初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(一)華師版

1、期末試卷（一）華師版一、選擇題（每題3分，共21分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1（3分）4的平方根是（）a±2b2c2d2（3分）下列命題中，屬于假命題的是（）a等角的余角相等b在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行c相等的角是對(duì)頂角d有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形3（3分）下列各等式正確的是（）aa3a2=a6b（x3）2=x6c（mn）3=mn3db8÷b4=b24（3分）如圖是某國(guó)產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店今年812月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是（）a89月b910月c1011月d1

2、112月5（3分）比較2，3，的大小，正確的是（）a32b23c23d236（3分）等腰三角形abc的周長(zhǎng)為20cm，ab=8cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）a8cmb6cmc4cmd8cm或6cm7（3分）如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按如圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）a（mn）2b（m+n）2cm2n2d2mn二、填空題（每題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8（4分）計(jì)算：（6x22xy）÷2x 9（4分）= 10（4分）命題“如果兩個(gè)角都

3、是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是 11（4分）若abc的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則abc的形狀是 12（4分）若oabocd，且b=52°，則d= °13（4分）如圖，在abc中，ab=ac=5cm，bc=6cm，ad平分bac，則ad= cm14（4分）如圖，op平分aob，peao于點(diǎn)e，pfbo于點(diǎn)f，且pe=6cm，則點(diǎn)p到ob的距離是 cm15（4分）小明在紙上隨手寫下一串?dāng)?shù)字“1010010001”，則數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻率是 16（4分）若m2n2=15，m+n=5，則mn= 17（4分）如圖，長(zhǎng)方形的寬ab=3，長(zhǎng)bc=4，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，連接ae

4、，把b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處（1）線段ab的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，ce的長(zhǎng)為 三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18（12分）計(jì)算：（1）|3|+3 （2）計(jì)算：6a6b4÷3a3b4+a2（5a）19（12分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）x264； （2）5a2b+10ab215ab20（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2+（1a）（3a），其中a=221（9分）如圖，點(diǎn)c、b、e、f在同一直線上，ce=bf，acdf，ac=df求證：abcdef22（9分）如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，將abc折疊，

5、使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，折痕是de，求cd的長(zhǎng)23（9分）某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生；（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度24（9分）如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 a，b外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y（cm）（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是 cm （用含y的代數(shù)式表示）（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影a，b的面積，并計(jì)算陰影

6、a，b的面積差（3）當(dāng)y=10時(shí)，陰影a與陰影b的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由25（10分）如圖所示，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)a出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)c1處，要想使路程較短，有三種不同的方式：沿面abb1a1和面a1b1c1d1；沿面和abb1a1和面bcc1b1；沿面aa1d1d和面a1b1c1d1（1）圖為第一種方式展成的平面圖形，請(qǐng)你畫出另兩種方式展成的平面圖形；（2）若ab=4，bc=2，bb1=1，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷第幾種方式所走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？（3）若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，且abc，請(qǐng)直接寫出最短路線的長(zhǎng)（用a，b，c的

7、代數(shù)式表示）26（10分）如圖，abc中，ab=ac=5cm，bac=100°，點(diǎn)d在線段bc上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)b、c重合），連接ad，作1=c，de交線段ac于點(diǎn)e（1）若bad=20°，求edc的度數(shù)；（2）當(dāng)dc等于多少cm時(shí)，abddce？試說(shuō)明理由；（3）ade能成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)bad的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共21分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1（3分）4的平方根是（）a±2b2c2d【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：4的平方根是±2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的

8、是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列命題中，屬于假命題的是（）a等角的余角相等b在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行c相等的角是對(duì)頂角d有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形【分析】根據(jù)余角的定義對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)c進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)d進(jìn)行判斷【解答】解：a、等角的余角相等，所以a選項(xiàng)為真命題；b、在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行，所以b選項(xiàng)為真命題；c、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以c選項(xiàng)為假命題；d、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，所以d選項(xiàng)為真命題故選：c【點(diǎn)

9、評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可3（3分）下列各等式正確的是（）aa3a2=a6b（x3）2=x6c（mn）3=mn3db8÷b4=b2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷a；根據(jù)冪的乘方，可判斷b；根據(jù)積的乘方，可判斷c；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷d【解答】解：a、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故a錯(cuò)誤；b、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故b正確；c、積的乘方等于乘方的積，故c錯(cuò)誤；d、同底數(shù)冪的除法

10、底數(shù)不變指數(shù)相減，故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵4（3分）如圖是某國(guó)產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店今年812月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是（）a89月b910月c1011月d1112月【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解【解答】解：89月，3023=7萬(wàn)元，910月，3025=5萬(wàn)元，1011月，2515=10萬(wàn)元，1112月，1915=4萬(wàn)元，所以，相鄰兩個(gè)月中，高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是1011月故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用

11、，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵5（3分）比較2，3，的大小，正確的是（）a32b23c23d23【分析】分別算出2，3的平方，即可比較大小【解答】解：，789，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是先算出3個(gè)數(shù)的平方，即可比較大小6（3分）等腰三角形abc的周長(zhǎng)為20cm，ab=8cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）a8cmb6cmc4cmd8cm或6cm【分析】按照ab為底邊和腰，分類求解當(dāng)ab為底邊時(shí)，bc為腰；當(dāng)ab為腰時(shí)，bc為腰或底邊，分別求解即可【解答】解：（1）當(dāng)ab=8cm為底邊時(shí)，bc為腰，由

12、等腰三角形的性質(zhì)，得bc=（20ab）=6cm；（2）當(dāng)ab=8cm為腰時(shí)，若bc為腰，則bc=ab=8cm；若bc為底，則bc=202ab=4cm，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按如圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）a（mn）2b（m+n）2cm2n2d2mn【分析】先求出一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)空白部分的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可【解答】解：分成的四塊小長(zhǎng)

13、方形形狀和大小都一樣，每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，中間空的部分正方形的邊長(zhǎng)為（mn），中間空的部分的面積=（mn）2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.8（4分）計(jì)算：（6x22xy）÷2x=3xy【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（6x22xy）÷2x=6x2÷2x2xy÷2x=3xy故答案為：3xy【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9（4分）=4【分析】直接利用求出立方根

14、求解即可【解答】解：4的立方為64，64的立方根為4=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單的開立方問題，注意正負(fù)號(hào)即可10（4分）命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【分析】根據(jù)互逆命題的定義，把原命題的題設(shè)與結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題【解答】解：命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題11（4分）若abc的三邊長(zhǎng)分別為

15、5、13、12，則abc的形狀是直角三角形【分析】直接根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行解答即可【解答】解：52+122=132，即a2+b2=c2，abc是直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12（4分）若oabocd，且b=52°，則d=52°【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得d=b【解答】解：oabocd，d=b=52°故答案為：52【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)角是解題

16、的關(guān)鍵13（4分）如圖，在abc中，ab=ac=5cm，bc=6cm，ad平分bac，則ad=4cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到bd=bc=3，adbc，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：ab=ac，ad平分bac，bd=bc=3，adbc，由勾股定理得，ad=4（cm），故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，掌握直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵14（4分）如圖，op平分aob，peao于點(diǎn)e，pfbo于點(diǎn)f，且pe=6cm，則點(diǎn)p到ob的距離是6cm【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由op平分aob，peao于點(diǎn)e，pfb

17、o于點(diǎn)f，且pe=6cm，則點(diǎn)p到ob的距離是6cm，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵15（4分）小明在紙上隨手寫下一串?dāng)?shù)字“1010010001”，則數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻率是40%【分析】首先計(jì)算數(shù)字的總數(shù)，以及1出現(xiàn)的頻數(shù)，根據(jù)頻率公式：頻率=即可求解【解答】解：數(shù)字的總數(shù)是10，有4個(gè)1，因而1出現(xiàn)的頻率是：4÷10×100%=40%故答案是：40%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵16（4分）若m2n2=15，m+n=5，則mn=3【分析】首先把多項(xiàng)式m2n2利用平方差公式分解因式，然后代

18、入已知條件即可求出mn的值【解答】解：m2n2=15，（m+n）（mn）=15，而m+n=5，mn=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，先利用平方差公式把多項(xiàng)式分解因式，然后代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可解決問題17（4分）如圖，長(zhǎng)方形的寬ab=3，長(zhǎng)bc=4，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，連接ae，把b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處（1）線段ab的長(zhǎng)為3；（2）當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，ce的長(zhǎng)為1或【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得：ab=ab=3；（2）當(dāng)ceb為直角三角形，可知有兩種情況：當(dāng)cbe=90°時(shí)與當(dāng)bec=90°時(shí)；然后分別求解即可求得答案【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：ab=

19、ab=3；故答案為：3；（2）當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)cbe=90°時(shí)，如答圖1所示則a，b，c共線，即b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上的點(diǎn)b處，在rtabc中，ab=3，bc=4，ac=5，eb=eb，ab=ab=3，cb=53=2，設(shè)be=x，則eb=x，ce=4x，在rtceb中，eb2+cb2=ce2，x2+22=（4x）2，解得x=，be=，ce=bcbe=；當(dāng)bec=90°時(shí)，如答圖2所示此時(shí)abeb為正方形，be=ab=3，ce=bcbe=43=1；綜上所述，ce的長(zhǎng)為1或故答案為：1或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線

20、段相等；對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18（12分）計(jì)算：（1）|3|+3 （2）計(jì)算：6a6b4÷3a3b4+a2（5a）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=23+3×=23+1=4（2）原式=2a35a3=3a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（12分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）x264； （2）5a2b+10ab215ab【分析】（1）直

21、接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式5ab，進(jìn)而分解因式即可【解答】解：（1）x264=（x+8）（x8）； （2）5a2b+10ab215ab=5ab（a+2b3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵20（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2+（1a）（3a），其中a=2【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（a+2）2+（1a）（3a）=a2+4a+4+3a3a+a2=2a2+7，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2×（2）2+7=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此

22、題的關(guān)鍵，題目是一道中檔題目，難度適中21（9分）如圖，點(diǎn)c、b、e、f在同一直線上，ce=bf，acdf，ac=df求證：abcdef【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得cb=fe，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得c=f，然后根據(jù)sas定理可判定：abcdef【解答】證明：ce=bf，cebe=bfbe，即cb=feacdf，c=f在abc和def中，abcdef（sas）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角22（9

23、分）如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，將abc折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，折痕是de，求cd的長(zhǎng)【分析】由翻折易得db=ad，利用直角三角形acd，勾股定理即可求得cd長(zhǎng)【解答】解：由折疊知：da=db，acd為直角三角形在rtacd中，ac2+cd2=ad2，設(shè)cd=x cm，則ad=bd=（8x）cm，代入式得62+x2=（8x）2，化簡(jiǎn)得36=6416x，所以x=（cm），即cd的長(zhǎng)為cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換（折疊問題），翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，利用勾股定理求解即可23（9分）某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2

24、是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生；（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是72度【分析】（1）用處理方式為d的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去a、b、d的人數(shù)，即可求出c的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以視情況而定所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）該校隨機(jī)抽查的學(xué)生數(shù)是：24÷12%=200（名）；故答案為：200；（2）c的人數(shù)是：2001612024=40（人），補(bǔ)圖如下：（3）“視情況而定”部分所占的圓心角是360°&

25、#215;=72°；故答案為：72【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24（9分）如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 a，b外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y（cm）（1）從圖可知，每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是（603y）cm （用含y的代數(shù)式表示）（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影a，b的面積，并計(jì)算陰影a，b的面積差（3）當(dāng)y=10時(shí)，陰影a與陰影b的面積差會(huì)隨著x的

26、變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)圖形即可取出答案（2）分別求出陰影a、b的面積即可求出答案（3）將y=10代入ab中即可求出答案【解答】解：（1）由于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為60，每個(gè)小長(zhǎng)方形的短邊都為y，故每個(gè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為：603y（2）陰影 a的面積：（ x2 y）（603 y）=6 y 2+60 x3 x y120 y；陰影 b的面積：3 y （ x+3 y60）=3 x y+9 y 2180 y陰影 a的面積與陰影 b的面積差 ab=3 y 2+60 y6 xy+60 x（3）當(dāng) y=10時(shí)，ab=300，故陰影 a，b的面積差不會(huì)改變故答案為：（1）（603y）【

27、點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，本題屬于中等題型25（10分）如圖所示，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)a出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)c1處，要想使路程較短，有三種不同的方式：沿面abb1a1和面a1b1c1d1；沿面和abb1a1和面bcc1b1；沿面aa1d1d和面a1b1c1d1（1）圖為第一種方式展成的平面圖形，請(qǐng)你畫出另兩種方式展成的平面圖形；（2）若ab=4，bc=2，bb1=1，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷第幾種方式所走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？（3）若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，且abc，請(qǐng)直接寫出最短路線的長(zhǎng)（用a，b，c的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)要求畫出平面展開圖即可；（2）分別利用勾股定理求出ac1的長(zhǎng)，然后比較大小即可判斷；（3）根據(jù)（2）中結(jié)果，利用勾股定理即可解決問題；【解答】解：（1）示意圖如