平方差公式教案

1、平方差公式教案 篇一：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) “平方差公式”教學(xué)設(shè)計(jì) 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。 2、過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法，在運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維。 3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 （1） 重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。 （2）難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。 三、教學(xué)互動設(shè)計(jì) 1 3 篇二：平

2、方差公式 平方差公式導(dǎo)學(xué)案 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程 2會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算 3在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力 4培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式三、學(xué)法指導(dǎo) （一）探究平方差公式自主探究： 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個(gè)公式

3、用字母表示： 平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，用它直接運(yùn)算會很簡便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用 在應(yīng)用中體會公式特征，感受平方差公式給運(yùn)算帶來的方便，從而靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 （二）平方差公式的應(yīng)用例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b 即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 - 22 （a + b）（a - b） = a2-b2 同樣的方法可以完成（2）、（3）如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的

4、特征比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化： （b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b） 如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則 解：（1）（3x+2）（3x - 2）= （2）（b+2a）（2a - b）= （3）（-x + 2y）（- x- 2y）= 例2：計(jì)算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 解：（1）102×98 1 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、 五、課堂檢測： 計(jì)算： 多項(xiàng)式即整式 （2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用

5、平方差公式 （3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式 （4）運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡 鞏固練習(xí) 1、下列計(jì)算對不對？如不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正 （1） （x+2）（x-2）= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 計(jì)算： (1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= （3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）= （5）（a - b）（a+b）（a2+b2）=(6) 51 49 = 四、學(xué)習(xí)反思 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2 （xy+1）（

6、xy-1）= (2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)= (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2021 1999 = 篇三：平方差公式 課題：15.2.1平方差公式（1） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)平方差公式的過程，會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算. 2.培養(yǎng)概括能力，發(fā)展符號感. （二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算. 2.難點(diǎn)：先交換項(xiàng)的位置，再運(yùn)用平方差公式. 二、自學(xué)提綱：閱讀P151153頁（練習(xí)完）回答下列問題： 1.仔細(xì)研讀151頁中探究并填空， （1）用

7、文字和符號敘述平方差公式. （2） 公式中的字母a、b可以 是（數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）. 2、別是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差；右邊的積是乘式中兩個(gè)數(shù)的平方差）。其使用條件是。 2.152頁中“思考”說明：_=_ 3.細(xì)心研讀152頁例1,運(yùn)用公式:_ . 在分析中,把每 個(gè)題中相應(yīng)的項(xiàng)看做a和b,其中(2)題中_看做a, _ 看做b. (3)題中_看做a, _ 看做b,你認(rèn)為哪個(gè)題易出現(xiàn)錯(cuò)誤 _ 4.例 2中,(1)102=_,98=_這樣寫目的是用 _,你舉2個(gè)例子(并計(jì)算) (2)小紙鑒說明:_ 5. 完成153頁中的練習(xí). 三、強(qiáng)化訓(xùn)練： 1 . 判斷正誤：對的畫“”，錯(cuò)的畫“×

8、;”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（ ） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;（ ）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（ ） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ） 2.可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A (2a-3b)(-2a+3b) B (-3a+4b)(-4b-3a) C (a-b)(b-a) D (a-b-c)(-a+b+c) 3.用平方差公式計(jì)算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a) (5) 202

9、1×1999 (6) 998×1002 （7） (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)（8）（a-b）（a+b）（a2+b2） 4.a-b=20,且a+b= -5, 則。 5.對于任意的整數(shù)n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是四、談本節(jié)課收獲和體會： 五、作業(yè)：（1）156頁 1. （2） 資料 22 課題：15.2.2完全平方公式（1） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷推導(dǎo)完全平方公式的過程，會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算. 2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和運(yùn)算能力，發(fā)展符號感. （二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)

10、行計(jì)算. 2.難點(diǎn)：完全平方公式的運(yùn)用. 二、問題導(dǎo)讀單：閱讀P153155頁（練習(xí)完）回答下列問題： 1. 仔細(xì)研讀153頁中探究并填空。 （1）用文字和符號敘述平方差公式. （2） 公式中的字母a、b可以 是（數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）. 2、說明完全平方公式的特征是個(gè)數(shù)的和（或差）的平方；右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是左邊 的兩項(xiàng)的平方和，第三項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的積的2倍，且符號與左邊的符號相同）。其使用條件是 。 2.154頁中“思考”說明：_=_ 3.細(xì)心研讀154頁例3例4,運(yùn)用公 式:_(注意解題步驟), 例4 中,(1)102=_,98=_這樣寫目的是用_,你舉 2個(gè)例子(并計(jì)算)_

11、,_ 4. 155頁“思考”問題：_ 5.完成155頁中的練習(xí). 三、強(qiáng)化訓(xùn)練： 1.填空：兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的 ， 即(a+b)(a-b)= ，這個(gè)公式叫做 公式. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ） A (a-b)2=a2-b2B (a+2b)2=a2+2ab+4b2；; C (-m-n)2=m2+2mn+n2； D (a2+b)2=a4+2a+1； 3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 4332 (5) (a-b)2 -(a+b)2 2 4. (x-2y)2=(x+2y)2=m.則m等于（）

12、A 4xy;B -4xy;C 8xy;D -8xy 5.已知16x2+kx+1是完全平方式，則k等于 。 6. 已知x-y=9，xy=8,則x2+y2的值是. 7.化簡求值： (3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2 四、談本節(jié)課收獲和體會： 五、作業(yè)：（1）課本156頁 2、 4；（2）資料 課題：15.2.2完全平方公式（2） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知道添括號法則，會添括號. 2.會先添括號再運(yùn)用乘法公式. 3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展符號感. （二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：先添括號再運(yùn)用乘法公式. 2.難點(diǎn)：先添括號再運(yùn)用乘法公式 二、問題導(dǎo)讀單：閱讀P155156頁（練習(xí)完）回答下列問題： 1.與同學(xué)交流說明去括號法則，去括號： (1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c) (