基于MATLAB的調(diào)制解調(diào)與信道編譯碼仿真

1、基于MATLAB的調(diào)制解調(diào)與信道編譯碼仿真摘要：在當(dāng)前飛速發(fā)展的信息時代，隨著數(shù)字通信技術(shù)計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及通信網(wǎng)絡(luò)與計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的相互融合，信息技術(shù)已成為21世紀(jì)社會國際化的強(qiáng)大動力。Matlab軟件包含眾多的功能各異的工具箱，涉及領(lǐng)域包括：數(shù)字信號處理、通信技術(shù)、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、數(shù)值統(tǒng)計、系統(tǒng)仿真和虛擬現(xiàn)實技術(shù)等。作為一個功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具軟件，在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 本文利用Matlab對通信進(jìn)行仿真實驗，實現(xiàn)信號從信源到信宿過程的模擬并獲得信噪比與誤碼率的曲線圖。在仿真中研究了無記憶相位調(diào)制和幅度調(diào)制和檢測，對信號進(jìn)行了線性分組碼的編碼，并對伴隨式譯碼和最小漢明

2、距離譯碼方式進(jìn)行了仿真關(guān)鍵字：MATLAB仿真；調(diào)制；編碼；信噪比；誤碼率1 .簡介1.1 課程設(shè)計的目的1. 掌握建立通信系統(tǒng)仿真的基本過程。2. 熟悉無記憶相位調(diào)制和幅度調(diào)制和檢測的基本原理。3. 熟悉線性分組碼的編碼實現(xiàn)方法。4. 掌握伴隨式譯碼和最小漢明距離譯碼的基本原理。5. 掌握MATLAB編程和調(diào)試方法。1.2 課程設(shè)計內(nèi)容 1.二進(jìn)制和四進(jìn)制相移鍵控調(diào)制仿真設(shè)計2.四進(jìn)制幅度調(diào)制仿真設(shè)計3.二進(jìn)制對稱信道下的重復(fù)碼(或漢明碼)編譯碼及錯誤概率統(tǒng)計仿真設(shè)計4.加性高斯白噪聲信道下的二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制(或四進(jìn)制幅度調(diào)制)解調(diào)及其比特錯誤概率統(tǒng)

3、計仿真設(shè)計5.加性高斯白噪聲信道條件下的二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制(或四進(jìn)制幅度調(diào)制)解調(diào)和重復(fù)碼(或漢明碼)編譯碼及其比特錯誤概率統(tǒng)計仿真設(shè)計1.3仿真環(huán)境簡介本次課程設(shè)計使用MATLAB，對通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真。     MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。

4、在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。 這里主要使用MATLAB提供的功能，包括：數(shù)值和符號計算，工程與科學(xué)繪圖等，對通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真。最后給出幾種不同通信系統(tǒng)的通信效

5、果的可視化結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析，比較。2.原理2.1無記憶相位調(diào)制與檢測原理數(shù)字相位調(diào)制(phase shift keying,PSK)又稱相移鍵控。二進(jìn)制相移鍵控記做2PSK是相移鍵控最簡單的形式，還有多進(jìn)制相移鍵控MPSK是二進(jìn)制相移鍵控的推廣，本次仿真實驗主要用到了二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）。相位調(diào)制是指將數(shù)據(jù)通過載波的相位來傳輸，常見的二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制(BPSK)有兩種初始相位分別為0、pi，通過相位0來傳輸數(shù)據(jù)0，相位pi來傳輸數(shù)據(jù)1。通俗而言，如果輸入調(diào)制器的信息為0，則調(diào)制器輸出波形的初始相位為0；如果輸入調(diào)制器的信息為1，則調(diào)制器輸出波形的初始相位為pi

6、。我們也可通過相位0來傳輸數(shù)據(jù)1，相位pi來傳輸數(shù)據(jù)0。由于2PSK信號相當(dāng)于DSB信號，因而不能采用包絡(luò)解調(diào)，要采用相干解調(diào)。而在接收端進(jìn)行解調(diào)檢測時，要在單位周期內(nèi)，將接收信號與正的余弦波進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，兩個向量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算是將二者的對應(yīng)元素相乘，再把所有相乘的結(jié)果相加。如果運(yùn)算結(jié)果為正，則判決為0；如果運(yùn)算結(jié)果為負(fù)，則判決為1。2.2無記憶幅度調(diào)制與檢測原理 幅度調(diào)制是指將數(shù)據(jù)通過載波的幅度來傳輸。常見的二進(jìn)制幅度調(diào)制有兩種幅度：+1，-1。通過幅度+1來傳輸數(shù)據(jù)0，幅度-1來傳輸數(shù)據(jù) -1。通俗而言，如果輸入調(diào)制器的信息為0，則調(diào)制器輸出波形的幅度為+1 ；如果輸入調(diào)制器的信息為1，則調(diào)

7、制器輸出波形的初始相位為-1。我們也可通過幅度-1來傳輸數(shù)據(jù)0；幅度+1來傳輸數(shù)據(jù)1。幅度調(diào)制產(chǎn)生信號的解調(diào)常用方法主要有兩種：包絡(luò)檢波法和相干檢測法。而解調(diào)后的信號進(jìn)行檢測時，是在單位周圍內(nèi)，將接收信號與幅度為1的余弦波進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果小于2，則判決為0；如果運(yùn)算結(jié)果大于2，則判決為1。2.3線性分組碼編譯碼原理分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n , k），通常它用于前向糾錯。在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n-k個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。對于長度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種2n可能的碼組

8、，從2n種碼組中，可以選擇M=2k個碼組（k<n）組成一種碼。這樣，一個k比特信息的線性分組碼可以映射到一個長度為n碼組上，該碼組是從M=2k個碼組構(gòu)成的碼集中選出來的，這樣剩下的碼組就可以對這個分組碼進(jìn)行檢錯或糾錯.2.4伴隨式譯碼的原理在已知的生成矩陣對數(shù)字序列進(jìn)行編碼后，可對編碼后的序列進(jìn)行伴隨式的譯碼。方法原理為根據(jù)已有的生成矩陣G寫出對應(yīng)的校驗矩陣H，對輸入譯碼器的二元序列進(jìn)行逐塊譯碼。每次取出n個二元符號，記為 r，利用c計算伴隨式 s: s= r HT，如果伴隨式s為全0，則認(rèn)為r中無錯，即錯誤向量e為全0，直接將r作為譯碼結(jié)果 c。如果伴隨式s非全0，則認(rèn)為r中有錯。如果

9、有錯則找出校驗矩陣H中與伴隨式s完全相同的列，記為第m列，認(rèn)為錯誤向量e的第m個元素為1，則對r的第m個元素進(jìn)行翻轉(zhuǎn)處理，將此結(jié)果作為譯碼結(jié)果c，這便是伴隨式譯碼的原理。2.5最小漢明距離譯碼的原理根據(jù)已有的生成矩陣G寫出該碼的2k個n長許用碼字，每次取出n個二元符號，記為r ，分別計算r與2k個許用碼字的漢明距離，選擇與r的漢明距離最小的碼字作為譯碼結(jié)果c 。這種譯碼方法的原理是根據(jù)原后的序列一定存在于2k個許用碼字的序列之中，只要比較編碼后的序列與許用碼字的不同數(shù)字的數(shù)量，選擇不同數(shù)字最少的許用碼字序列，即與原序列最接近的序列作為他的譯碼序列，這樣便完成了譯碼。3. 程序設(shè)計3.1重復(fù)碼仿

10、真實驗流程圖：產(chǎn)生序列 采用（4，1）重復(fù)碼對序列進(jìn)行編碼序列通過特定轉(zhuǎn)移概率的bsc信道采用擇多判決法對序列譯碼計算錯誤概率并繪制譯碼錯誤概率圖程序：n=10000;A=zeros(0,3);x=0.08:0.01:0.1;for i=1:3a = randi(0,1,1,n);%傳輸?shù)男蛄衋1 = ones(1,4)' * a;a2 = a1(:) ;a3 = a2'%4,1重復(fù)碼p = 0.01 * i + 0.08;b,err = bsc(a3, p); %b 傳輸后的序列b1= reshape (b,4,n);b2 = ones(1,4) * b1 / 4;b3 =

11、round(b2); %譯碼后的序列c = find(a=b3);c1 = length(c);c2 = c1 / n; %錯誤的概率A(i) = c2;endsubplot(1,1,1);plot(x,A);xlabel('錯誤轉(zhuǎn)移概率');ylabel('譯碼錯誤概率');結(jié)果：3.2 BPSK調(diào)制解調(diào)過程流程圖：產(chǎn)生序列對序列進(jìn)行調(diào)制調(diào)制后信號通過AWGN信道對輸出序列進(jìn)行解調(diào)統(tǒng)計錯誤比特數(shù)量和比特比率程序：n=100;a=randint(1,n);g=zeros(0,n);for i=1:n x=(i-1).*2*pi:0.01:i.*2*pi; if

12、(a(i)=1) y1(i-1)*629+1:i*629)=3*cos(x); else y1(i-1)*629+1:i*629)=cos(x) ; endendb=awgn(y1,1-10*log10(0.5*629);for j=1:n m=(j-1)*629+1:j*629 d= b(m)*(cos(x)' if d<=2 g(j)=0; else g(j)=1; end endo=find(a=g);p=length(o);q=p/n;3.3 AWGN信道條件下的編譯碼與調(diào)制解調(diào)仿真流程圖：產(chǎn)生序列采用（5，1）重復(fù)碼編碼統(tǒng)計錯誤比特數(shù)和錯誤比率解調(diào)后序列譯碼信號進(jìn)行解調(diào)信號通過AWGN信道產(chǎn)生序列進(jìn)行調(diào)制程序：n=100;A=zeros(0,3);a = randi(0,1,1,n);%傳輸?shù)男蛄衋1 = ones(1,5)' * a;a2 = a1(:) ;a3 = a2'%5,1重復(fù)碼for i=1:5*n x=(i-1).*2*pi:0.01:i.*2*pi; if (a3(i)=1) y1(i-1)*629+1:i*629)=-cos(x); else y1(i-1)*629+1:i*629)=cos(x) ; end end %信號調(diào)制b=awgn(y1,2-10*log10(0.5*629);% 通過信道for j=1: