九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷-04

1、九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷只有一項符合題目要求）、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中,21 .反比例函數(shù)y=的圖象在（）A、第一、三象限日第二、四象限 C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限2 .如圖1, A、B、C是。0上的三點，/ BAC=30 ,則/ BOC的大小是 （）4 .下列三個命題：圓既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形；垂直于弦的直徑平分這條弦； 相等圓心角所對的弧相等.其中是真命題的是（）A、B、C、 D 、5 .如圖2,現(xiàn)有一圓心角為90。，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（）D 1cmP,且拋物線為二次函數(shù)y

2、=x2得拋物線的頂點座標(biāo)為（7,2）,A、4cmB、3cm C 、2cm6 .如圖3,坐標(biāo)平面上有一透明片， 透明片上有一拋物線及一點 的圖形，P的坐標(biāo)（2,4）。若將此透明片向右、向上移動后， 則此時P的坐標(biāo)為（）、（10,6）A、（9,4） B 、（9,6） C 、（10,4） D7 .如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標(biāo)有刻度的尺子OA。琳O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時， 把O點靠在圓周上，讀得刻度 O± 8個單位，OF= 6個單位， 則圓的直徑為（） A、12個單位 B 、10個單位 C 、4個單位D 15個單位8 .已知點（Xi, y1），（X2, y2）

3、均在拋物線y = x21上，下列說法中正確的是（）A、右 yi = y2,則 Xi = X2C、若 0 < Xi < X2,則 yi > y2B、右 Xi = -X2,則 yi = y2D 、若 Xi < X2 < 0 ,則 yi a y29 .已知(Xi,yi),( X2, y2),( X3,y3)是反比仞函數(shù)y=4的圖象上三點，且Xi<0<X2<X3,xA、yi：二 0 :二 y2二 y3、yi 0 y2 y3則yi, y2,y3的大小關(guān)系是()yi0 y3y2二、三象限，則 ()C、yi< 0 二 y3：二 y210 .若拋物線y=a

4、x i2.函數(shù)y =x十一的圖象如圖所不，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確 XA、該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；B、當(dāng)XA0時，該函數(shù)在X = i時取得最小值2;C、當(dāng)X之-1時，y的值隨X值的增大而減??；D> y的值不可能為i.二、填空題(每小題 3分，共i8分)i3.拋物線y=4x2 iix 3與y軸的交點坐標(biāo)是 .i4.如圖，。的直徑CD與弦AB交于點M, 件 ,得到M是AB的中點.i5.日常生活中，“老人”是一個模糊概念.有人想用“老人系數(shù)”來表示一個人的老年化 程度.他設(shè)想“老人系數(shù)”的計算方法如表:+bx+c經(jīng)過原點和第一、A、a>0,b>0,c=0B、a<0

5、,b>0,c= 0C、a<0,b>0,c=0D、a<0,b<0,c= 011 .如圖，A、B、C、D為。的四等分點，動點 P從圓心。出發(fā)，沿 O C D O路 線作勻速運動.設(shè)運動時間為t (s), ZAPB=y(° ),則下列圖象中表示 y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?)人的年齡X (歲)XW6060VXV80x>80該人的“老人系數(shù)”0121xx-1490102按照這樣的規(guī)定，一個 70歲的人的“老人系數(shù)”為 .16.如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65c.為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的

6、監(jiān)視器臺.（第16題）17.如圖，半徑為5的k , 10),函數(shù)y = (x <0)的圖像過點p, x218 .如圖，在反比例函數(shù) y= （XA0）的圖象上，有點P, P2, P3,巳，它們的橫坐標(biāo)依 X次為1, 2, 3, 4.分別過這些點作 X軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 S1, S2, S3 ,則G+S2+S3 =.三、解答題（第 19、20題各7分，21題8分，22、23題各10分，24題、25題12分，共66分）219 .已知一次函數(shù) y=x+m與反比仞函數(shù) y =的圖象在第一象限的交點為Rx0, 2）.x（1）求x0及m的值；（2）求一次函數(shù)的圖象

7、與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).20 .如圖所示，AB是。O的弦，半徑OC O防別交AB于點E、F,且AE=BF請你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.21 .如圖，秋千拉繩長 AB為3米，靜止時踩板離地面 CD=0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋(結(jié)果保留千在最高處時踩板離地面BE=2米(左右對稱)，請計算該秋千所蕩過的圓弧長22 .已知二次函數(shù) y=2x2+4x+6.(1) .求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，對稱軸，圖象與 x軸、y軸的交點坐標(biāo)，并在下面的坐 標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的大致圖象；(2) .利用函數(shù)圖象寫出：當(dāng)y>0時x的取值范圍？y23 .農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，

8、 他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長 25米的墻, 設(shè)計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈。(1)請你求出張大伯設(shè)計的矩形羊圈的面積；(2)請你判斷他的設(shè)計方案是否使矩形羊圈的面積最大?如果不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計？請說明理由。24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C(1,1)為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A, B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點 A, B,且其頂點P在GK上.(1)求NACB的大??；(2)請直接寫出 A B兩點的坐標(biāo)；(3)試確定此拋物線的解析式；(4)在該拋物線上是否存在一點D ,使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點 D的坐標(biāo)

9、；若不存在，請說明理由.25 .我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段 AB為直徑的圓.（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（第26題圖1）（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明） （3）某地有四個村莊 E, F, G, H （其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小 （距離越小, 所需功率越?。?，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由.G32.4,49.853.850.0- 44.0-&

10、#39;: F47.1 F47.8 35.1E（第26題圖2）2008學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中測試答卷、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案二、填空題：力6題共6小題，每/、題3分，共18分131415161718三、解答題（本題66分）請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19、（本小題滿分7分）20、（本小題滿分7分）21.（本小題滿分8分）22、（本小題滿分10分）23 （本小題滿分10分）24、（本小題滿分12分）25、（本小題滿分12分）、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案AABACBBDDACC、填

11、空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分13（0, -3）14 CD 工 AB （答案不唯一 ）150.51631728181.5三、解答題（本題66分）請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19、(本小題滿分7分)2解：(1)把 P(xo,2)代入 y=,得 xo =1，, P(1,2) x把 P(1,2)代入 y = x + m ,得 m =1(2)直線y=x+1與x軸交點為(1,0),與y軸交點位(0, 1)20、（本小題滿分7分）解：連 OA,OB，: OA =OB,二 /A =/B,又 AE = BF,二 AOAE = AOBF （SAS）OE =OF120 T1

12、80二2二21（本小題滿分8 分）解：連BF交AC于點M,由對稱性得 AC _L BF ,四邊形BEDC為矩形，DM = BE =3,CM = DM -CD =1.5又 AB = AC =3,. AM =1.5,ACM =30 ,. . BAF =12022、（本小題滿分10分）解：（1）頂點坐標(biāo)為（1,8）,對稱軸為直線 x = 1與x軸交點為（-1,0）, （3,0）與y軸交點為（0,6）（圖略）（2）當(dāng) 一1 c x <3時，y > 023、（本小題滿分10分）解：（1） S =25x7.5 = 187.5（2）不是最大設(shè)矩形的長為x ,面積為y,40 xx2 _則 y =x

13、 x = x 20x,（0 二 x <25） 22bx = - =20在x的取值氾圍中 2a，當(dāng)x =20時y最大=200此時矩形的長為20米，寬為10米24、（本小題滿分12分）解：（1）連PC并延長交x軸于D由對稱性得 AD =BD,. CD _ ABC(1,1), AC =2,. . CAB = . CBA =30ACB =120 A(1 -3,0), B(1 +V3,0)(3) ; PC =CA=2; 頂點 P(1,3)二設(shè)拋物線解析式為y =a(x -1)2 +3,把點A(1 J*0)代入，得a = 1拋物線解析式為y = _(x_1)2 +3(4) 二線段CD,OP相互平分，二四邊形OCPD為平行四邊形即OD與CP平行且相等，,D(0,2),經(jīng)檢驗D(0,2)在拋物線y = (x1)2+3上25.解：（1）如圖所示: 4FEF的垂直平分線與線段 EH的垂直E（注：正確畫出1個圖得2分，無作圖痕跡或痕跡不正確不得分） 若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓； 6分若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊） 為直徑的圓.（3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在 4EFH的外接圓圓心處（線段 平分線的交點處）理由如下：= 82.9"