2015年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷Word版

1、 . 1 / 5 2015年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑 1（3分）（2015?武漢）在實(shí)數(shù)3，0，5，3中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） A 3 B 0 C 5 D 3 2（3分）（2015? 武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x2 D x2 3（3分）（2015?武漢）把a(bǔ)22a分解因式，正確的是（ ） A a（a2） B a（a+2） C a（a22） D a（2a） 4（3分）（2015?武漢）一組數(shù)據(jù)3，8，12，17

2、，40的中位數(shù)為（ ） A 3 B 8 C 12 D 17 5（3分）（2015?武漢）下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a24a2=2 B 3a+a=3a2 C 3a?a=3a2 D 4a6÷2a3=2a2 6（3分）（2015?武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O位似中心， 相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A （2，1） B （2，0） C （3，3） D （3，1） 7（3分）（2015?武漢）如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體其主視圖是（ ） A B C D 8（3分）（2015?武漢）下面的折

3、線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） . 2 / 5 A 4：00氣溫最低 B 6：00氣溫為24 C 14：00氣溫最高 D 氣溫是30的時(shí)刻為16：00 9（3分）（2015?武漢）在反比例函數(shù) y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（ ） A m B m C m D m 10（3分）（2015?武漢）如圖，ABC，EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ） A 2 B +1 C D 1 二、填空題（共6小題，每小題3

4、分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上 11（3分）（2015?武漢）計(jì)算：10+（+6）= 12（3分）（2015?武漢）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370 000km2，將數(shù)370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13（3分）（2015?武漢）一組數(shù)據(jù) 2，3，6，8，11的平均數(shù)是 14（3分）（2015?武漢）如圖所示，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買(mǎi)3千克這種蘋(píng)果比分三次每次購(gòu)買(mǎi)1千克這種蘋(píng)果可節(jié)省 元 15（3分）（2015?武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2

5、*3= . 3 / 5 16（3分）（2015?武漢）如圖，AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN 的最小值是 三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程 17（8分）（2015?武漢）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4） （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）求關(guān)于x的不等式kx+36的解集 18（8分）（2015?武漢）如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點(diǎn)C，DFEF于點(diǎn)F，AC=DF求證： （1）ABCDEF； （ 2）ABDE 1

6、9（8分）（2015?武漢）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4 （1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫(xiě)出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率； （2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫(xiě)出下列結(jié)果： 兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率； 第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率 20（8分）（2015?武漢）如圖，已知點(diǎn)A（4，2），B（1，2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)； （2）寫(xiě)出從線段AB到線段CD的變換過(guò)程； （3）直接寫(xiě)出平行四邊形ABCD的面積 21（8分）（2015?武

7、漢）如圖，AB是O的直徑，ABT=45°，AT=AB （1）求證：AT是O的切線； （2）連接OT交O于點(diǎn)C，連接AC，求tanTAC . 4 / 5 22（10分）（2015?武漢）已知銳角ABC中，邊BC長(zhǎng)為12，高AD長(zhǎng)為8 （1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K 求的值； 設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值； （2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ABC的另兩邊上，直接寫(xiě)出正方形PQMN的邊長(zhǎng) 23（10分）（2015?武漢）如圖，ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過(guò)點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3 （1）求證：EF+PQ=BC； （2）若S1+S3=S2 ，求的值； （3）若S3+S1=S2 ，直接寫(xiě)出的值 24（12分）（2015?武漢）已知拋物線 y=x2+c與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C . 5 / 5 （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFx軸交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)