空間幾何體的結(jié)構(gòu)最新版本

1、第七章 立體幾何第七章 立體幾何知識點考綱下載空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖1.認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖3.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4.會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)空間幾何體的表面積與體積了解球、柱體、錐體、臺體的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)第七章 立體幾何

2、知識點考綱下載點、線、面的位置關(guān)系1.理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義2.了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理3.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題線、面平行的判定與性質(zhì)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)線、面垂直的判定與性質(zhì)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面垂直的判定定理與有關(guān)性質(zhì)第七章 立體幾何第1課時空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖第七章 立體幾何第七章 立體幾何1多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱(以三棱柱為例)如圖：平面ABC與平面A1B1C1間的關(guān)系是 ，ABC與A1B1C1的關(guān)系是各側(cè)棱之

3、間的關(guān)系是平行平行全等全等平行且相等平行且相等第七章 立體幾何(2)棱錐(以四棱錐為例)如圖：一個面是四邊形，四個側(cè)面是有一個 的三角形(3)棱臺棱臺可以由棱錐截得，其方法是 .2旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，下面畫出了旋轉(zhuǎn)出下列幾何體的平面圖形及旋轉(zhuǎn)軸公共頂點公共頂點用平行于底面的平面截棱錐得到用平行于底面的平面截棱錐得到第七章 立體幾何第七章 立體幾何3三視圖(1)三視圖就是從一個幾何體的 三個 不 同 的 方 向 看 這 個 幾 何 體 ， 描 繪 出 的 三 視 圖 ， 分 別 稱 為 .(2)三視圖的排列順序：先畫，俯視圖放在主視圖的 ，左視圖放在主視圖的.4空間幾

4、何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：正前方、正左方、正上方正前方、正左方、正上方主視圖、左視圖、俯視圖主視圖、左視圖、俯視圖主視圖主視圖下方下方右方右方第七章 立體幾何(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy (2)已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于 x軸、y軸不變 45(或135)第七章 立體幾何(4)在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z軸也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長度【思考探究】空間幾何體的三視圖

5、和直觀圖在觀察角度和投影效果上有什么區(qū)別？提示：(1)觀察角度：三視圖是從三個不同位置觀察幾何體而畫出的圖形；直觀圖是從某一點觀察幾何體而畫出的圖形(2)投影效果：三視圖是正投影下的平面圖形，直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形不變第七章 立體幾何1一個等腰梯形繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的圖形是()A圓柱B圓錐C圓臺 D球答案：C第七章 立體幾何2一個棱柱是正四棱柱的條件是()A底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C底面是正方形，有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱答案：C第七章 立體幾何答案：D第七章 立體幾何4下列圖形依次是正

6、六棱柱的_視圖，_視圖，_視圖解析：主視圖中看到四條側(cè)棱，是矩形，左視圖可以看到三條側(cè)棱，也是矩形，俯視圖是一個正六邊形答案：主俯左第七章 立體幾何5如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成解析：由三視圖知，由4塊木塊組成答案：4第七章 立體幾何第七章 立體幾何1準(zhǔn)確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵2圓柱、圓錐、圓臺的有關(guān)元素都集中在軸截面上，解題時要注意用好軸截面中各元素的關(guān)系3既然棱(圓)臺是由棱(圓)錐定義的，所以在解決棱(圓)臺問題時，要注意“還臺為錐”的解題策略第七章 立體幾何 下列命題中，正確的是()A有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱B側(cè)面都

7、是等腰三角形的棱錐是正棱錐C側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體D底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱解析：認(rèn)識棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故A，C都不夠準(zhǔn)確，B中對等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正確答案：D第七章 立體幾何【變式訓(xùn)練】1.給出以下命題：底面是矩形的四棱柱是長方體；直角梯形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓臺；四棱錐的四個側(cè)面可以都是直角三角形其中說法正確的是_解析：命題不是真命題，因為底面是矩形，若側(cè)棱不垂直于底面，這時四棱柱是斜四棱柱；命題不是真命題，直角梯形繞著它的一條直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓臺，如果

8、繞著它的另外三邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體則是組合體；命題是真命題， 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是 矩形，PA平面ABCD，則可以得到四個側(cè)面都是 直角三角形，故填.答案：第七章 立體幾何畫三視圖時，應(yīng)牢記其要求的“長對正、高平齊、寬相等”，注意虛、實線的區(qū)別，同時應(yīng)熟悉一些常見幾何體的三視圖解決由三視圖想象幾何體，進(jìn)而進(jìn)行有關(guān)計算的題目，關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握三視圖和幾何體之間的關(guān)系第七章 立體幾何 (2010北京卷)一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()第七章 立體幾何解析：由三視圖中的主、左視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該

9、幾何體的俯視圖為C.答案：C第七章 立體幾何【變式訓(xùn)練】2.若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是()A圓錐B正四棱錐C正三棱錐 D正三棱臺解析：正三棱錐的三視圖都是三角形；而圓錐的俯視圖是一個圓及圓心；正四棱錐的俯視圖是一個正方形及其中一點；正三棱臺的主視圖和俯視圖都不是三角形，所以選C.答案：C第七章 立體幾何畫空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法斜二測畫法的作圖規(guī)則可以簡要地說成：豎直或水平方向放置的線段畫出后方向、長度都不變，前后方向放置的線段畫出時方向與水平方向成45或135角，長度畫成原長度的一半(仍表示原長度)第七章 立體幾何已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正

10、三角形，求ABC的面積解析：如圖所示，(1)為直觀圖，(2)為實際圖形，取BC所在直線為x軸，過BC的中點O與Ox成45的直線為y軸，過A點作ANOx交y軸于N點，過A點作AMOy交x軸于M點第七章 立體幾何第七章 立體幾何【變式訓(xùn)練】3.(2011揚州模擬)用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是()答案：A第七章 立體幾何1正棱錐問題常歸結(jié)到它的高、側(cè)棱、斜高、底面正多邊形、內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、底面邊長的一半構(gòu)成的直角三角形中解決2圓柱、圓錐、圓臺、球應(yīng)抓住它們是旋轉(zhuǎn)體這一特點，弄清旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)面、軸截面3臺體可以看成是由錐體截得的，但一定強調(diào)

11、截面與底面平行4在繪制三視圖時，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被擋住的輪廓線畫成虛線，并做到“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”第七章 立體幾何5在斜二測畫法中，要確定關(guān)鍵點及關(guān)鍵線段“平行于x軸的線段平行性不變，長度不變；平行于y軸的線段平行性不變，長度減半”6能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖提升空間想象能力第七章 立體幾何第七章 立體幾何從近兩年的高考試題來看，柱、錐、臺、球的定義和相關(guān)性質(zhì)是基礎(chǔ)，以它們?yōu)檩d體考查線線、線面、面面間的關(guān)系是重點，三視圖的還原在各地高考試題中頻繁出現(xiàn)題型以選擇題和填空題為主，有時也會作為解答題的背景出現(xiàn)第七章 立體幾何 (本小題滿分12分)(2010全國新課標(biāo)卷)一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱【全解全析】答案：序號結(jié)論理由是三棱錐的正視線與其中一側(cè)面平行可以得主視圖為三角形是四棱錐，若底面是矩形，有一側(cè)棱垂直于底面可以得主視圖為三角形是三棱柱，