2014年河北中考數(shù)學(xué)試題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年河北省初中畢業(yè)升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷編輯人：河北邯鄲 劉華方1、 選擇題（本大題共16個(gè)小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、 -2是2的（ ）（相反數(shù)概念）A、 倒數(shù) B、相反數(shù) C、絕對(duì)值 D、平方根2、 如圖1，ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC=（ ）（三角形中位線性質(zhì)）A、2 B、3 C、4 D、53、 計(jì)算：（ ）（因式分解，平方差公式）A、70 B、700 C、4900 D、70004、 如圖2，平面上直線a，b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（

2、數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是（ ）（三角形外角）A、20° B、30° C、70° D、80°5、 a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則a，b分別是（ ）（無(wú)理數(shù)估算）A、2，3 B、3，2 C、3，4 D、6，86、 如圖3，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，的解析式是，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）（一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一元一次不等式及其解集數(shù)周表示）7、 化簡(jiǎn)：（ ）（同分母分式通分）A、0 B、1 C、 D、8、 （好題）如圖4，將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則（ ）（圖形的剪拼，操作題）A、2 B、3 C、4 D、

3、59、 某種正方形合金板材的成本（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為厘米，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（ ）（正比例關(guān)系，求代數(shù)式的值）A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米10、 （好題）圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是（ ）（正方體展開(kāi)與折疊）A、0 B、1 C、 D、11、 （好題）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖6的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（ ）（統(tǒng)計(jì)與概率）A、 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B、

4、 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C、 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D、 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是412、 如圖7，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）13、 （好題）在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形按圖8-1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似.（相似三角形、相似多邊形判定）乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖8-2的方式向外擴(kuò)張，得到新矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩

5、形與原矩形不相似.A、兩人都對(duì) B、兩人都不對(duì) C、甲對(duì)，乙不對(duì) D、甲不對(duì)，乙對(duì)14、 定義新運(yùn)算：，例如：，則函數(shù)的圖象大致是（ ）15、 如圖9，邊長(zhǎng)為的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則（ ）A、3 B、4 C、5 D、616、 五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（ ）A、20 B、28 C、30 D、31二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分. 把答案寫在題中橫線上）17、 計(jì)算： .18、 若實(shí)數(shù)，滿足，則= .19、 如圖10，將長(zhǎng)為的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為

6、的扇形.則 .20、 如圖11，點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1.將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，；再將線段分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，；繼續(xù)將線段分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為，. 則點(diǎn)所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21、（本小題滿分10分）嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式時(shí)，對(duì)于的情況，她是這樣做的： 由于，方程變形為：-第一步-第二步-第三步-第四步-第五步（1） 嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，方程的求根公式是 ；（2） 用配方法解方程：.2

7、2、 （本小題滿分10分）如圖12-1，A、B、C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米. 四人分別測(cè)得C的度數(shù)如下表：甲乙丙丁C（單位：度）34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖12-2，12-3：（1） 求表中C度數(shù)的平均數(shù)；（2） 求A處的垃圾量，并將圖12-2補(bǔ)充完整；（3） 用（1）中的作為C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.（注：，）23、（本小題滿分11分）如圖13，ABC中，AB=AC，BAC=40°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

8、100°得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.（1） 求證：ABDACE；（2） 求ACE的度數(shù)；（3） 求證：四邊形ABFE是菱形.24、 （本小題滿分11分）如圖14，網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）中有A、B、C、D、E、F、G、H、O九個(gè)格點(diǎn). 拋物線的解析式為（為正整數(shù)）.（1） 為奇數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；（2） 為偶數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（2，0），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F（0，2）和H（0，1）是否在拋物線上；（3） 若經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).25、 （本小題滿分11分）

9、圖15-1和15-2中，優(yōu)弧所在的半徑為2，AB=. 點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn).（1） 點(diǎn)O到弦AB的距離是 ， 當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)， °；（2） 當(dāng)與相切時(shí)，如圖15-2，求折痕BP的長(zhǎng)；（3） 若線段與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)，確定的取值范圍.26、 （本小題滿分13分）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖16-1和16-2. 現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分.探究 設(shè)行駛時(shí)間為

10、分.（1） 當(dāng)時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)先離出口A的路程，（米）與（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)的值；（2） 為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù). 發(fā)現(xiàn) 如圖16-2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B、C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A. 設(shè)CK=x米.情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車.比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）決策 已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分. 當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面

11、相遇.（1） 他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2） 設(shè)米. 若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？參考答案編輯人：河北邯鄲 劉華方2、 選擇題1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B 11、D 12、D 13、A 14、D 15、C 16、B3、 填空題17、2 18、 19、4 20、4、 解答題21、 解：（1）四（2分） （2分）； （2）（4分），（2分）.22、 解：（1）（度）（2分）； （2）由扇形圖知，A處的垃圾量占，A處的垃圾量為（千克）（3分），圖略（1分）

12、； （3）在RtABC中，（米）（2分），運(yùn)費(fèi)是30元（2分）.23、 解：（1）證明：ABDACE（4分）；（2）（3分）；（3）證明：四邊形ABFE為平行四邊形（2分），AB=AE（1分），四邊形ABFE是菱形（1分）.24、 解：（1）（4分），格點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)（1分）； （2）（2分），點(diǎn)F在該拋物線上，而點(diǎn)H不在這條拋物線上（2分）； （3）所有滿足條件的拋物線共有8條（2分）.25、 解：（1）1（2分），60（2分）； （2）（2分），（1分）； （3）（2分）或（2分）26、 解：探究（1），（2分），（1分），（1分）； （2）（1分），這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)2次（1分） 發(fā)現(xiàn) 情況一用時(shí)