九年級數(shù)學上冊·導學案（北師大版） 第六章 反比例函數(shù) 北師大版九年級數(shù)學上冊導學案第六章第3節(jié)反比例函數(shù)的應用

1、 6.3反比例函數(shù)的應用【教學目標】知識與技能：能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。過程與方法1、經(jīng)歷“實際問題建立模型拓展應用”的過程發(fā)展分析問題，解決問題的能力。2經(jīng)歷觀察、分析討論法，交流的過程，逐步提高從實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型的過程，認識反比例函數(shù)性質(zhì)的應用方法。情感、態(tài)度與價值觀從現(xiàn)實情境中提出問題，提高“用數(shù)學”的意識、體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界重要手段，體驗數(shù)學的實用性，提高學數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】教學重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。教學難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數(shù)學模型，教學時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、【導學過程】【創(chuàng)設情景，引入新課】1、已知一個三角形的面積是6，它的底邊是x，底邊上的高是y，則y與x的函數(shù)關系式是_；若x=3，則y=_,若y=6則x=_.2、某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池.蓄水池的底面積S（m3）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關系？若深度設計為5m，則底面積應為_m2.3、設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是_.4、如圖，點A、B為反比例函數(shù)上的兩點，則的大小關系為（ ） A B. C. D.無法確定【自主探究】某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若

3、干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）當木板畫積為0.2m2時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？（4）在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象（5）清利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進行交流大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從（1）中已知p0，所以圖象

4、應位于第一、三象限，為什么只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢？還是因為題中只給出了第一象限呢？【課堂探究】做一做蓄電池的電壓為定值使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關系如下圖所示；（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？（2）完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？R/345678910I/A4從圖形上來看，I和R之間可能是反比例函數(shù)關系電壓U就相當于反比例函數(shù)中的k要寫出函數(shù)的表達式，實際上就是確定k（U），只需要一個條件即可，而圖中已給出了一個點的坐標，所以這個問題就解決了，填表實際上是已知自變量求函數(shù)值2如下圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（，2）（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流【當堂訓練】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；