邏輯單元組成的第一階段的電荷放大器。重要的是 不要減少在信號路徑中極高的絕緣電阻，和至關(guān)重要的敏感負(fù)責(zé)測量。因此，直接耦合 現(xiàn)有測量線已不是問題。系統(tǒng)只能使用現(xiàn)有的屏蔽連接沒有直接的歐姆接觸。其RF -審訊單位電容耦合到信號線和表面聲波身份編號， 標(biāo)簽內(nèi)的壓力傳感器無線 耦合，以保持高電阻。傳感器評價(jià)單元控制著讀寫。除了執(zhí)行與附加傳感器的測量，審 訊單位從連接的傳感器來識別傳感器身份在后臺數(shù)據(jù)庫，即網(wǎng)絡(luò)所有的評

9、價(jià)單位，提供 了額外的信息，例如校準(zhǔn)數(shù)據(jù)或確定傳感器生命的時(shí)間期限。與此方法，所有組件仍然 可以互換，但校準(zhǔn)信息是在評價(jià)單位每日更新。sensor evaluation und廠.omtiIiIhRF- inr&nro0aton un4un 皿 IDAL prssBurv htfwtle-nsaEapfi M-ipIrer圖.4.傳感器的識別系統(tǒng)配置，它是由標(biāo)簽組成的編號的壓力傳感器，傳感器的評價(jià)單元和標(biāo)簽的 額外RF問詢單元組成，該傳感可分離電纜aIDs&acr iteTiroaton catl« |5 C；WtKT |JA Milk-Mkw咼 U)j| erspr

10、 |3WWSBfiOT eraiuaiMn LiRit廣.ITJ0wigquanlityRF-untbojAF=isrcfl Tennrr Nir圖5示意圖傳感器識別電纜的結(jié)構(gòu)，包括一個傳感器和一個與電纜身份證標(biāo)簽在結(jié)束開始（b）。該ID標(biāo)簽傳感器評價(jià)單位的額外的 RF -審訊單位不變（a）或在在此配置該ID -標(biāo)一碳化硅能在第三方傳感器中開發(fā)，而這種傳感器不能集成編號和標(biāo)簽 中，編號標(biāo)簽安裝在一個小沿電纜金屬圓柱體，可分開或永久連接到傳感器。 簽可安裝在電纜的結(jié)尾（圖5a）或在開始（圖5b）。當(dāng)編號標(biāo)記是直接連接到電容式壓力傳感器，這似乎是一個已定義短暫的射頻信號訪問。如果ID標(biāo)記任何方式安

11、排，那確定終止會得到反射損失和延遲可能會導(dǎo)致多次 審訊請求，惡化審訊的質(zhì)量。為此，一個射頻短要插入接近編號標(biāo)記，以防止延遲傳感 器反射。該標(biāo)記內(nèi)框RFshort位置如圖6。所有不同的配置具有獨(dú)特的識別并應(yīng)包括最實(shí)用的傳感器接線申請。2.2表面聲波編號標(biāo)記這是溫度穩(wěn)定的鈮酸鋰襯底不同 功能已成功實(shí)現(xiàn)證明溫度梯度超標(biāo)識信息本身就是一個編碼表面聲波身份的標(biāo)簽， 類型的捏造。一個關(guān)鍵點(diǎn)是襯底和金屬高溫耐久性 過70C身份證長度標(biāo)記加熱到 400C標(biāo)簽10,11,加速度達(dá)35000m/s2。marking boxRF«hait圖6聲表面波身份的標(biāo)簽和在傳感器電纜的識別標(biāo)記框中短RF安排的示意圖

12、這種標(biāo)簽是唯由一反射位置編碼標(biāo)有 5位十進(jìn)制數(shù)是反射位置在網(wǎng)格預(yù)先確定的如 圖7。為了減少識別錯誤，輕微的冗余代碼安裝在需要額外的反射成本編碼。圖7原則上序號的編碼方案，由許多反射器和一個IDT來實(shí)現(xiàn)一個IDT生成一個沿基體表面聲波的傳播反射被擊中，部分波反射回到IDT。傳輸 和接待之間旅行時(shí)間的理想距離成正比，這距離是在IDT和反射器之間。確定反射地點(diǎn)，因此身份的標(biāo)記代碼因此基于對聲波等式的測量，這測量來自傳輸?shù)谋环e極內(nèi)幕 交易審裁處的反射和之后。由于溫度等外部參數(shù)，機(jī)械應(yīng)力或彎曲可能會導(dǎo)致改變行波 經(jīng)驗(yàn)的延遲，其他信息（如：啟動/停止反射） 要編碼的SAW器件獲得解碼數(shù)據(jù)的正 確幀信息位。

13、這種微小的表面聲波編號標(biāo)記是裝在密封中密封壓力傳感器。一個小天線基材允許無線耦合，保留了高隔離性。在圖 8顯示內(nèi)部的壓力傳感器標(biāo)簽的安排。SAW ID-T aoinner conducitx圖8 SAW標(biāo)簽的內(nèi)安裝密封壓力傳感器的示意安裝。2.3訊問單位對于手頭的問題-一個數(shù)字解碼號碼-表面聲波標(biāo)記被認(rèn)為是一個與天線連接端口設(shè)備和一個由無線訪問的IDT訪問單位應(yīng)該產(chǎn)生和傳輸響應(yīng)信號到 ID標(biāo)記，并確定通過評估反映是否收到數(shù)編 碼信號，這是模擬的測量身份標(biāo)簽的反射系數(shù) r操作頻率并不限于的ISM波段因自由 空間傳播限制的區(qū)域，這區(qū)域是完全屏蔽。一般情況下，存在兩個基本原則審問 SAW器件，無論是

14、在時(shí)域或在頻域12,13。 一個時(shí)域要求需要提供短脈沖發(fā)生器射頻脈沖和快速采樣階段。隨著狄拉克作為請求信號，我們直接得到的脈搏脈沖響應(yīng)的身份標(biāo)簽，完全說明標(biāo)簽的行為。用實(shí)際地實(shí)現(xiàn)射 頻脈沖載波和適用帶寬是成反比的突發(fā)長度。那個快速測量的優(yōu)勢，已由昂貴的抽樣階 段支付。圖9工作在頻域內(nèi)的低成本閱讀器的一個普通板塊。用頻域采樣的其他操作連續(xù)波（CW）信號用于一個比較溫和的采樣率。對于識別 序列號，這是沒有時(shí)間關(guān)鍵的，一個卸任的頻率連續(xù)原則作為調(diào)制方式被使用。通過這 方法真正的低成本設(shè)計(jì)是可以實(shí)現(xiàn)的。一般審訊的單元框圖經(jīng)營頻域如圖9。CW信號的新一代的優(yōu)勢是在另外一個方面又是重大缺陷，因?yàn)闆]有時(shí)間差

15、距之間 切換傳輸和接收。因而同時(shí)對發(fā)生分離發(fā)送和接收信號，是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，直接限制 了實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)。在低成本系統(tǒng)，一零差配置可取的，而只需要一個混頻器，過濾器， 一個模擬，數(shù)字轉(zhuǎn)換器，和一些信號加工。圖10顯示了一個典型的更詳頻率加快（財(cái)經(jīng)事務(wù)）連續(xù)配置。信號發(fā)電是通過鎖 相環(huán)（PLL 階段）穩(wěn)定振蕩器實(shí)現(xiàn)的，信號發(fā)電是有能力提供精確的頻率，有必要的高線性加強(qiáng)坡道。振蕩器信號放大是通過一個標(biāo)簽天線，由一個功率放大器來發(fā)送ID的，它代表在審訊單位和測量線測量聲線和設(shè)備，測量線，以及該ID -標(biāo)簽本身之間的耦合。圖10 一個FSCW讀寫射頻基石。發(fā)送和接收信號的分隔通過低成本正交混合而不是昂貴循

16、環(huán)器。另外3 dB的損失是與價(jià)格可接受，帶寬優(yōu)勢是能夠連接隔離混合相比的循環(huán)器。在原則上適用于收到零差混合信號的發(fā)射信號的一部分。接下來，放大混頻器輸出 低通濾去，采樣和數(shù)字化。在這種方法的主要缺點(diǎn)是有限的隔離混合，導(dǎo)致泄漏到射頻端口，這使得放大振蕩 器無用的RF的信號噪聲比率（SNR）不能再增加，在這一點(diǎn)上。由于相對較長的RTDTs 在SAW器件，一個開關(guān)可以增加，從而導(dǎo)致一個交換了 S - FSCW雷達(dá)，如圖11所示。在這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要性能增益來自其他低噪聲放大器接收通道，兩個開關(guān)是較好脫鉤的振蕩信號。增益在這個功能模塊，可直接作為 SNR的改善（圖12）與傳統(tǒng)的 概念相比。切換時(shí)發(fā)生在每

17、個測量點(diǎn)，從而低成本的采樣單位仍可使用16。該系統(tǒng)的FSCW以下級計(jì)劃給出了一個在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)大概的功率水平。對于一個良好的噪聲性能的審訊硬件的地板應(yīng)盡量接近實(shí)際限制。 一個2.9 dB的噪 聲系數(shù)作為了達(dá)成內(nèi)置的原型。轉(zhuǎn)換器的平均動態(tài)范圍可提高，這種范圍是可易于應(yīng)用 的緩慢采樣結(jié)構(gòu)。3信號評價(jià)在線性或線性步進(jìn)頻率雷達(dá)系統(tǒng)中測量 IF信號的頻率是正比于反射距離。因此， RTDT評價(jià)導(dǎo)致了在基帶中（多）頻率估計(jì)問題。-40圖12檢測一個FSCW和一個ID標(biāo)記SFSCW雷達(dá)系統(tǒng)的審訊反應(yīng)PLL的輸出功率6dBm電力在傳輸路徑放大器增益+20dB在混合，過濾和耦合中的虧損5dB在傳感器電纜衰減2dBpe

18、r m在ID標(biāo)簽中的損耗70dB混頻器變頻損耗8dB4米感應(yīng)電纜中頻中的信號90dBm3.1信號模型-140-*-FSCVV“十FSCW-FSCWSFSCW 130 05 11 52253354time (gs503 加 3-90100110120 >msgpwaE'mui一F面的信號的有效性模型先決條件是以sT（n,t）=A tcos（2 町0+ n）t）N （ 1）的形式發(fā)射步進(jìn)頻率響應(yīng)信號與的頻率坡道帶寬B組的啟動頻率（啁啾）,n = 0,1,? 1和N樣本數(shù)或步驟。參考圖9,采樣混頻器輸出的信號 是p余弦的總和這個p指明了指明了指標(biāo)的數(shù)量。pS|Fn= ' AjC

19、OS（2n Tn+2開0耳）i=i（2）在這里，T=2di/c是在距離di,和c意指傳播速度下由目標(biāo)引發(fā)的等式。 所需的距離 信息的編碼歸一化頻率 片T-1/2<1/2）在（2）中，k=B/N是尖銳的鳴音，就像在 相位=2n?T。一個確定的決定t的方法（相當(dāng)于計(jì)算d）是估計(jì)的頻率在（2）中通 過快速傅里葉變換（FFT）。為了確保個人目標(biāo)（反射）的解決方案以及保持旁瓣水平低， 適當(dāng)?shù)拇翱诠δ埽ɡ纾瑵h寧窗）必須用于測量數(shù)據(jù)。由于頻率離散很粗，通常只使用相對樣品數(shù)量很少，零填充增加頻率的估計(jì)精度 17。一般來說，F(xiàn)FT緊跟一個譜峰值 搜索算法，以確定位置最大峰，對應(yīng)于目標(biāo)無線頻率也在（2）。

20、stdi2(2N-1)nN(N+1)對于ID-標(biāo)簽為例的評價(jià)，可以比較這些計(jì)算機(jī)網(wǎng)格位置的定義由脈沖編碼方案立 場，例如給出的2.2節(jié)。溫度測量是可能的，通過測量之間的第一個和最后一個目標(biāo)， 即上漲近直線上升溫度，根據(jù)TCD14.高等RTDT和這些溫度估計(jì)精確度可以通過利用 在相位（2）中的資料獲得。要理解這一點(diǎn)，最好的估計(jì)性能的可能性（即最低實(shí)現(xiàn)標(biāo) 準(zhǔn)差這兩個參數(shù)）進(jìn)行比較，通過 Cram er-Rao的下屆（CRLB ）。最低標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)階段 的信號模型已經(jīng)給出（3）其中，n=Ai/2d是第i個正弦波信噪比在（2）中，高斯白噪聲方差 2描述測量噪 聲。論另一方面，頻率估計(jì)的最低標(biāo)準(zhǔn)差是實(shí)現(xiàn)的

21、最低標(biāo)準(zhǔn)差等式12Std UcRL=B,(2n2 nN(N2-1)(4)(5)(6)巡=i, phase. b as e d2 二 f。最低實(shí)現(xiàn)RTDT標(biāo)準(zhǔn)差能被完成stdg ,phasebased_ B '2N2-3N+1 Bstd * ,freq.based f0 6N2f0 , 3（ 7）對于大型N,它可以看出，基于 FFT估計(jì)大約達(dá)到計(jì)算CRLB為單一的目標(biāo)，如 果他們是完全分離的頻率甚至多個目標(biāo)15。因此，以上是直接適用于測量結(jié)果。假設(shè) 一個表面聲波問詢系統(tǒng)（B = 100MZ與？o=2OMHz，見16），收益率std i ,phasebased 100 *106Hz0.07

22、std jfreq.based820 *106Hz（ &）這意味著實(shí)現(xiàn)RTDT第一階段為基礎(chǔ)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)偏差約為通過幅度譜的RTDT的十四分之一。更詳細(xì)的推導(dǎo)中可以在17找到。3.2溫度測量在上一節(jié)所述的方法沒有充分利用溫度信息這些信息的實(shí)際位置在一大堆有表面聲波標(biāo)簽的反射器上，其中標(biāo)簽通常僅用于編碼之用。在18中，作者得出的新方法，該方法，成功后的代碼識別，充分利用了溫度信息載于整套反射裝置，從而導(dǎo)致明顯優(yōu) 于溫度估計(jì)結(jié)果。在許多工業(yè)生產(chǎn)過程，不僅是單一溫度測量的興趣，但往往溫度在一 段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行監(jiān)測。在19，提出的算法，適用于卡爾曼 過濾技術(shù)20表面聲波溫度 測量，明顯導(dǎo)致平滑氣溫粗

23、略的估計(jì)。4測量結(jié)果在本節(jié)中，從實(shí)際測量獲得的測量結(jié)果設(shè)置顯示，它強(qiáng)調(diào)S-FSCW概念與發(fā)達(dá)的溫 度測量算法這兩者的實(shí)際應(yīng)用。4.1編號查詢圖12顯示了一個從ID-標(biāo)簽查詢獲得的典型的幅度譜，它具有一個 FSCW和一個 S-FSCW系統(tǒng)，并且根據(jù)（5）橫坐標(biāo)擴(kuò)展到時(shí)間。一個改進(jìn)約 20分貝的信噪比被認(rèn)可 是使用FSCW概念。此外，從令人困擾的抑制低頻成分可以看出，是由于應(yīng)用時(shí)域控。該譜峰映射到虛構(gòu)分配的代碼網(wǎng)格是直接的，只要峰值可以清楚的識別。為了提高 個人的反射可解析反映或等效的降低帶寬測量，現(xiàn)代頻率估計(jì)算法的應(yīng)用顯示了更好的 性能。4.2溫度測量為了顯示基于鋸的溫度傳感器的溫度范圍寬的潛力

24、，一鋸標(biāo)簽使用液氮已經(jīng)被冷卻到大約零下196C，然后加熱到約200r如圖13所示。溫度估計(jì)的結(jié)果和在14中提出的運(yùn)算法則的對比，利用相位編碼的信息和PT100溫度傳感器的基線標(biāo)準(zhǔn)測量顯示了非常好的一致性（見圖14）.在極低溫度下，存在幾攝氏度的區(qū)別可以看出，它是由于高階的結(jié)果中TCD未考慮到。13配備的SAW ID標(biāo)簽的壓力傳感器安裝在一個鋁塊孔中該鋁塊附近的PT100溫度傳感器在用液態(tài)氮冷卻（a）和在一熱板加熱（b）14實(shí)測制冷和供熱的測量和計(jì)算的周期相比較，傳感器 PT100的參考因素圖15 SAW的溫度檢測，該檢測通過經(jīng)營的卡爾曼濾波與FFT的2.4千兆赫頻率估計(jì)和改進(jìn)。最低點(diǎn)顯示了與PT100相比的溫度偏差。圖15顯