八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、_八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。 接下來WTT在這里給大家分享一些關(guān)于八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對大家有所幫助。八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納一1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

2、7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形17在

3、直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半19定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等20逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合22定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形23定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線24定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上25逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱26勾股定理

4、直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c227勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°29四邊形的外角和等于360°30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°31推論任意多邊的外角和等于360°32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊

5、形是平行四邊形37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角41矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形43矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等45菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷247菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判定定理2對角線互

6、相垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角51定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的52定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分53逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等55等腰梯形的兩條對角線相等56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形57對角線相等的梯形是等腰梯形58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

7、相等，那么在其他直線上截得的線段也相等59推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰60推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h二一、軸對稱圖形1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直

8、線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等3.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：1.在

9、平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于_軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等四、(等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角).等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)五、(等邊三角形)知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個

10、角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。、等腰三角形的其他性質(zhì)：(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。(3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則(4)等腰三角形的三角關(guān)系

11、：設(shè)頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=180°2B，B=C=、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角

12、形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。三1.提公共因式法1.如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積

13、的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:2.概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即:3.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯;(2)公因式是否提“干凈”;(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.2.運(yùn)用公式法1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.2.主要公式:(1)平方差公式:(2)完全平方公式:¤3.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.4.運(yùn)用公式法:(1)平方差公式:應(yīng)

14、是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;二項(xiàng)是異號.(2)完全平方公式:應(yīng)是三項(xiàng)式;其中兩項(xiàng)同號,且各為一整式的平方;還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.3.因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.分組分解法:1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

15、如:2.概念內(nèi)涵:分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.3.注意:分組時要注意符號的變化.5.十字相乘法:1.對于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.如:2.二次三項(xiàng)式的分解:3.規(guī)律內(nèi)涵:(1)理解:把分解因式時,如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同.(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同,對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.4.易錯點(diǎn)

16、點(diǎn)評:(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1.做好準(zhǔn)備，提出問題，多次閱讀課本，查閱相關(guān)材料，回答自己提出的問題，并在老師談?wù)撔抡n之前努力掌握盡可能多的知識。如果你不能回答問題，你可以在老師的講座中解答。2。學(xué)會聽課。在初中教學(xué)中，教師經(jīng)常反復(fù)講解一個知識點(diǎn)，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)掌握它。但是高中畢業(yè)后，老師不會讓學(xué)生通過大量的練習(xí)掌握知識點(diǎn)，而是通過一些相關(guān)的知識來引導(dǎo)學(xué)生去理解。這些知識是如何產(chǎn)生的，以及如何利用這些知識來解決一些相關(guān)的疑問?如果學(xué)生能夠理解，他們可以通過課外練習(xí)鞏固自己的知識。同時，學(xué)生可以根據(jù)教師的指導(dǎo)擴(kuò)大知識。八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧敢于表達(dá)自己的想法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到很多解決問題的技巧。也許這個方法對別人來說不是很熟悉，你知道。那么你需要學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果一個班是滿的。是老師在說話，課堂氣氛很沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也很低。學(xué)會看題高中比初中有更多的相關(guān)材料。高考是全社會關(guān)注的問題。因