2021年山西省中考數(shù)學試題

1、2021年山西省中考數(shù)學試題 2021年山西省高中階段訓練訓練招生統(tǒng)一考試 數(shù) 學 一、填空題（每小題2分，共20分） 1-5的相反數(shù)是。 2在“2021北京”奧運會國家體育場“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為460 000 000帕的鋼材，這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為 帕。 3計算：2x 3x 。 3 2 4如圖，直線ab，直線ac分別交a、b于點b、c，直線ad交a于點d。若1=20 o, 2=65 o,則 。 5某校開展為地震災區(qū)捐款活動，九班級（2）班第1 組8名同學捐款如下（單位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2、是 。 6不等組 3 x 0 的解集是 。 4x 1 x 7 7計算：8 2 3 2 1 2 1 。 8在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將abo繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 o,得abo，則點a的對應點a的坐標為 。 9二次函數(shù)y x2 2x 3的圖象的對稱軸是直 線 。 10如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形四周第一層有六個白色正六邊形，則第n層有 白色正六邊形。 二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個是正確答案，請將正確答案的字母填入下表相應的空格內(nèi)。每小題3分，共24分） 11 一元二次方程 x 3x 0 的解是 ax 3 bx1 0,x2 3

3、cx1 0,x2 3 dx 3 12下列運算正確的是 a 2 b 1 b 1222 b a b a 2ab b aa c 6a 1 2a 1 d3 2 2 2 13 如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視力是 14在平面直角坐標系中，點 7, 2m 1 在第三象限，則m的取值范圍是 am 1111 bm cm dm 2222 2 2 15拋物線y 2x 4x 5經(jīng)過平移得到y(tǒng) 2x，平移方法是 a向左平移1個單位，再向下平移3個單位 b向左平移1個單位，再向上平移3個單位 c向右平移1個單位，再向下平移3個單位 d向右平移1個單位，再向上平移3個單位 16王

4、師傅在樓頂上的點a處測得樓前一棵樹cd的頂端c的俯角為60 o, 又知水平距離bd=10m，樓高ab=24 m，則樹高cd為 a24 10m b 24 103 m c24 5m d9m 3 17如圖，第四象限的角平分線om與反比例函數(shù)y 圖象交于點a，已知oa=32，則該函數(shù)的解析式為 k k 0 的x 33 by xx99 cy dy xx ay 18如圖，有一圓心角為120 o、半徑長為6cm的扇形，若將oa、ob重合后圍成一圓錐側(cè) 面，那么圓錐的高是 a42cm bcm c2cm d2 cm 三、解答題（本題共76分） 19（本題8分）求代數(shù)式的值： 3x 6x 21 ，其中x 6。 2

5、 x 4x 4x 2x 2 20（本題6分）如圖，在4 3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同）。 21（本題10分）“平安訓練，警鐘長鳴”，為此某校從14000名同學中隨機抽取了200名同學就平安學問的了解狀況進行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）。 （1）補全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名同學中對平安學問了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖。 （3）依據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建

6、議。 22（本題10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤嬉戲時，把轉(zhuǎn)盤a、b分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標有數(shù)字（如圖）。 嬉戲規(guī)章：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝； 指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝。假如指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。 （1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。 （2）這個嬉戲規(guī)章對甲、乙雙方公正嗎？請推斷并說明理由。 23（本題8分）如圖，已知cd是abc中ab邊上的高，以cd為直徑的o分別交ca、cb于點e、f，點g是ad的中點。求證：ge是o的切線。 24（本題8分）某文化用品商店用200元購進一批同學書包，面市后發(fā)覺供不應求，

7、商店又購進其次批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果其次批用了6300元。 （1）求第一批購進書包的單價是多少元？ （2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 25（本題12分）如圖，已知abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce，連結(jié)de并延長至點f，使ef=ae，連結(jié)af、be和cf。 （1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“”表示，并加以證明。 （2）推斷四邊形abdf是怎樣的四邊形，并說明理由。 （3）若ab=6，bd=2dc，求四邊形abef的面積。 26（本題14分）如圖，已知直線l1的解析式為 y 3x 6，直線l1與x軸、y軸分別相交于a、b兩 點，直線l2經(jīng)過b、c兩點，點c的坐標為（8，0），又已知點p在x軸上從點a向點c移動，點q在直線l2從點c向點b移動。點p、q同時動身，且移動 的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（1 t 10）。 （1）求直線l2的解析式。 （2）設(shè)pcq的面積為s，懇求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。 （3）摸索究：當t為何值時，pcq為等腰三角形？