7.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)(魯教版五四制)

1、7.3 二元一次方程組的應(yīng)用（1） “雉兔同籠雉兔同籠”題為題為：“今有雉（雞）兔同籠今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？十四足。問雉兔各幾何？”1.1.2.3.解：設(shè)有雞解：設(shè)有雞x只，則有兔（只，則有兔（35x）只）只.由題意，得由題意，得94.x3542x94,4x1402xx2 140,94 23.x 答：有雞答：有雞23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.xyx2y43594足足頭頭總總數(shù)數(shù)雞頭雞頭+ +兔頭兔頭=35,=35,雞腳雞腳+ +兔腳兔腳=94.=94. x+ +y= =35

2、35，2 2x+4+4y=94.=94.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出一個(gè)等、找出一個(gè)等 量關(guān)系式；量關(guān)系式；3 3、設(shè)元并列、設(shè)元并列出方程出方程；5 5、寫出答案。、寫出答案。4 4、解方程并求、解方程并求 出相關(guān)的量；出相關(guān)的量；理解問題理解問題制訂計(jì)劃制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：一般步驟：1 1、審題；、審題；2 2、找出、找出兩個(gè)兩個(gè)等等 量關(guān)系式；量關(guān)系式；3 3、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組并列出方程組；5 5、寫出答案。、寫出答案。4

3、 4、解方程組并、解方程組并 求出相關(guān)的量；求出相關(guān)的量；理解問題理解問題制訂計(jì)劃制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧回顧找出兩個(gè)等量關(guān)系式找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組：日本算術(shù)書中有名的日本算術(shù)書中有名的“龜鶴算龜鶴算” 題為：“有一群鶴和烏龜都圈在一個(gè)籠子里。從上邊數(shù)腦袋是24個(gè)，從下邊數(shù)腳是74只。問烏龜和鶴各是多少只？” 找出兩個(gè)等量關(guān)系式找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)設(shè)

4、兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組 以繩測(cè)井以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩三折測(cè)之，繩多五尺； 若將繩四折測(cè)之，繩多一尺若將繩四折測(cè)之，繩多一尺. . 繩長(zhǎng)、井深各幾何？繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 古題今演古題今演 以繩測(cè)井，若將以繩測(cè)井，若將繩繩三折三折測(cè)之，繩多測(cè)之，繩多五尺；若將繩五尺；若將繩四折四折測(cè)之，繩多一尺。測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 以繩測(cè)井，若將以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？繩長(zhǎng)、井深各幾何？列二元一次方程組解應(yīng)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？用題

5、的步驟是什么？1） 審清題意，找出問題中的已知量和未知量，明確問題中的全部等量關(guān)系等量關(guān)系;2） 選設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，確定用以列方程的兩個(gè)主要相等關(guān)系;3） 用已知數(shù)或含有未知數(shù)的代數(shù)式，表示主要相等關(guān)系中的有關(guān)數(shù)量;4） 根據(jù)主要相等關(guān)系列出方程組列出方程組; 5） 解這個(gè)方程組，并寫出結(jié)論.1.1.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，則，則“甲數(shù)的甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是二倍與乙數(shù)的一半的和是1515”，列，列出出 方程為方程為_._.2.2.小剛有小剛有5 5角硬幣和角硬幣和1 1元硬幣各若干元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)枚，幣值共有六元五角，設(shè)5 5角有角有

6、x 枚，枚，1 1元有元有y枚，列出方程為枚，列出方程為 _._.15212 yx5 . 65 . 0 yx1. 某車間有工人某車間有工人54人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 軸桿軸桿15個(gè)或軸承個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套承配成一套.若分配若分配x個(gè)工人加工軸桿，個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（套，則可列方程組為（ ）.bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(d)(a)(b)

7、(c)2、有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：食的鴿子說：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜故事 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聽到外邊來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證：聲音，下面有這一古詩(shī)為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不