高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案

1、實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律回歸教材拿攤基本原理和基本方法過(guò)好雙基關(guān)D基本實(shí)驗(yàn)要求i實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度 v、v',算出碰撞前的動(dòng)量p=mvi+ mv2及碰撞后的動(dòng)量 p'= mvi'+ mv2，看碰撞前后動(dòng)量是否相等.2 實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、天平、直尺、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、圓規(guī)等.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1) 用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏?(2) 按照如圖1甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.甲乙圖1(3) 白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好.記下重垂線所指的位置Q(4) 不放被撞小球，讓入射小球從斜

2、槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面.圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置.(5) 把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用步驟 的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖乙所示.(6) 連接QN測(cè)量線段QRQM QN的長(zhǎng)度.將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入m "QP= m "Qm+ mr QN,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.(7) 整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處.(8) 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.Q規(guī)律方法總結(jié)i數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：mi 0

3、P= mi 0M+ m ON2 .注意事項(xiàng)(1) 斜槽末端的切線必須水平；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;(3) 選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；(4) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變肌住題眼重審題總結(jié)解題技巧方法研透命題點(diǎn)命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例1 如圖2所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.(1) 實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過(guò)僅測(cè)量(填選項(xiàng)前的符號(hào))間接地解決這個(gè)問(wèn)題.A.小球開(kāi)始釋放高度 hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中0點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上

4、的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程O(píng)P然后，把被碰小球 m靜置于軌道的水平部分，再將入射球m從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m相碰,并多次重復(fù).接下來(lái)要完成的必要步驟是.(填選項(xiàng)前的符號(hào))A用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m、mB.測(cè)量小球mi開(kāi)始釋放高度hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD. 分別找到m、m相碰后平均落地點(diǎn)的位置M NE. 測(cè)量平拋射程O(píng)M ON 經(jīng)測(cè)定，m= 45.0g , m = 7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距 O點(diǎn)的距離如圖3所示.碰撞 前后m的動(dòng)量分別為pi與pi'，則pi : pi'=： 11;若碰

5、撞結(jié)束時(shí) m的動(dòng)量為p2，則pi'：p2 ' 11 :.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前后總動(dòng)量的比值pipi ' + p2 '?MTN* * *|44曲 cm*M JiK un鼻(4)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大.請(qǐng)你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球 m平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N 的最大值為cm.答案 C (2)ADE (3)i42.9 i.0i (4)76.80x12解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定，即v=-.而由H-gt2知，每次豎直O(jiān)P OM ON高度相等，所以平拋時(shí)間相等，即rmp

6、= mf + imp，則可得 m OP= m OIM- m ON故只需測(cè)射程，因而選 C.由表達(dá)式知：在 OP已知時(shí)，需測(cè)量 m、m、OM和ON故必要步驟有 A、D E.OP ,OM(3) pi= m , pi = m -p聯(lián)立可得 pi : pi'= OP： OM= 44.80 : 35.20 = i4 ： ii,ONp2= m -p,OM ON則 pi : p2 = ( m ) : (m 匸)=ii : 2.9亠pim OP故 pi ' + p2' m OMFONT 1.O1(4)其他條件不變，使 ON最大，則 m、m發(fā)生彈性碰撞，則其動(dòng)量和能量均守恒，可得V22m

7、vom+ mON OP而 V2 , Vo故ON=2mm + m45.0 + 7.5X 44.80 cm=76.80 cm.O題組階梯突破1. 在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已有的實(shí)驗(yàn)器材有：斜槽軌道，大小相等質(zhì)量不同的 小鋼球兩個(gè)，重錘線一條，白紙，復(fù)寫(xiě)紙，圓規(guī)實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)中小球運(yùn)動(dòng)軌跡及落點(diǎn)的 情況簡(jiǎn)圖如圖4所示.試根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求完成下列填空：(1) 實(shí)驗(yàn)前，軌道的調(diào)節(jié)應(yīng)注意.(2) 實(shí)驗(yàn)中重復(fù)多次讓 a球從斜槽上釋放，應(yīng)特別注意 (3) 實(shí)驗(yàn)中還缺少的測(cè)量器材有 (4) 實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是.(5) 若該碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則一定有關(guān)系式成立.答案(1)槽的末端的切線是水平的(2)讓

8、a球從同一高處?kù)o止釋放滾下(3)天平、刻度尺 a球的質(zhì)量 m和b球的質(zhì)量 m,線段OR OM和ON的長(zhǎng)度 m - OR= m - OW m - ON解析(1)由于要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，即初速度沿水平方向，所以必需保 證槽的末端的切線是水平的.(2) 由于實(shí)驗(yàn)要重復(fù)進(jìn)行多次以確定同一個(gè)彈性碰撞后兩小球的落點(diǎn)的確切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必須相同，根據(jù) mgh= 2m/可得v= .：2gh，所以每次必須讓 a球從同 一高處?kù)o止釋放滾下. 要驗(yàn)證 mv0= mv1 + mv2，由于碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故可驗(yàn)證 mv°t = mv

9、d + mvzt，而v°t = OP vd = OM v?t = ON故只需驗(yàn)證 m - OP=m - OW m - ON所以要測(cè)量a球的質(zhì)量m和b球的質(zhì)量m,故需要天平；要測(cè)量?jī)汕蚱?拋時(shí)水平方向的位移即線段 OR OM和ON的長(zhǎng)度，故需要刻度尺.(4) 由(3)的解析可知實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量的物理量是a球的質(zhì)量m和b球的質(zhì)量m,線段OP OM和ON的長(zhǎng)度.(5) 由(3)的解析可知若該碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則一定有關(guān)系式m OP= m OMF m ON命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新【例2 (2014 新課標(biāo)全國(guó)35(2)現(xiàn)利用圖 5(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有 A B

10、兩個(gè)滑塊，滑塊 A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片， 上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫(huà)出) 可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間.r lr n H MLW ； O|2J5 ' 4-UU ' 4112 'N i (b)實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊 A的質(zhì)量m= 0.310kg，滑塊B的質(zhì)量0.108kg，遮光片的寬度d= 1.00cm;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f = 50.0H z.將光電門(mén)固定在滑塊 B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為 tB= 3.500ms，碰撞前后打出的紙帶

11、如圖（b）所示.若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值碰撞前后總動(dòng)量之差碰前總動(dòng)量X 100%）最大為5%本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程.答案見(jiàn)解析解析 按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為 sv=TT式中s為滑塊在很短時(shí)間t內(nèi)走過(guò)的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為 tA,貝y1 t a= - = 0.02s t a可視為很短.設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為Vo、V1.將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式可得V0= 2.00m/sV1 = 0.970m/s設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為V2,由式有dV2 = t B代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得 V2 2.86m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動(dòng)量分別為p和

12、p',則p= mv°p'= mv1+ mv2兩滑塊在碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為P PX 100%聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得$p 1.7%<5%因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律.。題俎階梯突破2. 把兩個(gè)大小相同、 質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來(lái)，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計(jì)的水平桌面上，如圖6所示，現(xiàn)燒斷細(xì)線， 觀察兩球的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，探究物體間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量.測(cè)量過(guò)程中：圖6(1) 還必須添加的器材有(2) 需直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是(3) 需要驗(yàn)算的表達(dá)式如何表示？.答案(1)刻度尺、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、圖釘、細(xì)

13、線、鉛錘、木板、天平(2)兩球的質(zhì)量 m、m,水平射程Xi、X2(3) mxi = mx2解析本實(shí)驗(yàn)是在“探究物體間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量”時(shí)，為了確定物體速度的方法進(jìn)行的遷移.兩球彈開(kāi)后，分別以不同的速度離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，均為t =' 2h( h為桌面離地的高度).根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由兩球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離X= Vt ,知兩球水平速度之比等于它們的射程之比.即Vi : V2= Xi : X2；所以本實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量Xi、X2即可，測(cè)量Xi、X2時(shí)需準(zhǔn)確記下兩球落地點(diǎn)位置，故需要刻度尺、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板等若要探究質(zhì)量m、m.mxi =

14、 mx2是否成立，還需用天平測(cè)量?jī)汕?.如圖7是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球i用細(xì)線懸掛于0點(diǎn)，0點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱.實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)懸點(diǎn),使彈性球i靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球i拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上.釋放球 i,當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球i向左最遠(yuǎn)可擺到 B點(diǎn)，球2落到水平地面上的 C點(diǎn).測(cè) 出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證 i、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒.現(xiàn)已測(cè)出 A點(diǎn)離水平桌面的距離為 a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為 b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c.此外:12(1)還需要測(cè)量的量是、和.(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為.

15、(忽略小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m、m 立柱高h(yuǎn)桌面離水平地面的高度解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球度a和b,由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球H (2)2 m/a- h =1碰撞前后的高1的質(zhì)量m,就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高 H就可以求出彈性球 2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球 面離水平地面的高度 H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化.(2)根據(jù)(1)的解析可以寫(xiě)出動(dòng)量守恒的方程2m 寸a h = 2mpb h + n2=-.4.某同學(xué)利用電火花計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn).h和桌

16、面離水平地面的高度2的質(zhì)量m和立柱高h(yuǎn)、桌氣墊導(dǎo)軌裝置如圖8(a)所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、 滑塊、彈射架等組成在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差.罵膽架冊(cè)塊1f#塊2彈射槊管' 胛1標(biāo)足*LnLf:Ih.Acill20,0 cm(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： 安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平; 向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； 把電火花計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)

17、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度， 直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)， 紙帶始終在水平方向； 使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； 把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； 先，然后，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； 取下紙帶，重復(fù)步驟，選出理想的紙帶如圖(b)所示； 測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g.完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容. 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔 0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為 kg m/s;兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為kg m/s.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字 )(3) 試說(shuō)明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是.答案(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 釋放滑塊10.6200.618(3)紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦力的作用解析(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶