江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷【含答案】

1、2012江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （2011?蘇州）2X（-3的結(jié)果是（）1QA . - 4 B. - 1 C.D.422. （2011?蘇州）A. 180° ABC的內(nèi)角和為（B. 360° C. 540°）D. 720°3. （2011?蘇州）地球上的海洋面積約為A . 3.61X108B. 3.61 X107361000000千米2,將361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C. 361 X107D. 0.361 X1094. （2011?蘇州）若 m?23=26,則 m 等于（）

2、A. 2B. 4C. 6D. 85. （2011?蘇州）有一組數(shù)楣:3, 4, 5, 6, 6,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 4.8, 6,5, 5, 5 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 數(shù)分另是5, 6, 66 B.這數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8, 6, 5 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位6.（2011?蘇州）不等式組箕-匕312的所有整數(shù)解之和是（7.B.12C. 13D. 15（2011?蘇州）已知B.C. 2D. - 28. （2011?蘇州）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（A .方程x+= - 2有兩個(gè)

3、不相等的實(shí)數(shù)根x+2=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.方程宜9. （2011?蘇州）如圖，在四邊形（ ）D.）B.方程x=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程1工x+-=a （其中a為常數(shù)，且|a|> 2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中點(diǎn)，若 EF=2, BC=5, CD=3 ,貝 U tanC 等于菁優(yōu)網(wǎng)10. （2011?蘇州）如圖，巳知 A點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 0）,直線y=x+b （b> 0）與y軸交于點(diǎn)B,連接AB, / “=75°,則b 的值為（）A 3B挈C4 D年本、填空題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡

4、相對(duì)應(yīng)的位置上。11. （2011?懷化）因式分解：a2 - 9= .12. （2011?蘇州）如圖，在四邊形 ABCD中，AB /CD, AD / BC, AC、BD相交于點(diǎn)0.若AC=6 ,則線段AO的 長(zhǎng)度等于.13. （2011?蘇州）某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總 人數(shù)為1200人，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有 人.214. （2011?蘇州）函數(shù) y= 的自變量x的取值范闈是 .5一15. （2011?蘇州）巳知a、b是一元二次方程 x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a- b） （a+b-2） +ab的值等 于.16

5、. （2011?蘇州）如圖，巳知 AB是。的一條直徑，延長(zhǎng) AB至 0點(diǎn)，使得 AC=3BC , CD與。相切，切點(diǎn)為 D.若CD= 近,則線段 BC的長(zhǎng)度等于 .17. （2011?蘇州）如圖，巳知 4ABC是面積為 近的等邊三角形， ABCsade, AB=2AD , / BAD=45 °, AC 與DE相交于點(diǎn)F,則4AEF的面積等于 （結(jié)果保留根號(hào)）.菁優(yōu)網(wǎng)18. （2011?蘇州）如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（北,3）, AB ± x軸，垂足為B,連接OA,反比例函數(shù)y* （k>0）的圖象與線段 OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD ,以點(diǎn)C為圓心，CA的

6、起倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x4軸的位置關(guān)系是 （填”相離"，相切”或相交r.O B三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過(guò)程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （2011?蘇州）方f算：22+|-1|-20. （2011?蘇州）解不等式：3-2 （x1） <1.21. （2011?蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-1-三）+ （a2+1）,其中a忐 T. a+122. （2011?蘇州）已知 |a- 1|+VM2=0,求方程3+bx=1 的解. 工23. （2011?蘇州）如圖，已知四邊形 AB

7、CD是梯形，AD/BC, /A=90°, BC=BD , CEXBD ,垂足為 E.（1）求證：ABDECB;（2）若/ DBC=50。，求 / DCE 的度數(shù).24. （2011?蘇州）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1） 一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為 1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表法求解）？25. （2011?蘇州）如圖，

8、小明在大樓 30米高（即PH=30米）的窗口 P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上 A處的俯角為15°, 山腳B處的俯角為60°,巳知該山坡的坡度i （即tan/ABC）為1：,點(diǎn)P, H, B, C, A在同一個(gè)平面上，點(diǎn) H、B、C在同一條直線上，且 PH ± HC .（1）山坡坡角（即 /ABC）的度數(shù)等于 度；（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)：M3M.732）.H BC26. （2011?蘇州）如圖，已知 AB是。的弦，OB=2, Z B=30 °, C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交OO于點(diǎn)D ,連

9、接AD .（1）弦長(zhǎng)等于 （結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)/ D=20°時(shí)，求/ BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以 A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過(guò)程.27. （2011?蘇州）已知四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不PB、PC、PD.與點(diǎn)A、B重合），連接PA、（1）如圖，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí),/PAD=60°當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí), PAD是等（2）如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O）,把APAD、APAB> 4P

10、BC的面積分別記為 Si、&、S3.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a, b）,試求2S1S3-S22的最大值，并求 出此時(shí)a、b的值.28. （2011?蘇州）如圖，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即 AOAB）放在直線11上.OA邊與直線11重合，然后 將三角形紙片繞著頂點(diǎn) A按順口寸針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)01處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將 三角形紙片A01B1,繞點(diǎn)B1按順口寸針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120。，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)02處（即頂 點(diǎn)0經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá) 02處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中.頂點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即

11、西和石面，頂點(diǎn)0所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線11圍成的圖形面積等于扇形 A001的面積、 A01B1的面積和扇形 B10102的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖 ，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線12上，0A邊與直線12重合，然后將正方 形紙片繞著頂點(diǎn) A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)01處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片A01C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,.按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題： 問(wèn)題：若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過(guò) 3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)

12、 0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn) 0在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形 成的圖形與直線12圍成圖形的面積；若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過(guò) 5次旋轉(zhuǎn).求頂點(diǎn) 0經(jīng)過(guò)的路程； 問(wèn)題：正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) 0經(jīng)過(guò)的路程是舊坦跡7T ?29. （2011?蘇州）巳知二次函數(shù) y=a （x2-6x+8） （a>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D 是拋物線的頂點(diǎn).（1）如圖.連接AC,將40AC沿直線AC翻折，若點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0"恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù) a 的值；（2）如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4, 4）、（4, 3）,邊H

13、G位于邊EF的右側(cè).小林同學(xué) 經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段 PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形） .若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過(guò)程；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問(wèn)：是否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由.2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分3

14、0分）1. （2011?蘇州）2X（-）的結(jié)果是（）1QA . - 4 B. - 1 C.D.42考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘來(lái)計(jì)算.解答：解：2X（-1） =- （22）=1.故選B.點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2. （2011?蘇州）4ABC的內(nèi)角和為（）A. 180°B. 360° C. 540° D. 720°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理直接得出答案.解答：解：三角形的內(nèi)角和定理直接得出：4ABC的內(nèi)角和為180

15、6;.故選A .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，此題比較簡(jiǎn)單注意正確記憶三角形內(nèi)角和定理.3. （2011?蘇州）地球上的海洋面積約為361000000千米2,將361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 3.61X108B. 3.61 X107C. 361 X107D. 0.361 X109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí), 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答

16、：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.61 M08.故選A .點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. （2011?蘇州）若 m?23=26,則 m 等于（）A. 2B. 4C. 6D. 8考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.解答：解；m=26 e3=2 6 3=23=8,故選：D,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)哥的除法，題目比較基礎(chǔ)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.5. （2011?蘇州）有一組數(shù)楣：

17、3, 4, 5, 6, 6,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8, 6, 6 B.這數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5, 5, 5 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8, 6, 5 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分另是5, 6, 6考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于眾數(shù)可由數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)寫出；對(duì)于中位數(shù),因?yàn)轭}中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的 一個(gè)數(shù).解答：解：一組數(shù)楣：3, 4, 5, 6, 6的平均數(shù)=（

18、3+4+5+6+6）4=244=4.8.6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6.按從小到大的順序排列，最中間的一個(gè)數(shù)是5,故中位數(shù)為：5.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；的所有整數(shù)解之和是C. 13 D. 15在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù) 的平均數(shù)）叫做中位數(shù).6. （2011?蘇州）不等式組A. 9B. 12考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先求出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)，求其和即可得到答案.1 - 3>0解答：解：'3，L

19、 2由得：x3, 由得：x<6,，不等式的解集為：3<x<6,.整數(shù)解是:3, 4, 5,所有整數(shù)解之和：3+4+5=12 .故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集， 應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小,小大大小中間找，大大小小解不了.7. （2011?蘇州）已知一二則一咚的值是（）a b Z a - bA. 4;B.C. 2 D. - 222考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可.故選D.點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通分，認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)尤為重要.8. （2011?蘇州）下列四個(gè)結(jié)論中

20、，正確的是（）A.方程x+2二-2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.方程xJ=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程國(guó)|工x+2=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.方程x+l=a （其中a為常數(shù)，且|a|>2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式。專題：計(jì)算題。分析：把所給方程整理為一元二次方程的一般形式，判斷解的個(gè)數(shù)即可.解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0, 4=0, 原方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；B、整理得：x2- x+1=0 , v0,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；C、整理得：x2-2x+1=0, 4=0, .原方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；D、整理得：x2-ax+1=

21、0, 。，.原方程有2個(gè)b不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，符合題意.故選D.點(diǎn)評(píng)：考查方程的實(shí)數(shù)根的問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一元二次方程根的判別式大于0,方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；卞的判別式小于0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9. （2011?蘇州）如圖，在四邊形 ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若 EF=2, BC=5, CD=3 ,則tanC等于( )考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理的逆定理；三角形中位線定理。分析：根據(jù)三角形的中位線定理即可求得BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得4BCD是直角三角形，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.解答：解：連接BD

22、.E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).BD=2EF=4BC=5 , CD=3 . ABCD是直角三角形. BCD是直角三角點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定義，勾股定理的逆定理，和三角函數(shù)的定義，正確證明 形是解題關(guān)鍵.菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)10. (2011?蘇州)如圖，巳知 A點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 0),直線y=x+b (b> 0)與y軸交于點(diǎn)B,連接AB, / “=75°,則b 的值為()?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)A . 3B. -1 C. 4 D.34考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：根據(jù)三角函數(shù)求出點(diǎn) B的坐標(biāo)，代入直線 y=x+b (b>0),即可求得b的值. 解答：解

23、：由直線 y=x+b (b>0),可知/ 1=45°,/ “=75°,/ ABO=180 - 45 - 75 =60 °,OB=OA gan/ ABO=3.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 竽,b=.3y=x+b (b>0)與x軸的夾角為 45°.點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角函數(shù)的知識(shí)，注意直線 本、填空題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上。11. (2011?懷化)因式分解：a2 - 9= (a+3) (a-3).考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：a2-9可以寫成a2-32,符合平方差公式的特

24、點(diǎn)，利用平方差公式分解即可.解答：解：a2-9= (a+3) (a-3).點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12. (2011?蘇州)如圖，在四邊形 ABCD中，AB /CD, AD / BC, AC、BD相交于點(diǎn)0.若AC=6 ,則線段AO的長(zhǎng)度等于3考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)在四邊形 ABCD中，AB / CD, AD / BC ,求證四邊形 ABCD是平行四邊形，然后即可求解.解答：解：.在四邊形 ABCD中，AB/CD, AD / BC ,四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6 ,AO=AC=1 >6=3. 22故答案

25、為：3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.13. (2011?蘇州)某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總 人數(shù)為1200人，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有108人.分析：首先求得教師所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求解.解答：解：教師所占的百分比是：1 - 46% - 45%=9% ,則教師的人數(shù)是：1200 >9%=108 .故答案是：108.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.914. （2011?蘇州）函數(shù)x> 1y= 一 的自變量x的取值范闈是1

26、考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計(jì)算題。分析：一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0;偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0;當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分.解答：解：根據(jù)題意得到：x-1>0,解得x>1.故答案為：x>1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)式有意義的 x的取值范圍.判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值 不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母 不等于0混淆.15. (2011?蘇州)巳知a、b是一元二次方程 x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(a- b) (a+

27、b-2) +ab的值等于 -1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：欲求(a-b) (a+b-2) +ab的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可.解答：解：.a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，ab=- 1, a+b=2,(a- b) (a+b - 2) +ab=(a - b) (2-2) +ab,=0+ab,=-1,故答案為：-1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.16. （2011?蘇州）如圖，巳知 AB是。的一條直徑，延長(zhǎng) AB至 0點(diǎn)，使得 AC=3BC , CD與。相切，

28、切點(diǎn)為 D.若CD=百，則線段BC的長(zhǎng)度等于 1.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng), 即可求解.解答：解：.CD與。相切，切點(diǎn)為 D,.CD2=BC?AC,即 CD2=BC?3BC=3,解得：BC=1 .故答案是：1.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切割線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵.17. （2011?蘇州）如圖，巳知 4ABC是面積為 近的等邊三角形， ABCsade, AB=2AD , / BAD=45 °, AC 與DE相交于點(diǎn)F,則4AEF的面積等于 ,一一（結(jié)果保留根號(hào)）.考點(diǎn)：相似三角形

29、的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。ADE的面積，再根據(jù)求出其邊長(zhǎng)，可根據(jù)三角函數(shù)得分析：根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形 出三角形面積.解答：解：,ABCsade , AB=2AD ,AD 2sAA0C AB2,AB=2AD , Saabc=V3,o 仃 Saade ,4在EAD中，作 HF± AE交AE于H,貝U/AFH=45 °, /EFH=30 °, . AH=HF ,設(shè) AH=HF=x ,貝U EH=xtan30 =x.3又."ADE=乎,4作CM ±AB交AB于M , AABC是面積為 死的等邊三角形,>AB

30、 >CM=2/ BCM=30 °,AB=2k , BM=k , CM=|>/k, k=1 , AB=2 ,解得 x=_i=芻二二J5.3+7s 2i ；Saaef= M 乂 2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解得此題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形面 積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后問(wèn)題可解.18. （2011?蘇州）如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3）, AB ± x軸，垂足為B,連接OA,反比例函數(shù)y* （k>0） 的圖象與線段 OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD ,以點(diǎn)C為圓心，CA的上倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則

31、該圓與 x4軸的位置關(guān)系是相交 （填”相離”,相切”或相交r.（93上考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（近，1）,得出反比例函數(shù) y=上解析式，再根據(jù) A點(diǎn)坐標(biāo)得出AO直線解析式，進(jìn)而得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)度，再利用直線與圓的位置關(guān)系得出答案.解答：解：二.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（h/3, 3）, AB=3BD ,AB=3 , BD=1 ,.D點(diǎn)的坐標(biāo)為（g, 1）,反比例函數(shù)y=上解析式為：v=:; y,，AO直線解析式為：y=kx ,3=必，k=-，,y=G，直線y=J§x與反比例函數(shù)y=上?的交點(diǎn)坐標(biāo)為:x= 土 , .C

32、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為：5，CO=2, . AC=2 6- 2, 1- CA 的 j音= （- 1 J ,CE=:, （&T）-英=-印>0，.該圓與x軸的位置關(guān)系是相交. 故答案為：相交.O £ B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直線與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，綜合性 較強(qiáng)彳#出AC的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過(guò)程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （2011?蘇州）方f算：22+|-1|-考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：此題

33、涉及到乘方，絕對(duì)值，開(kāi)方運(yùn)算，針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式=4+1 -3=2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對(duì)值，開(kāi)方等考點(diǎn)的運(yùn)算.20. （2011?蘇州）解不等式：3-2 （x1） <1.考點(diǎn)：解一元一次不等式。分析：首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求解.解答：解：3 2x+2<1,得：-2x V - 4,x>2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不 等式要依據(jù)不等式的基

34、本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.21. (2011?蘇州)先化簡(jiǎn)，再求值：(a-1) + (a2+1),其中a心 -1.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。分析：這道求分式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值.解答：解：原式=當(dāng)a=、e-1時(shí)，原式="V2 2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算22. (2011?蘇州)已知|a- 1|+Vb+

35、2=0,求方程上+bx=1的解.工考點(diǎn)：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：綜合題；方程思想。分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出解答：解：1|+JT歷=0, a 1=0, a=1; b+2=0, b= 2.- 2x=1 ,得 2x2+x -1=0, X解得 x1= - 1 x2=.2經(jīng)檢驗(yàn)：x1=- 1, x2=巧是原方程的解.，原方程的解為：x1= - 1 , x2=g.a、b的值，然后再代入方程求解即可.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.同時(shí)考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根.23. (2011?蘇州)如圖，

36、已知四邊形 ABCD是梯形, (1)求證：ABDECB;(2)若/ DBC=50。，求 / DCE 的度數(shù).AD/BC, /A=90 °, BC=BD , CEXBD ,垂足為 E.SC考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)。分析：(1)因?yàn)檫@兩個(gè)三角形是直角三角形，BC=BD ,因?yàn)锳D / BC,還能推出/ ADB= /EBC,從而能證明： ABD AECB .(2)因?yàn)? DBC=50 °, BC=BD ,可求出/ BDC的度數(shù)，進(jìn)而求出 / DCE的度數(shù).解答：(1)證明：.AD/BC,/ ADB= / EBC . CEXBD , /A=90 °,/ A=

37、/CEB ,在4ABD和4ECB中，irZA=ZECB* ZADBZEBC BD=CBAABDAECB;(2)解： / DBC=50 °, BC=BD ,，/EDC= ( 180 -50°) =65°, 2y.CEXBD,/ CED=90 °,Z DCE=90 o- / EDC=90 - 65 =25°,點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及直角梯形的性質(zhì)，直角梯形有兩個(gè)角是直角，有一組對(duì)邊平行.24. (2011?蘇州)如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外 6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同

38、(1) 一只自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的 3個(gè)小方格空地中任意選取 2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為 1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的 概率是多少(用樹(shù)狀圖或列表法求解)？考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；幾何概率。分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.使用樹(shù)狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏.解答：解：(1) P (小鳥(niǎo)落在草坪上) =-=-3 5(2)用樹(shù)狀圖或列表格列出所有問(wèn)題的可能的結(jié)果:菁優(yōu)網(wǎng)所以編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率 =±=1.6 3點(diǎn)評(píng)：此題主要考

39、查了概率的求法：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25. （2011?蘇州）如圖，小明在大樓 30米高（即PH=30米）的窗口 P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上 A處的俯角為15°, 山腳B處的俯角為60°,巳知該山坡的坡度i （即tan/ABC）為1：,點(diǎn)P, H, B, C, A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且 PH ± HC .（1）山坡坡角（即/ABC）的度數(shù)等于30度;（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： “7.732）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題。分析：（1）根據(jù)俯角以及坡度的定

40、義即可求解；（2）在直角4PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長(zhǎng)，然后在直角 4PBA中利用三角函數(shù)即可求解.解答：解：（1） 30;（2）由題意得： ZPBH=60 °, / ABC=30 °,/ ABP=90，又/ APB=45 °, . APAB為等腰直角三角形，1Pl430 f在直角 4PHB中，PB=, 方即=75=2討3, V在直角 4PBA 中，AB=PB=20/34.6 米.答：A, B兩點(diǎn)間的距離是34.6米.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了俯角的問(wèn)題以及坡度的定義，正確利用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.26. （2011?蘇州）如圖，已知 AB是。的弦，OB=2,

41、 Z B=30 °, C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交OO于點(diǎn)D ,連接AD .（1）弦長(zhǎng)等于，71 _ （結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)/ D=20°時(shí)，求/ BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以 A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過(guò)程.?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。專題：幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：(1)過(guò)點(diǎn)O作OELAB于E,由垂徑定理即可求得 AB的長(zhǎng)；(2)連接OA,由OA=OB , OA=OD ,可得/ BAO= ZB,

42、/ DAO= ZD,則可求得Z DAB的度數(shù)，又由圓周角等 于同弧所對(duì)圓心角的一半，即可求得/DOB的度數(shù)；(3)由/BCO=/A+/D,可得要使 ADAC與BOC相似，只能Z DCA= Z BCO=90 °,然后由相似三角形的性質(zhì) 即可求得答案.解答：解：(1)過(guò)點(diǎn)O作OELAB于E,貝U AE=BE= Zab , / OEB=90 °,2 OB=2 , Z B=30 °,BE=OB ?cosZ B=2考=V3,?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng) . AB=2 .故答案為:2(2)連接OA,OA=OB , OA=OD ,/ BAO= ZB, Z DAO= ZD,/ D

43、AB= / BAO+ / DAO= / B+ / D, 又. /B=30 °, Z D=20 °,/ DAB=50 °,/ BOD=2 / DAB=100 °(3) / BCO= / A+ / D, /BCO>/A, /BCO>/D,要使 ADAC 與BOC 相似，只能 Z DCA= Z BCO=90 °, 此時(shí) / BOC=60 °, / BOD=120 °,/ DAC=60 °,ADACABOC,/ BCO=90 °,即 OCX AB , . AC=AB=點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，圓周角的

44、性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).題目綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要注意 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.27. （2011?蘇州）已知四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD.P7 D X .DOLAP, AG=PG , AP=2AG ,又 DA=2AO , AG=2OG ,設(shè)AG為2x, OG為x, (2x) 2+x2=2,- x= ' ' 1' x=5AG=2x=5. AP- ' . -AP5(2)過(guò)點(diǎn)P分別作PE LAB, PF± AD,垂足分別為 E, F延長(zhǎng)FP交BC于

45、點(diǎn)G , 則 PGXBC,: P點(diǎn)坐標(biāo)為(a, b),PE=b, PF=a, PG=4-a,在APAD, PAB 及PBC 中，S1=2a, S2=2b, S3=8-2a,. AB為直徑，/ APB=90 °,PE2=AE ?BE ,即 b2=a (4 - a), 2S1S3-S22=4a (8-2a) - 4b2=- 4a2+16a= -4 (a-2) 2+16, 當(dāng) a=2 時(shí)，b=2, 2S1S3-S22有最大值 16.國(guó) 圖點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性很強(qiáng)，解題時(shí)要注意數(shù)形 結(jié)合與方程思想的應(yīng)用.28. （2011?蘇州）如圖

46、，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即 AOAB）放在直線l1上.OA邊與直線l1重合，然后 將三角形紙片繞著頂點(diǎn) A按順口寸針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)Oi處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將 三角形紙片AO1B1,繞點(diǎn)B1按順口寸針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120°,此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂 點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá) O2處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中.頂點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即 可和§百，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形 A001的面積、 AO1B1的面積和

47、扇形 B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖 ，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn) A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,.按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過(guò) 3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn) 0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn) O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形 成的圖形與直線12圍成圖形的面積；若正方形紙片 OABC按上述方法經(jīng)過(guò) 5次旋轉(zhuǎn).求頂點(diǎn) O經(jīng)

48、過(guò)的路程； 問(wèn)題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程是生絲匹7T ?2考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算。分析：根據(jù)正方形旋轉(zhuǎn)3次和5次的路徑，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式以及扇形面積公式求出即可,再利用正方形紙片 OABC經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)得出旋轉(zhuǎn)路徑，進(jìn)而得出41+2。詆 7T =20（1+烏 忑 222,即可得出旋轉(zhuǎn)次數(shù).解答：解：如圖所示，正方形紙片頂點(diǎn)O在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為：OABC經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)9。死XI "0冗x值2+一180180O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是三段圓弧, (1+兀，頂點(diǎn)O在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的圖形與直線l2圍成的

49、圖形面積為:360+2 M=1+ 兀2正方形紙片OABC經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為:啥X3+返韶正方形紙片OABC經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為:M+2£225tl（1+遮）180180241-P20V242 川產(chǎn)n=20（1+考）/方，兀,，正方形紙片OABC經(jīng)過(guò)了 81次旋轉(zhuǎn).3, 4, 5次旋轉(zhuǎn)的路徑是解決點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形面積公式和弧長(zhǎng)計(jì)算公式，分別得出旋轉(zhuǎn) 問(wèn)題的關(guān)鍵.29. (2011?蘇州)巳知二次函數(shù) y=a (x2-6x+8) (a>0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).(1)如圖.連接AC,將4OAC沿直線 的值；(2)如