賈迎冬《平形四邊形的面積》教學設(shè)計

1、教學設(shè)計學科：數(shù) 學 題目：平行四邊形面積 教師：賈迎冬 學校：張家店小學 教學設(shè)計個人信息姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者賈迎冬張家店小學基本信息課 題平行四邊形的面積學 科數(shù)學學段高年級段年級五年級相關(guān)領(lǐng)域空間與圖形教 材書 名：義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 五年級 上冊出版社： 人民教育出版社1.指導思想與理論依據(jù)轉(zhuǎn)化是數(shù)學中重要的思想和方法。課標中明確指出：“空間與圖形”的教學，不僅能有效地發(fā)展學生的推理能力，而且能引導學生感受數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學學習的樂趣，發(fā)展學生空間觀念和自主創(chuàng)新的意識。2教學背景分析（一）教材分析“平行四邊形的面積”它在人教版課標教材五年級

2、數(shù)學上冊中占有較重要的地位。它的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的基礎(chǔ)上安排的。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計算公式又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。于是，我在教學時，將充分運用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。（二）學生分析學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難

3、。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經(jīng)驗，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。（三）我的思考轉(zhuǎn)化是數(shù)學上一種很重要的思想和方法，在學習平行四邊形的面積這課時，如能讓學生正確靈活運用轉(zhuǎn)化方法，對突破本課教學難點至關(guān)重要。（四）教學方式與教學手段說明本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性。如此同時，我還組織學生認真操作、觀察、分析和討論，來解決生活中的實際問題。3.教學目標（含重、難點）教學目標：1.學生通過探索，理解平形四邊形的面積計算公式，能正確運用公式解決簡單的實際問題。2.通過操作、觀察比較活動，初步認識

4、轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生觀察分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3.在問題情境中使學生獲得積極的、成功的情感體驗。 教學重點：自主探究平行四邊形面積的推導過程。教學難點：找到圖形轉(zhuǎn)化之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的公式。教學流程示意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)要研究的問題。二、動手實踐，深入探究平行四邊形的面積的計算方法。（一）、借助數(shù)方格的方法，初步體會轉(zhuǎn)化的方法。（二）借助猜想，明確方法。（三）自主探索割補法，充分體驗轉(zhuǎn)化的方法。三解決實際問題，提升學生認識。4教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)要研究的問題。1談話引入。師：請看大屏幕，這是我家樓下的停車場，最近小區(qū)物業(yè)對停車位進行了改造，把

5、原本兩側(cè)都是長方形的車位，改成一側(cè)長方形車位，一側(cè)平行四邊形的車位，車位可以購買。2提出問題。（1）如果要購買，這兩種車位，張老師買哪種停車位會比較省錢呢？ （2）想一想，這個問題和什么有關(guān)？師：看來，僅憑目測很難準確的比較出誰的面積小。3引出課題。師：今天這節(jié)課我們就來一起學習平行四邊形的面積。二、動手實踐，深入探究平行四邊形的面積的計算方法。（一）、借助數(shù)方格的方法，初步體會轉(zhuǎn)化的方法。1提出問題。師：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？【出示課件】：方格圖2.借助方格比較圖形大小，滲透割補法。（1） 師：我們已經(jīng)會數(shù)方格了，不妨把平行四邊形也放入方格圖中數(shù)數(shù)看。（放入

6、方格紙中數(shù)方格） （2）提問：現(xiàn)在能告訴我哪種停車位的面積的大小了嗎，拿出這張方格圖，同桌互相說說【學具：方格紙】（3）交流研討。 師：看來你們已經(jīng)有答案了，誰愿意來說說。 我特別想知道你們是怎么得到這個結(jié)論的，誰來說說你是怎么數(shù)的？有沒有不同的方法？有什么辦法能幫助我們數(shù)的更快一些呢？【課件演示】（4）提升認識。師：有這種割補的方法能給你們帶來怎樣的啟示呢？【板書】：平行四邊形 長方形（二）借助猜想，明確方法。 1提問：如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積？我們有這樣的經(jīng)驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學過的知識，利用舊知識來解決新問題。今天要研

7、究平行四邊形的面積我們是不是可以借助這個經(jīng)驗把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形?；貞浺幌?，長方形面積和誰有關(guān)系？長、寬中任意一個變化，都會導致面積發(fā)生變化。由此你猜測一下，平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)系呢？ 2師：平行四邊形的面積與底（高）究竟有怎樣的關(guān)系？看來僅僅知道結(jié)論是不行的，我們得進一步研究，怎么研究呢？（三）自主探索割補法，充分體驗轉(zhuǎn)化的方法。 1小組合作，探究平行四邊形的面積計算方法。（1）提出合作探究的要求： 利用這樣的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行

8、四邊形面積的計算方法。（2）小組內(nèi)合作探究、推導公式： 3匯報交流，展示推導過程： 誰愿意說說你們是怎么想的？監(jiān)控：轉(zhuǎn)化 你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？ 面積還相等嗎？聯(lián)系 轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ 長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ 推導 怎么計算平行四邊形的面積？ 長方形的面積 = 長 × 寬 平行四邊形的面積 底 高 根據(jù)學生情況，可以適當板書。 課件演示： 從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。轉(zhuǎn)化后的長方形面積與平行四邊形面積相等。4觀察體會不同的割補方法，使學生對化歸思想由

9、感性認識上升到理性認識。（1）提問：還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？課件演示預設(shè)1：任意畫出平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。監(jiān)控：你能從這個圖形中找到轉(zhuǎn)化圖形前后之間的聯(lián)系，也推出底×高嗎？預設(shè)2： 提問：通過這個演示你發(fā)現(xiàn)什么？預設(shè)3：從平行四邊形一組對邊的中點向上、下各畫兩條垂線。左下角的三角形向右平移，右上角的三角形向左平移，也拼成一個長方形。監(jiān)控：這樣也完成了將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形的任務，你能找到它與原來平行四邊形之間的關(guān)系，推出面積的計算公式？5歸納概括，總結(jié)方法。（1）教師總結(jié)：課件演示師：剛才同學們無論是把平行四邊形轉(zhuǎn)

10、化成長方形還是正方形，我們都是沿著平行四邊形的高把它分成兩部分，可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形或是正方形。（2）概括公式?，F(xiàn)在能說說怎么計算平行四邊形的面積？板書：平行四邊形的面積 = 底 × 高 （3）出示字母公式：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平 行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？板書：S=ah6回顧反思，提升認識。（1）梳理方法。師：回憶一下，剛才我們是怎通過一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？我們經(jīng)歷了三步：a. 首先是把圖形進行了轉(zhuǎn)化，我們是如何轉(zhuǎn)化的？b. 這個聯(lián)系還不能僅僅是局部的，還要找到整

11、體的聯(lián)系。c. 最后呢？怎么推導的？轉(zhuǎn)化 平行四邊形 聯(lián)系 長方形 （新） （舊） 推導三解決實際問題，提升學生認識。 1基本練習。 課件出示： 師：現(xiàn)在我們知道平行四邊形的面積可以用底×高來進行計算，你能解決以下 8.5的問題嗎？（單位：厘米）76 4.2（1）提出要求：請你試著算算這兩個平行四邊形的面積。（2）匯報交流。2拓展提高。（1） 3cm 6cm 63=18監(jiān)控：錯在哪兒？ （2） 監(jiān)控： B、C怎么不行？ 在計算平行四邊形面積時你想提醒大家注意些什么？（3）分別計算圖中每一個平行四邊形的面積。 提問：你發(fā)現(xiàn)什么？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）5.教學效果評價設(shè)計學

12、生是學習數(shù)學的主人，教師要為學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會。因此,我確定了學生自主探究為主教師指導為輔，小組合作和獨立思考相結(jié)合的教學方式。結(jié)合整合情境的課例研究,將整個教學活動以探究平行四邊形的面積公式為明線，在活動中放大探究過程；以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法為暗線，讓學生經(jīng)歷運用已有的舊知識解決新問題的演變和推導過程。兩條主線齊頭并進，在一系列的探索性活動中，引導學生通過觀察、比較、分析、概括等行為來解決新問題，培養(yǎng)學生的知識遷移能力，加強空間觀念，讓學生真正體驗到探索成功的快樂，成為學習的主人。6.本教學設(shè)計與以往或其他教學設(shè)計相比的特點（300-500字數(shù)）要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過程。教師在課堂教學中嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。重視師生之間、生生之間的相互作用，通過創(chuàng)設(shè)情境和組織學生合作與討論，使學生認識事物的各個方面，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識。從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成