人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 27.2.1 相似三角形的判定（第1課時(shí)）

1、272相似三角形272.1相似三角形的判定第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探究平行線分線段成比例及其推論的過程，獲得探究數(shù)學(xué)結(jié)論的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、分析、歸納與交流的能力2掌握平行線分線段成比例定理及其推論，會(huì)運(yùn)用定理及其推論解決簡(jiǎn)單的問題二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及其推論難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理的應(yīng)用教學(xué)過程（教學(xué)案）一、問題引入師提問：相似多邊形的主要特征是什么？學(xué)生思考、回顧后，回答：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形.如果ABC與ABC相似，相似比為k.相似用符號(hào)“”表示，讀作“相似于”.ABC與過ABC相似記作“ABCA

2、BC”判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，除了可以驗(yàn)證它們所有的角和邊分別相等外，還可以使用簡(jiǎn)便的判定方法(SSS，SAS，ASA，AAS)類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是也存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？學(xué)生交流、討論 二、互動(dòng)新授【探究】 見教材P29探究學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后，交流，討論教師講評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)l3l4l5時(shí)，有，等一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例把平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)下面兩種情況(教材圖27.23)在教材圖27.23(1)中，把l4看成平行于ABC的邊BC的直線；在教材圖27.23(2)中，把l3看成平行于ABC

3、的邊BC的直線，那么我們可以得到結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例三、精講例題【例】 如圖，直線l1l2l3，另兩條直線分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)D、E、F，且AB3，DE4，EF2，則()ABCDE12 BBCDE23CBC·DE8 DBC·DE6【解析】 由選項(xiàng)知求的是BC和DE之間的關(guān)系，由平行線分線段成比例定理得，所以BC·DE6.【解】 D 四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？272相似三角形272.1相似三角形的判定第一課時(shí)1平行線分線段成比例定理2平行線分線段成比例定理的推論 五、板書

4、設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思相似三角形是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生分析能力、化歸能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練起重要的作用注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力，探究平行線分線段成比例的定理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點(diǎn)津成比例線段在測(cè)量中經(jīng)常用到，如比例尺應(yīng)用成比例線段時(shí)應(yīng)注意對(duì)應(yīng)線段的單位必須一致本節(jié)課主要是通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理要抓住對(duì)應(yīng)線段成比例，必須分清哪些線段是對(duì)應(yīng)線段二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)1.知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)（1）平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)

5、，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例2.規(guī)律方法總結(jié)（1）用“”這個(gè)符號(hào)表示兩個(gè)圖形相似時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)該寫在對(duì)應(yīng)的位置上，以便指明對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊（2）尋找平行線分線段成比例定理中的對(duì)應(yīng)線段，可根據(jù)圖形中線段的對(duì)應(yīng)位置來確定，大致有：上下上下，上上下下，上全上全，下全下全 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1如圖所示，AFDEBC，AD4，DB6，EF3，則FC的長(zhǎng)為()A3 B4.5 C7.5 D82如果ABC與ABC的相似比是，ABC與ABC的相似比是，那么ABC與ABC的相似比是()A. B. C. D.3如圖所示，DEBC，DE分別交BA，CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，AD5，BD15，EC12，則AE的值為()A3 B4 C5 D6二、填空題4已知ABCDEF，ABDE13，則ABC與DEF的相似比k1_；DEF與ABC的相似比k2_5如圖，l1l2l3，另兩條直線分別交l1，l2，l3于A，B，C及A，D，E，其中AB5，AC7，AE8，則DE_6有一塊三角形的草地，它的一條邊長(zhǎng)為25m.在圖紙上，這條邊的長(zhǎng)為5cm，其他兩邊長(zhǎng)均為4cm，則其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度均為_三、解答題7如右圖所示，在ABC中，AB20cm，AG16cm，A