江西省上饒市高三數(shù)學上學期第一次模擬考試試題文

1、文只有江西省上饒市2018屆高三數(shù)學上學期第一次模擬考試試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,一項是符合題目要求的.1 .設集合, I x ，則三j （）A. RB.山C.山D. I =»-«= I2 .已知復數(shù)1=1,則該復數(shù)在復平面內對應的點在第（） 象限A. 一B.二C.三D.四3 .已知向量日，日，若囚，則|山（）A.B.6C. ID. E4 .已知雙曲線| X | ，則右焦點|H到漸近線的距離為（）A.三B.1C.日D.25 .運行如圖所示的程序框圖，則輸出數(shù)值|回的個位數(shù)字是（）-9 - / 10A

2、.1B.7C.9D.36 .將函數(shù)向左平移三個單位長度后，得到函數(shù)上J的圖象，則A. 12slB. IJID.金的兩個根，則的值為（）7 .在等比數(shù)列 叵I中，.、 ZJ是方程 I i IC.二.D.|S8 .函數(shù)區(qū)|的圖象大致是（）AB9 .如圖，隨機向大圓內投一粒豆子，則豆子落在陰影部分的概率為C.10 .棒卯是我國古代工匠極為精巧的發(fā)明，它是在兩個構件上采用凹凸部位相結合的一種連接方式，我國在北京紫禁城、山西懸空寺、福建寧德的廊橋等建筑都用到了棒卯結構，如圖所示是一種榨卯構件中棒的三視圖，其表面積為（）A.D.B.C. IL=J11.三棱錐 L=J 的底面L=J是邊長為2的正三角形，頂點

3、 封在底面的射影為 T 的中點，若該三棱錐的體積為 1,則該幾何體的外接球的表面積為 （）B.A.D.12.已知函數(shù),若關于|日的方程的實數(shù)解的B.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.回是坐標原點,內的動點,則目的最小值是個數(shù)有4個，則實數(shù)卜的范圍為（）A.C.14 .已知 L=J ,則15 .正項數(shù)列囚的前1項和為目，且叵,若16.如圖，已知拋物線目的焦點為|h,直線可過臼且依次交拋物線及圓于占J 八、的最小值是三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .在LAI中，角 目 的對邊分別是 叵,且 |(1)求邊0的值；(2

4、)若 I,求日面積的最大值.18 .如圖，在四棱錐 I I 中， 山 平面 臼 ,底面 山 是菱形，L=J ,I y, 山，點山是L2J上一點.外 D求證：平面 1平面臼|；(2)若是兇|中黑占，求三棱椎| 舊 |的體積.19 .近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，2017年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達919億人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出 200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為U ,對服務的好評率為|回，其中對商品和服務都做出好評的交易為100次.(1)請?zhí)顚懴路降?山 的列聯(lián)表，并判斷：是否可以在犯錯誤

5、概率不超過10%勺前提下，認為商品好評與服務好評有關？對服務好評對服務不滿意合計對商品好評100對商品不滿意合計200(2)在此200次成功交易中，對商品不滿意的交易按分層抽樣留取4次交易，在此4次交易中再一次性隨機抽取 2次，求：該2次交易均為“對服務好評”的概率.(溫馨提示:X 1LdLrJLidUdL=JUdId皿0l*J0JL=JLzd20 .已知橢圓 I |的離心率為二，長軸長為6.(1)求橢圓目的標準方程；(2)是否存在點在圓 x 上，過J作直線a|, 與橢圓3相切，分別記直線口的斜率為目，叵，有 x ?若存在，求出點 回的坐標；若不存在，說明理由21 .已知函數(shù) |,曲線在點7

6、處的切線斜率為 凹.(1)求面的值；(2)當 臼 時，不等式 I - I 在 三|上有解，求目的取值范圍.22 .在直角坐標系 山 中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 網(wǎng)的極坐標方程為一三|，曲線引的參數(shù)方程為| X (.為參數(shù)).(1)求曲線3的直角坐標方程及曲線 引的普通方程；(2)點回的直角坐標為 區(qū)| ,曲線回與曲線回交于|山、|回兩點，求匚三|的值.23 .已知函數(shù) -1的最小值為實數(shù)1J .求實數(shù)日的值；(2)若正數(shù)叵I滿足 I 1,求 L=J 的最大值.參考答案、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）123456789101112ADBBCDBADADC

7、二、填空題（共4個小題，每小題 5分，共20分）13.習 14. 田 15. L=J 16.11三.解答題：17 .【答案】（1） 山；（2）【解析】（1）由余弦定理和正弦定理得I|化簡得叵，得之 ；（2）由 L得 | X |所以II由匚三三_得I_I 一I Z=" I當且僅當 【X時等號成立所以上J面積的最大值為0 。18 .證明：匚一, I,I 一 .-JI 1,且 11。IL 2)19 .【答案】（1）犯錯誤概率不超過 10%勺前提下，認為商品好評與服務好評無關；（【解析】（1）由題意可得關于商品和服務評價的上1 列聯(lián)表:對服務好評對服務不滿意合計對商品好評10020120對商

8、品不滿意602080合計16040200可以在犯錯誤概率不超過 10%勺前提下，認為商品好評與服務好評無關。（2）在此200次成功交易中，對商品不滿意的交易共有80種，按分層抽樣留取 4次交易，其中對服務好評的有 3次，記為 |_= I ,對服務不滿意的有 1次，記為四，在此4次交易中再一次性隨機抽取 2次，共有 6 種情況，分另為： j.其中均為“對服務好評”的有I 一工 3種，故概率為叵J20.【答案】（1）| X |；（2）存在 目解：（1）依題意得區(qū)）,目，解得 一 ,所以橢圓D的標準方程為（1）設點P 月，切線方程為I - I，聯(lián)立橢圓 方程 三,有=由 4=0 得， =J,由 NI

9、 ,得又點P滿足 =",聯(lián)立得 | x I 。所以存在點P | 乂 |,使得生。21 .【答案】（1） m=2; （2）【解析】（1）函數(shù) I I 的定義域為 山，且 日所以,解得l=j ；設L 只需在 W 上有解一，下面求 回 的最大值.可得由于叵1 ,所以由當I 即 叵時， ri 上單調遞增，,由得叵I ，則因當 叵即 因 時， I | 上單調遞減，在 V上單調遞增，I - J ,由 I X I 得 | X |,當回即叵時， rn 上單調遞減， 一 ,不合題意（舍去）綜上可得a的取值范圍為JU22 .【答案】（1）x】,曰 ；（2）四解：（1）依題意得，曲線 日的直角坐標方程為I x I ,曲線回的