淺析高中數(shù)學命題的幾個注意點

1、淺析高中數(shù)學命題的幾個注意點     淺析高中數(shù)學命題的幾個注意點  時愛華     一個人的數(shù)學水平如何，需要通過一定形式的評價來作出判斷，一方要看其所掌握的數(shù)學知識的多少，另一方面要看其運用數(shù)學知識解決問題的能力。高中數(shù)學命題是數(shù)學教師的一項日常工作，試題有多種形式，有多個層面。研究高考的命題和平時的命題，我覺得命題有許多需要注意的地方。  一、注重學生的實際和命題的目的  數(shù)學命題的目的就是通過測試最終到達檢測出個體掌握數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決實際

2、問題的程度。測試又分為水平測試和選拔測試，階段測試和總結測試，甚至有時候就是查缺少補漏式命題等等。而學生的實際情況又是一個很大的變數(shù)，有些老師平時命題目的不明確，也沒有太多調查學生的實際，認為試題好，試題有考究就選進來，這樣就不合理。高考試題的命制，盡管經過了很多層面上的調查摸底，但是因為沒有親自教授這些學生，一定程度上來說也不是很了解考生的實際。因此，對于我們教師來說，應該更多的了解學生，命題應該更注重穩(wěn)固目的、鼓勵目的和反應目的。這樣才有利于幫助學生正確認識自我，鼓勵學生的學習，建立自信；有利于教師及時了解學生的學習情況，以便決定教學的起點與進度，決定教學內容的深度與廣度。有利于教師改良教

3、法，提高教學水平，進而提高教學質量。  二、把握全卷總體難度和試題的區(qū)分度。  試題的難易程度的把握首先要從全卷入手，不能局限于某個試題、某個內容做文章，應該讓整套試題的難度控制在規(guī)定的范圍之內，并盡量與理想值相吻合。同時試題還要有一定的區(qū)分度，對于單個試題來說，不能過易，都會做，或者過難，都不會做，就算是送分試題，也要有講究，要送給那些勤奮刻苦的學生?？荚嚱Y果要能讓根底知識表達出細節(jié)、標準，讓能力試題充分反映出較高水平學生的實際，使分數(shù)呈正態(tài)分布。  三、強調知識覆蓋面，考點分布的合理性。  高考雖然是選拔性考試

4、，按理不需要太多注重知識的覆蓋面，但是高考試題還是根本堅持了知識的覆蓋面。那么綜合性命題和高考模擬試題就更應該注重知識的覆蓋面和考點分布的合理性。為此，我們首先要制定?知識點雙向細目表?，對照細目表，逐個知識點進行落實，當然要根據(jù)知識點在高考中?？嫉碾y易程度合理進行排序。另外，平時的針對性訓練試題那么要表達出針對性，到達應有的訓練目的。這個問題看似很小，但是做起來有一點麻煩，因此平時很多老師都不太愿意做，只是選幾套類似的試題作為參考，把較好的、經典的試題組合在一起就完事了，這樣拼湊出來的試題十有八九都是難度偏大，達不到應有的測試目的。  四、盡量讓試題原型在教材上 

5、; 對于考生來說，?教學大綱?新的課程標準?考試說明?教材?是公平的，每位學生都有，而且都是同樣研究的。資料種類眾多，編輯水平、難易把握程度參差不齊，考生選擇的也各不相同，選題無論偏重于哪一種，或者就是只在某種資料上選一道，也都表達了對考生的不公平性。高考命題也是以根底知識和根本能力為考查重點。因此命題要表達和重視教材的根底性和導向性。這里不是說都要用課本原題，而是要表達課本上的“原型和知識點。我們可以改變設問方式，也可以將條件、結論交換，只要對于知識的根本處理方法不變即可，或多個試題進行組合，也或者說用一個較新穎的公平的背景考查重點知識等?？傊?，要表達教材的根底性、公平性、導向性。

6、  五、滲透新課程理念，突出應用創(chuàng)新  高中新的課程改革雖然在湖北才剛剛開始，在有些省份還沒有開始。但在海南、廣東等省已進行了多年，并且根據(jù)實際情況也作了一些調整和改良。雖然現(xiàn)階段推進新的課程改革還有很多的困難，但是總體來說研究和改革的大方向是好的，是正確的。因此我們要將推進新課程改革和學校教學實際、學生及社會的實際相結合起來，努力做到逐步推進，逐步完善。  突出創(chuàng)新意識和回歸生活的理念。新課程區(qū)的試卷比擬明顯的突現(xiàn)了這一點，還沒有進行新課改高考的省份，包括湖北在內，也有意識的滲透了這個理念，例如，增加關注社會生活的試題，關注和表達不

7、同版本的教材等。  六、綜合應用試題注重根底，難度變化層次清楚。  綜合應用雖然突出考查能力，但是也要從根底入手，不能沒有過度，爬陡坡，一開始第一問就將試題出得過難?？荚嚧缶V提出了能力立意的指導思想，充分發(fā)揮數(shù)學作為根底學科的作用，立足根底，使知識考查切實效勞于能力考查?？梢栽谛屡f內容的結合點上命題，表達新觀點、新方法來解決傳統(tǒng)問題，如函數(shù)與導數(shù)、三角與導數(shù)等。另外，可以突出知識的交匯點作為設計試題的起點和著力點，力圖實現(xiàn)全面考查數(shù)學根底和數(shù)學素質。  七、倡導通性通法考查，跳過有爭議試題。  2021年和2021

8、年的新課程卷，以及絕大多數(shù)大綱卷都突出了重點，突出了通性通法，淡化了特殊技巧的特點，尤其淡化較偏的、思路比擬狹窄單一的技巧。因此應該更加注重根底，注重通性通法，而不是過份追求創(chuàng)新試題、能力試題。表達新課程理念，重點是回歸生活，在回歸生活中考查能力。因此試題形式并不一定需要非常新穎，而是更多的注重通性通法。  回避有爭議的試題或說法是高考命題的一個根本原那么，平時考查時也要有意識做到這一點。比方說“直線與雙曲線相切這個說法在教材上并沒有出現(xiàn)，因此命題時就不能有這樣的說法，要用教材上已經有的語言或能夠準確表達清楚的語言進行描述。再如函數(shù)f()=1  x1，求

9、f(x)。這個試題很容易得到解析式f(x)=x，但是問題在于定義域有爭x  議，有兩種看法，一種是x|xÎR,x¹0，另一種是不能確定，只要包含前面這個集合就可以。我贊同后者，但是現(xiàn)在的資料上傾向于前者的多，而且這么多年高考里，從來沒有出現(xiàn)與這個有關的試題。因此我們要大膽的舍去有爭議的試題，高考命題者也不會因為這個而引來社會的非議。  八、試題要滿足條件的多元性及試題的存在性  試題的編擬一般具有多個條件，較難的試題更是如此在編擬試題時一定要考慮條件的多元性，一定要同時滿足多個條件，從不同的角度考慮問題都要不產生矛

10、盾，使試題更具有可推理性、嚴密性在編擬完試題后，除用常規(guī)方法進行處理外，還要從多個渠道，包括交換條件順序或只用某個、某幾個條件進行推理、求解，確保試題的正確性、完美性  0,2時，f(x)=2x+x2例如：設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x+2)=-f(x)，當xΠ (1)證明f(x)是周期函數(shù)；  (2)當xÎ2,4時，求f(x)的解析式；  (3)計算f(0)+f(1)+f(2)+L+f(2021)  這是一道在多個資料上選用的錯誤試題。此題條件

11、具有雙重性：一是f(x)是定義在R上的奇函數(shù)；二是對任意實數(shù)x，恒有f(x+2)=-f(x)  一般情況下，我們都習慣于同時使用兩個條件，很少顧及只考慮其中一個條件也能到達目的的情況  此題只用第二個條件得到的解析式及兩個條件都用得到的解析式不相同  (i)只用第二個條件：設xÎ2,4，那么x-2Î0,2  因此f(x)=-f(x-2)=-2(x-2)+(x-2)2=-x2+2x  (ii)兩個條件都用：容易推出周期為4  設xÎ2,4，那么x-

12、4Î-2,0,4-xÎ0,2  因此f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-2(4-x)+(4-x)=-x+10x-24  顯然二者不恒相等，產生矛盾  錯誤試題作如下修改即可：  將“當xÎ0,2時，f(x)=2x+x修改為“當xÎ0,2時，f(x)=2x-x  從周期對應的區(qū)間不重疊來看，把區(qū)間分別作一下修改更適宜：“xÎ0,2改為“xÎ0,2)， “xÎ2,4改為“xÎ(2,4  此題對區(qū)間不作修改也是正確的，因為定義在R上的奇函數(shù)有f(0)=0，且f(x+2)=-f(x)，所以22220=f(0)=-f(2)=f(4)=L  修正后試題答案：(1)周期為4；(2)f(x)=x2-6x+8；(3)0.解答過程略。  另外，我們命題，往往是從考查主干知識入手編擬試題，但是稍微馬虎一點，就很