XX年中考數(shù)學(xué)第七章四邊形復(fù)習(xí)人教版范文整理

1、XX年中考數(shù)學(xué)第七章四邊形復(fù)習(xí)（人教版） 第十講四邊形 陳德前 0.1多邊形 基礎(chǔ)盤點(diǎn) 多邊形的內(nèi)角和：邊形的內(nèi)角和為×180°，外角和為360°；正邊形的每個(gè)內(nèi)角為，每個(gè)外角為多邊形的外角和是固定不變的 考點(diǎn)呈現(xiàn) 考點(diǎn)1已知邊數(shù)求角度 例1八邊形的內(nèi)角和為 A180°B360°c1080°D1440° 分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式直接進(jìn)行計(jì)算 解：當(dāng)n8時(shí)，?180?180°=6×180°=1080°，選c 點(diǎn)評(píng)：求n邊形的內(nèi)角和，只需將n的值代入公式180°即可 考點(diǎn)2已

2、知角度求邊數(shù) 例2一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于. A60°B72°c90°D108° 分析：先由多邊形的內(nèi)角和求出邊數(shù)，再由正多邊形的 每個(gè)外角都相等求外角度數(shù) 解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意，得180°=540°，即可求得n=5.而多邊形的外角和等于360°，可知這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于360°÷5=72°，故選B 點(diǎn)評(píng)：已知多邊形的內(nèi)角和求多邊形的邊數(shù)，常應(yīng)用方程來解決問題 考點(diǎn)3多邊形對(duì)角線 例3若凸多邊形的內(nèi)角和為12600，則從一個(gè)頂點(diǎn)

3、出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是_. 解析：由內(nèi)角和得×1800=12600,解得n=9.由從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是n-3，即可知結(jié)論為6. 點(diǎn)評(píng)：多邊形每一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線條數(shù)都是條，n邊形的對(duì)角線條數(shù)為. 誤區(qū)點(diǎn)撥 例一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為 A.5B.6c.7D.5或6或7 錯(cuò)解：設(shè)這個(gè)多邊形截去一個(gè)角后的邊數(shù)為n，則180°一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是 A.四邊形B.五邊形c.六邊形D.七邊形 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的 _邊數(shù)是 如圖，一個(gè)多邊形紙

4、片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 A13B14c15D16 0.2平行四邊形 基礎(chǔ)盤點(diǎn) 平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分； 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn). 平行四邊形判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 考點(diǎn)呈現(xiàn) 考點(diǎn)1平行四邊形的性質(zhì) 例1如圖1，在ABcD中，BE平分ABc，Bc=6，DE=2，則ABcD的周長(zhǎng)

5、等于 如圖2，在ABcD中，點(diǎn)o是對(duì)角線Ac、BD的交點(diǎn)，Ac垂直于Bc，且AB=10c，AD=8c，則oB=c 分析：根據(jù)ABcD可得AEBc，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后 根據(jù)已知可求得結(jié)果；根據(jù)ABcD可得Bc=AD，Ao=oc，Bo=Do，則可在RtABc中求出Ac，進(jìn)而得到oc，再在RtBoc中求oB 解：因?yàn)樗倪呅蜛BcD為平行四邊形，所以AEBc，AD=Bc，所以AEB=EBc又BE平分ABc，所以ABE=EBc，所以ABE=AEB，所以AB=AE.所以AE+DE=AD=Bc=6，所以AE+2=6，所以AE=4，所以AB=cD=4

6、，所以ABcD的周長(zhǎng)為4+4+6+6=20. 因?yàn)锳c垂直于Bc，AB=10c，Bc=AD=8c，所以Ac=，所以oc=Ac=3c，oB=. 點(diǎn)評(píng)：解決第題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出ABE=AEB，解決第題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分和勾股定理 考點(diǎn)2平行四邊形的判定 例2下列命題中：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 真命題的個(gè)數(shù)有 A3B2c1D0 如圖3，在四邊形ABcD中，對(duì)角線Ac、BD相交于點(diǎn)E，cBD90°，Bc4，BEED3，Ac10，則四邊形ABcD

7、的面積為 A6B12c20D24 圖3 分析：利用平行四邊形的判定方法進(jìn)行判斷即可；先在RtBEc中求出cE，得到E為Ac的中點(diǎn)，進(jìn)而四邊形ABcD是平行四邊形，即可利用S四邊形ABcD=Bc?BD求解 解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等故選B； 因?yàn)閏BD90°，所以BEc是直角三角形.又Bc4，BE3，所以因?yàn)锳c=10，所以E為Ac的中點(diǎn).又BE=ED=3，所以四邊形ABcD是平行四邊形.而且DBc是

8、直角三角形，所以S四邊形ABcD=Bc?BD=4×6=24.故選D 點(diǎn)評(píng)：在平行四邊形的判定方法中，只要稍微改動(dòng)一下說法，就可能成為假命題，若不注意，就會(huì)出現(xiàn)似是而非的錯(cuò)誤.務(wù)必準(zhǔn)確掌握判定定理 考點(diǎn)3平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例3如圖4，在ABcD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上且BEDF求證：四邊形AEcF是平行四邊形. 圖4 分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分， 再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可證明結(jié)論 證明：如圖4，連接Ac，并交對(duì)角線BD于點(diǎn)o 因?yàn)樗倪呅蜛BcD是平行四邊形，所以oA=oc，oB=oD因?yàn)锽EDF，所以oE=oF所以四邊形AEcF是

9、平行四邊形 點(diǎn)評(píng)：本題證明四邊形BEDF是平行四邊形的方法很多，這里用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來判定最簡(jiǎn)捷，你不妨寫出其他證明方法，做一個(gè)對(duì)比判定四邊形是平行四邊形?？蛇?、角、對(duì)角線三個(gè)方面入手，但有簡(jiǎn)繁之分，在解題時(shí)注意比較選擇 誤區(qū)點(diǎn)撥 例1在ABcD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，EBD=20°，則A的度數(shù)為_ 錯(cuò)解：如圖5，因?yàn)镋BD=20°，所以EDB=70°又AD=BD，所以A= 剖析：有些考生由于思維定式，考慮問題不全面，缺少分類，誤以為高BE一定在ABD的內(nèi)部， 其實(shí)高BE也可能在ABD的外部，如圖6所示，因此應(yīng)分類求解 正解：當(dāng)

10、高BE在ABD的內(nèi)部時(shí)，同錯(cuò)解可得A=55°； 當(dāng)高BE在ABD的外部時(shí)，因?yàn)镋BD=20°，所以綜合可A=，所以AD=BD°又ADB=110°，所以EDB=70知A的度數(shù)為55°或35°. 例2已知在四邊形ABcD中，A=c，B=D求證：四邊形ABcD是平行四邊形 錯(cuò)解：如圖7，連接BD，則1+3=180°-A，2+4=180° -c因?yàn)锳=c，所以1+3=2+4，所以1=4，2=3， 所以ABcD，BcAD，所以四邊形ABcD是平行四邊形 圖7 剖析：上述錯(cuò)解中，由1+3=2+4并不能得到1=4，2= 3，這種

11、推理其實(shí)是不自覺地默認(rèn)了四邊形ABcD是平行四邊形，犯了“循環(huán)論證”的錯(cuò)誤 正解：因?yàn)锳=c，B=D，A+B+c+D=360°，所以A+B=180°，所以ADBc.同理，ABcD，所以四邊形ABcD是平行四邊形 跟蹤訓(xùn)練 如圖，ABcD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使ABEcDF，則添加的條件不能為 A.BE=DFB.BF=DEc.AE=cFD.1=2第1題圖第2題圖第3題圖 如圖，四邊形ABcD的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，Ao=co，請(qǐng)?zhí)?加一個(gè)條件_，使四邊形ABcD是平行四邊形. 如圖，在口ABcD中，點(diǎn)0是對(duì)角線Ac的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)0，與AD、Bc分別相

12、交于點(diǎn)E、F，GH過點(diǎn)0，與AB、cD分別相交于點(diǎn)G、H，連接EG、FG、FH、EH. 求證：四邊形EGFH是平行四邊形 如圖，若EF/AB，GH/Bc，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形. 0.3特殊的平行四邊形 基礎(chǔ)盤點(diǎn) 矩形 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線相等； 矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸 判定：定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱形 性質(zhì)：菱形的四條邊都相等； 菱形的對(duì)角線互相垂直； 菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸； 菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半

13、判定：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 性質(zhì)：正方形的四條邊都相等； 正方形的四個(gè)角都是直角； 正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等； 正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸 判定：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 考點(diǎn)呈現(xiàn) 考點(diǎn)1矩形的性質(zhì) 例1如圖1，已知矩形ABcD的對(duì)角線長(zhǎng)為8c，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，Bc，cD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_c 圖1 分析：連接Ac，BD，根據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長(zhǎng)即可 解析：連接Ac，BD，因?yàn)樗倪呅蜛BcD是矩形，

14、所以Ac=BD=8c.因?yàn)镋，F(xiàn)，G，H分別是AB，Bc，cD、DA的中點(diǎn)，所以HG=EF=Ac=4c，EH=FG=BD=4c，所以四邊形EFGH的周長(zhǎng)位4c+4c+4c+4c=16c 點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是能求出四邊形各邊的長(zhǎng)，注意：矩形的對(duì)角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 考點(diǎn)2矩形的判定 例2如圖2，四邊形ABcD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，Ec，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBcE成為矩形的是 A.AB=BEB.BEDcc.ADB=90°D.cEDE 圖2 分析：根據(jù)矩形的判定方法來分析判斷 解：因?yàn)樗倪呅蜛BcD為平行四邊形

15、，所以ADBc.因?yàn)镈E=AD，所以DEBc， 所以四邊形EDBc為平行四邊形.假若AB=BE，因?yàn)锳B=BE，AD=DE，BD=BD，所以ADBEDB，所以BDE=90°，所以四邊形EDBc為矩形；假若BEDc，則只能得到四邊形EDBc為菱形； 假若ADB=90°，則EDB=90°，所以四邊形EDBc為矩形；假若cEDE，則DEc=90， 四邊形EDBc為矩形.故選B. 點(diǎn)評(píng)：本題中要謹(jǐn)防將矩形的判定方法與菱形的判定方法相混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤. 菱形的性質(zhì)3考點(diǎn) 例3如圖3，在矩形ABcD中，點(diǎn)E在邊cD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊Bc上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG

16、cD，交AE于點(diǎn)G，連接DG 求證：四邊形DEFG為菱形； 若cD=8，cF=4，求的值 圖3 分析：由翻折得到EDEF，GDGF，再證明FEFG， 即可運(yùn)用菱形的不同判定方法得到多種證法；設(shè)DEx，則Ec8x，在RtEFc中利用勾股定理求出x，即可求出的值 解：如圖3，由軸對(duì)稱性質(zhì)，得12，EDEF，GDGF因?yàn)镕GcD，所以13，則 23，所以FEFG，所以EDEFGDGF，所以四邊形DEFG為菱形 設(shè)DEx，由軸對(duì)稱，得FEDEx，Ec8x.在RtEFc中，F(xiàn)c2Ec2EF2，即422x2，解得x5，cE8x3，所以 點(diǎn)評(píng)：菱形的判定方法較多，在解題中要根據(jù)具體情況來選擇.重視對(duì)題目進(jìn)行

17、一題多解的研究，從多中取好，好中取優(yōu)，進(jìn)而提高我們分析問題和解決問題的能力 考點(diǎn)4正方形的性質(zhì) 例4如圖4，在正方形ABcD中，G是Bc上任意一點(diǎn)， 連接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究線段AF，BF，EF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 圖4 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB=AD，DAB=ABc=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ADE=BAF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BF與AE的關(guān)系，再根據(jù)等量代換，可得答案 解：線段AF，BF，EF三者之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)F=BF+EF. 理由如下：因?yàn)樗倪呅蜛BcD是正方形，所以AB=AD，DAB=ABc=90°因?yàn)镈EA

18、G于E，BFDE交AG于F，所以AED=DEF=AFB=90°，所以ADE+DAE=90°，DAE+BAF=90°，所以ADE=BAF 在ABF和DAE中，所以ABFDAE，所以BF=AE所以AF=BF+EF 點(diǎn)評(píng)：正方形是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此在解決正方形的有關(guān)問題時(shí)，要充分利用解決矩 形和菱形問題時(shí)的方法與技巧在探索線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可通過觀察猜想出結(jié)論 考點(diǎn)5正方形的判定 例5小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：AB=Bc，ABc=90°，Ac=BD，Ac成為正方ABcD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件

19、，使平行四邊形BD形現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是 ABcD 圖5 分析：利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出結(jié)論 解：因?yàn)樗倪呅蜛BcD是平行四邊形，當(dāng)AB=Bc時(shí)，平行四邊形ABcD是菱形，當(dāng)ABc=90°時(shí)，菱形ABcD是正方形，故選項(xiàng)A不符合要求；因?yàn)樗倪呅蜛BcD是平行四邊形，所以當(dāng)ABc=90°時(shí)，平行四邊形ABcD是矩形，當(dāng)Ac=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABcD是正方形，故選項(xiàng)B符合要求；因?yàn)樗倪呅蜛BcD是平行四邊形，當(dāng)AB=Bc時(shí)，平行四邊形ABcD是菱形，當(dāng)Ac=BD時(shí)，菱形ABcD是正方形，故選項(xiàng)

20、c不符合要求；因?yàn)樗倪呅蜛BcD是平行四邊形，所以當(dāng)ABc=90°時(shí)，平行四邊形ABcD是矩形，當(dāng)AcBD時(shí)，矩形ABcD是正方形，故選項(xiàng)D不符合要求故選B 點(diǎn)評(píng)：正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵在ABcD的基礎(chǔ)上，需要再同時(shí)具備矩形和菱形的特征，平行四邊形ABcD即可成為正方形 考點(diǎn)6四邊形綜合題 例6如圖6，正方形ABcD的邊長(zhǎng)為8c，E、F、G、H分別是AB、Bc、cD、DA上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF=cG=DH. 求證：四邊形EFGH是正方形； 判斷直線EG是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，說明理由； 四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值； 若不存在，請(qǐng)說明理由. 圖6

21、 分析：由正方形的性質(zhì)得出A=B=c=D=90°，AB=Bc=cD=DA，證出AH=BE=cF=DG，由SAS證明AEHBFEcGFDHG，得出EH=FE=GF=GH，AEH=BFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證明HEF=90°，即可得出結(jié)論；連接Ac、EG，交點(diǎn)為o；先證明AoEcoG，得出oA=oc，證明點(diǎn)o為對(duì)角線Ac、BD的交點(diǎn)，即o為正方形的中心；設(shè)四邊形EFGH面積為S，BE=xc，則BF=c，由勾股定理得出S=x2+2=22+32，S是x的二次函數(shù)，容易得出四邊形EFGH面積的最小值 解：因?yàn)樗倪呅蜛BcD是正方形，所以A=B=c=D=90°，AB

22、=Bc=cD=DA.因?yàn)锳E=BF= cG=DH，所以AH=BE=cF=DG.在AEH、BFE、cGF和DHG中， 所以AEHBFEcGFDHG，所以EH=FE=GF=GH，AEH=BFE，所以四邊形EFGH是菱形.所以BEF+°，所以HEF=90°，所以AEH=90BEF+°，所以BFE=90四邊形EFGH是正方形. 直線EG經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心. 理由如下：連接Ac、EG，交點(diǎn)為o，如圖6所示，因?yàn)樗倪呅蜛BcD是正方形，所以ABcD，所以oAE=ocG.在AoE和coG中，所以AoEcoG，所以oA=oc，即o為Ac的中點(diǎn). 因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角

23、線互相平分，所以o為對(duì)角線Ac、BD的交點(diǎn)，即o為正方形的中心； 設(shè)四邊形EFGH面積為S，設(shè)BE=xc，則BF=c. 根據(jù)勾股定理，得EF2=BE2+BF2=x2+2，所以S=x2+2=22+32. 因?yàn)?0，所以S有最小值，當(dāng)x=4時(shí)，S最小值=32，所以四邊形EFGH的面積存在最小值，最小值為32c2 點(diǎn)評(píng)：本題的解法很多，第題系統(tǒng)復(fù)習(xí)了全等三角形、勾股定理、平行四邊形、菱形、矩形及正方形等知識(shí)；第題是第題的延伸，要判定直線EG是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，由合情推理容易猜想到直線EG一定經(jīng)過正方形ABcD對(duì)角線的交點(diǎn)，再運(yùn)用演繹推理來進(jìn)行說理，同時(shí)綜合復(fù)習(xí)了全等三角形、平行四邊形、正方形、一次函數(shù)

24、等知識(shí)；第題是第題的拓展，要求正方形EFGH面積的最小值，方法多元，從幾何角度思考，可運(yùn)用菱形的面積公式與垂線段最短的性質(zhì)；從代數(shù)角度思考，可運(yùn)用乘法公式與函數(shù)的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)你按 照上述提示來對(duì)本題進(jìn)行一題多解的研究，并與同伴交流 誤區(qū)點(diǎn)撥 例1在矩形ABcD中，AD=5,AB=4，點(diǎn)E,F在直線AD上，且四邊形BcFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)，則線段A的長(zhǎng)為_ 錯(cuò)解：如圖，在RtAEB中，由勾股定理得AE=3,因?yàn)镋F=5，是EF的中點(diǎn)，所以E=2.5，所以A=3+2.5=5.5 剖析：由于四邊形BcFE為菱形，因此BE=Bc=5，而AD=4，因此以點(diǎn)B為圓心，5為半徑畫弧與直線AD應(yīng)該

25、有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而線段A的長(zhǎng)應(yīng)該有兩個(gè)，錯(cuò)解只考慮了其中的一種情況，犯了以偏概全的錯(cuò)誤 正解：因?yàn)榫匦蜛BcD中，AD=5,AB=4，所以Bc=AD=5，BAD=90°；因?yàn)樗倪呅蜝cFE是菱形，所以BE=Bc=5，以點(diǎn)B為圓心，5為半徑畫弧交直線AD于點(diǎn)E： 當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，同錯(cuò)解有A=5.5； 當(dāng)點(diǎn)E在射線DA上時(shí)，如圖22，在RtAEB中，由勾股定理，得AE=3. 因?yàn)镋F=5，是EF的中點(diǎn)，所以E=2.5，所以A=3-2.5=0.5因此線段A的長(zhǎng)為5.5或0.5. 跟蹤訓(xùn)練 矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 兩組對(duì)角分別相等B.兩組對(duì)邊分別平行A. c.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線相等 如圖，菱形ABcD的對(duì)角線Ac、BD相交于o點(diǎn)，E、F分別是AB、Bc邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=，BD=4，則菱形ABcD的周長(zhǎng)為 A.4B.c.D.283.如圖，點(diǎn)E在正方形ABcD的邊cD上，若ABE的面積為8，cE3，則線段BE的長(zhǎng)為_ 如圖，將ABcD的邊AB延長(zhǎng)至E，使AB=BE，連接DE，Ec，DE交Bc于點(diǎn)o. 求證：ABDBEc； 連接BD，若BoD=2A，求證：四邊形BEcD是矩形. 第4題圖 如圖，cE是ABc外角AcD的平分線，AF/cD交c