直線與平面平行的判定-文檔資料

1、1. 平行關(guān)系的判定（一）平行關(guān)系的判定（一）直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定.2教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):掌握直線與平面平行的判定定理掌握直線與平面平行的判定定理.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用.31.1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種? ?直線直線a a在平面在平面 內(nèi)內(nèi)直線直線a與平面與平面 相交相交直線直線a與平面與平面 平行平行a a a a/ 復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入： a =AaA2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？如何判定一條直線和一個平面平行呢？.4實例探究：實例探究：問題問題1：在黑板的上方裝一盞

2、日光燈，怎樣才能使在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使日光燈與天花板平行呢？日光燈與天花板平行呢？將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？問題問題2：問題問題3：把門打開，門上靠近把手的邊與墻面所把門打開，門上靠近把手的邊與墻面所在的平面有何關(guān)系？在的平面有何關(guān)系？.5抽象概括：抽象概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行.簡述為：簡述為：線線平

3、行線線平行線面平行線面平行 a/ ab即：即：a a / b/ab.6應(yīng)用鞏固：應(yīng)用鞏固：例例1.1.空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，ADAD的的中點(diǎn)，試判斷中點(diǎn)，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系，并予的位置關(guān)系，并予以證明以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題通過本題的解答，你可以

4、總結(jié)出什么解題思想和方法？思想和方法？.7反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運(yùn)用定理的條：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字，件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。反思反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又經(jīng)找平行線又經(jīng)常會用到常會用到三角形中位線定理三角形中位線定理。b a / b/aa .8 例例2. 如圖，如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別分別是是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).BCADEFGH(3)你能說出圖中滿

5、足線面平行位置你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；.9BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面。四點(diǎn)共面。在在ABD中，中，E、H分別是分別是AB、AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).EHBD且且1GF=BD2同理同理GF BD且且1EH=BD2EH GF且且EHGFE、F、G、H四點(diǎn)共面。四點(diǎn)共面。（2） AC 平面平面EFGH.10BCADEFGH（3）由）由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD E

6、H FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD如圖，正方體如圖，正方體 中，中，P 是棱是棱A1B1 的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn) P 畫一條直線使之與截面畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行平行.1111DCBAABCDA1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流：.12如何證明線面平行？如何證明線面平行？線線平行線線平行 線面平行線面平行關(guān)鍵：找平行線關(guān)鍵：找平行線條件條件面內(nèi)面內(nèi)面外面外平行平行.13課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1六個表面中，六個表面中，（）與）與AB平行的直線有：平行的直線有： （）與）與AB平行的

7、平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1CC1D1B1A1CDAB.142、如圖，在長方體、如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)。試判斷的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面與平面AEC的位的位置關(guān)系，并說明理由。置關(guān)系，并說明理由。 EDCC1A1B1ABD1F.153、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM.162.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。.171、如何證明面面平行呢？、如何證明面面平行呢？課外探討：課外探討：2、如圖，已知有公共邊、如圖，已知有公共邊AB的的兩個全等