期末(選修2-3)《離散型隨機(jī)變量及其分布列》word學(xué)案

1、期末2-3第二章復(fù)習(xí)學(xué)案（理）離散型隨機(jī)變量的分布列、條件概率、獨立重復(fù)事件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會求離散型隨幾變量的分布列2.理解兩點分布、超幾何分布和二項分布的意義3.會求條件概率和獨立事件的概率【回顧舊知，理清思路】1. 離散型隨機(jī)變量的分布列（1）一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為：x1，x2，x，X取每一個x（1，2，）的概率；P（Xx），則稱為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列. 也可將用表的形式來表示X1212（2） 離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個性質(zhì)： ； 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即 2、 兩個特殊的分布列 （1）兩點分布列

2、：如果隨機(jī)變量X的分布列為：XP則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點分布。稱=P (X = 1）為成功概率（2）超幾何分布列：一般地，在含有M 件次品的 N 件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中恰有X件次品數(shù)則事件 X=k發(fā)生的概率為 ,其中，且稱分布列X01P為超幾何分布列如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布。3. 條件概率：若有兩個事件和，在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率，則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率，記為= 4. 兩個事件的獨立性若與是相互獨立的，此時事件和同時發(fā)生的概率等于事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之積，即（*）5事件的獨立性可以推廣

3、到個事件的獨立性，且若事件相互獨立，則這個事件同時發(fā)生的概率6.二項分布 在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X ，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k 次的概率為 則稱隨機(jī)變量X服從二項分布,記作 XB(n,p)，也叫Bernolli分布.【自我檢測，發(fā)現(xiàn)問題】1. 隨機(jī)變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數(shù)c= ,= .2袋中有大小相同的紅球6個、白球5個，從袋中每次任意取出1個球(不放回)，直到取出的球是白球為止時，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則的可能值為 ( )A1，2，6 B1，2，7C1，2，11 D1，2，3，3.袋中有4

4、個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)，求的概率分布。3.把一枚硬幣任意拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)正面為事件，第二次出現(xiàn)正面為事件，則 4. 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率5.甲、乙、丙三人參加數(shù)學(xué)競賽，三人獲獎的概率分別為0.6, 0.7和0.8, 求他們?nèi)酥兄辽僖蝗双@獎的概率6.3個人獨立地翻譯密碼，每人譯出此密碼的概率依次為，設(shè)隨機(jī)變量表示譯出此密碼的人數(shù)，試求：（1）3

5、個人同時譯出此密碼的概率；（2）至多有2個人譯出此密碼的概率；（3）3個人都未能譯出此密碼的概率（4）此密碼被譯出的概率【自我感悟，整理問題】 【課堂導(dǎo)學(xué)】思考一：如何求離散型隨機(jī)變量的分布列例1從裝有6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏2元，而每取出一個白球輸1元，取出黃球無輸贏，以表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量可以取哪些值呢？求的分布列例在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎求中獎的概率【歸納生成】 思考二：如何求條件概率例1. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的

6、樣本空間為，令事件，求， ， 例2. 從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張已知第1次抽到，求第2次也抽到的概率【歸納生成】 思考三：如何求獨立、獨立重復(fù)事件的概率例 1.某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動如果兩次兌獎活動的中獎概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎中以下事件的概率： (1)都抽到某一指定號碼； (2)恰有一次抽到某一指定號碼； (3)至少有一次抽到某一指定號碼【歸納生成】 【檢測反饋】1. 一袋中有3個紅球、2個白球，另一袋中有2個紅球、l個白球，從每袋中各取一球則至少取到1個白球的概率是 2.若所以有 P(X=3)= ，3.一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個小球，以 表示取出球的最大號碼，求 的分布列 4.3個人獨立地翻譯密碼，每人譯出此密碼的概率依次為，設(shè)隨機(jī)變量表示譯出此密碼的人數(shù)，試求：（1）3個人同時譯出此密碼的概率；（2）至多有2個人譯出此密碼的概率；（3）3個人都未能譯出此密碼的概率（4）此密碼被譯出的概率5.在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有