2017年四川省達(dá)州市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷及解析匯報(bào)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 2017年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1（3分）2的倒數(shù)是（ ） A2 B2 C D 2（3分）如圖，幾何體是由3個(gè)完全一樣的正方體組成，它的左視圖是（ ） A B C D 3（3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A2a+3b=5ab B Ca3b÷2ab=a2 D（2ab2）3=6a3b5 4（3分）已知直線ab，一塊含30°角的直角三角尺如圖放置若1=25°，則2等于（ ） A50° B55° C60° D6

2、5° 5（3分）某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3求該市今年居民用水的價(jià)格設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm3，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ） A B C D 6（3分）下列命題是真命題的是（ ） A若一組數(shù)據(jù)是1，2，3，4，5，則它的方差是3 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 B 若分式方程有增根，則它的增根是1 C對(duì)角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形 D若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等 7（3分）以半徑為2的圓的

3、內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ） A B C D 8（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y=ax2b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A B C D 9（3分）如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（ ） A2017 B2034 C3024 D3026 10（3分）已知函數(shù) y=的圖象如圖所示，點(diǎn)P是y軸負(fù)

4、半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA、OB下列結(jié)論： 若點(diǎn)M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1x20，則y1y2； 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，3）時(shí)，AOB是等腰三角形； 無(wú)論點(diǎn)P在什么位置，始終有SAOB=7.5，AP=4BP； 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使AOB=90°時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ 2 ，） 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上） 11（3分）達(dá)州市蓮花湖濕地公園占地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為7.92×106平方米則原數(shù)為 平方米 12（3分）因式分解：2a

5、38ab2= 13（3分）從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=圖象上的概率是 14（3分）ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是 15（3分）甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)已知線段AB長(zhǎng)為90cm，甲的速度為2.5cm/s設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y（cm），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為 （并寫出自變量取值范圍） 16（3分）如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)

6、B落實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 在CD邊F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作O與AD相切于點(diǎn)P若AB=6， BC=3，則下列結(jié)論：F是CD的中點(diǎn)；O的半徑是2；AE=CE；S陰影 =其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（6分）計(jì)算：20170|1 |+（）1+2cos45° 18（6分）國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，

7、C組為1ht1.5h，D組為t1.5h 請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題： （1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)； （2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù) 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 19（7分）設(shè) A=÷（a ） （1）化簡(jiǎn)A； （2）當(dāng)a=3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）； 解關(guān)于x 的不等式： f（3）+f（4）+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 20（7分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線EFBC分別交ACB、外角ACD的平分線于點(diǎn)E、F （1）若CE=8，CF=6，求O

8、C的長(zhǎng)； （2）連接AE、AF問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 21（7分）如圖，信號(hào)塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立著一警示牌當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成60°角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔PQ落在斜坡上的影子QN長(zhǎng)為 2米，落在警示牌上的影子MN長(zhǎng)為3米，求信號(hào)塔PQ的高（結(jié)果不取近似值） 22（8分）宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系： y= （1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？ （2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/

9、件，P與x的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 23（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，CD平分ACB交O于D，過(guò)點(diǎn)D作PQAB分別交CA、CB延長(zhǎng)線于P、Q，連接BD （1）求證：PQ是O的切線； （2）求證：BD2=AC?BQ； （3）若AC、BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x+=m的兩實(shí)根，且tanPCD=，求O的半徑 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 24（11分）探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2 =他還利用圖2證

10、明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y）P的坐標(biāo)公式： x=， y= （1）請(qǐng)你幫小明寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式的證明過(guò)程； 運(yùn)用：（2）已知點(diǎn)M（2，1），N（3，5），則線段MN長(zhǎng)度為 ； 直接寫出以點(diǎn)A（2，2），B（2，0），C（3，1），D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)： ； 拓展：（3）如圖3，點(diǎn)P（2，n）在函數(shù)y=x（x0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請(qǐng)?jiān)贠L、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使PEF的周長(zhǎng)最小，簡(jiǎn)要敘述作圖方法，并求出周長(zhǎng)的最小值 25（12分）如圖1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊OAB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限

11、內(nèi)作等邊BCD，連接AD實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 交BC于E （1）直接回答：OBC與ABD全等嗎？ 試說(shuō)明：無(wú)論點(diǎn)C如何移動(dòng)，AD始終與OB平行； （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到使AC2=AE?AD時(shí)，如圖2，經(jīng)過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線為y1試問(wèn)：y1上是否存在動(dòng)點(diǎn)P，使BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； （3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù) y=x +m的圖象l與M有公共點(diǎn)試寫出：l與M的公共點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，m的取值 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 2017年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共10個(gè)

12、小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1（3分） 【考點(diǎn)】17：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 【解答】解：2 ×（）=1， 2的倒數(shù)是 故選D 【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題 2（3分） 【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案 【解答】解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形， 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖

13、形是左視圖 3（3分） 【考點(diǎn)】4H：整式的除法；22：算術(shù)平方根；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案 【解答】解：（A）2a與3b不是同類項(xiàng)，故A不正確； （B）原式=6，故B不正確； （D）原式=8a3b6，故D不正確； 故選（C） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 4（3分） 【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由三角形的外角性質(zhì)求出3=55°，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù) 【解答】解：如圖所示： 由三角形的外角

14、性質(zhì)得：3=1+30°=55°， ab， 2=3=55°； 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；牢固掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 5（3分） 【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用總水費(fèi)÷單價(jià)=用水量，結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3，進(jìn)而得出等式即可 【解答】解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm3，根據(jù)題意列方程： =5， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出用水量是解題關(guān)鍵 6（3分） 【考點(diǎn)】O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用

15、方差的定義、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】解：A、若一組數(shù)據(jù)是1，2，3，4，5，則它的中位數(shù)是3，故錯(cuò)誤，是假命題； B 、若分式方程有增根，則它的增根是1或1，故錯(cuò)誤，是假命題； C、對(duì)角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，正確，是真命題； D、若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 題， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方差的定義、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大 7（3分） 【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)

16、所有 【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積 【解答】解：如圖1， OC=2， OD=2×sin30°=1； 如圖2， OB=2， OE=2×sin45° =； 如圖3， OA=2， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 OD=2×cos30° =， 則該三角形的三邊分別為：1 ， ， （1）2+ （）2= （）2， 該三角形是直角三角形， 該三角形的面積是：×1 × = 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形與圓，

17、解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵 8（3分） 【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象；H2：二次函數(shù)的圖象菁【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)y軸正半軸可知c0，利用排除法即可得出正確答案 【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下可知a0，對(duì)稱軸位于y軸左側(cè)，a、b異號(hào)，即b0圖象經(jīng)過(guò)y軸正半可知c0，根據(jù)對(duì)稱軸和一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出b，c，確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)， 由a0，b0可知，直線y=ax2b經(jīng)過(guò)一、二、四象限， 由c0可知，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象

18、限， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵 9（3分） 【考點(diǎn)】O4：軌跡；LB：矩形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可 【解答】解：AB=4，BC=3， AC=BD=5， 轉(zhuǎn)動(dòng)一次A 的路線長(zhǎng)是：=2， 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：=， 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：=， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0， 以此類推，每四次循環(huán)， 故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：+2=6， 2017÷4=5041， 頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線

19、長(zhǎng)為：6×504+2=3026， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了探索規(guī)律問(wèn)題和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 10（3分） 【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】錯(cuò)誤因?yàn)閤1x20，函數(shù)y隨x是增大而減小，所以y1y2； 正確求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題； 正確設(shè)P（0，m），則B（，m），A （，m），可得PB=，PA= ，推出PA=4PB，SAOB=SOPB+SOPA= +=7.5； 正確設(shè)P（0，m），則B（，m），A （，m），推出PB=，PA= ，OP=m，由OPBAPO，可得OP2=PB?PA，列出方

20、程即可解決問(wèn)題； 【解答】解：錯(cuò)誤x1x20，函數(shù)y隨x是增大而減小， y1y2，故錯(cuò)誤 正確P（0，3）， B（1，3），A（4，3）， AB=5， OA=5， AB=AO， AOB是等腰三角形，故正確 正確設(shè)P（0，m），則B（，m），A （，m）， PB=，PA= ， PA=4PB， SAOB=SOPB+SOPA= +=7.5，故正確 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 正確設(shè)P（0，m），則B（，m），A （，m）， PB=，PA= ，OP=m， AOB=90°，OPB=OPA=90°， BOP+AOP=90°，AOP+OPA=90°， BOP=OAP， O

21、PBAPO， =， OP2=PB?PA， m2=? （）， m4=36， m0， m= ， A（ 2 ，），故正確 正確， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點(diǎn)間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題 二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上） 11（3分） 【考點(diǎn)】1K：科學(xué)記數(shù)法原數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，可得答案 【解答】解：7.92×106平方米則原數(shù)為7920000平方米， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 故答案為：79

22、20000 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，n是幾小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位 12（3分） 【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】解：2a38ab2 =2a（a24b2） =2a（a+2b）（a2b） 故答案為：2a（a+2b）（a2b） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解 13（3分） 【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；X6：列表法與樹狀圖法菁

23、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y=圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y=圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1）， 點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y= 圖象上的概率是：= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14（3分） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；K6：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】作輔助線，構(gòu)建AEC，根據(jù)三角形三邊關(guān)

24、系得：ECACAEAC+EC，即532m5+3，所以1m4 【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m， AD是ABC的中線， BD=CD， 在ADB和EDC中， ， ADBEDC， EC=AB=5， 在AEC中，ECACAEAC+EC， 即532m5+3， 1m4， 故答案為：1m4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系、三角形全等的性質(zhì)和判定，屬于基礎(chǔ)題，輔助線的作法是關(guān)鍵 15（3分） 【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式，實(shí)際上表示甲乙兩人相遇后的路程之和與時(shí)間的關(guān)系 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【解答】解：觀察圖象可知，乙的速

25、度 =2cm/s， 相遇時(shí)間 =20， 圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式：y=（2.5+2）（x20）=4.5x90（20x36） 故答案為y=4.5x90（20x36） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題 16（3分） 【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算；PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】易求得DF長(zhǎng)度，即可判定； 連接OP，易證OPCD，根據(jù)平行線性質(zhì)即可判定； 易證AE=2EF，EF=2EC即可判定； 連接OG，作OHFG，易證OFG為等邊，

26、即可求得S陰影即可解題； 【解答】解：AF是AB翻折而來(lái)，AF=AB=6， AD=BC=3， DF=3， F是CD中點(diǎn)；正確； 連接OP， O與AD相切于點(diǎn)P，OPAD， ADDC，OPCD， =， 設(shè)OP=OF=x，則 =，解得：x=2，正確； RtADF中，AF=6，DF=3， DAF=30°，AFD=60°， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 EAF=EAB=30°， AE=2EF； AFE=90°， EFC=90°AFD=30°， EF=2EC， AE=4CE，錯(cuò)誤； 連接OG，作OHFG， AFD=60°，OF=OG，OFG

27、為等邊；同理OPG為等邊； POG=FOG=60°， OH= OG=，S扇形OPG=S扇形OGF， S陰影=（S矩形OPDHS扇形OPGSOGH）+（S扇形OGFSOFG） =S矩形OPDHSOFG=2 ×（×2 ×） =正確； 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形面積的計(jì)算，正三角形的性質(zhì)，平行線平分線段的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，本題中熟練運(yùn)用上述考點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17（6分） 【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

28、 【分析】首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可 【解答】解：20170|1 |+（）1+2cos45° =1 +1+3+2 × =5 + =5 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 18（6分） 【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（

29、1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案； （2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù) 【解答】解：（1）眾數(shù)在B組 根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組 故答案是：B，C； （2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約18000 ×=9600（人） 答：達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有9600人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的

30、判斷和解決問(wèn)題 19（7分） 【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題； （2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答題目中的不等式并在數(shù)軸上表示出不等式的解集 【解答】解：（1） A=÷（a ） = = = 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 = =； （2）a=3時(shí)，f（3） =， a=4時(shí)，f（4） =， a=5時(shí)，f（5） =， f（3）+f（4）+f（11）， 即 + + + +， ， ， 解得，x4， 原不等式的解集是x4，在數(shù)軸上表示如下所示， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、在數(shù)軸表示不

31、等式的解集、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法和解不等式的方法 20（7分） 【考點(diǎn)】LC：矩形的判定；JA：平行線的性質(zhì)；KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出OEC=OCE，OFC=OCF，證出OE=OC=OF，ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案； （2）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可 【解答】（1）證明：EF交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F， OCE=BCE，OCF=DCF， MNBC， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 OEC=BCE，OFC=DCF， OEC=OCE

32、，OFC=OCF， OE=OC，OF=OC， OE=OF； OCE+BCE+OCF+DCF=180°， ECF=90°， 在RtCEF中，由勾股定理得： EF=10， OC=OE=EF=5； （2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形理由如下： 連接AE、AF，如圖所示： 當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO， EO=FO， 四邊形AECF是平行四邊形， ECF=90°， 平行四邊形AECF是矩形 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出ECF=90°

33、;是解題關(guān)鍵 21（7分） 【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題；U5：平行投影菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】如圖作MFPQ于F，QEMN于E，則四邊形EMFQ是矩形分別在RtEQN、RtPFM中解直角三角形即可解決問(wèn)題 【解答】解：如圖作MFPQ于F，QEMN于E，則四邊形EMFQ是矩形 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 在RtQEN中，設(shè)EN=x，則EQ=2x， QN2=EN2+QE2， 20=5x2， x0， x=2， EN=2，EQ=MF=4， MN=3， FQ=EM=1， 在RtPFM中， PF=FM?tan60°=4， PQ=PF+ FQ=4+1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的

34、應(yīng)用坡度問(wèn)題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型 22（8分） 【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)y=70求得x即可； （2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x的范圍分類討論，根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得： 若7.5x=70，得： x=4，不符合題意； 5x+10=70， 解得：x=12， 答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件； （2）由函數(shù)圖象知，當(dāng)0x4時(shí)，P=40， 當(dāng)4x14時(shí)，設(shè)P=kx+b，

35、 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 將（4，40）、（14，50 ）代入，得：， 解得：， P=x+36； 當(dāng)0x4時(shí)，W=（6040）?7.5x=150x， W隨x的增大而增大， 當(dāng)x=4時(shí)，W最大=600元； 當(dāng)4x14時(shí)，W=（60x36）（5x+10）=5x2+110x+240=5（x11）2+845， 當(dāng)x=11時(shí)，W最大=845， 845600， 當(dāng)x=11時(shí)，W取得最大值，845元， 答：第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤(rùn)=出廠價(jià)成本，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題 23（8分） 【考點(diǎn)】S9：相似三角形

36、的判定與性質(zhì)；B2：分式方程的解；M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓周角定理得到ABD=BDQ=ACD，連接OB，OD，交AB于E，根據(jù)圓周角定理得到OBD=ODB，O=2DCB=2BDQ， 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到2ODB+2O=180°，于是得到ODB+O=90°，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論； （2）證明：連接AD，根據(jù)等腰三角形的判定得到AD=BD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)題意得到AC?BQ=4，得到BD=2，由（1）知PQ是O的切線，由切線的性質(zhì)得到ODPQ，根據(jù)平行

37、線的性質(zhì)得到ODAB，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BE=3DE，根據(jù)勾股定理得到 BE=，設(shè)OB=OD=R，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論 【解答】（1）證明：PQAB， ABD=BDQ=ACD， ACD=BCD， BDQ=ACD， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 如圖1，連接OB，OD，交AB于E， 則OBD=ODB，O=2DCB=2BDQ， 在OBD中，OBD+ODB+O=180°， 2ODB+2O=180°， ODB+O=90°， PQ是O的切線； （2）證明：如圖2，連接AD，由（1）知PQ是O的切線， BDQ=DCB=ACD=BCD=BAD， AD=BD， DBQ=ACD，

38、 BDQACD， =， BD2=AC?BQ； （3）解：方程x+=m可化為x2mx+4=0， AC、BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x+=m的兩實(shí)根， AC?BQ=4，由（2）得BD2=AC?BQ， BD2=4， BD=2， 由（1）知PQ是O的切線， ODPQ， PQAB， ODAB，由（1）得PCD=ABD， tanPCD=， tanABD=， BE=3DE， DE2+（3DE）2=BD2=4， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 DE=， BE=， 設(shè)OB=OD=R， OE=R ， OB2=OE2+BE2， R2=（R ）2+ （）2， 解得： R=2， O的半徑為 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性

39、質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，圓周角定理，平行線的判定和性質(zhì)，勾股定理，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵 24（11分） 【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）用P1、P2的坐標(biāo)分別表示出OQ和PQ的長(zhǎng)即可證得結(jié)論； （2）直接利用兩點(diǎn)間距離公式可求得MN的長(zhǎng)；分AB、AC、BC為對(duì)角線，可求得其中心的坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)； （3）設(shè)P關(guān)于直線OL的對(duì)稱點(diǎn)為M，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接PM交直線OL于點(diǎn)R，連接PN交x軸于點(diǎn)S，則可知OR=OS=2，利用兩點(diǎn)間距離公式可求得R的坐標(biāo)，再由PR=PS=n，可求得n的值，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)

40、坐標(biāo)公式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，由對(duì)稱性可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，連接MN交直線OL于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)S，此時(shí)EP=EM，F(xiàn)P=FN，此時(shí)滿足PEF實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 的周長(zhǎng)最小，利用兩點(diǎn)間距離公式可求得其周長(zhǎng)的最小值 【解答】解： （1）P1（x1，y1），P2（x2，y2）， Q1Q2=OQ2OQ1=x2x1， Q1 Q=， OQ=OQ1+Q1Q=x1 + =， PQ為梯形P1Q1Q2P2的中位線， PQ= =， 即線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y）P的坐標(biāo)公式為 x=， y=； （2）M（2，1），N（3，5）， MN= =， 故答案為：； A（2，2），B（2，0），C（3，1）， 當(dāng)AB為平行四邊形的

41、對(duì)角線時(shí)，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（0，1）， 設(shè)D（x，y），則x+3=0，y+（1）=2，解得x=3，y=3， 此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）， 當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，同理可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1）， 當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，同理可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）， 綜上可知D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）或（7，1）或（1，3）， 故答案為：（3，3）或（7，1）或（1，3）； （3）如圖，設(shè)P關(guān)于直線OL的對(duì)稱點(diǎn)為M，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接PM交直線OL于點(diǎn)R，連接PN交x軸于點(diǎn)S，連接MN交直線OL于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F， 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案 文檔大全 又對(duì)稱性可知EP=EM，F(xiàn)P=FN， PE+PF+EF=ME+EF+NF=MN， 此時(shí)PEF的周長(zhǎng)即為MN的長(zhǎng)，為最小， 設(shè)R（x，x），由題意可知OR=OS=2，PR=PS=n， =2，解得x=（舍去）或x=， R（，）， =n，解得n=1， P（2，1）， N（2，1）， 設(shè)M（x，y） ，則= ，=，解得x=， y=， M（ ，）， MN= =， 即PEF 的周長(zhǎng)的最小值為 【點(diǎn)評(píng)】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及