2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題及答案（本試卷共26道題 考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上答題無(wú)效.一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上.每小題3分，共30分）1.-5的倒數(shù)是( ) A. 5 B.- 5 C. D. 2.病理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，甲型H7N9病毒的直徑約為0.00015毫米，0.00015用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A. B. C. D. 3. 如圖，下面幾何體的左視圖是( )A B C D4.不等式組的解集是( )A. B. C. D. 5.計(jì)算正確的結(jié)果是( ) A. B. C. D.

2、 6.甲、乙兩名學(xué)生的十次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分分別是145和146，成績(jī)的方差分別是8.5和60.5，現(xiàn)在要從兩人中選擇一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.甲、乙兩人平均分相當(dāng)，選誰(shuí)都可以 B.乙的平均分比甲高，選乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，選乙 D.兩人的平均分相當(dāng)，甲的方差小，成績(jī)比乙穩(wěn)定，選甲 7. 如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個(gè)玩偶制作一個(gè)圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm,扇形的弧長(zhǎng)為10cm,那么這個(gè)圓錐形帽子的高是( )cm.(不考慮接縫) A.5 B.12 C.13 D.148.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線與x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，則方

3、程的解的個(gè)數(shù)是( ) A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0，1或29.如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AECF于點(diǎn)H，AD=3，DC=4，DE=，EDF=90°，則DF長(zhǎng)是( )A. B. C. D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖 10.已知， A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B,乙騎摩托車以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A.兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ) A B C D二、填空題（每小題3分，共2

4、4分）11. 計(jì)算的值是 .12.在一個(gè)不透明的盒子里裝有白球和紅球共14個(gè)，其中紅球比白球多4個(gè)，所有球除顏色不同外，其它方面均相同，搖勻后，從中摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為 .13.某公司欲招聘職員若干名，公司對(duì)候選人進(jìn)行了面試和筆試(滿分均為100分)，規(guī)定面試成績(jī)占20，筆試成績(jī)占80.一候選人面試成績(jī)和筆試成績(jī)分別為80分和95分，該候選人的最終得分是_分.14.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品,共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生各有多少名?設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名,根據(jù)題意可列方程

5、組為 .15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（0）交AB于點(diǎn)E,AEEB=13.則矩形OABC的面積是 . 第15題圖 第16題圖 第18題圖16.如圖，已知ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ADE沿DE折疊后點(diǎn)A恰好落在BC上的A點(diǎn)，且D ABC. 則AB的長(zhǎng)是 .17.已知，AB是O直徑，半徑OCAB，點(diǎn)D在O上，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直徑AB的兩側(cè)，連結(jié)CD，BD，若OCD=22°，則ABD的度數(shù)是_. 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段

6、AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E，再以CE為邊作第二個(gè)正方形ECGF，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 .三、解答題（19、20每小題9分，共18分） 19. 先化簡(jiǎn)，再求值. 其中20.某城市的A商場(chǎng)和B商場(chǎng)都賣同一種電動(dòng)玩具，A商場(chǎng)的單價(jià)與B商場(chǎng)的單價(jià)之比是5 ：4，用120元在A商場(chǎng)買這種電動(dòng)玩具比在B商場(chǎng)少買2個(gè)，求這種電動(dòng)玩具在A商場(chǎng)和B商場(chǎng)的單價(jià). 四、解答題（本題14分） 21.某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)要求回答下

7、列問(wèn)題：第21題圖1 第21題圖2（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4) 現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率.五、解答題(22小題10分、23小題14分，共24分)22.如圖，用一根6米長(zhǎng)的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂

8、直于地面，線段AB與線段BC所成的角ABC=120°，若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長(zhǎng).第22題圖23.如圖，ABC中，C=90°，點(diǎn)G是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G不與A、C重合），以AG為直徑的O交AB于點(diǎn)D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.(1)求證：DE是O的切線；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的長(zhǎng)；(3)若cosA=,AB=，直接寫出線段BE的取值范圍. 第23題 圖六、解答題（本題12分）24.某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

9、門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會(huì)減少50人. 設(shè)提價(jià)后的門票價(jià)格為x（元/人）（x20），日接待游客的人數(shù)為y(人).(1)求y與x（x20）的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知景點(diǎn)每日的接待成本為z(元)，z與y滿足函數(shù)關(guān)系式：z=100+10y.求z與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，當(dāng)門票價(jià)格為多少時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=門票收入-接待成本）七、解答題（本題14分）25.已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DFPG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

10、76;得到線段PE，連結(jié)EF.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).求證：DG=2PC；求證：四邊形PEFD是菱形；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想. 第25題圖1 第25題圖2 八、解答題（本題14分）26.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)E(8, 0 ), 拋物線的頂點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A到x軸的距離AB=4，點(diǎn)P（m, 0）是線段OE上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)BC

11、和AD.(1)求拋物線的解析式； (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第26題圖 備用圖 2019年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1本參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供教師評(píng)卷時(shí)參考使用. 2其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B二、填空題（每小題3分，共24分）11. 12. 13. 92 14. 15. 24 16.2 17.23°或67° 18. 三、

12、解答題（19、20每小題9分，共18分） 19.解： = 2分 = 3分 = 4分= 5分 7分原式= 9分 20. 解：設(shè)電動(dòng)玩具在 A商場(chǎng)和B商場(chǎng)的單價(jià)分別為5x元和4x元，1分 4分 兩邊同時(shí)乘以20x，得 5分解得 x=3 6分經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解 7分所以5x=15 4x=12 8分答：電動(dòng)玩具在A商場(chǎng)和B商場(chǎng)的單價(jià)分別為15元和12元 9分四、解答題（本題14分）21.解：（1）（人） 2分 4分（2）如圖 收看“綜藝節(jié)目”的百分比： 6分（3） 8分 （4）解： 解法一：畫樹形圖如下： 12分 由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好

13、抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè) 13分 P（A）= 14分第一次第二次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC解法二：列表如下 由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè) 13分 P（A）= 14分五、解答題（22小題10分，23小題14，共24分）22.解：過(guò)點(diǎn)B作BECD,垂足為E. 1分 ABC=120° EBC=30° 2分設(shè)AB=x米，則BC=（6-x）米 3分在RtBCE中，CE=BC=（6-x） 4

14、分CE+ED=5.5 （6-x）+ x=5.5 7分 第22題圖解得x=5 9分 答：AB長(zhǎng)度是5米 10分23. .解：(1)連結(jié)ODOA=OD A=ODA 1分 EF垂直平分BDED=EB B=EDB 2分C=90°A+B=90° 3分ODA+EDB=90° 4分ODE=90° 第23題圖 DEOD 5分DE是O的切線 6分(2) AG=，AO=cosA=,A=60° 7分又OA=ODOAD是等邊三角形AD=AO= 8分BD=AB-AD=-= 10分直線EF垂直平分BDBF =BD= 11分C=90°，A=60°B=30

15、°BE=7 12分（3）6BE8 14分六、解答題（本題12分）24.解：（1）y=500-×50 2分 y = -10x+700 4分（2）z=100+10y 6分 =100+10(-10x+700) 7分= -100x+7100 8分（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) 9分 = 10分 = 11分當(dāng) x=40時(shí),w有最大值，最大值是8900 元. 12分七、解答題（本題14分）25. （1）證明：如圖1作PMAD于點(diǎn)MPD=PG，MG=MD，又MD=PCDG=2PC 2分證明：PGFD于HDGH+ADF= 90° 第25題 圖1又

16、ADF+AFD= 90°DGP=AFD 3分四邊形ABCD是正方形，PMAD于點(diǎn)M，A=PMD= 90°，PM=AD，PMGDAF 5分DF=PGPG=PEFD=PE， DFPG，PEPGDFPE 四邊形PEFD是平行四邊形. 6分又PE=PDPEFD是菱形 7分（2）四邊形PEFD是菱形 8分 證明：如圖 四邊形ABCD是正方形，DHPG于H 第25題圖2ADC=DHG=90° CDG=DHG=90°CDP+PDG=90°，GDH+G=90°PD=PG PDG=GCDP=GDH 9分 CDP=ADF 10分又AD=DC，F(xiàn)AD=PC

17、D=90° PCDFAD 11分 FD=PD PD=PG=PE FD=PE 又FDPG，PEPG FDPE 四邊形PEFD是平行四邊形. 13分又FD=PD PEFD是菱形 14分八、解答題（本題14分）26.（1）解：點(diǎn)E（8，0），ABx軸，由拋物線的軸對(duì)稱性可知B（4，0）點(diǎn)A（4，-4），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得， 1分 解得 2分 拋物線的解析式為 3分（2）解： APC=90°APB+CPG=90°ABPEAPB+PAB=90°CPG=PAB ABP=PGC=90°，PC=PA ABPPGC 4分 P

18、B=CG，AB=PG=4 第26題 圖1P（m，0），OP=m ，且點(diǎn)P是線段OE上的動(dòng)點(diǎn)PB=CG=4-m， OG=m+4 5分 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，點(diǎn)C在x軸上方，m4，4-m0，PB=CG=4-mC（m+4，4-m） 6分如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，點(diǎn)C在x軸下方，m4，4-m0，PB=4-m=-(4-m)=m-4CG=m-4 第26題 圖2C（m+4，4-m） 7分綜上所述，點(diǎn)C坐標(biāo)是C（m+4，4-m） 8分（3）解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)CDy軸，則CDOE點(diǎn)D在拋物線上，橫坐標(biāo)是m+4，將x= m+4代入得 化簡(jiǎn)得： D（m+4，） 9分 CD=4-m-（）=四邊形ABCD是平行四邊形 第26題 圖1AB=CD=4， =4 10分 解得,點(diǎn)P在線段OE