高二數(shù)學(xué)(選修)訓(xùn)練題(含答案)

1、讀書破萬卷下筆如有神、. 我們打敗了敵人。我們把敵人打敗了。高二數(shù)學(xué)（選修2 3）測(cè)試題（全卷滿分100 分，考試時(shí)間 90分鐘）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4分，共 40分，）（1）在 100 件產(chǎn)品中，有 3 件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5 件，其中至少有 2 件次品的取法種數(shù)為（A ）（ B）（ C）（D ）（2） 5 個(gè)人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為（） 72（） 48（） 24（） 60（3）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作出的三棱錐的個(gè)數(shù)是（A ）（ B ）（ C）（ D）（4） 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（A）第 5 項(xiàng)（B）第 6 項(xiàng)（ C）第 5

2、項(xiàng)或第6 項(xiàng) （ D）不存在（5）將骰子（骰子為正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 6）先后拋擲 2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5 的概率是（A ）（ B ）（ C）（D ）（6）一個(gè)工人看管三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，這三臺(tái)機(jī)床需要工人照管的概率分別0.9、0.8、 0.7，則沒有一臺(tái)機(jī)床需要工人照管的概率為（ A ） 0.018（ B） 0.016（C） 0.014（ D） 0.006（7）袋中有 5 個(gè)紅球， 3 個(gè)白球，不放回地抽取2 次，每次抽1 個(gè)已知第一次抽出的是紅球，則第2次抽出的是白球的概率為（ A ）（ B）（ C）（D ）（8）設(shè)隨機(jī)變量服從 B（ 6，），則 P（ =3）的值是（

3、）（A ）（ B ）（ C）（D ）（9）設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均（A ）增加2 5 個(gè)單位（ B）增加2 個(gè)單位（C）減少2 5 個(gè)單位（ D）減少2 個(gè)單位（ 10）某班主任對(duì)全班 50 名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總結(jié)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計(jì)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系的把握大約為（A ） 99%（ B ）97.5%（ C） 95%（ D）無充分依據(jù)二填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）（11）已知，則_讀書破萬卷下筆如有神（12）空間有三組平行平面，第一組有5

4、 個(gè)，第二組有且交線不都平行，則可構(gòu)成平行六面體的個(gè)數(shù)為（13）從 1， 2， 3， 9 九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不同的數(shù)字4 個(gè)，第三組有a， b， c，且3 個(gè)不同兩組的平面都相交，a b c，作拋物線y ax2 bx c，則不同的拋物線共有（ 14）有4 臺(tái)設(shè)備，每臺(tái)正常工作的概率均為條（用數(shù)字作答） 0.9，則4 臺(tái)中至少有3 臺(tái)能正常工作的概率為（用小數(shù)作答）三解答題（本大題共4 小題，共 40 分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程）（15）（本小題滿分10 分）已知，且（ 1 2x ）n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn（）求n 的值；（）求a1 a2 a3 an 的值（1

5、6）（本小題滿分10 分）某車間有8 名會(huì)車工或鉗工的工人，其中6 人只會(huì)車工，5 人只會(huì)鉗工，現(xiàn)從這些工人中選出2 人分別干車工和鉗工，問不同的選法有多少種？（17）（本小題滿分10 分）已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為（）假定有5 門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；（）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90% 以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)，）（18）（本小題滿分10 分）今有甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，比賽采用7 局4 勝制假設(shè)甲、乙兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為 （）求 大于 5 的概率；（

6、）求 的分布列與數(shù)學(xué)期望讀書破萬卷下筆如有神高二數(shù)學(xué)（選修2 3）測(cè)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345 678910答案BCDBCDAACB二、填空題（11）1 或 3（ 12） 180（ 13） 84（ 14） 0.9477三、解答題（15）（）由得：n（ n 1）（n 2）（ n 3）（ n 4） 56 ?即（ n 5）（ n 6） 90解之得： n 15 或 n 4（舍去） n 15（）當(dāng)n 15 時(shí)，由已知有：（ 1 2x） 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15，令 x 1 得： a0 a1a2 a3 a15 1，令 x 0 得： a0 1，a1 a2 a3 a15

7、2（16）由題意知，有3 人只會(huì)車工，有 2 人只會(huì)鉗工，有3 人既會(huì)車工又會(huì)鉗工符合條件的選法有四類：（1）從只會(huì)車工的3人中選 1人，只會(huì)鉗工的 2 人中選1人，有 種；（2）從只會(huì)車工的3人中選 1人，既會(huì)車工又會(huì)鉗工的3人中選1 人作鉗工，有種；（3）從只會(huì)鉗工的2人中選 1人，既會(huì)車工又會(huì)鉗工的3人中選1 人作車工，有種；（4）從既會(huì)車工又會(huì)鉗工的 3人中選 2 人分別作車工和鉗工，有種故共有 6+9+6+6 27 種（ 17）（）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為 A1 、A2 、A3 、A4 、A5 ，那么 5 門炮都未擊中敵機(jī)的事件為 ，因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以因此敵機(jī)被擊中的概率為（）設(shè)至少需要置n 門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)，由可知，即，兩邊取常用對(duì)數(shù)，得，n 11即至少需要布置11 門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)（18）（）依題意可知，的可能取值最小為4當(dāng) 4 時(shí)，整個(gè)比賽只需比賽4 場(chǎng)即結(jié)束，這意味著甲連勝4 場(chǎng)，或乙連勝4 場(chǎng)，于是，由互斥事件的概率計(jì)算公式，可得P（ 4） 2 當(dāng) 5 時(shí)，需要比賽5 場(chǎng)整個(gè)比賽結(jié)束，意味著甲在第5 場(chǎng)獲勝，前4 場(chǎng)中有 3 場(chǎng)獲勝，或者乙在第場(chǎng)獲勝，前4 場(chǎng)中有 3 場(chǎng)獲勝顯然這兩種情況是互斥的，于是，5P（ 5） 2 ，讀書破萬卷下筆如有神 P（ 5） 1 P（ 4） P