8.2用代入消元法解二元一次方程組(1)

1、問(wèn)題問(wèn)題1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是次數(shù)都是1 1的的方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方程。問(wèn)題問(wèn)題4 4：什么是二元一次方程組的解：什么是二元一次方程組的解？問(wèn)題問(wèn)題2 2：什么是二元一次方程組？：什么是二元一次方程組？把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就就組成組成了一個(gè)二元一次方程組了一個(gè)二元一次方程組。 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解, ,叫做二元叫做二元 一次方程組的解。一次方程組的解。回顧與思

2、考回顧與思考 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值, ,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解. .問(wèn)題問(wèn)題3 3：什么是二元一次方程的解？：什么是二元一次方程的解？23310 xyxy1. 1. 把下列方程寫成用含把下列方程寫成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式. .（2）課前熱身課前熱身 2.2.你能把上面兩個(gè)方程寫成用含你能把上面兩個(gè)方程寫成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式的形式? ?32 xyxy31（1）23yx（1）（2）31yx3.如何解這樣的方程組如何解這樣的方程組分析分析例例1 解方程組解方程組2y 3

3、x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸?例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1解：解： 把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x

4、= y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 2談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸?例例2 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 3+(-1)=21、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)；2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知

5、數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1說(shuō)說(shuō)方法說(shuō)說(shuō)方法 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2練一練練一練 解：解：把把 代入得代入得,3x- 2(2x-3)= 8,3x- 2(2x-3)= 8 解得解得,x= ,x= 2 2把把x = x = 2 2 代入得代入得 y=2 y=22-3, y=

6、 2-3, y= 1 1原方程組的解為原方程組的解為 x= x= 2 2 y=2x-33x-2y=8y=y=1 1 記得檢驗(yàn)：把x=2,y=-1代入方程和得和得, ,看看兩個(gè)方程的左邊看看兩個(gè)方程的左邊是否都等于右邊是否都等于右邊. .解解: :由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程組的解為原方程組的解為把代入得把代入得,3x+4,3x+4( (2x-52x-5) )=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入得代入得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x- y=53x +4y=2y=-1y=-1x=2x=2搶答搶答: 1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-

7、15用含用含y y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x x為（為（ ） a a-x=4y-15 b-x=4y-15 bx=-15+4y x=-15+4y c. x=4y+15 d c. x=4y+15 dx=-4y+15x=-4y+15c cb b 3.3.用代入法解方程組用代入法解方程組 較為簡(jiǎn)便的方法是（較為簡(jiǎn)便的方法是（ ） a a先把變形先把變形 b b先把變形先把變形 c c可先把變形，也可先把變形可先把變形，也可先把變形 d d把、同時(shí)變形把、同時(shí)變形 b b2 2將將y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） a.3x-a.3x-（2x+42x+4）=5

8、b. 3x-=5 b. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 c.3x+2x-4=5 c.3x+2x-4=5 d. 3x-2x+4=5d. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x +3y=8x +3y=8通過(guò)本節(jié)課的研究通過(guò)本節(jié)課的研究, ,學(xué)習(xí)學(xué)習(xí), ,你有你有哪些收獲？哪些收獲？基本思路基本思路: :一般步驟一般步驟： 變形技巧：變形技巧： 選擇選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。的方程進(jìn)行變形。知知 識(shí)識(shí) 梳梳 理理一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化消消 元元變形變形代入代入求解求解寫出寫出能力檢測(cè)能力檢測(cè) 2 2、如果、如果y +

9、3x - 2+5x + 2y -2=0y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求求 x 、y的的 值值.1、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的的二元一次方程，二元一次方程，求求m 、n 的值的值. 111、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：解：由題意知由題意知,m - 2n = 13n 3n m = 1 m = 1由得：由得：把代入得：把代入得：m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 13n 1 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把把n =2 代入，得：代入，得：m = 1 +2nm = 1 +2n能力檢測(cè)能力檢測(cè) 5221m m =5n n=2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.2、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：由題意知由題意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：y