2021中考圓的專題練習(xí) (絕對(duì)經(jīng)典真題)

1、2021中考圓的專題練習(xí) (絕對(duì)經(jīng)典真題) 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 一選擇題 1如圖在o中，弦ab=8，ocab，垂足為c，且oc=3，則o的半徑（ ） a 5 b 10 c 8 d 6 2如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，假如水面ab寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為（ ） a3cm b4cm c5cm d6cm 3如圖3， abcd的頂點(diǎn)a、b、d在o上， 頂點(diǎn)c在o的直徑be上，adc=54，連接ae，則aeb的度數(shù)為（ ） 圖2 a36 b 46 c 2 d 63 4下列說(shuō)法正確的是（ ） a平分弦的直徑垂

2、直于弦 b 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角 圖3 c 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 d若直線與圓有公共點(diǎn)，則這直線與圓相切 5如圖，dc 是o直徑，弦abcd于f，連接bc，db，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） a b af=bf c of=cf d dbc=90 6.如圖，o的半徑od弦ab于點(diǎn)c，連結(jié)ao并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)e，連結(jié)ec若ab=8，cd=2，則 7.如圖所示，圓o是abc的外接圓， bac與 abc的平分線相交于點(diǎn)i， 延長(zhǎng)ai交圓o于點(diǎn)d，連結(jié)bd、dc （1）求證：bd dc di； （2）若圓o的半徑為10cm， bac 120，求bdc的面積 b 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題

3、復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 一選擇題 1已知：如圖，oa，ob是o的兩條半徑，且oaob，點(diǎn)c在o上， 則acb的度數(shù)為（ ） a45 b35 c25 d20 2如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為p若cd8，op3， 則o的半徑為（ ） a10 b8 c5 d3 3.如圖，點(diǎn)a、b、o是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，o的半徑為oa，點(diǎn)p是優(yōu)弧amb上的一點(diǎn)，則tan apb 的值是（ ） a1 b c d 24.如圖，在半徑為5的圓o中，ab，cd是相互垂直的兩條弦， 垂足為p，且ab=cd=8，則op的長(zhǎng)為（ ） a3 b4 c d42 上一5.如圖，c過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a、

4、點(diǎn)b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，3)，m是第三象限內(nèi)ob 點(diǎn)，bm0=120o，則c的半徑長(zhǎng)為（ ） a6 b5 c3 d 6.如下圖oa=ob=oc且acb=30，則aob的大小是（ ） a.40 b.50 c.60 d.70 7如圖，ab是o的直徑，ab=10， dc與o相切于點(diǎn)c，addc，垂足為d，ad交o于點(diǎn)e. （1）求證：ac平分bad； （2）若sinbec= 3 ，求dc和ad的長(zhǎng). 5 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 圓的有關(guān)切線性質(zhì)復(fù)習(xí)（一） 1. 如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于d，且co=cd，則acp=【 】 a30 b

5、45 c60 d67.5 2.已知o的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)p滿意po=2，則直線l與o的位置 關(guān)系是【 】 a 相切 b 相離 c 相離或相切 d相切或相交 3如圖，ab是o的切線，b為切點(diǎn)，ao與o交于點(diǎn)c，若bao=40，則ocb a 40 b50 c65 d75 4.如圖，pa、pb是o的切線，a、b是切點(diǎn)，點(diǎn)c是劣弧ab上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若p40，則acb的度數(shù)是【 】 a80 b110 c120 d140 5.如圖所示，直線cd與線段ab為直徑的圓相切于點(diǎn)d， 并交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，且ab=2，ad=1，p點(diǎn)在切線cd上移動(dòng).當(dāng)apb的度數(shù) 最大時(shí)，則abp的度數(shù)為【 】 a.

6、15 b. 30 c. 60 d. 90 6.如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o交bc于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作efac于點(diǎn)e，交ab的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)f (1)求證：ef是o的切線； (2)當(dāng)bac60時(shí)，de與df有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)當(dāng)ab5，bc6時(shí)，求tanbac的值 （第3題 a 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 圓的有關(guān)切線性質(zhì)復(fù)習(xí)（二） 1.已知o的半徑為5，圓心o到直線l的距離為3，則反映直線l與o的位置關(guān)系的圖形是【 】 a b c d 2.如圖，在等腰直角三角形abc中，ab=ac=8，o為bc的中點(diǎn)，以o為圓心作半圓，使它與ab，a

7、c都相切，切點(diǎn)分別為d，e，則o的半徑為【 】 a8 b6 c5 d4 3.如圖，點(diǎn)o是abc的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)o作efab， 與ac、bc分別交于點(diǎn)e、f，則【 】 a . efae+bf b. efae+bf c. ef=ae+bf d. efae+bf 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o的半徑為1， 則直線y xo的位置關(guān)系是【 】 a相離 b相切 c相交 d以上三種狀況都有可能 5.如圖，rtabc的內(nèi)切圓o與兩直角邊ab，bc分別相切與點(diǎn)d、e，過(guò)劣弧de（不包括端點(diǎn)d，e）上任一點(diǎn)p作o的切線mn與ab，bc分別交于點(diǎn)m，n，若o的半徑為r，則rtmbn的周長(zhǎng)為【 】 a. r b. 35

8、 r c.2r d. r 22 6.如圖，已知cd是o的直徑，accd，垂足為c，弦deoa，直線ae、cd相交于點(diǎn)b (1)求證：直線ab是o的切線 (2)當(dāng)ac1，be2，求tanoac的值 e b 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 7.如圖，在abc中，ab=bc，以ab為直徑的o與ac交于點(diǎn)d，過(guò)d作dfbc， 交ab的延長(zhǎng)線于e，垂足為f (1)求證：直線de是o的切線； (2)當(dāng)ab=5，ac=8時(shí)，求cose的值 8如圖，d為o上一點(diǎn)，點(diǎn)c在直徑ba的延長(zhǎng)線上， 且cda=cbd （1）求證：cd是o的切線； （2）過(guò)點(diǎn)b作o的切線交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

9、e，若bc=6，tancda=，求be的長(zhǎng) 2 3 9.己知：如圖abc內(nèi)接于o，ab為直徑，cba的平分線交ac干點(diǎn)f，交o于點(diǎn)d，dfab于點(diǎn)e，且交ac于點(diǎn)p，連接ad （1）求證：dac=dba （2）求證：p是線段af的中點(diǎn) （3）若o的半徑為5， af= ，求tanabf的值 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)鏈接 1. n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)公式為 . 2. n的圓心角所在的扇形面積為s= r = = . 3. 圓柱的側(cè)面積公式：s=2 rl.（其中r為 的半徑，l為 的高） 4. 圓錐的側(cè)面積公式：s= rl.（其中r為 的半徑，

10、l為 的長(zhǎng)） 5. 扇形面積公式： （1）n的圓心角的扇形面積是s扇形= ； （2）弧長(zhǎng)為l的扇形面積是s扇形=_ 典例精析 1. 已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( ) a20 cm2 b20 cm2 c10 cm2 d5 cm2 2.在rtabc中，斜邊ab =4，b= 60，將abc繞點(diǎn)b按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（ ） a 2 3 b 2 3 c d 4 3 的弧長(zhǎng)為（ ）3.如圖，ab切o于點(diǎn)b，oa=23，ab=3，弦bcoa，則劣弧bc a3 3 b 3 2 c 3d 2 4.如圖已知扇形aob的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120， 若將

11、此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ） a 4cm2 b 6cm2 c 9cm2 d 12cm2 120 o a b 5.若一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4cm，母線長(zhǎng)是6cm，則該圓錐的側(cè)面綻開圖的圓心角的度數(shù)是（ ） a40 b80 c120 d150 6.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a 3)的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ） 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! a.a2 b. (4 )a c. 2 d. 4 p 7.如圖圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，ac是底面圓的直徑，高bc= 6cm， 點(diǎn)p是母線bc

12、上一點(diǎn)且pc= 2 bc一只螞蟻從a點(diǎn)動(dòng)身沿著圓柱體的表面爬行到 3 點(diǎn)p的最短距離是（ ） a（4 6 ）cm b5cm c d7cm 8.己知o為圓錐的頂點(diǎn)，m 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) p 在 om上一只鍋牛從p點(diǎn)動(dòng)身，繞圓錐側(cè)面爬行，回到p點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示,若沿om將圓錐側(cè)面剪開并綻開，所得側(cè)面綻開圖是（ ） 第8題圖 9已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了愛護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心o所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 m。（結(jié)果用表示） l 10.如圖，方格紙中

13、4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為 （結(jié)果保留） 第8題圖 11. 如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9 cm，點(diǎn)a、b分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且a、b在同一母線上，用一棉線從a順著圓柱側(cè)面繞3圈到b，求棉線最短為 cm。 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 圓的經(jīng)典綜合計(jì)算與證明 1.如圖所示，在abc中，acbc4，c90，o是ab的中點(diǎn)，o與ac、bc分別相切于點(diǎn)d、e，點(diǎn)f是o與ab的一個(gè)交點(diǎn)，連接df并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，則bg的長(zhǎng)是_ a 2、如圖，在abc中，ab=ac，bac=120，e為bc上一點(diǎn)， 以ce為直徑作

14、 o恰好經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)， pfbc交bc于點(diǎn)g，交ac于點(diǎn)f。 （1）求證：ab是o的切線.（4分） （2）假如cf =2，cp =3，求o的直徑ec（5分） b p 3.如圖，ab是o的直徑，cd是o的切線，切點(diǎn)為c延長(zhǎng)ab交cd于點(diǎn)e連接ac，作dac=acd，作afed于點(diǎn)f，交o于點(diǎn)g （1） 求證：ad是o的切線； （2） 假如o的半徑是6cm，ec=8cm，求gf的長(zhǎng) 4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在其次象限，點(diǎn)b在x軸的負(fù)半軸上，aob 的外接圓 細(xì)心為各位中考學(xué)子預(yù)備的圓的專題復(fù)習(xí)資料,肯定經(jīng)典中的經(jīng)典哦! 與y軸交于點(diǎn)c（0，2），aob45，bao60，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_ _ d 第5題 5如圖，矩形紙片abcd，bc10，點(diǎn)e是ab上一點(diǎn)，把bce沿ec向上翻折，使點(diǎn)b落在ad邊上點(diǎn)f處，若o內(nèi)切于以b、c、f、e為頂點(diǎn)的四邊形，且ae:eb3:5，則o的半徑為_ 6. 如圖，在正方形